某燃氣發生器轉子臨界轉速及振型分析

唐虎標 鄧旺群,2 劉文魁,2 宋明波 馮 義

（1.中國航發湖南動力機械研究所，株洲 412002；2.中國航空發動機集團航空發動機振動技術重點實驗室，株洲 412002）

轉子是航空發動機的核心構件，其動力特性和振動特性的好壞，對發動機的性能、可靠性以及壽命等有很大影響。許多學者在該領域開展了大量的研究工作。例如：鄧旺群等深入研究了航空發動機轉子的動力特性和高速動平衡技術[1-4]；聶衛健等研究了高速柔性轉子臨界轉速隨支承剛度和輪盤質量的變化規律[5]；劉文魁等針對帶柔性過渡段懸臂動力渦輪轉子開展了系統的動力學計算分析和試驗研究，并深入研究了臨界轉速、振型和穩態不平衡響應[6]；Hei D等建立了轉子-軸承系統的動力學模型，并分析了轉子-滑動軸承的非線性動力學行為[7]；胡亮等研究了具有橫向裂紋的轉子非線性動力學響應特性，并分析了若干系統參數對輪盤幅頻特性的影響[8]；李朝峰等分析了轉子-葉片耦合系統的固有特性，并研究了葉片數和轉盤位置對系統固有頻率的影響規律[9]。本文以某渦軸發動機燃氣發生器轉子為研究對象，并針對轉子前三階臨界轉速和振型開展系統的計算分析，為燃氣發生器轉子的動力學優化設計和臨界轉速調整提供技術支持。

1 轉子結構簡介

某渦軸發動機燃氣發生器轉子采用1-0-1 的支承形式，主要由三級軸流葉輪、一級離心葉輪、兩級燃氣渦輪組件以及中心拉桿等零部件組成。輪盤之間采用圓弧端齒定心連接，并通過中心拉桿的預緊力連接各個轉動件。轉子結構如圖1 所示，小圓圈代表輪盤葉片位置。

圖1 燃氣發生器轉子結構示意圖

2 臨界轉速和振型計算

2.1 有限元計算模型

本文采用SAMCEF/ROTOR 軟件建立燃氣發生器轉子的計算模型，如圖2 所示，并計算燃氣發生器轉子的前三階臨界轉速和振型。計算模型中采用梁單元模擬轉子主體，用軸承單元模擬轉子的2 個支承，用6 個集中質量單元模擬輪盤葉片，且零部件之間采用剛性連接。建立有限元計算模型時，可簡化轉子一些細小的局部結構，如倒角和小孔等。此外，3 號和4 號支承的剛度取相應鼠籠彈支剛度的實測值，分別為1.56×107N/m 和1.75×107N/m。該計算模型共有3588 個梁單元和3637 個節點。

圖2 燃氣發生器轉子的有限元計算模型

2.2 臨界轉速計算結果

前三階臨界轉速計算值及其裕度，如表1 所示。其中，第一階臨界轉速和第二階臨界轉速低于慢車轉速，取慢車轉速進行評定；第三階臨界轉速高于額定工作轉速，取額定工作轉速進行評定。本文評定慢車轉速和額定工作轉速的臨界轉速裕度，分別表示為：

表1 燃氣發生器轉子前三階臨界轉速及其裕度

由計算結果可知，轉子在額定工作轉速范圍內存在兩階臨界轉速，且其前三階臨界轉速均滿足設計準則[10]要求（臨界轉速裕度≮20%），說明臨界轉速設計合理。

2.3 振型計算結果

燃氣發生器轉子的前三階振型計算結果，如圖3 所示。由圖3 可知，轉子第一階振型為平動振型，第二階振型為俯仰振型，且前兩階振型均為剛體振型；第三階振型為彎曲振型。

圖3 燃氣發生器轉子前三階振型

3 臨界轉速及振型隨彈支剛度的變化規律

3.1 臨界轉速隨彈支剛度的變化規律

在4 號彈支剛度保持不變的情況下（取實測值1.75×107N/m），3 號彈支剛度在0.156×107～15.6×107N/m 的范圍內變化時，燃氣發生器轉子前三階臨界轉速的計算結果，如表2 所示。前三階臨界轉速隨3 號彈支剛度的變化曲線，如圖4 所示。

表2 前三階臨界轉速隨3 號彈支剛度變化的計算結果

圖4 前三階臨界轉速隨3 號彈支剛度的變化曲線

在3 號彈支剛度保持不變的情況下（取實測值1.56×107N/m），4 號彈支剛度在0.175×107～17.5×107N/m 的范圍內變化時，燃氣發生器轉子前三階臨界轉速的計算結果，如表3 所示。前三階臨界轉速隨4 號彈支剛度的變化曲線，如圖5 所示。

表3 前三階臨界轉速隨4 號彈支剛度變化的計算結果

圖5 前三階臨界轉速隨4 號彈支剛度的變化曲線

在4 號彈支剛度保持不變的情況下，當3 號彈支剛度在剛度實測值的基礎上分別縮小9/10（0.156×107N/m）和擴大10 倍（15.600×107N/m）時，可得燃氣發生器轉子前三階臨界轉速及其變化率，如表4 所示。

表4 前三階臨界轉速隨3 號彈支剛度的變化率

在3 號彈支剛度保持不變的情況下，當4 號彈支剛度在剛度實測值的基礎上分別縮小9/10（0.175×107N/m）和擴大10 倍（17.500×107N/m）時，可得燃氣發生器轉子前三階臨界轉速及其變化率，如表5 所示。

表5 前三階臨界轉速隨4 號彈支剛度的變化率

由圖4、圖5、表4 和表5 可知：3 號和4 號彈支剛度變化對燃氣發生器轉子的第一階臨界轉速和第二階臨界轉速影響較大，而對燃氣發生器轉子第三階臨界轉速的影響相對較小；在3 號彈支剛度實測值縮小9/10 和放大10 倍時，第二階臨界轉速的變化率遠大于第一階臨界轉速的變化率，說明燃氣發生器轉子第二階臨界轉速對3 號彈支剛度的變化比較敏感，因此可通過改變3 號彈支剛度，有效調節燃氣發生器轉子的第二階臨界轉速；在4 號彈支剛度實測值縮小9/10 和放大10 倍時，第一階臨界轉速的變化率遠大于第二階臨界轉速的變化率，說明燃氣發生器轉子第一階臨界轉速對4 號彈支剛度的變化比較敏感，因此可通過改變4號彈支剛度，有效調節燃氣發生器轉子的第一階臨界轉速。

3.2 振型隨彈支剛度的變化規律

在4 號彈支剛度保持不變的情況下，3 號彈支剛度在0.156×107～15.6×107N/m 的范圍內變化時，燃氣發生器轉子前三階振型的計算結果，如表6 所示。

在3 號彈支剛度保持不變的情況下，4 號彈支剛度在0.175×107～17.5×107N/m 的范圍內變化時，燃氣發生器轉子前三階振型的計算結果，如表7 所示。

表6 前三階振型隨3 號彈支剛度變化的計算結果

表7 前三階振型隨4 號彈支剛度變化的計算結果

由表6 和表7 可知：無論是隨著3 號彈支剛度的增加還是隨著4 號彈支剛度的增加，燃氣發生器轉子的第一階振型均發生略微變化。燃氣發生器轉子的第二階振型彎曲程度增加較明顯，而燃氣發生器轉子第三階振型基本沒有變化，說明彈支剛度對燃氣發生器轉子的第二階振型影響較大。

4 結論

本文建立了某渦軸發動機燃氣發生器轉子的有限元計算模型，應用SAMCEF/ROTOR 分析軟件計算了某渦軸發動機燃氣發生器轉子的前三階臨界轉速和振型，并通過計算結果分析了轉子前三階臨界轉速和振型隨彈支剛度的變化規律，主要結論如下。

（1）各階臨界轉速對工作轉速的裕度均大于20%，轉子的臨界轉速設計合理。轉子工作轉速范圍內的兩階振型均為剛體振型。

（2）可通過改變3 號彈支剛度有效調節燃氣發生器轉子的第二階臨界轉速，并可通過改變4 號彈支剛度有效調節燃氣發生器轉子的第一階臨界轉速。

（3）無論是隨著3 號彈支剛度的增加還是隨著4 號彈支剛度的增加，燃氣發生器轉子的第一階振型均發生略微變化，第二階振型變化比較明顯，而第三階振型基本無變化。