空間低溫絕對輻射初級基準實驗特性及測量精度評估

衣小龍，方 偉，林延東，王玉鵬，徐 楠，隋 龍，陳六彪，夏志偉，王 凱，葉 新*

（1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春130033；2.中國計量科學研究院，北京100029；3.中國科學院低溫工程學重點實驗室（理化技術研究所），北京100190）

1 引 言

被地球反射、經大氣系統返回空間的太陽輻射包含豐富多變、高度可變的光學信息［1-2］。在時間序列上系統地、空間解析地觀測太陽反射輻射，可為資源探測、陸地環境、氣象和大氣、海洋水色、地球輻射收支、氣候變化等研究提供可靠的支撐數據［3-4］。1988年，美國國家地質調查局發表了利用航空成像光譜儀（Airborne Imaging Spectrometer，AIS）獲取連續光譜圖像數據，并開展礦物探測識別及制圖的研究結果。這是歷史上第一次通過遙感手段獲取了目標的特征吸收連續光譜信息，在國際上產生了巨大的影響，被認為是與成像雷達技術并列，自遙感技術問世以來最重大的兩項技術突破［5］。20世紀90年代起，高光譜遙感從航空擴展至航天應用。自1997年8月首顆航天高光譜衛星LEWIS發射以來，航天高光譜遙感技術已走過了20年的發展歷程，已成為遙感信息獲取的重要技術手段。定量化的光學遙感數據在地球科學、防務安全、深空探測等諸多領域表現優異，不斷深入的應用需求促進和引領著技術進步［6］。

輻射定標是光學遙感載荷研制和在軌運行過程中的關鍵環節，是獲取高質量光學遙感數據的重要前提［7］。通過輻射定標可以建立儀器輻射輸入量與儀器電子學系統輸出之間的數學關系，賦予遙感數據的物理意義。高精度的輻射基準是提升輻射定標水平的關鍵［8］。低溫絕對輻射計是目前世界公認的光輻射計量基準［9］?；诘蜏亟^對輻射計基準，美國國家標準及技術研究所（NIST）、德國聯邦物理技術研究院（PTB）等機構建立了高精度的實驗室輻射定標系統，如太陽總輻照度輻射計定標設備（TRF）、光譜輻照度和輻亮度定標系統（SIRCUS）和光度學可調諧激光裝置（TULIP）等［10-12］。但是，由于遙感器發射時要經歷高壓、振動等惡劣工況，在軌運行期間長期受太陽輻射、宇宙粒子的沖擊，遙感器本身性能會隨時間發生衰減，遙感器的光學系統、機械結構、電子學部件等會發生性能改變，導致發射前的實驗室定標溯源鏈路斷裂。因此，必須對遙感器進行空間輻射定標，以保證空間光學遙感儀器的測量精度及長期穩定性［13］。

目前，在軌輻射定標主要有太陽漫反射板、人工光源（標準燈、黑體）、地面校正場等［14-16］。國際上在軌輻射定標的最高水平以中分辨率成像光譜儀（MODIS）和掃描式可見光紅外成像輻射儀（VIIRS）為代表，利用太陽漫反射板定標系統，太陽反射譜段的絕對定標精度為2%～3%［17-18］。國內在軌輻射定標水平最高的是風云衛星，太陽反射譜段的在軌絕對定標精度為5%～7%［19］。高分辨率光譜成像載荷的應用需求更加廣泛，在軌輻射定標難度很大，目前仍未實現高精度的在軌輻射定標，一直是地球觀測領域的研究熱點之一。21世紀初，英國國家物理實驗室（NPL）和美國國家航空航天局（NASA）分別提出陸地和太陽研究的可溯源輻射測量計劃（TRUTHS）和氣候絕對輻射和折射觀測平臺（CLARREO），建立高精度空間輻射基準，統一星上輻射標度，實現紅外發射譜段、太陽反射譜段、太陽總輻照度和太陽光譜輻照度的高精度測量［20-21］。同時，我國863計劃地球觀測與導航專家組提出空間輻射測量基準衛星的概念，通過交叉比對定標傳遞輻射基準，徹底解決多源遙感數據無法溯源的問題［22］。

針對星上高精度輻射測量缺少基準的技術難題，借鑒地面輻射定標路線，本文提出基于空間低溫絕對輻射計的星上可溯源輻射定標鏈路，包括空間低溫絕對輻射初級基準、基準傳遞鏈路和高光譜成像系統。其定標原理如下：以空間低溫絕對輻射計為星上初級基準，利用單色光源實現傳遞輻射計的多光譜功率定標；傳遞輻射計用于實現功率至輻亮度的高精度轉換和測量，建立次級基準；基于全譜段光源的光譜曲線平滑特性，將次級基準通過高光譜曲線重建轉換為高光譜輻亮度基準；高光譜輻亮度基準和高光譜成像系統同時觀測漫反射板，實現可見近紅外譜段的輻射定標。在國家高技術研究發展計劃（863計劃）等項目的支持下，本課題組已開展了空間低溫絕對輻射計的關鍵技術攻關［23］?？臻g低溫輻射計是低溫20 K運行的電替代絕對輻射計，利用電功率復現入射光功率造成的腔溫變化，通過精確測量等效電功率來標定未知的光功率，測量結果直接溯源至國際基本單位制（SI）中的電流。地基低溫輻射計通常采用液氦制冷，工作溫度為4～10 K，充分發揮材料在低溫環境下的高熱導率、低比熱容等特點。面向在軌工作環境，空間低溫輻射計只能采用機械制冷方式。由于制冷機的制冷量與目標溫度成反比，為獲得較大制冷量，將目標溫度提升為20 K。工作溫度的提升會降低低溫材料的性能，因此增加了低溫絕對輻射探測器的設計難度。為實現空間低溫絕對輻射測量，研制了空間低溫絕對輻射計實驗樣機，開展了低溫絕對輻射探測器研制、高穩定熱環境建立、低溫電替代測量算法、性能評估及驗證等關鍵技術攻關。

本文研制了高靈敏度、高吸收比的低溫絕對輻射探測器，通過多級傳熱結構和精密溫控建立高穩定熱環境。采用大冷量兩級脈沖管制冷機，通過壓縮工質氣體的斯特林循環獲得20 K的深低溫工作環境。建立低溫絕對輻射測量鏈路，評估測量不確定度，并與國家計量科學研究院的低溫輻射計進行間接比對。本研究為可溯源的空間輻射基準建立奠定了關鍵技術基礎，對基于絕對探測器的在軌輻射定標方法研究具有重要意義。

2 低溫電替代測量原理

低溫絕對輻射計的核心探測器是對入射光具有超高吸收比的黑體腔。黑體腔設計為帶斜底面的圓柱體結構，內表面噴涂輻射吸收黑漆。通過仿真分析優化黑體腔的幾何尺寸，實驗檢測吸收比達到0.999 928［24］。入射的光功率（PO）被內表面多次反射吸收，轉化為黑體腔溫升（TO）。電替代測量原理如圖1所示，用電功率引起的腔溫變化（TE）復現光功率造成的腔溫變化，根據電替代測量原理，可以通過精密測量電功率（PE）來標定未知的光功率，即有：

圖1 電替代測量原理Fig.1 Principle for electrical substitution measurement

黑體腔采用無氧銅材料制造，通過不銹鋼熱連接安裝到熱沉上。相比于常溫常壓環境，20 K的低溫真空環境下無氧銅的比熱容降低54倍，熱導率增加12倍，顯著改善了光加熱和電加熱的等效性。忽略黑體腔上的溫度梯度分布，將低溫絕對輻射探測器的導熱微分方程簡化為一維模型，得到：

其中：T(t)為t時刻黑體腔相對于熱沉的溫升；c和ρ分別為無氧銅的比熱和密度；φ為黑體腔單位時間、單位體積內熱源的生成熱，包括光功率或電功率輸入熱（φ1）、輻射交換熱（φ2）以及熱沉傳導熱（φ3）三部分，如下式所示：

其中：P是光功率或電功率輸入，V是黑體腔體積，PS是輻射交換功率，R是黑體腔與熱沉件的熱阻。黑體腔的總熱容（C）可通過下式計算：

將式（3）～式（6）帶入式（2）整理得到黑體腔熱平衡方程，如下：

使用初值條件：當t=0時，溫升T（0）=T0，求解方程（7）可以得到黑體腔的溫度動態響應：

其中：T為黑體腔平衡狀態下的溫升，τ為黑體腔的熱時間常數，如下：

式（9）表明：傳熱結構設計決定了恒定輸入功率對應的平衡溫度，熱阻R越大則溫升越大，可降低溫度測量系統的設計難度。式（10）表明：傳熱結構設計還決定了黑體腔的時間常數，R和C越大，時間常數越長，則黑體腔恢復平衡狀態需要更多時間，測量周期會變大。黑體腔體積（V）越大，吸收比越高，C也越大。因此，需要綜合考慮吸收比、溫升和測量周期等因素設計傳熱結構。

在實驗室環境，黑體腔面對300 K的背景輻射，相比于4 K溫區的空間背景輻射，輻射漏熱已成為主要的噪聲來源之一。地面實驗室環境中，通過多級冷光闌設計，將黑體腔的背景輻射漏熱控制在微瓦量級，降低輻射噪聲，提升熱電重復性。

3 空間低溫絕對輻射計實驗樣機

空間低溫絕對輻射計實驗樣機主要包含低溫絕對輻射探測器、兩級脈沖管制冷機、測控系統、真空機組和前置光路等部分，如圖2所示。自主研制了多級傳熱結構的低溫絕對輻射探測器，通過精密溫控建立高穩定熱環境。采用數字多用表構建溫度、功率等精密測量系統，使用Lab?VIEW開發了一系列測控軟件，實現光功率測量、溫度場監測等功能。低溫探測器安裝在真空室中，通過真空機組建立低于10?4Pa的真空環境，采用斯特林型脈沖管制冷機建立20 K溫區的低溫環境。通過空間濾波、功率穩定器等前置光路提升激光穩定度，建立高穩定的待測激光光源。

圖2 空間低溫絕對輻射計實驗樣機Fig.2 Experimental prototype of space cryogenic abso?lute radiometer

3.1 多級傳熱結構的低溫絕對輻射探測器

黑體腔屬于熱電型探測器，高穩定的熱環境是保證測量精度的關鍵。制冷機的溫度波動是低溫絕對輻射探測器的主要噪聲來源，降低了黑體腔的溫度穩定性。為提升測量重復性，設計了三級傳熱結構，主要包括無氧銅材料制作的主熱沉、控溫熱沉和低溫平臺3個組件，各組件間通過不銹鋼熱連接相連。通過三級傳熱結構實現黑體腔與制冷機的連接。

圖3 低溫絕對輻射探測器Fig.3 Cryogenic absolute radiation detector

在主熱沉和控溫熱沉上建立溫控系統，抑制制冷機噪聲，為黑體腔提供高穩定的熱環境。主熱沉和控溫熱沉是一階慣性系統，傳遞函數（G（s））如下：

其中：R1是熱沉的熱阻，τ1是熱沉的時間常數，s是拉普拉斯算子。采用PI算法建立溫控系統，控制器傳遞函數（C（s））為：

其中：KP為控制器的比例因子，KI為控制器的積分因子。

為優化控制器因子，首先通過階躍響應測試獲得熱沉響應曲線，辨識熱沉模型。然后，使用Matlab的Simulink仿真功能優化控制器的調節時間和魯棒性，得到最佳的控制器參數。模型辨識是提升控制器性能的關鍵。在控溫熱沉建立一級溫控系統，溫度穩定度為6 mK（峰峰值），如圖4（a）所示。一級溫控提升了主熱沉的模型辨識精度，優化了二級溫控的穩定度和調節時間。如圖4（b）所示，穩定性達到0.4 mK（峰峰值）；噪聲輸入時，控制器迅速降低輸出功率，維持主熱沉溫度穩定。通過多級傳熱機構和兩級溫控為黑體腔建立高穩定的低溫熱環境。

3.2 兩級脈沖管制冷機

圖4 熱沉溫控結果Fig.4 Result of heat sink temperature control

圖5 脈沖管制冷機Fig.5 Pulse tube refrigerator

空間低溫絕對輻射計實驗樣機使用兩級脈沖管制冷機獲得20 K的工作溫度［25］。如圖5所示，脈沖管制冷機采用線性驅動技術，運行頻率高，具有體積小、質量輕、振動小、噪聲低和壽命長等優點。為提高制冷機在20 K溫區的制冷效率，采用二級機械制冷方式：一級液氮制冷和二級機械制冷。一級制冷系統使用液氮預冷至80 K溫區。實時監控液氮槽內的液氮含量，通過電磁閥、溫度傳感器、壓力傳感器以及加熱器實現液氮泵的自動控制。二級制冷采用機械制冷方式，通過壓縮工質氣體的斯特林循環將低溫絕對輻射探測器制冷到20 K溫區，并提供200 mW的制冷量。

3.3 高精度測控系統

測控系統主要包含高精度測量模塊、嵌入式多通道加熱模塊、上位機和主控軟件，如圖6所示。高精度測量模塊由多臺高精度數字多用表構成，基于IEEE標準488協議，實現各儀表的協同測量。研制基于DSP2812的嵌入式系統，實現直流加熱、占空比加熱、步進電機驅動等功能。使用LabVIEW開發系列主控和溫控軟件，實現溫度場監測、熱電重復性測試、熱學參數測試和激光功率測量等功能。

圖6 測控系統示意圖Fig.6 Schematic diagram of measurement and control system

4 實驗結果

使用空間低溫絕對輻射計實驗樣機測試系統工作溫度，研究低溫絕對輻射探測器靈敏度和時間常數的溫度特性，在深低溫環境下檢測電替代測量方法對激光功率的測量重復性。

4.1 工作溫度

采用高精度測控系統的溫度場測量功能監測低溫絕對輻射探測器、二級冷頭和一級冷頭等的部分溫度。機械制冷機啟動后，一級冷頭和二級冷頭溫度逐漸降低，如圖7所示。4 h后，一級冷頭達到80 K溫區，同時二級冷頭制冷效率提高，降溫速度加快。10 h后，二級冷頭溫度達到（17.923±0.079）K，黑體腔溫度達到（20.835±0.006）K。

圖7 低溫輻射計降溫過程Fig.7 Cooling process of cryogenic radiometer

4.2 靈敏度和時間常數曲線

靈敏度和時間常數是低溫絕對輻射探測器的主要熱學設計參數。靈敏度是低溫絕對輻射探測器的能量輸入與溫升的關系曲線，取決于熱阻設計。低溫材料特性隨溫度變化巨大，導致靈敏度的溫度曲線是非線性的。時間常數用于表征建立平衡狀態的速度，在階躍功率作用下，需要10倍時間常數的時間建立熱平衡狀態。

建立20 K溫區高穩定的熱環境后，為低溫絕對輻射探測器提供一系列不同量值和恒定的電功率（PN），分別達到熱平衡狀態并記錄熱電響應曲線，溫升分別（△TN）。溫度的靈敏度（R（T））為：

根據熱電響應曲線，采用最小二乘法計算不同溫度的時間常數（τ（T））。低溫絕對輻射探測器的靈敏度曲線和時間常數曲線如圖8所示。實驗結果表明：當工作溫度為22 K時，低溫絕對輻射探測器的靈敏度為3 565 K/W，時間常數為24.51 s；工作溫度每升高1 K，靈敏度減小2.2%，時間常數增加1.9%。該結果為面向不同應用的低溫絕對輻射探測器設計提供了數據支撐。靈敏度曲線可應用于測量激光功率、預測電定標功率和修正測量結果。

圖8 不同溫區的靈敏度和時間常數Fig.8 Sensitivity and time constant in different tempera?ture regions

4.3 激光功率測量

空間低溫絕對輻射計實驗樣機采用一次電定標方法測量激光功率。一次電定標方法測量過程包含光功率觀測和電定標兩個階段。

在光功率觀測階段，打開快門，黑體腔接收光功率，同時加熱器輸出電功率（P1）維持熱平衡狀態，獲得平衡溫度T1。

在電定標階段，關閉快門，根據靈敏度曲線和T1預測電定標功率（P2），加熱器輸出P2，以復現光功率造成的溫升變化，獲得平衡溫度為T2。

T1和T2存在微小偏差，使用靈敏度曲線修正該偏差。光功率（PO）通過下式計算：

其中：α為吸收比，η為雜散光修正系數，N為光電不等效修正系數。采用四線法精密測量式（14）中的電功率，在加熱回路中串聯標準電阻RB，分別測量標準電阻（VR1，VR2）和加熱器兩端電壓（VH1，VH2），通過下式計算電功率：

將式（15）和式（16）帶入式（14）并整理得到空間低溫絕對輻射計實驗樣機的測量鏈路，如下：

使用氦氖激光器作為測試光源，通過起偏器、空間濾波器、功率穩定器、衰減片和半透半反鏡等，將光源功率量級調制為0.4 mW，穩定度優于0.01%。在相同條件下，空間低溫絕對輻射計實驗樣機重復測量激光功率，用相對實驗標準差表征測量重復性。對0.4 mW量級激光功率，空間低溫絕對輻射計實驗樣機的測量結果為（0.420 26±0.000 07）mW（1σ），相對測量重復性達到0.017%，如圖9所示。

圖9 激光功率測量結果Fig.9 Measurement results of laser power

5 測量精度評定

對空間低溫絕對輻射計實驗樣機的測量不確定度進行自評定，并通過間接比對驗證評定結果的有效性。

5.1 不確定度評定

根據《JJF 1059.1-2012測量不確定度評價與表示》，評定空間低溫絕對輻射計實驗樣機的不確定度。A類不確定度（uA）用光功率測量重復性表征。對式（17）中各輸入量求偏微分，得到各個輸入量的靈敏系數，從而計算B類標準不確定度（uB）。因此，激光功率測量的合成標準不確定度為：

不確定度評估結果如表1所示，測量重復性為0.000 07 mW。電壓、電阻和溫度使用數字多用表直接測量，提升絕對測量精度。低溫絕對輻射探測器的熱阻通過熱電實驗測量，測量不確定度為0.25 K/W。使用替代法測得低溫絕對輻射探測器的吸收比為0.999 928（λ=632.8 nm），測量不確定度為0.000 078［26］。仿真分析結果表明，低溫輻射計光電不等效修正系數為1，不確定度為0.000 005［27］。實驗檢測得到雜散光功率的修正系數為1.000 06，不確定度為0.000 045。合成后得到空間低溫絕對輻射計實驗樣機的相對不確定度為0.029%。

表1 空間低溫絕對輻射計樣機的不確定度評估Tab.1 Uncertainty evaluation of space cryonetic absolute radiometer prototype

5.2 間接比對

為驗證不確定度評估結果的有效性，將空間低溫絕對輻射計實驗樣機與中國計量科學研究院的基準低溫輻射計進行了間接比對。以陷阱探測器為傳遞標準器，波長為632.8 nm的氦氖激光器作為比對光源，空間低溫絕對輻射計實驗樣機和基準低溫輻射計分別在各自實驗室測量傳遞標準器的響應度（Y1和Y2）。響應度是輸入光功率與輸出電流的響應關系。依據《JJF 1117-2010計量比對》，用歸一化偏差En評定間接比對結果，En為：

其中：k是覆蓋因子，u是Y1，Y2的合成不確定度，通過下式計算：

其中：u1是Y1的標準不確定度，u2是Y2的標準不確定度。由于傳遞標準器處于真空室外，空間低溫絕對輻射計實驗樣機的測量結果需要修正窗口透過率。預先標定空間低溫絕對輻射計實驗樣機的窗口透過率為0.961 80?？臻g低溫絕對輻射計實驗樣機對傳遞標準器的響應度測量結果為Y1=0.508 36 A/W，如表2所示?；鶞实蜏剌椛溆媽鬟f標準器的響應度測量結果為Y2=0.508 43 A/W，計 算 得 到En=0.4。依 據《JJF1117-2010計量比對》，歸一化偏差的絕對值小于1，說明空間低溫絕對輻射計實驗樣機測量不確定度的評估結果是有效的。

表2 傳遞標準器響應度的標定結果Tab.2 Calibration results of transfer standard responsivity

6 結 論

本文為研究溯源國際基本單位制（SI）的空間低溫絕對輻射測量技術，研制了空間低溫絕對輻射計實驗樣機。自主研制低溫絕對輻射探測器，采用三級傳熱結構實現黑體腔與制冷機的連接，兩級脈沖管制冷機為探測器提供20 K的工作環境。通過兩級溫控系統抑制制冷機噪聲，建立0.4 mK的高穩定低溫熱環境。該探測器在22 K工作溫度下的靈敏度達到3 565 K/W，時間常數為24.51 s。工作溫度每升高1 K，靈敏度減小2.2%，時間常數增加1.9%。實驗結果為面向不同應用的低溫絕對輻射探測器設計提供了數據支撐。

根據《JJF 1059.1-2012測量不確定度評價與表示》，空間低溫絕對輻射計實驗樣機相對合成標準不確定度為0.029%?？臻g低溫絕對輻射計實驗樣機與中國計量科學研究院的基準低溫輻射計對傳遞標準器的響應度測量結果的歸一化偏差En為0.4。依據《JJF 1117-2010計量比對》，歸一化偏差絕對值小于1，說明空間低溫絕對輻射計實驗樣機不確定度的評估結果是有效的。研究工作不僅為空間低溫絕對輻射測量技術研究奠定了理論和實驗基礎，解決了低溫絕對輻射探測器研制、高穩定熱環境建立、低溫電替代測量、不確定度評定、間接比對驗證等關鍵技術；還為基于探測器的在軌輻射定標方法研究提供了關鍵技術支撐。建立可溯源的空間低溫輻射基準將顯著提升星上輻射定標精度，對高光譜輻射遙感具有重要意義，從而滿足氣候變化、地球輻射收支等研究領域對高光譜輻射遙感數據的需求。