盾構切刀切削混凝土過程中的動態響應試驗

許 宇，李興高，楊 益，牟舉文，蘇偉林

(1.城市地下工程教育部重點實驗室(北京交通大學)，北京 100044； 2.中鐵第一勘察設計院集團有限公司，西安 710043；3.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044)

近年來，由于可利用的中淺層地下空間日趨飽和，盾構掘進面臨著更復雜的施工環境與更多變的障礙限制，既有建構筑物的地下樁基、連續墻等成為了盾構掘進路線中愈發常見的障礙物[1-2]，從而造成原本用來切削土體的盾構機軟土刀具承擔切削混凝土的任務.如沈陽地鐵1號線、上海軌道交通9、10號線、天津地鐵9號線、蘇州軌道交通2號線等盾構法施工中都遇到了需要盾構直接破除橋梁、建筑物樁基等混凝土障礙的難題[3-4]，這對切刀等軟土刀具的可靠性及耐久性提出了更高的要求.盾構刀具的磨損程度對盾構機的正常運行、施工進度及工程成本有重要影響[5]，因此，進行刀具設計時須充分考慮軟土刀具可能遇到的切削混凝土障礙的工況.研究軟土切刀切削混凝土時的動態響應規律可為刀具參數設計提供重要依據，同時，切刀的幾何形狀、行進參數對盾構機的掘進效率具有重要影響，合理設置相關參數可以有效減小刀具受力，增加刀具行進中的穩定性，降低刀盤旋轉的功率負擔，減小刀具損壞的幾率，延長刀具的使用壽命.

現階段對于刀具切削作用的研究多集中在數值模擬方面，有學者采用有限元[6-7]、離散元[8-11]手段研究盾構刀具切削力的變化，而切削硬質材料的試驗研究主要集中在金屬切削和破巖掘進方面.1985年，Ranman等[12]提出了一種錐形刀具在巖石中的實測切削力模型，指出刀具與巖體的接觸是以點接觸并局部壓碎的方式進行，刀具和巖石儲存彈性能量并隨著切削力增長而增大，直至巖體破碎.王成勇等[13]通過刨床試驗詳細研究了花崗巖、大理石和輝綠巖的切削性質，指出刀具的切削速度對切削力的影響可以忽略，并指出切削力隨巖石材料肖氏硬度的增大而增大.張程焱等[14]考慮了切削刀具的刀刃鈍圓度和前后角面摩擦系數因素，建立了預測金屬切削刀具受力的局部摩擦因數模型，指出切削速度和刀具前角越大，切削力越小，切削深度增大時，刀具切削力明顯增大.Copur等[15]發現在采用錐形刀具切削硬巖時，雙螺旋方式比單螺旋方式和三螺旋方式的刀具側向力低很多，其切削比能比單螺旋時降低了25%，但在軟巖和中強度巖石并無太多影響.Rostamsowlat等[16]通過對石灰巖和砂巖進行切削試驗指出磨損平面的粗糙度對切削力和磨損系數的影響比較大，切削速度對切削力和磨損系數無影響，在塑性狀態下，切削深度對切削力的影響很大.

國內外學者在刀具切削硬質材料方面取得了顯著的研究成果，但主要以破巖掘進和金屬切削時刀具受力為出發點，針對軟土盾構刀具切削混凝土材料的刀具受力問題研究較少.本文基于盾構切削實驗平臺，根據盾構切刀切削混凝土試塊的試驗結果，得出了刀具行進過程中切削力的動態響應規律，以期為穿越混凝土障礙物時盾構刀具參數設計和施工掘進參數控制提供一定的參考依據.

1 盾構切削試驗原理及試驗方案

1.1 盾構切削機試驗原理

本試驗采用的盾構刀具切削機主要由切削機框架結構、液壓系統、控制系統和數據采集系統4大部分構成.圖1為盾構刀具切削機連接示意圖及實物圖.數據采集系統由兩個XM2088型壓力變送器和1個50XAJ型號的無紙記錄儀組成.壓力變送器量程為0～12 MPa，輸出電流為4～20 mA，兩個壓力變送器之間并聯，并分別串聯到無紙記錄儀上的通道1和通道2.無紙記錄儀最快記錄間隔時間為0.25 s.刀具切削時所需的切削力由2只液壓千斤頂提供，千斤頂內液壓油的壓強信號通過壓力變送器轉換為電信號，最終傳到無紙記錄儀被記錄為可利用的數據.

圖1 盾構刀具切削機連接示意圖及實物圖

盾構刀具切削時的受力是一個動態過程，刀具直接承受與巖體碰撞產生的突變荷載.在切削試驗過程中，切刀做圓周運動.將兩個液壓千斤頂簡化為桿件，刀具簡化為受力點，則刀具切削機受力簡圖如圖2所示.M、N、L分別為3處鉸接軸心，a、b、c、e代表各點間長度，其中a、e由于千斤頂伸縮為可變化量，b、c為定值.d為切削深度，在每次試驗過程中，根據設計的d值調整千斤頂伸縮量e，并將其固定.伸出Fc為盾構刀具的實際切削力，垂直液壓千斤頂B缸方向和沿著B缸方向分解得到刀具法向切削力Fn和刀具切向切削力Ft.同理A缸的受力Fa沿B缸方向和垂直B缸方向可分解為Fat和Fan，Fa與Fat的夾角為θ.整個切削過程中，B缸固定，A缸以恒定速度伸出，故夾角θ為變化量.通過數據采集可得到兩只千斤頂的頂推力Fa、Fb，由受力分析可知，Ft=Fb，Fn為

(1)

式中θ可根據余弦定理由a、b、c組成的三角形求得

(2)

a=a0+vat.

(3)

式中：a0為切削前A缸的初始長度;va為A缸伸出速率，所有試驗組va設置為8 mm/s;t為切削時間.

圖2 盾構刀具切削機受力分析簡圖

在切削試驗過程中，切刀的切削路徑為圓弧，與實際盾構掘進時切刀所做的等間距螺旋線運動存在一定差異.鑒于室內試驗中難以模擬實際工程尺寸下的刀具運動，現有學者的研究多采用數值模擬方法[6-7,10-11].同時，切刀在破除樁基等混凝土障礙時并非連續性切削，而是以間斷的方式進行沖擊切削.研究的重點為切削過程中動態切削力的測量，因此，在試驗設計中，對切削軌跡進行了適當簡化.在切削速度方面，A缸以8 mm/s的速度伸出，切刀以近似勻速的切削速度行進，由非勻速切削產生的切削力誤差完全可被忽略.

1.2 試驗材料

試驗以文獻[17]給出的配合比配制強度為M2.5、M5、M7.5和M15的4組水泥砂漿立方體試件作為混凝土模擬材料，試件尺寸為200 mm×200 mm×200 mm，經過如圖3所示的單軸壓縮試驗和劈裂抗拉試驗等力學性能試驗得到試件的基本力學參數，如表1所示.

圖3 力學性能試驗

表1 各組水泥砂漿試件強度統計

為研究切刀幾何參數對破巖過程的作用，試驗共制作了7把刀具，各刀具幾何參數如表2所示.以刀具2的幾何參數作為對照試驗中的不變量，采用單因素法分別對刀具前角、后角和形狀展開研究，刀具2的幾何尺寸如圖4所示，試驗所用全部刀具如圖5所示.

表2 刀具參數

圖4 刀具2的尺寸(單位：mm)

1.3 試驗方案

影響切削過程中切刀受力動態響應的主要參數包括前角、后角和形狀等刀具幾何參數，被切削體抗壓強度fcu，切削深度d.其中，切削深度d為切削開始時刀尖到水泥砂漿試塊外邊緣的距離，切削速度v為刀尖處的線速度.為分析各主要參數對破巖效果的影響，采用表3所示參數值展開試驗，黑體參數是被選為對照組的不變量.

圖5 刀具試驗組對比

表3 切刀切削效果影響因素

2 切削過程中刀具受力動態分析

2.1 切刀破巖的動態分析

圖6為2號刀具，fcu=7.42 MPa，d=10 mm，v=8 mm/s試驗所得刀具受力動態變化過程，整個切削過程刀具受力波動時間大致為16 s，以此為例，分析刀具所受法向切削力與切向切削力變化規律.

在0～1 s，刀具初次接觸試件，二者間產生較為強烈的沖擊碰撞作用，法向和切向受力均急劇上升；繼續切削，巖塊崩落后，刀具受力急劇下降；整個過程中，刀具與試件之間產生數個接觸、切削、剝落的循環，法向和切向切削力均表現出維持在一個固定值附近的反復波動；待到14～16 s，切削接近結束時，由于試件下部存在臨空面，容易出現刀具將試件整塊剝落的現象，此后刀具受力驟降到0附近.總體上刀具的切削力波動隨時間呈現梯形變化.

圖6 刀具法向切削力和切向切削力變化

刀具對每塊水泥砂漿碎屑進行擠壓和張拉作用，導致了砂漿試塊碎屑的隨機剝落，因此，刀具切削力呈現出多個上升和回落的循環過程.以圖6中一個波動循環A—B—C為例進行微觀分析.

A點：刀具與該循環內的砂漿塊體發生碰撞并開始產生擠壓；

A—B段：隨著刀具繼續切削，試件和刀具之間的擠壓作用逐漸加深，刀具受力逐漸增大，接觸部分的試塊被刀具壓實，并產生裂縫；

B點：刀具受力達到該循環的最大值，試件上的裂縫發生貫穿，此時局部試件已經被剝離母體，形成即將剝離的碎屑；

B—C段：刀具繼續進行切削，對試件碎屑進行張拉，并剝離母體；

C點：碎屑完全剝離，刀具與新的循環內的試塊產生碰撞.

2.2 刀具幾何參數對切削力的影響

基于上節中對切刀受力的動態分析可知，混凝土試塊在切削過程中經歷“接觸、擠壓、壓碎、剝離”的破壞周期，因此，切削力始終處于波動循環中.為更清晰地展示切削過程中切削力的波動性及分散程度，對每組數據進行統計分析，并將結果繪制成箱形圖(box-plot).箱形圖中表述的統計量包括最大值、最小值、上下四分位數Q3和Q1、平均值、中位數、上下邊緣值.上下四分位數Q3和Q1的差值被稱為四分位距IQR，即IQR=Q3-Q1.由于在切削初始及臨近切削結束時，刀具受力陡然變化，此時的切削力值并不具有普遍的參考價值，這些值被認為是數據組中的異常值.異常值被定義為小于Q1-1.5IQR或大于Q3+1.5IQR的值.從上下四分位數Q3和Q1兩端向外各畫一條線段直到不是異常值的最遠數值點，表示該批數據正常值的分布區間，也稱上下邊緣值.上下邊緣值及上下四分位數的區間大小反應了刀具受力的波動情況.

圖7為不同刀具前角下的切削力統計.隨著刀具前角角度增大，Fn和Ft均值呈現減小趨勢，前角每增加5°，Fn和Ft均值減小1～2 kN，均值減小量并不顯著.但前角變化對Fn和Ft的波動性造成顯著影響，前角越小，波動性越強，Fn和Ft的上邊緣值及上四分位數越大，下四分位數則基本不變.

圖7 不同刀具前角因素下的切削力統計

圖8為切削得到的試塊碎屑.可以看出，隨著刀具的前角增大，碎屑粒徑不斷增大.原因是刀具前角增大，刀尖變得鋒利，在切削時切刀切入試件更容易，對試件的拉剪效果更明顯，則刀具受力值及波動性減小，碎屑以片狀為主.而刀具前角太小，切削時主要以壓碎試件為主，試塊的抗拉強度遠小于其抗壓強度，所以，刀具受力值及波動性較大，碎屑以粉末狀為主.

圖8 不同前角因素下的試件碎屑

圖9為不同刀具后角下的切削力統計.刀具后角的變化對Fn和Ft的影響較小，3組刀具受力均值基本相同，四分位值區間差距較小，而后角為0°時Fn的邊緣值區間較大，這是因為此時后刃面與試塊產生一定的摩阻力，摩阻力方向與Fn相同，其大小隨刀具運動而產生波動.整體來看，雖然隨著后角的增大，刀尖變得鋒利，但試件與刀具的接觸均發生在前刃面，試件碎屑破碎后沿前刃面運動，因此，刀具的破巖任務主要由前刃面來承擔，而后角對刀具受力及波動性基本無影響.

圖9 不同刀具后角因素下的切削力統計

圖10為不同刀具形狀下的切削力統計.從Fn和Ft的均值和波動性來看，3種刀具的受力情況無明顯差別.在切削深度為10 mm時，直線形、圓弧形和三角形切刀與試件的接觸邊界長分別為110，114.45，113.32 mm，三者數值接近，因此，在刀具受力響應上基本相同.

圖10 不同刀具形狀因素下的切削力統計

2.3 試件強度對切削力的影響

圖11為不同試件強度fu下的切削力統計.Fn和Ft的均值隨fu增大而增大，4組數據的波動性并無明顯差異，四分位值區間及上下邊緣值區間的大小基本相同.因此，在試驗設計的試件強度范圍內，fu僅會影響切削力的大小，對切削力的波動性幾乎沒有影響.圖12為Fn和Ft的均值與fu的線性擬合結果.線性擬合的可決系數R2均大于0.99，表明在其他切削影響因素固定的情況下，Fn和Ft的均值隨fu線性增長，并且Fn的增長率高于Ft.

圖11 不同試件強度fu下的切削力統計

圖12 切削力均值與試件強度fu的關系

圖13為不同強度試件的切削碎屑對比.可以看出，fu越高，切削碎屑的完整性越好，碎屑尺寸越大.在刀具幾何因素及切削因素相同的條件下，試塊發生破壞的模式相同，強度值fu越高，代表混凝土中顆粒間黏結力越高，在刀具的剪切和擠壓作用下，僅剪切面處因拉應力較高試塊發生剝離，碎屑本身不易破碎；而fu較低的試塊，顆粒間黏結力低，切削碎屑因刀具擠壓而破碎呈粉末或細塊狀.

圖13 不同試件強度fu下的切削碎屑對比

2.4 不同切削深度下的刀具受力分析

圖14為不同切削深度d下的切削力統計.圖15為Fn和Ft的均值與fu的線性擬合結果.由圖可知，d對切削力影響較大，Fn和Ft的均值隨d增大而線性增大，文獻[18]給出了相同的結論.d對Ft的波動性沒有明顯影響，但當d>15 mm時，Fn波動性明顯增加.一方面，隨著d值增加，切刀側面與試塊的摩擦面積增大，刀具側面受到的摩阻力增大；另一方面，d值增加導致試塊碎屑發生斷裂時的不確定性增大，產生的碎屑粒徑更大.摩阻力和大塊碎屑的存在增大了刀具切削動作的不穩定性，刀具在小幅跳動中完成切削，因此，Fn產生較大波動.

圖14 不同切削深度因素下的切削力變化

圖15 切削力均值與切削深度d的關系

圖16為不同切削深度d下的切削碎屑對比.在切削過程中，刀尖掃略過破壞面附近的碎屑因刀尖擠壓呈粉末狀，而遠離刀尖的試塊臨空面碎屑僅是由于時間張拉破壞而剝落，其完整性較好，因此，4組結果中均有粉末狀碎屑分布，d值越大，碎屑中片狀碎屑的尺寸越大.

圖16 不同切削深度d下的碎屑對比

2.5 極坐標表示下的切削力動態響應

切削混凝土過程中刀具切削力始終處于動態波動中，前文分析了各影響因素下Fn和Ft在數值上的響應規律.事實上，Fn和Ft并非獨立存在，如圖6所示，二者在數值波動性上具有一定的相關性.以圖7所示的對照組數據為例，以Fn為縱軸，Ft為橫軸，將這批數據中的正常值繪制于圖17中，數據點的極坐標代表這一時刻1號切刀切削力的大小和方向.結果表明，刀具切削力在方向上的波動并不是雜亂無序的，數據點集中分布在ρ∈[ρ1,ρ2]，θ∈[θ1,θ2]的扇面形區域內.扇面形區域的面積為

(4)

式中：ρ1、ρ2分別為切削力大小的上下限，kN；θ1、θ2分別為切削力方向弧度值的上下限.S值反映了切削力的波動性大小.

按照圖17所述方法，將刀具型式、試件強度、切削深度3個影響因素下試驗結果的極坐標表示進行統計，如表4所示.就刀具型式而言，3號刀具切削過程中ρ值較小且S值最小，對保證刀具強度和可靠性更有利.就試件強度fu，隨著fu值增加，ρ1、ρ2值均增大，ρ值區間長度基本不變，始終在7～8 kN，θ值區間長度減小，面積S值變化不大.表明fu值對切削力大小上的波動基本無影響，同時，fu越大，切削力在方向上的波動越小.就切削深度d而言，d值越大，ρ1、ρ2、S值越大，ρ值區間長度越大，θ值區間長度越小.表明隨著d值增大，切削力增大，切削力大小上的波動性變大，切削力方向上的波動變小.文獻[11]得到的切深6 mm時法向力和切向力的時程變化，通過計算得出θ在1.1～1.35波動，與本文結果相類似.

圖17 對照組數據的極坐標表示

表4 各組試驗結果的極坐標范圍統計

3 結 論

1)在切削混凝土過程中，刀具受力始終處于瞬態波動中，切削力因試塊碎屑的隨機剝落而呈現上升和回落的循環，1個大循環由數個小循環組合而成.切削力的大小及波動性與刀具型式、試件強度和切削深度3個因素均有關系.

2)切刀前角越大，破巖時對試件的拉剪效果越明顯，切削力及波動性均越小，前刃面承擔主要破巖任務.切刀后角對切削力的影響并不明顯，后角為0°時，切刀后刃面會產生明顯的法向摩阻力，造成法向力及其波動性增大.3種形狀的刀具在切削力表現上并無明顯差異，直線型刀具在切削力穩定性上略優于圓弧型及三角型刀具.

3)切削力與試件強度、切削深度均呈線性關系，試件強度和切削深度越大，切削力越大，切削力方向上的波動性越小.切削力大小上的波動與試件強度基本無關，但隨切削深度增大而增大.

4)切削后的碎屑粒徑與刀具前角、試塊強度、切削深度有關.前角越小，試件以擠壓破壞為主，碎屑粒徑越小.試塊強度決定試塊顆粒間的黏結力及碎屑的完整程度，因此，強度越高，碎屑越完整.刀尖附近的試塊因擠壓而破碎，而遠離刀尖處的試塊僅發生簡單的剝離，因此，切削深度越大，因剝離而產生的碎屑粒徑越大，而刀尖處碎屑均呈粉末狀.