基于NPC的三相雙有源橋式直流變換器的瞬時電流控制方法

王 寧,劉世林，魯志遠，趙傳婷，周玉生

(安徽工程大學 電氣工程學院，安徽 蕪湖 241000)

基于NPC的三相雙有源橋式電路具有結構對稱、控制簡單、傳輸功率高、易于實現軟開關等優點而被廣泛應用于儲能電池、直流輸電、微網等領域。針對基于NPC的三相雙有源橋式電路，傳統的控制策略為單移相控制，該控制策略具有控制簡單、易于實現等優點。但是，當單移相控制策略中輸入/輸出電壓不匹配時，三相雙有源橋式電路會出現部分開關管不能實現零電壓開通，電流應力大等問題，因此,部分學者提出了三移相控制策略，即將兩側橋式電路中的占空比也作為控制變量。該控制策略可以增加控制維度，同一功率點對應的控制變量的組合有無數種，該控制策略往往使用一個或多個優化目標函數，對無數種控制變量組合進行尋優。事實上，當三相雙有源橋式電路切換負載或引入其他擾動時，無論是三移相控制策略還是單移相控制策略，三相橋式電路中的電感電流均會發生三相不平衡以及直流偏置問題，影響變換器的暫態特性，嚴重情況下，可能會導致三相變壓器磁飽和。

國內外學者針對雙有源變換器出現的電感電流直流偏置問題做了大量研究，大體可以分為以下幾種，第一種是使用非線性控制方法去解決此類問題，文獻針對電感電流直流偏置問題，提出一種基于模型預測的最優軌跡控制，該控制方法需要通過高速電流傳感器對電感電流進行檢測，采集的電感電流作為最優軌跡控制的輸入。這種控制方法可以有效抑制電感電流直流偏置問題，但是需要高速電流傳感器增加了硬件成本。第二種是通過改變拓撲來減緩電感電流的直流偏置，文獻在橋式電路交流輸出環節添加了電容，利用電容“通交阻直”的特點減小變壓器電流中的直流分量，這種控制方法需要在原有拓撲上添加新的硬件部分，增加了成本的同時又降低了原變換器的功率密度。第三種是通過對變換器的穩態及暫態進行建模分析，引入中間過渡狀態的方式，比較典型的如文獻通過引入中間變量的方法解決了單相雙有源橋直流變換器中電感電流偏置問題，該控制策略不需要添加額外的傳感器及其他硬件，降低了硬件成本，可以在一個開關周期之內有效地減小電感電流偏置。

以上的文獻所研究的拓撲均是針對單相或三相兩電平橋式拓撲，理論上來說對于兩電平橋式拓撲所采用的電感電流優化策略均可以在基于NPC的三相雙有源直流變換器上使用。但是基于NPC的三相雙有源直流變換器在受到擾動時的暫態電流控制策略優化問題鮮有文章提及。基于此，研究針對基于NPC的三相雙有源直流變換器提出一種可以優化三相暫態電流的控制策略，該控制策略同樣不需要依賴傳感器，且能在4/3個開關周期之內使系統達到穩定。

1 基于NPC的三相雙有源橋式直流變換器拓撲及其控制策略

1.1 基于NPC的三相雙有源橋式直流變換器拓撲

基于NPC的三相雙有源橋式直流變換器拓撲如圖1所示。兩側均由NPC三電平橋式電路組成，輸入側的電容為

C

；輸出側的電容為

C

；

R

代表負載。兩個橋式電路由三相中頻或高頻變壓器

T

連接，

L

，

L

，

L

表示變壓器

T

的漏感及其線路的等效電感之和；同理

R

，

R

，

R

表示變壓器

T

及其線路的等效電阻之和。和其他雙有源直流拓撲一樣，該拓撲具有結構對稱，便于控制等優點。由于兩側橋式電路均采用全控開關管組成，因此能量可以雙向流動，為便于分析，研究考慮的是能量從左側向右側流動。

圖1 基于NPC的三相雙有源橋式直流變換器拓撲圖

1.2 控制策略

基于NPC的三相雙有源橋式電路具有結構對稱、控制簡單、易于實現軟開關等優點，基于NPC的三相雙有源橋式直流變換器如圖2所示。由圖2可知，

u

1，

u

1，

u

1分別表示左側橋式電路中

a

，

b

，

c

三相橋臂中點電壓波形；同理

u

2，

u

2，

u

2分別表示右側橋式電路中

a

，

b

，

c

三相橋臂中點電壓波形；

D

表示相電壓波形中正電壓或負電壓占半個開關周期的占空比；同理，

D

表示相電壓波形中正電壓或負電壓占半個開關周期的占空比；

D

表示左側相電壓波形中正電壓中點到右側相電壓波形正電壓中點的占空比。

圖2 基于NPC的三相雙有源橋式直流變換器

在傳統移相控制策略中

D

與

D

均為1，即兩側橋式電路均輸出相電壓波形為100%占空比的方波，通過控制占空比

D

的大小和方向來控制橋式電路傳輸功率的大小和方向。由前文可知該控制策略不能實現所有開關管的零電壓導通，因此，有學者提出三移相的優化控制策略，此時兩側橋臂電壓的占空比不再是定值，而是一個可以變化的控制量，文中所研究的瞬時電流控制策略就是在三移相控制策略基礎上提出來的。

2 瞬時電流控制策略

2.1 穩態分析

三相橋式電路正常工作下三相電流是完全對稱的，以三相中的

a

相為例，左側

a

相與右側

a

相經變壓器連接的等效電路如圖3所示，

N

表示變比，是由等效串聯電阻

R

及電感

L

和兩個交流電壓源組成的一階微分電路。由疊加定理可知，圖3可以分成兩個新的支路如圖4、圖5所示。此時，兩個支路分別僅包含一個獨立電壓源，獨立電壓源的大小僅取決于占空比的大小。以

a

相電路中左側占空比

D

和支路1為例進行理論推導，得到的結論同樣適用于右側占空比

D

和支路2。由電感的特性方程可以得到：

(1)

式中，

i

表示電感電流；

v

1表示等效電路中左側激勵源的瞬時值；

L

表示

a

相電感。由圖2可知，假設系統已經達到穩態1，以中點電壓波形

u

1的左側邊界為0時刻，穩態1的占空比為

D

。在穩態過程中，電感電流是以2

π

為周期的奇對稱波形。由式(1)可以推導：

(2)

i

(

π

)=

I

+(

i

(0)-

I

)

λ

(

D

),

(3)

由于電感電流波形的奇對稱特性，存在以下關系：

i

(0)=-

i

(

π

),

(4)

聯立式(2)、式(3)，可以得到穩態時的電感電流在零時刻的值：

(5)

圖3 等效電路圖4 支路1

圖5 支路2

2.2 暫態分析

傳統控制策略如圖6所示。由圖6可見，假設直流變換器在零時刻發生擾動，一般情況下，對于傳統的控制策略，占空比的指令會在零時刻立刻從

D

變為

D

。然而這種方法會導致電感電流產生直流偏置。在改進的暫態電流控制中，通過引入暫態占空比

D

11和

D

12，使電感電流的暫態過程限制在一個周期內，此后電感電流達到新的穩態，且占空比為

D

。經過前面的穩態分析，第二個穩態的零時刻電流為：

i

(

π

)=

I

+(

i

(0)-

I

)

λ

(

D

),

(6)

暫態過程中，電流滿足以下的關系：

(7)

為了簡化求解過程，取近似

λ

(

D

)=

e

/2≈1+

D

/2

f

π

。并將式(5)、式(6)、式(7)合并得到：

(8)

D

12=

D

-

D

-

D

11。

(9)

根據上述分析，對于

V

側支路2同樣可以得到：

(10)

D

22=

D

-

D

-

D

21。

(11)

瞬時電流控制策略如圖7所示。由圖7可見，在分析暫態過程時，暫態電流控制策略通過引入暫態的占空比

D

11和

D

12使電感電流在發生變化時有一個過渡值，使電感電流在過渡區間后能夠迅速達到穩態。考慮到基于NPC的雙有源橋式直流變換器是三相對稱系統，

b

，

c

相的理論分析與

a

相類似，因此在暫態中

b

，

c

相只需要添加和

a

相相對應的暫態變量，最終可以得到如圖7所示的瞬時電流控制策略。

圖6 傳統控制策略 圖7 瞬時電流控制策略

3 仿真驗證

為驗證研究所提的瞬時電流控制策略，在MATLAB/Simulink上建立仿真模型，具體仿真參數如表1所示，

V

側直流電壓值為100 V，輸入電容

C

為5 000 uF；

V

側直流電壓值為60 V，輸出電容

C

為500 uF。變換器的開關頻率

f

為20 k，三相變壓器的等效串聯電阻

R

為0.2 ohm，三相變壓器的漏感及等效串聯電感之和

L

為35 uH。當三相雙有源橋式直流變換器穩態運行時，研究使用的調制策略下有3個控制變量：

V

側和

V

側兩個三相橋式電路的占空比分別為

D

和

D

，以及兩側三相橋式電路相應的開關函數基波之間的移相比

D

。變換器處于穩態1時的3個控制變量分別為：占空比

D

為0.259 8；

D

為0.388 5；移相角

D

為0.200 6。變換器處于穩態2時的3個控制變量分別為：占空比

D

為0.415 9；

D

為0.464 3；移相角

D

為0.200 6。在0.01 s，基于NPC的三相雙有源橋式變換器由穩態1切換至穩態2，仿真結果如圖8、圖9所示。

表1 仿真參數

圖8 傳統控制策略下基于NPC的三相橋式變換器在受到擾動后的電感電流圖以及電感電流矢量軌跡圖

瞬時電流控制策略下基于NPC的三相橋式變換器在受到擾動后電感電流如圖9a所示。由圖9a可知，在0.01 s時功率指令發生變化，3個控制變量發生變化后，

a

，

b

，

c

三相電感電流無明顯的偏置現象，降低了變壓器造成磁飽和的風險；此外，在暫態過程中三相電流不對稱度較小，且經4/3個開關周期的暫態就能達到新的穩態。此外，從圖9b中的電感電流矢量軌跡圖可以看到，經過4/3個開關周期，瞬時電流控制下的橋式變換器即可恢復至穩態。說明采用瞬時電流控制策略能夠大大提高變換器的動態性能，仿真證明了所提策略的有效性。

圖9 瞬時電流控制策略下基于NPC的三相橋式變換器在受到擾動后的電感電流圖以及電感電流矢量軌跡圖

4 結論

針對基于NPC的三相雙有源橋式直流變換器提出了一種瞬時電流控制方法，當直流變換器的負載切換或受到其他擾動時，該控制方法在橋式直流變換器的兩個穩態之間引入一個過渡區間，調節開關管的開關順序以調節過渡區間內占空比大小，使得三相變壓器三相電感電流僅經過4/3個開關周期的過渡區間就可達到平衡。通過分析三相雙有源直流變換器的穩態特性和暫態特性，建立了三相雙有源直流變換器在穩態和暫態過程的等效電路，最終得到三相橋式變換器在過渡區間內占空比的表達式。最后通過仿真驗證該控制策略的有效性，該控制策略可以有效降低三相電感電流不平衡度以及電感電流直流偏置問題，防止變壓器磁飽和，此外還能改善變換器的動態性能。