基于免疫遺傳算法的油田地面環形集輸管網優化方案

周金勇 胡光興 何偉 張宗前 馬延芳

1中國石油青海油田公司采油四廠2中國石油青海油田公司采油三廠3中國石油青海油田公司采油一廠

隨著計算機智能技術的發展，智能算法在工業效益優化上的優勢逐漸體現出來，同時對已有算法進行優化是當前的研究熱點。以免疫遺傳算法為例，KUMAR 將這種算法與粒子濾波相結合，利用免疫系統機制對目標進行有效的跟蹤，結果證明這種方法的系統識別性能顯著提高[1]。SUHAIMI 等將標準遺傳算法與免疫算法過程相結合，并將其用于計算機網絡的入侵預測中[2]。IDRISSI等則在組合策略優化問題求解過程中引入了改進遺傳算法，并且證明了克隆算法可以有效改進遺傳算法性能[3]。ZAINAELDIN等探討了不同思路改進的遺傳算法在無線傳感器網絡優化中的效果，其結果證明IDDTGA算法在網絡動態部署上具有較好的優越性[4]。綜上可以看出，國內外研究主要涉及對油田管網的結構和布局優化，利用智能算法確定油田的最優成本方案，以及油田中原油的輸送問題，較少涉及利用遺傳算法對油田地面集輸管網進行優化設計。

油田地面環形集輸管網的優化設計至關重要，能夠提高油田地面工程的設計水平和效率。曹迪等在油田集輸管網的優化布局研究中，提出在劃分油田井組和優化集氣站站址的基礎上建立優化布局模型，并利用遺傳算法進行求解，研究結果對油田布局具有一定參考價值[5]。王博弘等在研究油田集輸管網的拓撲結構優化時，提出尋找集輸管網最優環的方法，以管網總費用為目標函數建立相應優化模型，并驗證了該模型的有效性[6]。孫濤等在對油田集輸管網設計進行優化時，構建了優化設計模型，并利用K-means算法求解結果，最后利用實例驗證了算法的收斂性和穩定性[7]。許繼凱等為了確定油氣輸管網結構布局，以井站間產量為目標函數，以井站連接關系為變量建立了優化模型，并利用實例驗證了該模型的有效性[8]。

因此，此次研究在免疫遺傳算法的基礎上，構建油田地面環形集輸管網的數學模型，以得到其建立的最優方案

1 優化設計數學模型

1.1 免疫遺傳算法

近年來，遺傳算法的應用越來越廣泛，其算法的理論靈感來源于生物學中的遺傳學觀點，借助生物學中染色體的概念，將待求解的所有問題表示為一群染色體，并置于一定的環境中，對所有問題進行再生、交叉、變異等運算，以求得問題的最優解。遺傳算法包含五個要素，分別是設定編碼方案、產生初始種群、計算種群適應度、設定控制參數以及對遺傳進行相應操作，這些要素構成了遺傳算法的主要運算過程。免疫遺傳算法是遺傳算法中的一種，主要是為解決傳統遺傳算法中效率不高的問題而提出，以生物免疫機制為基礎對傳統遺傳算法進行的改進[9]。相較于傳統遺傳算法，免疫遺傳算法能保證解的全局性，在解的計算精度和優化速度方面都有較大的提升，因而研究運用免疫遺傳算法進行油田地面環形集輸管網優化模型的設計具有重要意義。

2.2 模型建立

地面環形集輸管網所包含的設計變量有兩個，分別是油田每條管線的管徑和油田各級站的所在位置。在地面環形集輸管網優化前，先對油田井組進行劃分，劃分依據是油田集輸半徑的大小，在此基礎上利用免疫遺傳算法進行數學模型的求解。優化設計方案的實現途徑是對集輸半徑進行變換，設計變量表示為OPT{{x,y},{D} }。OPT 為命令行參數選項，{x,y} 為井組坐標，D為管徑，mm。

地面環形集輸管網優化方法的約束條件包括很多，以油井管線進出站的溫度、管徑的圓整選擇、管線的承載、油井井口的回壓以及壓力約束為主[10]。由于此次研究油田的地形條件復雜，所以在研究時擴大了油田地面環形管網的集輸半徑。擴大集輸半徑后會使每個站所轄油井數增加，因而需要對油井進行相應的分組。常用的油井分組方法包括隨機圓形分組、格式化圓形分組、等間距以及縮小等間距分組法，這些分組法均利于控制集輸半徑，但會存在相距很近的油井大概率不能分到一組的問題[11]。因而結合油井和油井集輸半徑的特點，采用改進的邊界搜索法對油井進行分組。井組劃分完成后需要計算各個井組的中心位置，以及離差平方和，j井組中的位置與編號k的油井的離差平方和計算方法如式（1）所示。

式中：i∈j為第j個分組的第i口油井，當該油井的位置表示為(xij,yij)時，則Lij為第j個分組的第i口油井與第j個轉油站之間的距離。

計算出離差平方和后，根據各個油井到轉油站的距離再次對油井進行劃分，劃分時建立數學模型。設井組的總數為N，則再次劃分的數學表達如式（2）～（7）所示。

式中：U為再次劃分井組后各個子井組的集合；Zi為再次劃分井組后得到的第i個子井組；為所得子井組Zi中編號為k的子油井；mi為劃分的井組Zi所轄的子油井數目；Ci為劃分的子油井Zi的中心，該中心通過該子油井組所包含的所有油井的平均縱坐標、平均橫坐標計算得到；為壓降，MPa，通過油井Wki到子油井Ci的管徑距離計算而得；d為管徑距離，m；為一個管徑系列，該系列根據子油井組Zi中所轄油井到子組的中心位置Ci的管道距離計算而得，這個管徑系列能夠使得該油井管道不超過經濟流速范圍，符合油田輸出管網國家標準[12]。

從免疫遺傳算法在油田地面環形集輸管網規劃的運算過程[13]（圖1）可以看出，免疫遺傳算法運算包括選擇、交叉、變異運算等，其流程以群體開始，此次研究中的群體為油井。在該模型運算過程中，對油田地面環形集輸管網進行選擇、交叉以及變異等運算，而后在運算基礎上針對下一個地面環形集輸管網進行同樣的運算，再對運算結果進行解碼，以得到相應的解集合，最后對所求對象進行個體評價。此次研究是對油田地面環形集輸管網的優化方案進行評價。

圖1 免疫遺傳算法過程Fig.1 Immune genetic algorithm process

1.3 模型求解

對上述所建立的數學模型進行求解，利用模糊聚類法求出模型中的油井子組集合U[14]。具體求解過程包括以下幾個步驟：

（1）首先設原始井組的數量為D，求解之前先遍歷所有油井井組的各個油井，找到符合式（8）的所有油井，并將符合條件的油井劃為一個子組，記為Z0，將該子組中的油井數目記為m0，這些油井的壓力充足，可直接連接到建立完成的轉油站，這些油井需要滿足的條件如式（8）所示。

（2）建立模糊矩陣，并將其表示為A。設n個對象的集合為X={x1,x2,…,xn}，可以用相應的指標對該集合中的每一個對象進行評價，設指標數目為m，則指標評價的集合可以表示為據此可以得到模糊矩陣如式（9）所示。

其中，矩陣中的每個元素都分別對應一個油井的位置。

（3）由于第二個步驟中所建立的原始模糊矩陣A中僅存在一個指標，所以不會由于指標和量綱不同而對模糊聚類造成影響，因而在求解模型時也不需要對數據進行標準化。在此直接建立模糊矩陣A的相似矩陣R=()rij，其中i,j=1,2,…,N-m0，該矩陣的構造方法如式（10）所示。

式中：R為集輸半徑，m；L(xi,xj)為第i口油井與第j口油井之間的距離，m。

（4）建立一個等價矩陣R*。一般情況下，在第三步中所建立的相似矩陣是不具備傳遞性的，只具有對稱性與自反性。因此，為了使矩陣具有傳遞性，需要得到原相似矩陣的傳遞閉包矩陣，所用到的轉換方法為平方自合成法，該傳遞閉包矩陣就是與上述相似矩陣等價的矩陣R*。在上述所構建的相似矩陣R中，肯定存在一個最小自然數k(k≤N-m0)，能夠使得R*=Rk，并且對于任意一個大于k的自然數q，都存在Rq=Rk。因而，在模型求解總次數少于N-m0次的情況下，存在一個與相似矩陣等價的模糊矩陣R*。利用平方自合成法可求得矩陣R如式（11）所示[15]。

（5）對油井進行模糊聚類。構建完成模糊矩陣R*以后，對油井進行模型求解，具體過程如圖2所示。可以看出，該流程以遺傳算法的變異、交叉、選擇運算等為基礎，設定油田組數初始值，進行相應的求解運算，當最終油田組數與預期結果相符時，則結束免疫遺傳運算。

2 地面環形集輸管網優化驗證

2.1 實例參數和障礙物信息

運用油田地面環形集輸管網的實例驗證上述模型的有效性，該油田的油井涉及多種通用參數（表1）。

圖2 免疫遺傳算法應用于集輸管網流程Fig.2 Immune genetic algorithm applied to the flow of gathering and transmission pipeline network

表1 油田油井通用參數Tab.1 General parameters of oil wells in oilfields

從表1 中可以看出，通用參數包括油井壓力、油井溫度、原油密度、天然氣相對密度、電動機功率、加熱爐效率以及泵機組效率等，其中油田中的油井溫度以及壓力需要特別注意。另外，通用參數可以根據油田油井的實際情況進行設置。驗證模型的實例還涉及障礙物數據，由于地形的復雜性，障礙物數據難以通過現場調研獲得，因而研究時假設兩個障礙物信息，具體信息如表2所示。

表2 障礙物信息Tab.2 Obstacle information

從表2中可以看出，假設的兩個障礙物編號為0 和1，0 號障礙物的頂點編號為0～3；1 號障礙物的頂點編號為0～4。每個障礙物所對應的頂點都分別以x坐標、y坐標表示。其中x坐標都在19 200左右，而y坐標都在4 100 左右，說明所假設的障礙物位置是比較接近的。此外，該實例還涉及油井管線的規格及費用、各級站的費用等。油井管線規格采用國家標準，其報價可以根據經濟預算進行適當調整；各級站包括轉油站、聯合站以及增壓點等，其報價根據大小的不同在幾十到百萬元不等。

2.2 設計有效性驗證

油井參數設置完成以后，對油井的集輸管網進行優化設計，并計算得到相應的結果，包括油區最佳集輸半徑和油田地面環形集輸管網最優設計方案。其中，實例油區的集輸半徑與費用關系如表3所示。

表3 地面環形集輸管網集輸半徑與費用Tab.3 Gathering radius and cost of ground circular gathering and transportation network

從表3中可以看出，大部分情況下，隨著集輸半徑的增加，地面環形集輸管網造價也逐漸增加，僅半徑為2 km 時，造價不如集輸半徑為1 km 時高。基本上地面環形集輸管網的造價與集輸半徑呈正相關關系。為更加清楚地表示集輸半徑與地面環形集輸管網之間的關系，將上述表格中的數據以圖形的形式表達出來（圖3）。

圖3 集輸半徑與地面環形集輸管網費用關系Fig.3 Relationship between gathering radius and cost of ground circular gathering pipeline network

從圖3中可以較為直觀地看出，地面環形集輸管網的造價隨集輸半徑的增大而增加，僅在集輸半徑為2 km 時，造價相較集輸半徑1 km 時有所減少。當集輸半徑超過8 km 后，油田地面環形集輸管網的造價不再隨著集輸半徑的增加而發生變化。

結合表3和圖3可以得出，集輸半徑為2 km時可以使得系統的造價最省。如果設計油田地面環形集輸管網時取較小的集輸半徑，以1 km 為例，則會建立較多的轉油站，過多的建站數量會分擔一定的產量，使得每個站的產量都較低，最終導致整個系統的經濟效益降低；當集輸半徑擴大，如達到2 km 時，建站數量會相應減少，其所轄油井數量也會增多，建站費用減小幅度較大，使得整個系統的總造價降低；隨著集輸半徑超過2 km，由于增設了增壓泵使得系統總造價再次增加；而當集輸半徑超過8 km 時，所有油井的地面環形集輸管網都被劃分到同一個組，分組情況和其他參數一致，因而免疫遺傳算法迭代的次數足夠多時，系統總造價基本保持不變。

表4為集輸管網在最佳半徑下各級站的最優方案實例，包含10個轉油站和1個聯合站，它們的坐標位置都是在19 200±100，4 100±100 這個范圍內，坐標與坐標之間的距離均小于2 km，說明各級站的位置距離較近，劃定在一個區域范圍內；就油流量而言，10 個基站的油流量大都在2～3 m3之間，其中轉5、轉7 以及轉8 三個站的油流量大于3 m3，聯合站的油流量為31.84 m3；就氣流量而言，10 個基站的氣流量大部分在0.1～0.2 m3之間，轉5、轉7以及轉8的氣流量都大于0.2 m3，聯合站的氣流量為2.078 m3；就最低出站壓力而言，僅轉3和轉6的最低出站壓力在40×104MPa左右，其余站的最低出站壓力都在100×104～300×104MPa 之間，聯合站的最低出站壓力282 650.2 MPa；就最低出站溫度而言，各級站的最低出站溫度都位于18～20 ℃之間，聯合站的最低出站溫度為18.1 ℃。

表4 各級站最優方案實例Tab.4 Optimal scheme examples of stations at all levels

3 結論

將免疫遺傳算法應用于油田地面環形集輸管網的優化中，可以有效優化地面環形集輸管網的設計方案。本次研究結合某油田地面環形集輸管網的實際情況，以免疫遺傳算法為基礎，構建地面環形集輸管網的優化數學模型，并對優化模型進行求解，再運用優化運算實例對模型的有效性進行驗證。研究結果表明，當集輸半徑小于8 km 時，地面環形集輸管網的造價與集輸半徑呈正相關，集輸半徑為2 km 時，應用地面環形集輸管網優化設計方案，整個系統造價最低。通過運算實例能得到地面環形集輸管網優化的最佳方案，即油田各級站劃定在一定范圍，且集輸半徑以2 km 為最佳，說明在免疫遺傳算法的基礎上所構建的優化數學模型是有效的。本次研究能夠驗證免疫遺傳算法在地面環形集輸管網優化中的有效性，其廣泛適用性還有待進一步研究。