考慮材料非線性的RC 雙曲冷卻塔風(fēng)致破壞過程

張軍鋒，裴 昊，朱 冰，劉慶帥

(鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，鄭州 450001)

RC 雙曲冷卻塔作為一種高聳空間薄壁結(jié)構(gòu)，風(fēng)荷載是其設(shè)計控制荷載[1]。渡橋電廠冷卻塔風(fēng)毀事故[2]和不斷攀升的結(jié)構(gòu)高度使結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)安全性始終備受關(guān)注，既有研究主要關(guān)注結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載特性、群塔干擾效應(yīng)、風(fēng)振效應(yīng)以及彈性穩(wěn)定問題[3]。實際上，渡橋電廠事故被一些學(xué)者認為是風(fēng)致失穩(wěn)破壞，從而引發(fā)了近四十年的穩(wěn)定研究熱潮[4 ? 8]。然而，Mang 等[9]于1983 年采用有限元方法對Port Gibson 冷卻塔首次進行了考慮材料非線性的極限荷載分析，并認為其風(fēng)致破壞應(yīng)屬于材料破壞而非彈性失穩(wěn)。之后，冷卻塔的靜風(fēng)極限荷載分析受到關(guān)注。既有研究基本均對塔筒采用分層殼單元，沿厚度劃分為多個層次并用鋼板層模擬鋼筋。對于荷載主要考慮自重和風(fēng)荷載[9 ? 13]，部分學(xué)者亦考慮了溫度效應(yīng)[14 ? 15]。但由于問題本身的復(fù)雜性以及各學(xué)者所采用的軟件、單元、材料本構(gòu)、計算方法以及荷載取值等的差異，即使對Port Gibson 同一冷卻塔的計算結(jié)果也表現(xiàn)出較大的離散性[16]：所得開裂荷載系數(shù)和極限荷載系數(shù)分別分布在0.75～1.58 和1.49～3.15，并且其中亦有文獻[11]認為是失穩(wěn)破壞。

近年來，隨著國內(nèi)冷卻塔建設(shè)規(guī)模的快速發(fā)展，國內(nèi)學(xué)者亦注意到對冷卻塔應(yīng)考慮材料非線性進行分析。但初期研究往往比較粗略，未能對混凝土的材料非線性進行準確模擬[17 ? 18]。文獻[19]進行了考慮初始缺陷的極限風(fēng)荷載分析，但未就關(guān)鍵的材料非線性模型和模擬方法進行介紹。另外，對塔筒破壞的原因也有不同的結(jié)論：文獻[20]關(guān)注了動力極限風(fēng)荷載，但僅對塔筒的受壓損傷進行分析而對更關(guān)鍵的受拉損傷卻沒有說明，并認為迎風(fēng)區(qū)混凝土的破壞是受壓破壞；文獻[21]模擬了冷卻塔的倒塌過程，其結(jié)果顯示冷卻塔破壞源于混凝土受拉開裂和環(huán)向鋼筋斷裂引起的材料強度失效，這均與大多認為冷卻塔源于迎風(fēng)區(qū)子午向受拉破壞的結(jié)論[9 ? 10, 12]不一致。鑒于塔筒RC 材料非線性模擬的困難，文獻[22 ? 23]將塔筒視為均質(zhì)材料并賦予彈塑性材料特性，但這種處理無法準確模擬混凝土開裂后的特性以及鋼筋和混凝土之間的協(xié)同工作特點，且兩者對同一冷卻塔所取的彈塑性參數(shù)也差異顯著。

以一座大型冷卻塔為例，采用ABAQUS 軟件對其進行極限靜風(fēng)荷載計算。采用分層殼單元模擬塔筒，采用彌撒開裂模型模擬混凝土的非線性受壓特性、受拉開裂和拉伸硬化效應(yīng)，并計入幾何非線性。從荷載-位移曲線、變形模式、內(nèi)力、應(yīng)變和應(yīng)力的發(fā)展對塔筒的破壞過程進行系統(tǒng)分析，并從中探究其破壞機理。

1 材料非線性模型

1.1 混凝土彌散開裂模型

鋼筋混凝土的承載特性表現(xiàn)出高度非線性，合理地反映這些非線性因素是準確獲得冷卻塔破壞過程的必要前提。本文采用彌散開裂模型模擬混凝土非線性本構(gòu)，該模型可以準確地模擬混凝土構(gòu)件受彎時的非線性受力特性[24]，也是既有冷卻塔極限風(fēng)荷載分析的主要方式[9 ? 15]。

該模型通過4 個方面的材料行為模擬混凝土的非線性特性：非線性受壓特性，破壞面，剪切保留和拉伸硬化，詳見文獻[16]。

剪切保留模型如式(1)[25]和圖1[13]所示。

式中：G0為閉合混凝土的剪切模量；G'為開裂混凝土的剪切模量；β 為裂縫閉合后的剪切剛度系數(shù)；εt、εcr和εm分別為混凝土開裂應(yīng)變、開裂后垂直于裂縫方向的應(yīng)變和剪切剛度為0 時的應(yīng)變。參考文獻[12 ? 13]，下文取β=0.25，εm=0.004。

拉伸硬化效應(yīng)[10 ? 12]用以模擬混凝土開裂后的行為[24]。與文獻[10 ? 11]一致，下文同樣假定混凝土開裂后應(yīng)力線性卸載(圖2)，在應(yīng)變達到極限應(yīng)變εu=TSεt時應(yīng)力降至0，TS 即為拉伸硬化參數(shù)。既有研究[10 ? 12]表明TS 對結(jié)果影響較大，在板殼結(jié)構(gòu)試驗結(jié)果驗證模型的基礎(chǔ)上[16]，下文取TS=15。文獻[16]還分析了TS 對結(jié)果的影響。

圖1 剪切保留模型Fig.1 Shear retention model

圖2 拉伸硬化模型Fig.2 Tension stiffening model

1.2 鋼筋非線性模型

盡管鋼筋被模擬為平面應(yīng)力鋼板層，但其實際是單向受力，故采用單軸雙線性應(yīng)力-應(yīng)變曲線模擬其非線性本構(gòu)[9,12,15]，如圖3 所示。其中：σy和εy分別為屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變；Es和Ep分別為彈性模量和塑性模量，下文取Ep=0.05Es。

圖3 鋼筋雙線性模型Fig.3 Bilinear model for reinforcement

2 結(jié)構(gòu)及有限元模型

本文所選冷卻塔如圖4 所示，塔高177 m。下文采用塔筒相對高度hs/Hs表示所關(guān)注的高度位置hs，其中Hs為塔筒總高度(圖4)。塔筒為漸變厚度(圖5(a))，最小厚度0.271 m，塔筒下緣最大厚度1.40 m，上緣厚度漸增為0.40 m，塔筒通過48 對Φ1.30 m 人字柱與基礎(chǔ)連接。塔筒和頂端檐口均采用C40 混凝土和HRB400 級鋼筋，塔筒環(huán)向和子午向配筋率如圖5(b)所示，下支柱采用C45 混凝土。

圖4 冷卻塔特征尺度示意Fig.4 Characteristic dimensions of cooling tower

圖5 塔筒結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.5 Structural parameters of tower shell

依規(guī)范[26]取基本風(fēng)速V0=31 m/s，場地類別為B 類，對應(yīng)風(fēng)振系數(shù)β=1.9。溫度和風(fēng)荷載聯(lián)合作用下的環(huán)向彎矩亦需重視[27]，考慮到冬溫和夏溫效應(yīng)接近[28]，故僅考慮冬溫作用：依規(guī)范[26]塔外設(shè)計氣溫取?9.6 ℃，塔內(nèi)設(shè)計氣溫取(環(huán)梁有擋水設(shè)施+單元系統(tǒng))模式。

由于結(jié)構(gòu)和荷載均對稱，為降低計算代價，僅建立半結(jié)構(gòu)模型[9? 12,14]。塔筒采用殼單元S4R模擬，經(jīng)不同網(wǎng)格密度劃分對比將塔筒劃分為環(huán)向×子午向=96×72 個單元，并沿厚度劃分9 個混凝土層加4 個單向受力鋼板層(圖6)。

圖6 分層殼示意圖Fig.6 Layered shell element

其中，最外層(也即圖6 中的第1 和第9 層)厚30 mm 用以模擬混凝土保護層，其它各層按1∶1∶1.5∶2∶1.5∶1∶1 確定。不同網(wǎng)格和層次劃分的對比分析詳見文獻[16]。鋼板層厚度根據(jù)配筋面積相等進行確定，其位置均在相應(yīng)鋼筋的中心位置。下支柱和頂端檐口均采用梁單元B31模擬。

考慮兩種荷載工況并采用牛頓迭代法進行計算：自重+風(fēng)荷載(G+λW)和自重+冬溫+風(fēng)荷載(G+T+λW)，其中G、T 和W 分別為規(guī)范[26]所列荷載標準值。對于荷載效應(yīng)，軸力F 以受拉為正，彎矩M 以外表面受拉為正；軸力和彎矩均以X 方向為環(huán)向，Y 方向為子午向，如FY和MX分別為子午向軸力和環(huán)向彎矩，具體可參考文獻[30]。徑向位移以內(nèi)凹為正，外凸為負。環(huán)向角度θ 以迎風(fēng)點為0°，逆時針轉(zhuǎn)動為正。

需要說明，在對本算例進行分析前，還首先根據(jù)文獻[10, 12]對Port Gibson 冷卻塔進行了重復(fù)計算[16]。盡管所用軟件和單元不同，材料非線性模型和計算方法等也存在差異，但所得結(jié)果基本吻合(圖7)，從而驗證了本文所用軟件、單元以及材料非線性模型和計算方法的合理性。

圖7 Port Gibson 塔的荷載位移曲線Fig.7 Load displacement curves of Port Gibson tower

3 線性結(jié)果分析

作為非線性分析的基礎(chǔ)，首先應(yīng)了解冷卻塔在各荷載作用下的內(nèi)力特征。自重作用下(圖8)塔筒以雙向受壓為主，且子午向壓力遠大于環(huán)向壓力，雙向彎矩可以忽略。自重產(chǎn)生的軸壓力將有助于抵抗風(fēng)荷載產(chǎn)生的拉力。冬溫荷載作用下(圖9)塔筒以雙向正彎矩為主，雙向軸力可以忽略。

圖8 自重作用下塔筒內(nèi)力分布Fig.8 Internal forces of shell under gravity

圖9 冬溫荷載作用下塔筒內(nèi)力分布Fig.9 Internal forces of tower shell under gravity

風(fēng)荷載作用下塔筒內(nèi)力分布較為復(fù)雜(圖10)，除MY外，各荷載效應(yīng)均較顯著，并以子午向軸力最為顯著。對各內(nèi)力特征的詳細介紹可見文獻[27]。

圖10 風(fēng)荷載作用下塔筒內(nèi)力分布Fig.10 Internal forces of tower shell under wind load

4 非線性結(jié)果分析

4.1 變形模式

在兩種工況下，施加風(fēng)荷載前，結(jié)構(gòu)變形可以忽略。施加風(fēng)荷載后，各截面的變形規(guī)律基本一致，并且考慮到對稱性僅給出0°≤θ≤180°范圍的結(jié)果(圖11)：即迎風(fēng)區(qū)和側(cè)風(fēng)區(qū)分別產(chǎn)生顯著的內(nèi)凹和外凸位移，且前者比后者增加更為顯著，背風(fēng)區(qū)的變形始終較小。在進入非線性階段后，迎風(fēng)區(qū)內(nèi)凹位移最大值均始終在θ=0°位置，但隨風(fēng)荷載的增加而有上下移動；而側(cè)風(fēng)區(qū)外凸位移最大點則同時有環(huán)向和子午向移動：圖11 所示從下到上的4 個斷面的外凸位移最大點逐漸由θ=40°區(qū)域后移至θ=75°區(qū)域，而在子午向則逐漸由hs/Hs=0.65 區(qū)域上移至塔筒頂部。

圖11 塔筒橫向截面變形Fig.11 Deformed shapes of tower shell: sliced views

4.2 荷載-位移曲線

為直觀體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的非線性效應(yīng)，選取Ⅰ點(θ=0°、hs/Hs=0.782，迎風(fēng)點喉部)和Ⅱ點(θ=60°、hs/Hs=0.70)這兩個內(nèi)凹和外凸位移始終較為顯著的位置，以及Ⅲ點(θ=120°、hs/Hs=0.70)作為對照位置，給出荷載-位移曲線如圖12 所示。可以看出，兩種荷載工況下，冷卻塔破壞過程中的非線性主要體現(xiàn)在迎風(fēng)區(qū)和側(cè)風(fēng)區(qū)，其他區(qū)域的非線性極不明顯。

圖12 兩種荷載工況所得荷載位-移曲線Fig.12 Load-displacement curves of two load cases

對于工況G+λW，以Ⅰ點為例，其荷載位移曲線可劃分為3 個階段。第1 階段(OA 段，λ<1.384)為線性響應(yīng)階段：位移隨風(fēng)荷載線性增加，整個塔筒未出現(xiàn)裂縫。第2 階段(AB 段，1.384≤λ<1.876)為裂縫擴展階段：由于風(fēng)荷載在塔筒迎風(fēng)區(qū)產(chǎn)生的子午向軸拉力逐漸達到并超過自重作用下的子午向軸壓力，故λ=1.384 時，迎風(fēng)子午線上hs/Hs=0.37 位置混凝土應(yīng)力首先達到峰值并進入卸載階段，也即該處產(chǎn)生裂縫，且該裂縫為貫穿塔筒壁厚的環(huán)向裂縫；隨著風(fēng)荷載的增加，環(huán)向裂縫在塔筒迎風(fēng)區(qū)不斷形成并擴展，塔筒局部剛度逐漸下降，結(jié)構(gòu)響應(yīng)進入明顯的非線性階段，迎風(fēng)區(qū)和側(cè)風(fēng)區(qū)位移迅速增大，內(nèi)力也出現(xiàn)重分布，詳見下節(jié)。第3 階段(BC 段，1.876≤λ≤2.007)為硬化階段：λ=1.876 時，迎風(fēng)子午線上hs/Hs=0.70位置內(nèi)側(cè)子午向鋼筋首先受拉屈服，結(jié)構(gòu)進入硬化階段，風(fēng)荷載又有進一步增加，鋼筋屈服區(qū)域沿環(huán)向逐漸擴展至θ=16°，沿子午向則擴展至hs/Hs=0.52～0.80。并且λ=1.529 時，迎風(fēng)子午線hs/Hs=0.62高度內(nèi)側(cè)和θ=75°、hs/Hs=0.95 高度外側(cè)出現(xiàn)子午向裂縫。最終，由于迎風(fēng)區(qū)混凝土的持續(xù)開裂和鋼筋屈服，λ=2.007 時計算終止(表1)。這一荷載位移曲線形式與文獻[9 ? 15]所得結(jié)果較為類似。

表1 兩種荷載工況結(jié)果Table 1 Results of two load cases

對于工況G+T+λW，由于冬溫荷載產(chǎn)生雙向正彎矩，使塔筒外表面混凝土在風(fēng)荷載作用前即處于雙向受拉狀態(tài)，而風(fēng)荷載作用后側(cè)風(fēng)區(qū)的環(huán)向正彎矩效應(yīng)進一步增加，迎風(fēng)區(qū)子午向也將處于拉彎聯(lián)合受力狀態(tài)，所以塔筒提前開裂：λ=1.000 時，塔筒側(cè)風(fēng)區(qū)θ=73°、hs/Hs=0.93 位置外表面即首先出現(xiàn)子午向裂縫；λ=1.080 時，塔筒迎風(fēng)子午線上hs/Hs=0.08 位置外表面開始產(chǎn)生環(huán)向裂縫。因此，該工況的荷載-位移曲線略提前進入非線性階段，且整體剛度偏小。

對比表1 可知，冬溫荷載顯著減小了冷卻塔的開裂荷載和極限位移，但對極限荷載影響不大。這是由于盡管冬溫荷載產(chǎn)生的雙向正彎矩導(dǎo)致塔筒提前開裂，但此彎矩效應(yīng)較小且固定不變，且隨著風(fēng)荷載的持續(xù)增加，其與風(fēng)荷載產(chǎn)生的荷載效應(yīng)相比也越來越小，故冷卻塔的最終破壞依然由風(fēng)荷載控制。也正因此，兩種荷載工況所得荷載-位移曲線幾乎一致；二者變形和裂縫開展情況也相似(見4.2 節(jié)和4.3 節(jié))，只是在同一λ 下，計入冬溫效應(yīng)的變形和裂縫開展更為嚴重。因此，對于本例，溫度作用只是增加了環(huán)向和子午向彎曲損傷，這在文獻[14 ? 15]中亦有體現(xiàn)。

4.3 內(nèi)力分布

荷載-位移曲線表現(xiàn)出的明顯非線性特征直接源于混凝土開裂導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)剛度損傷，這也使結(jié)構(gòu)剛度分布發(fā)生變化，進而導(dǎo)致內(nèi)力重分布并加劇結(jié)構(gòu)開裂。由于兩種荷載工況所得荷載-位移曲線變形模式相差不大，為觀察塔筒破壞過程中的內(nèi)力重分布情況，以工況G+λW 為例，給出hs/Hs=0.37 和0.70 這兩個斷面的內(nèi)力分布如圖13 所示。

由圖13 可知，在λ≤1.384 時，整個塔筒所有內(nèi)力均呈線性變化，并且由于計入了自重效應(yīng)，F(xiàn)Y在迎風(fēng)區(qū)逐漸由軸壓力表現(xiàn)為顯著的軸拉力，在側(cè)風(fēng)區(qū)始終為顯著的軸壓力，在背風(fēng)區(qū)亦為軸壓力但幅值較小；自重效應(yīng)的存在也使FX在整個環(huán)向均為軸壓力；MX在整個環(huán)向幅值較小，在迎風(fēng)區(qū)和側(cè)風(fēng)區(qū)分別為負彎矩和正彎矩。

圖13 塔筒內(nèi)力分布Fig.13 Distribution of internal forces of tower shell

λ=1.384 時，由于hs/Hs=0.37 高度首先出現(xiàn)環(huán)向裂縫(見下文4.5 節(jié))，θ=0～15°的各內(nèi)力均開始表現(xiàn)出非線性并逐漸擴展到θ=45°位置，即出現(xiàn)內(nèi)力重分布。并且環(huán)向裂縫的出現(xiàn)不僅影響子午向受力，也影響環(huán)向受力：與此同時，hs/Hs=0.70 高度θ=0°的FX和MX也開始出現(xiàn)內(nèi)力重分布，而該高度FY依然保持線性變化，直至λ=1.48 時開始非線性變化。而此時此處尚未開裂，這同樣是內(nèi)力重分布的結(jié)果。此后，隨著塔筒開裂的繼續(xù)發(fā)展，塔筒內(nèi)力重分布顯著區(qū)域也不斷擴展至θ=90°位置并在兩個高度表現(xiàn)出相似的規(guī)律。

對于子午向的內(nèi)力重分布，θ=0°位置開裂后，此處的FY略有下降，但其兩側(cè)的FY快速增加，用以補償θ=0°子午線上FY的下降。迎風(fēng)區(qū)大范圍受拉開裂后，整個迎風(fēng)區(qū)的FY不再線性增加，還造成側(cè)風(fēng)區(qū)的FY亦不再隨荷載線性增加。與環(huán)向裂縫主要因子午向軸拉力引起不同，子午向裂縫主要由環(huán)向彎矩引起，內(nèi)力重分布也主要表現(xiàn)為迎風(fēng)區(qū)和側(cè)風(fēng)區(qū)MX和FX幅值和環(huán)向波動的急劇增加。

4.4 應(yīng)變分布

圖14 給出了兩種荷載工況所得塔筒最外層和最內(nèi)層混凝土最大主應(yīng)變εpr分布。由于冬溫和風(fēng)荷載的彎矩效應(yīng)有限，兩種工況下，塔筒均主要依靠薄膜作用抵抗風(fēng)荷載，所以塔筒內(nèi)外層混凝土εpr隨風(fēng)荷載的變化規(guī)律基本相同，尤其是工況G+λW。對于工況G+λW，λ=1.50 時，迎風(fēng)區(qū)中下部已有較大面積混凝土產(chǎn)生了環(huán)向裂縫，故結(jié)構(gòu)開始表現(xiàn)出明顯的非線性特征。λ=1.80 時，迎風(fēng)區(qū)已產(chǎn)生大面積開裂，并存在4 個明顯的貫穿壁厚的環(huán)向裂縫帶(亦可見圖15(c))；由于迎風(fēng)區(qū)和側(cè)風(fēng)區(qū)分別存在較大的環(huán)向負彎矩和正彎矩，故上述區(qū)域內(nèi)側(cè)和外側(cè)混凝土均產(chǎn)生了子午向裂縫，但其寬度相對較小，直到結(jié)構(gòu)破壞也未貫穿壁厚。λ=2.00 時，迎風(fēng)區(qū)hs/Hs=0.08～0.80 區(qū)域全部開裂，且開裂區(qū)域與λ=1.90 時近乎一致，僅裂縫寬度急速增大。最終，冷卻塔因大面積的混凝土開裂和鋼筋屈服而破壞。計入冬溫荷載后，冬溫荷載產(chǎn)生的雙向正彎矩導(dǎo)致塔筒提前開裂，且同一λ 下裂縫開展情況更為嚴重，主要表現(xiàn)在側(cè)風(fēng)區(qū)外側(cè)。

4.5 應(yīng)力分布

由于迎風(fēng)子午線上的子午向受拉開裂和hs/Hs=0.70 斷面的環(huán)向拉彎開裂最為顯著，為進一步了解塔筒破壞過程中的應(yīng)力分布情況和破壞過程，給出G+λW 工況下迎風(fēng)子午線上最外層混凝土和外側(cè)鋼筋的子午向應(yīng)力分布和hs/Hs=0.70 斷面表層混凝土和鋼筋的環(huán)向應(yīng)力分布，同時給出上述兩個位置處的應(yīng)力荷載曲線，如圖15 所示。

由圖15(a)可以看出，λ=0.50 時，除塔筒頂部和底部邊界外，塔筒整個高度范圍均處于雙向受壓狀態(tài)。λ=1.0 時，風(fēng)荷載作用下的子午向軸拉力已經(jīng)超過自重的壓力效應(yīng)，迎風(fēng)區(qū)大部分區(qū)域已進入子午向受拉狀態(tài)。λ=1.50 時，hs/Hs=0.10～0.50范圍內(nèi)混凝土子午向應(yīng)力已達到抗拉強度，且hs/Hs=0.37 處混凝土已進入卸載階段。λ=1.80 時，迎風(fēng)區(qū)已有4 個位置混凝土應(yīng)力完全降至0，即迎風(fēng)區(qū)產(chǎn)生了4 個完全開裂的環(huán)向裂縫帶，裂縫區(qū)荷載完全由鋼筋承擔(dān)導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力激增(圖15(b))。λ=2.00 時，迎風(fēng)區(qū)子午向開裂區(qū)域幾乎不再隨λ增加，hs/Hs=0.08～0.80 范圍混凝土完全退出工作，hs/Hs=0.52～0.80 區(qū)域鋼筋屈服(圖15(b)、圖15(c))。

圖14 塔筒混凝土最大主應(yīng)變(僅給出εt=7.354×10?5～5.2×10?3 范圍內(nèi)的拉應(yīng)變)Fig.14 Maximum principal strain of concrete in tower shell

圖15 塔筒外側(cè)混凝土和鋼筋應(yīng)力分布Fig.15 Distribution of stress of exterior concrete and steel in tower shell

另外，從圖15(c)更可直觀看出，混凝土開裂后其應(yīng)力急劇減小至0，與此同時裂縫區(qū)鋼筋的應(yīng)力則急劇增加。4 個主裂縫帶產(chǎn)生的位置順序依次為hs/Hs=0.37、0.52、0.17 和0.70，對應(yīng)的λ 依次為1.384、1.451、1.525 和1.631。盡管喉部位置混凝土最后開裂，但由于該處壁厚和配筋均較小，故該處鋼筋首先屈服。這也說明，子午向受拉開裂和鋼筋屈服是冷卻塔在風(fēng)荷載作用下破壞的直接原因。

對于環(huán)向應(yīng)力，由圖15(d)可以看出，hs/Hs=0.70高度外側(cè)混凝土環(huán)向應(yīng)力的分布與圖13 所示MX的分布規(guī)律一致，這也表明冷卻塔的環(huán)向應(yīng)力狀態(tài)受彎矩控制。λ≤1.50 時，除迎風(fēng)子午線局部區(qū)域，環(huán)向應(yīng)力基本處于線性狀態(tài)；進入非線性狀態(tài)后，受環(huán)向正彎矩影響，θ=25°～65°區(qū)域外側(cè)混凝土應(yīng)力達到抗拉強度，但此后其應(yīng)力并未快速卸載，而是維持在一個較高的水平，這是由于該區(qū)域的裂縫寬度在塔筒破壞過程中始終較小(圖14)，這也體現(xiàn)在該區(qū)域鋼筋應(yīng)力在混凝土開裂后增長不大(圖15(e))。而由圖15(f)可知，λ=1.529和1.696 時，hs/Hs=0.70 高度θ=0°內(nèi)側(cè)和θ=50°外側(cè)混凝土環(huán)向應(yīng)力先后達到抗拉強度并進入卸載階段，這兩處混凝土產(chǎn)生子午向裂縫，且鋼筋的拉應(yīng)力迅速增加。盡管這兩處環(huán)向鋼筋均未屈服，但λ=1.98 時迎風(fēng)子午線上hs/Hs=0.57 處內(nèi)側(cè)環(huán)向鋼筋屈服，并迅速擴展至hs/Hs=0.53～0.61 范圍。這也表明，盡管結(jié)構(gòu)破壞源于子午向受拉破壞，但環(huán)向受力亦需關(guān)注。

5 結(jié)論

以一座大型RC 冷卻塔為例，通過數(shù)值模擬研究了冷卻塔在兩種荷載工況下的非線性靜風(fēng)響應(yīng)，從荷載位移曲線、變形模式、內(nèi)力、應(yīng)變和應(yīng)力分布對其破壞過程進行了系統(tǒng)闡述，并從中探究了其破壞機理。主要結(jié)論如下：

(1)通過對Port Gibson 冷卻塔的計算和與既有結(jié)果對比，表明ABAQUS 的分層殼單元配合彌散開裂模型可以有效進行冷卻塔極限靜風(fēng)荷載分析。

(2)在自重+風(fēng)荷載作用下，在λ=1.384 時，迎風(fēng)點hs/Hs=0.37 位置在子午向軸拉力作用下首先開裂并產(chǎn)生貫穿厚度的環(huán)向裂縫，之后裂縫隨風(fēng)荷載增加而不斷形成并沿環(huán)向擴展至整個迎風(fēng)區(qū)，沿子午向幾乎擴展至整個高度，開裂位置的鋼筋應(yīng)力迅速增加；λ=1.529 時，迎風(fēng)子午線hs/Hs=0.62高度內(nèi)側(cè)和θ=75°、hs/Hs=0.95 高度外側(cè)混凝土因環(huán)向彎矩而開裂；λ=1.876 時，hs/Hs=0.70 處子午向鋼筋首先受拉屈服，之后鋼筋屈服區(qū)域沿環(huán)向逐漸擴展至θ=16°，沿子午向則擴展至hs/Hs=0.52～0.80；λ=1.98 時迎風(fēng)子午線上hs/Hs=0.57 處內(nèi)側(cè)環(huán)向鋼筋屈服，并迅速擴展至hs/Hs=0.53～0.61 范圍。λ=2.007 時，因混凝土持續(xù)開裂和鋼筋屈服，冷卻塔達到抗拉極限狀態(tài)而破壞。

(3)在自重+風(fēng)荷載作用下，塔筒開裂之前各響應(yīng)均表現(xiàn)為線性特征，塔筒開裂之后，塔筒局部剛度下降，荷載-位移曲線也由線性進入非線性并且迎風(fēng)區(qū)和側(cè)風(fēng)區(qū)位移迅速增加，同時迎風(fēng)區(qū)和側(cè)風(fēng)區(qū)內(nèi)力也表現(xiàn)出明顯的重分布特征。結(jié)構(gòu)破壞時，迎風(fēng)區(qū)子午向受拉導(dǎo)致大面積的受拉貫通環(huán)向裂縫和鋼筋屈服，而環(huán)向僅有塔筒中上部受彎開裂且裂縫寬度有限，鋼筋屈服范圍也較小，因此可認為迎風(fēng)子午向受拉導(dǎo)致的塔筒開裂和鋼筋屈服是結(jié)構(gòu)破壞的首要原因，但環(huán)向受力亦需關(guān)注。

(4)在自重+冬溫荷載+風(fēng)荷載作用下，由于冬溫荷載產(chǎn)生的雙向正彎矩效應(yīng)增加了塔筒的彎曲損傷，導(dǎo)致塔筒側(cè)風(fēng)區(qū)在λ=1.0 時提前產(chǎn)生子午向裂縫。但由于此彎矩效應(yīng)固定不變且遠小于風(fēng)荷載作用下的子午向受拉效應(yīng)，故結(jié)構(gòu)的破壞依然由風(fēng)荷載控制，極限荷載系數(shù)為λ=1.842。

(5)兩種荷載工況下結(jié)構(gòu)均在λ=1.50 時明顯進入非線性段，且之后塔筒變形急速增加，此荷載系數(shù)這也與結(jié)構(gòu)設(shè)計時的風(fēng)荷載分項系數(shù)1.4 相當(dāng)，說明在設(shè)計風(fēng)荷載下結(jié)構(gòu)的冗余安全度較為有限。