航空軸流壓氣機整流器周向變形分析方法研究

費 君 羅秋生

（中國航發四川燃氣渦輪研究院，四川 成都610500）

1 概述

壓氣機作為航空發動機的核心部件，其工作時內部間隙的變化對發動機性能和結構安全性的影響很大[1]。高壓轉子在持續氣流條件下工作時，承受著較高溫度、壓力和離心載荷的作用，會產生膨脹拉伸、彎扭變形，造成轉子葉尖與機匣間隙逐漸縮小甚至刮傷機匣、損壞葉片，進而影響壓氣機工作的安全[2]，國內外學者針對葉尖間隙做了大量研究[3～9]。

與轉子葉尖間隙的大量研究相比，國內對壓氣機整流器周向變形和間隙的研究較少。但是，隨著對航空發動機潛能的發掘，現在越來越重視結構的細節設計，因此，整流器扇形段周向間隙取值不能再像以前一樣粗放的選擇。尤其是當機匣和整流器葉片的線膨脹系數相差較大時，預留間隙不合理會導致扇形段緣板相互擠壓，產生過大的局部應力，甚至產生裂紋，所以有必要對整流器扇形段周向間隙值進行分析，分析整流器扇形段的周向預留間隙值，首先就是快速、準確的計算整流器扇形段的周向變形，傳統計算方法在機匣和整流器的接觸位置設置困難，計算時存在非線性問題，且計算量較大。因此，本文提出了一種通過邊界條件建立機匣和整流器連接關系的方法，建立了整流器周向變形計算的簡化模型，并通過與傳統的三維計算模型的計算結果進行對比，驗證了簡化后計算模型的有效性。

2 模型分析與簡化

通過圖1 可以看到，機匣與整流器扇形段通過榫結構連接。分析發現機匣的徑向變形會影響整流器扇形段的周向空間發生變化，因此，機匣的徑向變形是影響整流器扇形段周向變形的關鍵因素之一。同時，整流器扇形段自身的變形是影響周向間隙變化的另一大影響因素。所以，計算整流器周向變形時需要同時考慮機匣徑向變形和整流器自身整體變形兩方面因素。

圖1 機匣整流器連接結構示意圖

傳統計算方法是按實際結構將機匣和整流器建立在一個三維實體模型中，計算時，在機匣和整流器的接觸面建立接觸單元來實現機匣和整流器的連接。這種方法可以較真實的反映機匣和整流器扇形段在實際受熱變形過程中的相互關系，但是這種計算模型機匣和整流器邊界位置處的網格需要特殊處理，并且劃分網格時難度較大，由于機匣和整流器都是三維模型，網格數量也會非常大，導致計算量很大。這種計算模型對分析單個工況下的變形還能適用，當分析多個工況下以及過渡態工況下的變形時，這種模型較大的計算量就顯得不合時宜。

圖2 傳統計算模型與簡化后計算模型

通過觀察模型的幾何關系后發現，機匣上只有連接處榫槽的徑向變形對整流器扇形段的周向變形產生影響；可以先計算機匣榫槽處的徑向位移值，然后將機匣徑向位移計算結果作為分析整流器扇形段變形時上緣板處的徑向位移邊界條件，通過邊界條件的傳遞來模擬機匣和整流器的連接關系，進而計算整流器扇形段的周向變形。這種方法，分別計算機匣和整流器的變形，不需要在機匣和整流器的接觸面建立復雜的接觸單元，減少了計算過程中的非線性問題；同時，計算機匣變形時重點關注機匣的徑向位移，機匣的徑向位移可以通過二維軸對稱模型計算得到，與機匣三維模型相比減少了計算量。

3 驗證計算

為了驗證本文提出的計算方法，以某型發動機壓氣機為例，機匣材料為TC11，整流器材料為GH4169，材料參數通過《中國航空材料手冊》[6～7]獲得，利用有限元分析軟件ANSYS WORKBENCH 對簡化后計算模型與傳統計算模型分別進行整流器周向變形計算，并對計算結果進行對比分析。

加載相同的邊界條件，對以上的兩種計算模型來進行數值計算，分析它們結果的誤差值，進而判斷簡化模型通過邊界條件來傳遞機匣和整流器的連接關系的方法是否可行。同時，為了避免計算結果的偶然性，設置了兩個工況進行計算。各邊界條件的加載如表1 所示。

表1 邊界條件

針對傳統計算模型，在計算之前除了設置如表1 所示的邊界條件之外，還需要設置機匣和整流器連接邊界處的接觸網格的類型，考慮到實際結構中整流器榫頭與機匣接觸的位置幾乎不發生徑向相對位移，榫頭的的前安裝邊與機匣接觸的位置幾乎不發生軸向的相對位移，但是由于兩者在圓周方向沒有相對約束，機匣和整流器會發生圓周方向的相對位移。因此，設置以上兩模型接觸位置的接觸單元類型為“No Separation(不分離)”。

對于簡化后的計算模型，機匣為二維軸對稱模型，整流器模型為三維模型，兩模型在計算時單獨進行計算，二者沒有實際結構上的連接關系，連接關系通過邊界條件傳遞，將機匣的徑向位移計算結果作為整流器上緣板的徑向位移邊界條件。整流器邊界條件設置時，由于沒有機匣的軸向約束，需要在前端面設置一個軸向位移為零的約束。

4 計算結果比較

4.1 機匣徑向變形比較。以上的兩個計算模型，主要存在兩點不同：（1）機匣分別是三維模型和二維軸對稱模型；（2）整流器的存在會對機匣的變形產生影響。而這兩點影響的大小都會通過機匣的徑向變形體現出來，為了了解機匣的變形情況提取了兩種計算模型在榫槽處的徑向位移，圖3 和圖4 分別為兩個不同對照組下兩種模型計算得到的機匣榫槽處徑向變形。

傳統計算模型和簡化后計算模型在工況1 和工況2 下的機匣徑向位移結果如表2 所示。

在兩個工況的計算結果中，都是簡化后的計算模型比三維計算模型在機匣榫槽處的位移偏大，其可能的原因是在三維模型中整流器的存在對機匣的變形有約束作用，簡化后的模型與實際結構相比缺少了整流器對機匣的約束，會導致機匣的徑向位移比真實情況大，最終可能會導致計算整流器的周向變形比實際變形小。

圖3 工況1 機匣徑向位移結果對比

圖4 工況2 機匣徑向位移結果對比

在兩個不同工況下，兩個不同計算模型在機匣榫槽處徑向位移的差值分別為0.05mm 和0.06mm；通過幾何關系可知，機匣變形的誤差體現在對整流器周向變形的影響上，分別為0.0029mm 和0.0035mm，在工程應用中此誤差可以忽略不計。因此，模型簡化后導致的機匣徑向變形上的偏差是可以接受的。

表2 機匣徑向變形結果對比

4.2 整流器周向變形比較。加載工況1 和工況2 相應的邊界條件，對于簡化后的計算模型，還需要將簡化后模型在機匣榫槽處的徑向位移值0.52mm 和0.94mm 分別加載到整流器模型上，得到了如圖5 和圖6 所示的整流器周向變形結果。

傳統計算模型和簡化后計算模型在工況1 和工況2 下的機匣徑向位移結果如表3 所示。

在分析機匣變形時發現，簡化后的計算模型由于沒有整流器的約束作用，其徑向變形比實際機匣徑向變形偏大，會導致計算整流器變形時簡化后的計算模型中整流器的周向變形偏小，整流器周向變形計算結果對其進行了證實。

圖5 工況1 整流器周向變形結果對比

圖6 工況2 整流器周向變形結果對比

在上文的分析中，在工況1 下,由于模型簡化后機匣變形偏大導致的整流器變形偏小量為0.0029mm，而在整流器周向變形的計算結果中簡化后的模型比三維模型整流器的周向變形偏小0.003mm，兩數值十分接近；在工況2 下,由于模型簡化后機匣變形偏大導致的整流器變形偏小量為0.0035mm, 而在整流器周向變形的計算結果中簡化后的模型比三維模型整流器的周向變形偏小0.004mm，兩數值十分接近；說明兩計算模型機匣變形的誤差是導致簡化模型與傳統模型整流器周向變形結果產生誤差的原因，并且此誤差非常小。

表3 整流器周向變形結果對比

通過以上的分析發現，三維計算模型與本文所提的簡化后計算模型在計算整流器周向變形時誤差很小，在工程應用可接受的范圍內。因此，本文提出的模型簡化方法是可行的，在工程應用中有實際意義。

4.3 計算耗時比較。控制三維模型和簡化后模型的網格密度相同，對它們完成計算所需的時間進行記錄。通過統計發現，使用簡化后的計算模型所需的計算時間僅為傳統計算方法的五分之一，并且隨著模型復雜程度越高，所節約的計算時間越多，使用簡化模型進行計算獲得的收益越明顯。

5 結論

綜上所述，通過對簡化后的計算模型與傳統計算模型的對比分析，可以得出以下結論：

5.1 可以使用本文提到的簡化計算模型替代傳統計算模型計算整流器的周向變形，并能保證計算精度。

5.2 簡化計算模型與傳統三維計算模型最大不同就是沒有考慮整流器對機匣的約束作用，但是其影響對計算整流器周向變形的影響很小，在工程應用上可以忽略不計。

5.3 在本文算例中，簡化計算模型的計算時間僅為傳統三維計算模型的五分之一，使用簡化后計算模型計算可以節約大量時間。