直齒圓柱齒輪傳動的參數化設計及仿真

曹國亮 許晶晶 朱海兵 劉 玲

（江蘇師范大學科文學院，徐州 221132）

齒輪傳動在機械傳動中應用廣泛。輪齒齒廓的形狀為漸開線曲線，結構形狀比較復雜。本文以JY-80 型運輸絞車的齒輪傳動系統的第三級直齒圓柱齒輪傳動為研究對象，在Creo 5.0 軟件中實現對直齒圓柱齒輪的參數化建模和齒輪傳動的運動仿真[1]。

1 直齒圓柱齒輪傳動的參數化設計

1.1 建模參數和關系式

基于特征的參數化設計，主要通過尺寸驅動對基本結構相同但型號或尺寸不同的模型生成新的模型。在Creo 5.0軟件中，每生成一個模型都會產生一個宏文件，以記錄該模型的生成過程。因此，通過修改宏文件中的變量可以生成不同的三維模型[2]。在Creo 5.0 軟件的“零件”模塊中，將齒輪模數m=7、齒數z=24 以及齒輪寬度a=90mm 等參數設置為變量并賦值。通過編寫齒根圓直徑d0、分度圓直徑d1以及齒頂圓直徑d2的關系式，可以繪制齒輪的齒根圓、分度圓和齒頂圓，如圖1 所示。

圖1 漸開線曲線的生成

1.2 生成漸開線齒廓曲線

在Creo 5.0 軟件中，先通過“插入基準曲線”功能選擇“從方程”模式，輸入漸開線曲線方程，可自動生成一條基于設計變量m、z 和a 的漸開線曲線[2]。

式中，R 為齒輪半徑；θ 為旋轉角度；T 為周期時間。

1.3 直齒圓柱齒輪的參數化模型

在Creo 5.0 軟件中，基于以上操作，運用“拉伸”命令創建第一個輪齒后，利用“陣列”命令創建完整齒輪[3]，如圖2 所示。創建直齒圓柱齒輪的參數化模型后，通過修改齒數和齒寬等參數可得過橋齒輪和大齒圈的模型，分別如圖3 和圖4 所示。

圖2 小齒輪模型

圖3 過橋齒輪模型

圖4 大齒圈模型

1.4 直齒圓柱齒輪傳動的裝配模型

在Creo 5.0 軟件的“裝配”模塊中，首先選取FRONT和RIGHT 兩個基準平面的相交線建立基準軸1；其次，根據齒輪傳動的中心距分別建立兩條與基準軸1 平行的基準軸，且中心距分別為230mm 和900mm；最后，選取“元件”選項卡中的“組裝”按鈕，以FRONT 平面為基準平面，在3 條基準軸上分別裝配小齒輪、過橋齒輪和大齒圈。齒輪傳動的裝配模型[4]，如圖5 所示。

圖5 齒輪傳動的裝配模型和運動仿真

2 直齒圓柱齒輪機構的運動仿真

2.1 直齒圓柱齒輪的運動仿真

打開直齒圓柱齒輪機構的裝配文件，在“機構”中定義齒輪副連接。齒輪副連接可以定義兩個旋轉軸之間的速度關系，以模擬一對齒輪之間的嚙合關系和傳動關系。在“齒輪副定義”對話框中，“運動軸”選取小齒輪的中心軸，“節圓”直徑設置為160mm。同理，完成過橋齒輪和大齒圈的齒輪副連接設置。此外，為了實現機構的運動，需要為齒輪傳動系統定義伺服電動機[5]。選取小齒輪軸線處的旋轉標識作為電動機驅動的連接軸，設置小齒輪軸線上的加速度，完成運動定義，即先單擊“機構分析”工具按鈕將“類型”設置為“運動學”，再單擊“運行”按鈕，使齒輪傳動開始轉動，如圖5 所示。

2.2 仿真結果分析

第一步，依次單擊“機構”→“分析”→“測量”工具按鈕，彈出“測量結果”對話框。第二步，單擊“創建新測量”工具按鈕，系統彈出“測量定義”對話框，在“類型”下拉列表中選擇“速度”選項。第三步，單擊“測量定義”對話框中“點或運動軸”的選取箭頭，選取齒輪。第四步，點擊小齒頂的一個頂點，在“測量結果”對話框的“測量”選項列表中選中“measure1”，并在“結果集”列表中選中“Analaysis Definition 1”選項。第五步，單擊“測量結果”對話框中的“繪制圖形”按鈕，顯示測量結果，如圖6 所示。

圖6 小齒輪的速度線圖

3 結語

本文在Creo 5.0 軟件的參數化建模環境中完成了直齒圓柱齒輪的參數化三維模型，并對齒輪傳動進行了運動仿真。該方法保證了齒輪建模的精確性，驗證了連續傳動的可靠性，實現了同類型齒輪的快速設計，降低了設計難度，且為后續復雜齒輪傳動系統的建模和仿真打下了良好基礎。