大跨度連續梁橋預拱度設置研究

成凱

（中鐵四院集團廣州設計院有限公司，廣東 廣州510600）

1 概述

大跨度連續梁橋施工監控中常需進行線形監控，預拱度的設置是線形監控的基礎，設置合理的預拱度是橋梁成橋線形的關鍵，它直接影響合攏質量、成橋線形以及后期運營狀況。

預拱度的設置常分為施工預拱度和成橋預拱度。施工預拱度是為了消除施工過程中荷載對橋梁線形的影響，考慮的荷載有梁體自重、施工臨時荷載、預應力、溫度、混凝土前期收縮徐變。成橋預拱度主要為了消除成橋后活載、混凝土后期的收縮徐變對橋梁線形的影響。

成橋預拱度中汽車荷載產生的變形不確定性，后期混凝土徐變產生的變形影響復雜性，運營期間各種因素共同作用下的耦合性，故在實際設置成橋預拱度中，依據理論計算得到主跨最大變形值后,按跨中最大、墩頂為零的某種曲線分配。常常采用二次曲線或者余弦曲線來分配成橋預拱度，但易在墩頂處產生尖點，造成行車的不平順。本文應用高次正弦曲線分配某連續梁施工監控中成橋預拱度，為預拱度的設置提供一種參考方法。

2 影響因素分析

2.1 工程背景

某連續梁橋全長176m，橋跨布置為（48+80+48）m 的預應力砼連續梁，上部結構采用單箱雙室直腹板箱形截面，主墩中心梁高4.8m，邊跨端部及主梁跨中梁高2.2m，梁底線性按圓曲線變化。根據設計資料以及使用的施工工藝和工序，掛籃的結構形式和臨時施工荷載等數據，按照實際的橋梁結構狀態對橋梁節點進行合理約束，采用MIDAS 進行建模分析，有限元模型見圖1。

圖1 有限元模型

2.2 施工階段

施工階段預拱度取二期恒載完成后結構累計撓度的反拱值。在恒載、預應力、徐變、收縮各影響因素下撓度對比分析見圖2。

圖2 施工階段各影響因素撓度對比圖

從圖2 可以看出恒載和預應力作用下的撓度對預拱度的影響最大，而混凝土的收縮徐變對預拱度的影響較小。預應力使結構產生向上的撓度，基本可以抵消恒載作用下結構的撓度。

2.3 成橋階段

成橋階段預拱度取十年后收縮徐變結構累計撓度的反拱值。在汽車荷載、后期混凝土的收縮、徐變影響下撓度的對比分析見圖3。在這些因素中汽車荷載和混凝土徐變對預拱度影響最大，其中汽車荷載作用下，中跨撓度最大值為21mm，邊跨最大撓度為8mm。徐變在中跨產生的向上撓度最大達到了7mm，而混凝土的收縮這時候對結構產生的影響幾乎為0。這些因素分析中，汽車荷載考慮了荷載的不確定性及長期車橋等各因素耦合振動，為了后期的安全運營，考慮長期效應對結構的影響，汽車荷載取0.7 倍的標準值，來提高對結構影響的分析。徐變對結構的影響取決于結構的混凝土的彈性模量和應力梯度，由于預應力的存在，使得徐變產生向上的撓度。混凝土的收縮對結構產生的影響幾乎為0，說明混凝土前期收縮很快，而后期逐漸變緩，十年后依然還存在。

3 預拱度設置方法

圖3 成橋階段各影響因素撓度對比圖

大部分懸臂澆筑梁橋梁底標高設置成二次曲線，故采用二次曲線設置的成橋預拱度通常線形較好，但在墩頂位置會出現尖點，影響形成安全，而余弦曲線正好彌補了這一缺點，使得墩頂平順，利于行車安全，但也會在一定程度上不符合原有設計線形。兩種方法均認為邊跨最大撓度發生在3L/8 處，這往往與計算有出入，故有學者提出多項式線性擬合和非線性擬合曲線。線性擬合曲線常采用一般多項式擬合，工程上大跨徑連續梁橋撓度曲線會有3 個反彎點，4 多項式可能會出現3 個極值點，但高于3 次的多項式法方程會出現病態，而非線性擬合曲線中高次正弦曲線有著較高的擬合度，二次曲線和高次正弦曲線表達式見（1）-（2），擬合結果曲線見圖4-圖5。

圖4 邊跨預拱度擬合結果

圖5 中跨預拱度擬合結果

經驗曲線分配法分配的邊跨預拱度與理論計算相差較大，見圖4 所示：最大相差6mm，原因是認為邊跨約3L/8 處為最大預拱度。如圖4、圖5 所示二次曲線分配法會產生尖點，而余弦曲線分配法較平緩，利于行車安全，兩種分配曲線均與計算相差較大。曲線擬合法與計算基本吻合，但沒有余弦曲線分配法平緩。曲線擬合法中的高次正弦曲線擬合較二次曲線復雜，但相對來說平順，有利于行車。故推薦選用結果精確且線形平順的高次正弦擬合曲線來設置成橋預拱度。

4 結論

4.1 在設置預拱度時應綜合考慮各階段影響因素，分析各因素影響程度。施工階段混凝土自重和預應力對結構撓度的影響大，現場應實測彈模修正模型，施工中采用張拉應力和伸長量雙控，并通過理論計算撓度并與實測對比來不斷調整標高。成橋階段活載對成橋預拱度的影響最大，設置時需考慮長期增長系數來增大動撓度對結構的影響。

4.2 預拱度的設置需同時考慮施工預拱度和成橋預拱度，施工預拱度通過理論計算取值，節段現澆過程中不斷修正。成橋預拱度設置采用擬和軟件快速擬合非線性高次正弦曲線，能夠達到很好的效果。

4.3 按二次曲線或余弦曲線分配時均需靠經驗確定跨中最大預拱度后進行分配，而邊跨約3L/8 處認為是最大預拱度，因跨徑不同，常與計算值相差較大。而非線性高次正弦曲線是在理論計算的基礎上進行擬合，與理論計算接近且線形平順，它能夠同時兼顧線形美觀和行車安全，擬合結果更合理，推薦使用高次正弦曲線來擬合成橋預拱度。