基于向量夾角余弦的夾具案例檢索方法研究?

支含緒 張勝文，2

（1.江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 鎮(zhèn)江 212003）（2.江蘇科技大學(xué)江蘇省船海機(jī)械裝備先進(jìn)制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 鎮(zhèn)江 212003）

1 引言

隨著制造業(yè)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)夾具的設(shè)計(jì)效率提出了更高的要求，夾具的質(zhì)量和設(shè)計(jì)效率往往是制約產(chǎn)品生產(chǎn)周期和快速打開市場(chǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)［1～2］。在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)中，大部分新工件的夾具設(shè)計(jì)可以基于夾具案例庫中已設(shè)計(jì)好的夾具進(jìn)行修改重用［3～4］。如今，許多企業(yè)已經(jīng)積累了大量的夾具案例，但是企業(yè)并沒有有效機(jī)制對(duì)相似夾具案例進(jìn)行檢索。目前常用的夾具案例檢索方法是關(guān)鍵字檢索法和特征編碼匹配法［5］。當(dāng)積累了海量的夾具案例后，即使通過關(guān)鍵字檢索，仍然會(huì)檢索出大量關(guān)鍵字相同的夾具案例，可見關(guān)鍵字檢索法存在很大的局限性。對(duì)于特征編碼匹配法來說，其編碼過程過于繁瑣，不利于夾具設(shè)計(jì)自動(dòng)化和智能化。高博等［6］建立了夾具本體模型，通過語義關(guān)系與夾具案例建立映射，形成一個(gè)夾具案例的樹狀語義結(jié)構(gòu)，通過對(duì)設(shè)計(jì)要求的語義進(jìn)行相似性度量，以此檢索和分析夾具結(jié)構(gòu)。上述方法都只聚焦了數(shù)字型特征變量的相似度計(jì)算，忽略了對(duì)字符型文本特征變量的處理，如加工階段、定位方式等夾具設(shè)計(jì)的重要因素，使得夾具案例的檢索準(zhǔn)確率大打折扣。

由于缺乏準(zhǔn)確有效的夾具案例檢索方法，因此造成了企業(yè)夾具案例的復(fù)用率低下，使得企業(yè)在夾具智能化設(shè)計(jì)的道路上舉步維艱。本文綜合考慮夾具設(shè)計(jì)過程中所涉及的因素，采用了合適的字符型文本信息預(yù)處理方法，并提出了基于向量夾角余弦的夾具案例檢索方法，可以大幅提高企業(yè)夾具案例的檢索效率和夾具案例的復(fù)用率，減少企業(yè)在夾具研發(fā)設(shè)計(jì)上的成本。

2 工序模型特征信息描述

在夾具設(shè)計(jì)過程中，需要考慮諸多的設(shè)計(jì)因素，本文采用常用的三類夾具設(shè)計(jì)因素：形狀特征信息、形位特征信息和工藝特征信息［7］。如圖1 所示，形狀特征信息是指幾何體的形狀尺寸信息，如幾何體的長(zhǎng)、寬、高、直徑等；形位特征信息是指幾何體之間的空間位置關(guān)系信息，如中心距、偏移距離等拓?fù)湫畔ⅲ还に囂卣餍畔⑹侵腹ぜ诩庸み^程中所需的信息，如加工方式、加工階段、定位方式和加工面類型等。本文對(duì)工序模型從上述描述的三個(gè)角度進(jìn)行特征信息定義，為后續(xù)計(jì)算夾具案例的相似度做鋪墊。

圖1 工序模型特征信息結(jié)構(gòu)

3 基于向量夾角余弦的夾具案例檢索方法

3.1 向量夾角余弦的數(shù)學(xué)模型

余弦距離，也叫做余弦相似度［8］，它是用向量空間中兩個(gè)向量的夾角余弦值來度量?jī)蓚€(gè)個(gè)體之間的差異程度，向量間的夾角越接近0°，則余弦值越接近1，兩向量就越相似。圖2 表示了向量x→、y→在3 維空間中的位置關(guān)系。當(dāng)向量x→、y→的分量在數(shù)值上越接近，即二者間的夾角θ 越小時(shí)，向量x→和y→就越相近，也就越相似。根據(jù)3 維空間中的余弦夾角計(jì)算方法，將其推廣到n維空間內(nèi)。

圖2 向量在3維空間中的幾何表示

兩個(gè)n 維向量的對(duì)應(yīng)分量在數(shù)值上越接近或?qū)?yīng)成比例，兩個(gè)向量的夾角余弦值就越大，二者就越接近，向量表示的個(gè)體就越相似。

3.2 字符型文本信息的預(yù)處理

夾具案例的相似度，可看作工序模型在多維空間中的距離，距離越小，向量夾角越小，那么夾具案例就越相似。在上述工序模型的特征信息描述中，包含了數(shù)字型尺寸信息和字符型文本信息，目前在計(jì)算夾具案例的相似度時(shí)，算法能夠有效處理數(shù)字型尺寸信息，但是對(duì)于字符型文本信息卻難以計(jì)算其夾角余弦值。因而此類字符型文本信息需要經(jīng)過預(yù)處理之后，才能參與相似度計(jì)算［9～10］。大多學(xué)者對(duì)于這類字符型文本信息采用統(tǒng)一的預(yù)處理方式——標(biāo)簽編碼（Label Encoding），該編碼方式是把n 種字符型文本信息映射為0 到n-1 之間的整數(shù)，以此計(jì)算文本值之間的夾角余弦值。如圖3（a）所示，加工階段特征信息包含四個(gè)字符型文本值，從加工精度上看，它們存在先后順序關(guān)系。通過標(biāo)簽編碼依次將這四個(gè)文本值編碼為0、1、2、3，光整加工相對(duì)于粗加工的距離比半精加工相對(duì)于粗加工的距離要長(zhǎng)，編碼后仍然存在先后順序關(guān)系。但該方法并不適用于處理無序字符型文本信息，如圖3（b）所示，加工方式特征信息中包含四個(gè)文本值，無論從哪個(gè)角度看，這四個(gè)文本值之間不存在大小順序關(guān)系。如果通過標(biāo)簽編碼將它們編碼為0、1、2、3，那么數(shù)值之間就存在了大小順序關(guān)系，因而這種無序字符型文本信息并不適合通過標(biāo)簽編碼的方式進(jìn)行編碼。

圖3 標(biāo)簽編碼預(yù)處理字符型文本信息

本文針對(duì)該類文本信息采用另一種信息預(yù)處理方式——獨(dú)熱編碼（One-Hot Encoding）。獨(dú)熱編碼［11］又稱為一位有效編碼，采用N位狀態(tài)寄存器來對(duì)N個(gè)狀態(tài)進(jìn)行編碼，每個(gè)狀態(tài)都有獨(dú)立的寄存器位，并且在任意時(shí)候只有一位有效。獨(dú)熱編碼是將無序字符型文本值映射為二進(jìn)制數(shù)值，除了當(dāng)前文本值所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)為1外，其余狀態(tài)均為0。如表1所示，樣本S1表示三面定位時(shí)的編碼值；樣本S2表示一面一孔定位時(shí)的編碼值；樣本S3表示兩V 型塊定位的編碼值。

表1 獨(dú)熱編碼預(yù)處理無序字符型文本信息

通過獨(dú)熱編碼對(duì)無序字符型文本信息編碼后，計(jì)算樣本S2相對(duì)于樣本S1的距離l1為與樣本S3相對(duì)于樣本S1的距離l2為距離相等。無序字符型文本信息經(jīng)過獨(dú)熱編碼處理后，彼此距離相同，沒有產(chǎn)生大小順序關(guān)系，彌補(bǔ)了上述標(biāo)簽編碼的不足。因此，在夾具案例相似度計(jì)算過程中，本文除了使用標(biāo)簽編碼對(duì)有序字符型文本信息進(jìn)行預(yù)處理外，還使用獨(dú)熱編碼對(duì)無序字符型文本信息進(jìn)行預(yù)處理，使之更符合邏輯和算法要求。

3.3 相似夾具案例推理策略

為了提高企業(yè)夾具資源的復(fù)用率，越來越多的學(xué)者開始關(guān)注夾具案例的檢索方法［12～13］。零件間的相似性并不能只通過關(guān)鍵字來判斷，而應(yīng)從零件的特征出發(fā)，基于特征要素判斷零件的相似性［14～15］。根據(jù)企業(yè)現(xiàn)狀，已有的夾具案例都有其工序模型與之對(duì)應(yīng)。因而本文綜合考慮工序模型的特征要素，通過基于向量夾角余弦的夾具案例檢索方法，從夾具案例庫中檢索相似的工序模型，進(jìn)而得到相似的夾具案例。

1）工序模型的特征信息表示

獲取待設(shè)計(jì)夾具工序模型F1的特征信息集合。由于特征信息集合的扁平化結(jié)構(gòu)，不能完整地表達(dá)出不同特征對(duì)夾具設(shè)計(jì)的影響程度不同。因此根據(jù)特征的組成結(jié)構(gòu)，將工序模型的特征信息集合劃分為多個(gè)特征元組，每個(gè)特征元組由多個(gè)特征參數(shù)構(gòu)成。待設(shè)計(jì)夾具工序模型的信息集合表示如圖4 所示。夾具案例中的工序模型F2的特征信息集合表示如圖5 所示。根據(jù)圖4 所示，把F1映射為一個(gè)n 維向量。根據(jù)圖5 所示，把F2映射為一個(gè)m維的向量，向量表示如下：

其中，Ep表示待設(shè)計(jì)夾具工序模型F1的第i 個(gè)特征元組的第p 個(gè)參數(shù)；E′q 表示夾具案例中工序模型F2的第i個(gè)特征元組的第q個(gè)參數(shù)。

圖4 待設(shè)計(jì)夾具工序模型F1 的特征信息集合

圖5 夾具案例中工序模型F2 的特征信息集合

2）夾具案例的相似度計(jì)算

由于工序模型的不同特征對(duì)夾具設(shè)計(jì)的影響不同，因此本文在計(jì)算相似度時(shí)引入了權(quán)重信息。權(quán)重知識(shí)庫由特征元組的權(quán)重系數(shù)值組成，權(quán)重系數(shù)是采用專家評(píng)價(jià)和樣本案例測(cè)試調(diào)優(yōu)的方式獲得。從權(quán)重知識(shí)庫中導(dǎo)入工序模型F1中特征元組的權(quán)重系數(shù)w ，利用權(quán)重系數(shù)w 和向量?jī)?nèi)積夾角余弦值，計(jì)算待設(shè)計(jì)夾具工序模型F1特征信息集合與夾具案例中工序模型F2特征信息集合之間的相似度P ，相似度值P 的計(jì)算公式如下：

其中，wi表示特征信息集合中特征元組的權(quán)重系數(shù)。

為相似度計(jì)算方法設(shè)置閾值Q ，閾值可根據(jù)用戶實(shí)際需求進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)相似度值P 大于閾值Q 時(shí)，該夾具案例即為待設(shè)計(jì)夾具工序模型的相似夾具案例。反之，夾具案例與待設(shè)計(jì)夾具工序模型不相似。

4 算例分析

按照上述方法，以船用柴油機(jī)關(guān)鍵件連桿為例，基于相似度對(duì)新連桿的工序模型G0（如圖6 所示）進(jìn)行相似夾具案例檢索。該工序模型的特征信息模版中已定義好了相關(guān)的特征信息。設(shè)夾具案例庫中有兩個(gè)夾具案例，其中連桿工序模型G1、G2同樣也定義了上述的特征信息模版。

圖6 新連桿G0的工序模型

新連桿G0工序模型的特征信息集合和夾具案例中的連桿G1、G2工序模型的特征信息集合可映射成3個(gè)特征向量，特征向量的構(gòu)成如圖7所示。

圖7 工序模型G0、G1、G2的向量表示

新連桿G0工序模型特征元組分別與夾具案例中連桿G1、G2工序模型所對(duì)應(yīng)的特征元組進(jìn)行夾角余弦值計(jì)算。從權(quán)重知識(shí)庫中導(dǎo)入G0工序模型特征元組的權(quán)重系數(shù)。根據(jù)特征權(quán)值和夾角余弦值，計(jì)算G0與夾具案例中G1、G2之間的整體相似度，特征元組間的夾角余弦值和相似度結(jié)果如表2所示。

表2 夾角余弦計(jì)算結(jié)果和整體相似度結(jié)果

據(jù)比較可得，G0與G1的相似度高于G0與G2的相似度，因而G1所對(duì)應(yīng)的夾具案例可作為新連桿G0夾具設(shè)計(jì)的模版，用戶可對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改，使之符合G0的夾具設(shè)計(jì)要求。該相似度結(jié)果表明了基于向量的夾角余弦算法可以有效地計(jì)算出夾具案例之間的差異值，為夾具案例的檢索提供了有效的手段。

基于上述方法，結(jié)合UG 平臺(tái)開發(fā)了基于向量夾角余弦的夾具案例檢索功能，如圖8 所示。首先，獲取工序模型的特征信息集合，并對(duì)特征信息進(jìn)行編碼預(yù)處理。再從權(quán)重知識(shí)庫中導(dǎo)入相關(guān)特征元組的權(quán)重系數(shù)，如圖8（a）所示。以夾具案例庫中的相似夾具案例為目標(biāo)，通過向量夾角余弦算法計(jì)算新連桿工序模型和夾具案例中連桿工序模型之間的相似度。如圖8（b）所示，篩選出超過閾值Q的夾具案例，并顯示在系統(tǒng)界面中，供用戶做夾具重用參考。

圖8 相似夾具案例檢索結(jié)果界面

5 結(jié)語

本文依據(jù)夾具設(shè)計(jì)行業(yè)中的實(shí)際需求，將基于向量夾角余弦的相似性案例檢索技術(shù)應(yīng)用于夾具設(shè)計(jì)過程，能夠很好地解決夾具設(shè)計(jì)因素中字符型文本信息預(yù)處理的問題和相似夾具案例檢索的難題，大幅提高了夾具案例重用率以及夾具設(shè)計(jì)效率，在一定程度上實(shí)現(xiàn)了夾具智能設(shè)計(jì)，為后續(xù)夾具結(jié)構(gòu)變型設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為廣義上的產(chǎn)品案例相似性檢索提供了一種新的思路。