基于EMI技術的質量流量計U型管動態測試研究*

張 軍，羅德昌，丁鵬飛

(安徽理工大學 機械工程學院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

壓電阻抗(electro-mechanical impedance，EMI)技術是一種結構健康監測技術，在結構損傷識別的研究領域應用廣泛；與傳統的健康診斷技術相比，其具有操作簡單、結果直觀準確的優點。

近年來，國內外的學者將壓電阻抗技術應用到機械結構損傷研究中，并且取得了一定的研究成果。王濤等學者[1-5]針對工程應用中螺栓松動問題，進行了基于壓電阻抗技術的螺栓松動監測實驗；陶娟等[6]驗證了將壓電阻抗法應用于構造地震預測的可行性；張軍等[7]針對小型直流電機工作時出現的振動噪聲問題，通過實驗確定了同頻共振是噪聲產生的原因；段磊光等[8]針對固體推進劑的老化的問題，構建了基于線粘彈桿的結構一維機電耦合模型，并對模型進行了數值計算及試驗驗證；陳剛等[9]針對導管架平臺節點受循環載荷影響易受到疲勞損傷導致破壞問題，對導管架平臺上的典型的節點進行了疲勞加載試驗；邵俊華等[10]探究了采用壓電阻抗中峰值頻率變化表征金屬材料彈性變形狀態的方法的可行性；XU D Y等[11]提出了基于諧振頻率的標量損傷度量方法，對結構不同位置的裂紋進行了分析；WU Y G等[12]建立了壓電陶瓷換能器與結構間機電耦合的三維數值模型，并與實驗結果進行了對比驗證；S MASMOUDI等[13]將壓電傳感器埋入復合材料中，通過實驗驗證了壓電傳感器會對復合材料的力學性能產生影響。

質量流量計是準確且高效的流量測量儀表，但要想檢測其高信號自振頻率仍十分困難的。因此，為了防止其自振頻率過高，質量流量計U型管(以下簡稱U型管)的管壁一般都設計得比較薄，但這會導致U型管易受到外界振動的干擾，影響質量流量計的性能。

本文通過對U型管施加一定頻率的動態信號，模擬其在正常工作狀況下所受到的外界干擾，再利用實驗的方法對其阻抗(導納)頻譜的變化進行研究。

1 壓電阻抗理論

EMI技術主要是通過壓電材料的機電耦合效應來工作的，其采用PZT4型壓電陶瓷片；對粘貼于結構上的PZT4施加激勵，使結構產生機械振動，然后通過壓電效應在PZT4內產生電信號，測量分析PZT4與結構耦合電阻抗來獲得結構的機械阻抗，從而實現對結構固有屬性的研究[14]。

1.1 壓電方程

1、2、3對應x、y、z坐標軸方向，4、5、6對應繞x、y、z軸旋轉方向。

其正壓電方程[15]為：

(1)

逆壓電方程為：

(2)

1.2 結構壓電耦合電阻抗理論

單自由度彈簧-質量-阻尼(spring-mass-damper，SMD)系統如圖1所示。

圖1 單自由度SMD系統模型

系統的激振力F，機械阻抗ZS和響應位移X的關系可表示為：

(3)

(4)

(5)

聯立上式可得：

(6)

F=-KDX

(7)

式中：C—系統阻尼，N/(mm·s-1)；m—系統質量，g；ω—激振頻率，Hz；ωn—系統諧振頻率，Hz；j—虛數單位。

PZT4與單自由度SMD系統耦合模型如圖2所示。

圖2 PZT4與SMD系統耦合模型

耦合模型的振動位移為：

(8)

(9)

PZT4自由狀態時的振動位移為：

(10)

PZT4的機械阻抗為：

(11)

PZT4的電導納為：

(12)

(13)

PZT4的電阻抗為：

(14)

由上述結果可知，PZT4與結構耦合的電阻抗主要受PZT4自身特性以及耦合系統的機械阻抗的影響。

2 U型管的聲學和阻抗模態實驗

2.1 U型管的聲學實驗

筆者搭建的聲音采集處理實驗平臺如圖3所示。

圖3 聲音采集處理實驗平臺

圖3中，實驗平臺由聲級計、NI高速數據采集卡以及電腦組成，電腦內裝有LabVIEW可視化聲音采集及處理軟件。

2.1.1 實驗方法和步驟

實驗方法和步驟如下：首先對U型管進行激振，使U型管發出聲音，通過聲級計測量將聲音信號轉換為電信號；再由高速采集卡將聲級計的數據返回電腦上，通過LabVIEW程序實現可視化，并經過快速傅里葉變換將時域信號變為頻域信號；最后經過數據處理得到實驗圖像。

2.1.2 實驗結果與分析

聲音實驗結果如圖4所示。

圖4中，U型管在2 070 Hz、2 440 Hz、3 102 Hz、5 300 Hz處的波峰較為明顯，這些頻率即為U型管的固有模態頻率。由于外界干擾會影響采集到的聲音信號，得到的波形雜亂，并且實驗需要對U型管進行敲擊，敲擊力度的大小會對實驗結果產生影響。

圖4 聲音實驗結果圖像

為了排除外界因素對實驗的干擾，筆者將通過EMI技術對U型管的模態頻率進行進一步的研究。

2.2 U型管的壓電阻抗實驗

在激勵頻率確定的情況下，阻抗值的大小受到PZT4和耦合結構體的機械阻抗影響，本次實驗主要觀察PZT4和U型管耦合時阻抗的變化。

2.2.1 實驗方法步驟

此處搭建的阻抗實驗平臺以及阻抗實驗原理圖如圖5所示。

圖5 阻抗實驗平臺以及實驗原理圖

圖5中，阻抗實驗平臺主要由WK6500B精密阻抗儀、PZT4壓電片、U型管以及導線組成；實驗所需其他器材還包括導電銀膠、硬化劑、丙酮以及電焊臺等。

實驗步驟如下：(1)打磨U型管的表面，并用丙酮擦拭，將導電銀膠和硬化劑按比例混合均勻后，涂抹在U型管的表面，粘貼PZT4-1并輕輕按壓使PZT4-1與U型管接觸完全；(2)等待PZT4-2與U型管表面粘貼牢固后，在PZT4-1和U型管表面分別焊接一根引出導線通過夾具連接阻抗儀；(3)設定實驗測量相關參數，進行實驗；(4)將實驗結果分類做好標記，用Origin繪制實驗所得的阻抗頻譜圖。

2.2.2 實驗結果與分析

筆者對U型管進行了阻抗模態實驗，得到的阻抗頻譜如圖6所示。

圖6 阻抗實驗頻譜圖

當掃頻頻率接近管件的固有頻率時，會發現共振現象，能聽到U型管發出尖銳的鳴叫聲。

由實驗得到U型管模態頻率如表1所示。

表1 阻抗試驗的模態頻率

觀察表1中的頻率值可知，聲學實驗中得到的頻率，在阻抗實驗中都能得到相應頻率與此對應；對比聲音實驗可知，阻抗實驗的圖形較為穩定，沒有過多雜亂的波形，阻抗峰值點突變也比較明顯，且得到的共振頻率點也比較多，實驗結果更準確。

2.3 U型管的模態分析

在阻抗實驗中，PZT4片要粘貼在U型管上，但粘貼PZT4可能會對其固有特性產生影響。因此，本次實驗就要對U型管進行模態分析，分析其未粘貼PZT4時的模態頻率。

通過模態分析得到的模態頻率如表2所示。

表2 模態分析的模態頻率

U型管的應力主要集中在管壁處，越靠近管道口應力越大，因此，在粘貼PZT4片時，沿管道方向粘貼對U型管的激振效果好。

將阻抗試驗數據和模態實驗數據進行對比，其數據對比圖如圖7所示。

圖7 實驗數據對比圖

由圖7可知：阻抗實驗與模態實驗得到的各階頻率基本一致；由此可見，粘貼PZT4對U型管的模態頻率的影響較小，通過阻抗實驗獲得U型管模態頻率的方法是可行的。

3 EMI技術在加載動態信號U型管中的應用

大多數機械結構的工作環境都有一定的干擾，在這種狀態下檢測結構健康狀態是有困難的。

此處通過對U型管施加動態信號模擬其在正常工作所受的干擾，所搭建的施加動信號的阻抗實驗平臺以及實驗原理圖，如圖8所示。

圖8 加載動態信號的阻抗實驗平臺以及實驗原理圖

對U型管施加正弦動態信號，觀察其阻抗(導納)的變化，驗證EMI技術應用在動態信號激勵實驗中的可行性。

3.1 共振頻段施加動態信號的結果與分析

根據施加動態信號頻率值的大小，對共振區施加動態信號的研究，可分為共振頻率與非共振頻率研究；施加頻率為2 500 Hz、3 442 Hz(共振頻率)、2 700 Hz、3 000 Hz(非共振頻率)。

加載動態信號后導納頻譜如圖9所示。

圖9 導納頻譜圖

由圖9可以看出：加載動態信號后，導納圖像會出現范圍不等的波動現象，這是由于導納曲線的上下波動造成的；激勵頻率越大，其導納值波動越大，但是僅通過導納頻譜圖想要區別出施加共振頻率還是非共振頻率是有困難的，需要通過數學方法分析，引入導納均方根偏差法對實驗前后導納值的偏差進行統計，以此來研究施加動態信號對U型管導納值的影響。

定義影響指標MI[16]如下：

(15)

不同頻率的影響指標圖如圖10所示。

圖10 不同頻率的影響指標圖

共振信號的影響指標大于非共振信號，所以施加共振信號時，對U型管導納的影響大于施加非共振信號時的影響；在實驗過程中，施加共振信號，當掃頻頻率接近所加頻率時，會聽見管件發出刺耳的聲音，而施加非共振信號在實驗過程中沒有發出刺耳的尖叫聲。

3.2 低頻段施加動態信號的結果與分析

低頻非共振區頻率范圍為f≤2 kHz，此處設定阻抗儀的頻率掃頻范圍為100 Hz～1 100 Hz，依次設定好函數信號頻率為200 Hz、300 Hz、400 Hz、500 Hz，施加動態信號進行實驗。

在實驗過程中，筆者發現導納圖像變化規律不明顯，故以阻抗值為研究參數，進行數據處理，繪制的阻抗頻譜圖如圖11所示。

圖11 阻抗頻譜圖

圖11中，施加低頻動態信號后，U型管的阻抗曲線在所加的動態信號附近阻抗值會發生突變，且隨著所加頻率值的增加阻抗突變的峰值在減小，在200 Hz左右的共振效果最好。

3.3 高頻段施加動態信號的結果與分析

設定函數信號器的發生頻率為40 kHz、50 kHz、60 kHz、70 kHz，對U型管進行施加動態信號阻抗實驗。實驗阻抗頻譜圖如圖12所示。

圖12 阻抗頻譜圖

圖12中，加載高頻非共振信號后，U型管的整體阻抗值變大，但相較于在共振段、低頻非共振段，阻抗值沒有明顯的突變，所以在高頻非共振區施加動態信號對U型管的影響較小。

綜上所述，施加頻率信號會影響U型管的阻抗。在共振區，施加共振信號后，當掃頻頻率接近信號頻率時，會出現明顯的共振現象，通過分析對比發現施加共振頻率信號對U型管導納的影響比施加非共振頻率信號的大；在低頻非共振區，施加動態頻率信號，U型管的阻抗值會增大，在所加的動態頻率信號處U型管的阻抗會發生突變，在該信號頻率處也會發生共振，且200 Hz處的共振效果好；在高頻非共振區，加載高頻非共振信號，阻抗值變大，整個過程中并未發現明顯共振現象，所以對U型管的影響較小。

4 結束語

本文以質量流量計U型管為研究對象，對其進行加載動態信號后的壓電阻抗實驗，驗證將EMI技術應用于動態信號激勵U型管中研究的可行性，得到如下結論：

(1)通過對比阻抗實驗和模態實驗得到的模態頻率，阻抗實驗與模態實驗結果一致，驗證了粘貼的PZT對U型管的頻率特性的影響較小，同時驗證了通過阻抗實驗獲得U型管模態頻率是可行的；

(2)通過對U型管施加動態信號發現，當頻率在200 Hz處時U型管有明顯的共振現象；

(3)在共振區施加動態信號，對U型管的固有屬性都有一定的影響。施加共振信號后影響指標達到了0.8以上，而非共振信號的影響指標在0.5左右，所以共振信號對U型管導納的影響大于施加非共振信號時的影響，驗證了EMI技術在動態信號激勵下的U型管固有特性研究的可行性及有效性。