無標度網絡上具有時延的[SNAR]網游傳播模型

孔譽

摘要：近年來，沉迷于網游的未成年人越來越多。考慮到網游的吸引性、時間延遲和社會網絡的異質性，提出了一種基于無標度網絡的[SNAR]網游傳播模型。根據平均場理論，分析了網游傳播的動態過程。求出基本再生數[R0]和兩個平衡點。研究表明了網游的消失及傳播與基本再生數有關。

關鍵詞：無標度網絡;[SNAR]模型;吸引性;時延

中圖分類號： TP393? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）04-0228-02

隨著網絡技術的快速發展，我國網民規模高達九億多，其中學生占比高達26.9%[1]。而隨網絡技術發展起來的還有網絡游戲，據第45次《中國互聯網絡發展狀況統計報告》顯示，我國網絡游戲用戶到達5.32億。這些網絡游戲用戶中包含了大量的未成年人。對于未成年人而言，因其自控能力有限而玩網游會對其道德締造有不利的影響[2-3]。且研究表明網游具有成癮現象，而沉迷于網游對未成年人的傷害極大[4]。據調查，近八成的未成年人違法犯罪活動與網游因素有關[5]。由此可見，研究網游的傳播過程，了解其傳播機制至關重要。復雜網絡的發展為我們提供了思路[6-7]。所以本文基于無標度網絡建立[SNAR]網游傳播模型。此外，本文還研究了延遲及網游的吸引性對網游傳播的影響。

1 模型建立

在本節中，基于無標度網絡建立了具有時延的[SNAR]傳播模型。模型的流程圖如圖1所示。假設系統由四類節點組成：易受影響類節點（[S]）指容易被到網游影響類節點;娛樂類節點（[N]）指適當的參與網游，但沒有沉迷類節點;網游成癮類節點（[A]）指沉迷于網游，并成癮類節點;戒游類節點（[R]）指戒掉網游類節點。當[S]類節點與[N]類節點和[A]類節點相接觸后以概率[ξβ1]和[ξβ2]轉變為[N]類節點，其中[ξ]為網游的吸引率。當[N]類節點對該網游失去興趣，會以概率[ε]轉變為[S]類節點。而[N]類節點分別以概率[η]及[μ]轉變成[A]類節點及[R]類節點。[A]類節點會以概率[γ]轉變成[R]類節點。參數[δ]表示[R]類節點中對戒游的決心不堅定的概率，而參數[τ]表示為[R]類節點中部分對戒游的有效時間常數，所以在時刻[t-τ]存在部分[A]類節點變成[S]類節點的情況。假設每個新加入的節點都是易受影響類節點，而節點的遷出率及遷入率都為[l]。

3 結論

本文基于無標度網絡提出了一類帶有時延的[SNAR]網游傳播模型。通過平均場理論，求出了基本再生數[R0]，無網游平衡點及網游流行平衡點。當[R0<1]時，網游的傳播將逐漸消失，意味著該地區將沒有人玩該網游。當[R0>1]時，網游行為是持續存在的，網游在該地區將越來越受歡迎。由此可知，當網游在該地區（如學校等地）傳播的初期就得進行控制。可以通過控制網游在學校等地方的傳播來降低網游對未成年人造成的危害。

參考文獻：

[1] 第45次《中國互聯網絡發展狀況統計報告》發布[J].中國廣播，2020（5）：27.

[2] 吳月華.網絡游戲對青少年道德的影響機制研究[J].上海交通大學學報（哲學社會科學版），2020，28（4）：71-84.

[3] 孫濤.網絡與青少年犯罪心理的形成——以網絡游戲為例[N].科學導報，2019-04-12（B02）.

[4] Chou T J， Ting C C. The role of flow experience in cyber-game addiction[J]. CyberPsychology &Behavior，2003，6（6）：663-675.

[5] 劉亞娜，高英彤.青少年沉迷網絡游戲及引發犯罪的實證研究與應對機制[J].山東大學學報（哲學社會科學版），2020（3）：9-21.

[6] Liu X ， Li T ， Xu H ， et al. Spreading dynamics of an online social information model on scale-free networks[J]. Physica A： Statal Mechanics and its Applications， 2019， 514：497-510.

[7] Liu X ， Li T ， Cheng X ， et al. Spreading dynamics of a preferential information model with hesitation psychology on scale-free networks[J]. Advances in Difference Equations， 2019， 2019（1）.

【通聯編輯：唐一東】