汽車起重機連通式油氣懸掛系統仿真分析

姚廣偉

北京中卓時代消防裝備科技有限公司 北京 101300

1 前言

目前，汽車起重機正朝著多橋大噸位的趨勢發展，尤其是全路面汽車起重機的出現，對底盤懸掛系統提出了更高要求。傳統的鋼板彈簧加阻尼元件的被動懸掛，其剛度特性是線性的或分段線性的，阻尼特性由減振器實現，不能隨外加激勵的變化而進行相應的調整。油氣懸掛系統以其優越的非線性特性和良好的減振性能夠滿足工程車輛的要求，使其平順性和操縱安全性得到提高[1]。在國內，大噸位汽車起重機的油氣懸掛系統大多依賴國外技術，關鍵控制元件也都依靠進口，為掌握油氣懸掛的剛度和阻尼特性，對油氣懸掛系統的結構原理和參數性能的影響等需要進行深入分析。

2 油氣懸掛系統的結構及工作原理

油氣懸掛是將油和氣結合，利用氣體的可壓縮性作為懸掛的彈性元件，利用油液的流動阻力實現減振，同時又利用油液的不可壓縮性實現較為準確的運動和力的傳遞。工程車輛上采用的油氣懸掛系統有獨立式和連通式兩種。獨立式油氣懸掛為車架左右兩側懸掛缸互不連通，可獨立實現車身高度的自由調整；連通式油氣懸掛左右兩側液壓缸相互連通，不僅具有獨立式的優點，而且當路面不平時各液壓缸可相互抑制，使整車保持平衡狀態[2]。以日本多田野GT-550E汽車起重機的連通式油氣懸掛為研究對象，如圖1所示，該系統主要由液壓泵，懸掛油缸，控制閥，蓄能器等組成。

圖1 連通式油氣懸掛系統圖

該懸掛系統的八根油缸分別安裝在四個車橋的左右兩側，活塞桿與車橋鉸接，缸筒與車架鉸接。1、2橋左側油缸無桿腔和右側油缸有桿腔經控制閥與蓄能器連接，1、2橋右側油缸無桿腔和左側油缸有桿腔經控制閥與另一蓄能器連接，其中蓄能器與油缸有桿腔常通。3、4橋連接方式與1、2橋相同。

工作時，液壓泵由發動機提供動力源，液壓油經懸掛轉向切換閥4進入控制閥，通過控制閥中升降電磁閥開關控制將懸掛系統調平，達到行駛狀態條件。懸掛鎖止閥可對懸掛系統進行鎖止和自由狀態切換，切換到自由狀態時可用于配合懸掛轉向切換閥將懸掛調平。懸掛調平后，懸掛轉向切換閥將泵的壓力油供給轉向系統。該系統通過控制閥的控制可實現懸掛油缸的自動調平和手動調平功能。

該懸掛系統可簡化為如圖2所示的結構原理圖。

圖2 連通式油氣懸掛結構簡圖

3 連通式油氣懸掛數學模型的建立

忽略活塞的摩擦力、管路變形，并假設液壓油不可壓縮，由此建立油氣懸掛的數學模型。

3.1 靜態平衡方程

假設左右懸掛載荷相等，調平后，懸掛左右油缸連通腔內靜態壓力相等，即

式中，Pi0(i=1l,2l,3l,1R,2R,3R)為i腔中的靜平衡時的壓力，Pa；Pl0、PR0為左右連通腔的等效壓力，Pa。

兩側油缸活塞桿支反力

式中，F左L和F右R分別為左右兩側油缸支反力，N；Ai(i=1l,2l,1r,2r)為i腔的有效作用面積，m2。

由氣體多變方程可知

式中，Vi0(i=3l,3r)為靜平衡時蓄能器i的充氣容積，m3；Vj(j=3al,3ar)為初始狀態時的蓄能器充氣容積，m3

Pj(j=3al,3ar)為初始狀態時蓄能器的預壓力，Pa；n為氣體多變指數。

3.2 流量平衡方程

懸掛油缸（如圖3）與其他懸掛油缸結構不同，有桿腔和無桿腔之間未加工阻尼孔，但在控制閥中連通蓄能器與無桿腔處有節流閥。油液流動時，連接蓄能器與油缸的管路及兩側油缸連接的管路會有壓力損失，不考慮管路的彈性模量和油液的可壓縮性，假設油液在圓管中為紊流狀態，由流量連續性方程可得:

圖3 懸掛油缸結構圖

其中，

式中，Pi(i=1l，2l，1r，2r)為兩側油缸i腔的壓力，Pa；Pcl、Pcr為左右節流閥cl、cr處的壓力，Pa。

根據流量連續性方程得:

3.3 壓力方程

建立左右兩側蓄能器與油缸無桿腔的壓力差方程：

式中，P23l、P23r分別為左右蓄能器與油缸無桿腔之間的壓力差，Pa。

左右兩個懸掛油缸上下兩腔壓力：

3.4 動態力平衡方程

由于靜態平衡時左右蓄能器初始壓力和充氣體積相等，左右油缸上下腔面積分別相等，可推導得出：

a.左右油缸彈性恢復力

b.左右油缸阻尼力

c.彈性力對位移x求導得剛性系數

e.若車架兩側懸掛對稱安裝，管路長度相等，則阻尼力

f.懸掛的固有頻率

式中，m為懸掛載荷，kg。

4 懸掛系統動態仿真分析

根據懸掛系統的動態數學模型，運用MATLAB/Simulink軟件，建立仿真模型對懸掛系統進行仿真分析；為研究懸掛的規律特征，主要是對前懸掛進行仿真分析。對仿真模型輸入位移信號x=0.08sin（2πt+π/2），振幅為80 mm，考慮左右懸掛同步彈跳運動情況下的垂直剛度和阻尼特性。

4.1 彈性力仿真分析

通過仿真可以得到彈性力與位移的關系曲線，如圖4所示。彈性力與位移呈非線性關系，位移為負時，活塞桿往復運動（無桿腔壓縮和復位）使蓄能器受壓輸出的彈性力大；位移為正時，活塞桿往復運動（有桿腔壓縮和復位），蓄能器釋放壓力輸出的彈性力?。粔嚎s和復位時彈性力是不對稱的，符合實際運動情況。

圖4為懸掛取不同載荷時，彈性力與位移的關系曲線，隨著載荷的增加，輸出的彈性力增大；圖5為蓄能器不同初始壓力時，彈性力與位移關系曲線，隨著初始壓力的增大，輸出的彈性力相應減??；圖6為蓄能器初始充氣容積不同時，彈性力與位移關系曲線，隨著蓄能器初始充氣容積的增大，輸出的彈性力相應減小；圖7為氣體多變指數不同時，彈性力與位移關系曲線，隨著氣體多變指數的增大，彈性力相應增加；另外，通過仿真比較，當A2/A1取不同比值時，對輸出彈性力無影響。

圖4 懸掛上載荷不同時，彈性力與位移關系曲線

圖5 蓄能器取不同初始壓力時，彈性力與位移關系曲線

圖6 蓄能器初始充氣容積不同時，彈性力與位移關系曲線

圖7 氣體多變指數不同時，彈性力與位移關系曲線

4.2 阻尼力仿真分析

由式（13）可知，影響阻尼力的參數主要為阻尼孔直徑、管路直徑和長度等，圖8為不同阻尼孔等效直徑時，阻尼力與位移關系曲線，隨著阻尼孔直徑的減小，阻尼力逐漸增加，阻尼為非線性。圖9為取不同管路直徑時，阻尼力與位移關系曲線，隨著管路直徑的減小，阻尼力相應增大。圖10為不同管路長度時，阻尼力與位移關系曲線，隨著管路長度的增加，阻尼力逐漸增大。

圖8 不同阻尼孔等效直徑時，阻尼力與位移關系曲線

圖9 不同管路直徑時，阻尼力與位移關系曲線

圖10 不同管路長度時，阻尼力與位移關系曲線

4.3 固有頻率仿真分析

由式（12）和（14）可知，影響固有頻率的主要參數為懸掛載荷m、蓄能器初始充壓力Pa和容積Va、氣體多變指數n等。以前懸掛為研究對象，圖11為不同懸掛載荷質量時，頻率與位移關系曲線，隨著載荷的增加，懸掛固有頻率相應加大；圖12為不同蓄能器初始壓力時，頻率與位移關系曲線，隨著蓄能器初始壓力的增大，懸掛固有頻率也相應增大；圖13為不同蓄能器充氣容積時，頻率與位移關系曲線，隨著蓄能器充氣容積減小，懸掛固有頻率相應加大；圖14為不同氣體多變指數，頻率與位移關系曲線，隨著氣體多變指數的增加，懸掛固有頻率相應加大；同時可見，懸掛油缸無桿腔壓縮和復位時的固有頻率要高于有桿腔。另外，通過仿真分析，A2/A1取不同比值時，當對固有頻率無影響。

圖11 不同懸掛載荷質量時，頻率與位移關系曲線

圖12 不同蓄能器初始壓力時，頻率與位移關系曲線

圖13 不同蓄能器充氣容積時，頻率與位移關系曲線

圖14 不同氣體多變指數時，頻率與位移關系曲線

5 結語

根據懸掛系統彈性力、阻尼力、剛度系數及其固有頻率的數學模型，對油氣懸掛的彈性力、阻尼力和固有頻率進行了仿真和分析，通過改變系統的結構參數和設計參數，對比分析了各參數對懸掛特性的影響有以下3點。

1.彈性力與位移呈非線性關系，懸掛油缸在壓縮和復位時彈性力是不對稱的，無桿腔產生的彈性力要大于有桿腔。隨著載荷的增加，輸出的彈性力也相應增大；隨著初始壓力的增大，輸出的彈性力相應減??；隨著蓄能器初始充氣容積的增大，輸出的彈性力相應減小；隨著氣體多變指數的增大，輸出的彈性力相應增加；彈性力曲線不受頻率的變化而變，彈性力隨著振幅的增大而增大。

2.阻尼力為非線性，隨著阻尼孔直徑的減小，阻尼力逐漸增加，壓縮和復位時阻尼的變化率不同，壓縮時變化快，復位時變化慢；隨著管路直徑的減小，阻尼力相應增大；隨著管路長度的增加，阻尼力逐漸增大。

3.剛度系數隨著活塞桿的上移逐漸增大，且呈非線性。隨著載荷的增加，懸掛固有頻率相應加大；隨著蓄能器預壓力的增大，懸掛固有頻率也相應增大；隨著蓄能器充氣容積減小，懸掛固有頻率相應加大；隨著氣體多變指數的增加，懸掛固有頻率相應加大。同時可見，懸掛油缸無桿腔壓縮和復位時的固有頻率要高于有桿腔。