基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)絡(luò)損耗優(yōu)化的研究?

張?jiān)凭?郭 明 史虎軍

（貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司安順供電局 安順 561000）

1 引言

配電網(wǎng)在電力系統(tǒng)中具有舉足輕重的作用，在電力部門應(yīng)用中，其為必不可少的重要環(huán)節(jié)［1～3］。供電質(zhì)量好壞直接關(guān)系到用戶的切身利益［4～5］，在保證電能質(zhì)量的情況下，降低電網(wǎng)損耗便成為電力公司、電力部門亟待解決的技術(shù)問題之一［6～7］。隨著配電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展和更新，針對(duì)配電網(wǎng)中無功優(yōu)化有很多方面的研究。在配電網(wǎng)絡(luò)中，如果無功不足，將導(dǎo)致電力系統(tǒng)的電壓過低，導(dǎo)致不能充分利用電力設(shè)備，也不能使電力設(shè)備正常工作，嚴(yán)重時(shí)，會(huì)造成電壓崩潰、著火等危害用戶安全的事故。如果無功過量，電力系統(tǒng)也會(huì)惡化，對(duì)系統(tǒng)、設(shè)備造成安全問題，造成資源浪費(fèi)，基礎(chǔ)成本增加［8～10］。

因此，在電力系統(tǒng)配置中，就需要合理地規(guī)劃、設(shè)計(jì)電力系統(tǒng)接入方案，避免因不合理的接入造成各種負(fù)面效應(yīng)（諸如增大線路損耗、節(jié)點(diǎn)電壓越限等），導(dǎo)致給電網(wǎng)、電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行造成負(fù)面影響。因此，為了提高電網(wǎng)系統(tǒng)的安全性能，就需要對(duì)電網(wǎng)絡(luò)的損耗問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)膬?yōu)化［11-12］。在無功補(bǔ)償設(shè)備中，其運(yùn)行中的無功平衡是保證設(shè)備電壓質(zhì)量的重要條件，無功補(bǔ)償設(shè)備發(fā)出的無功功率務(wù)必與負(fù)荷本身的無功功率以及變壓器、電網(wǎng)線路消耗的無功功率總和相同，合理布局無功功率是改善無功補(bǔ)償設(shè)備中電壓質(zhì)量、減少網(wǎng)損的重要方式［13～14］。

2 輻射狀配電網(wǎng)體系結(jié)構(gòu)及線損分析

2.1 輻射狀配電網(wǎng)體系結(jié)構(gòu)

配電網(wǎng)是在電力系統(tǒng)中經(jīng)過二次降壓后，將輸出電壓直接輸送給用戶，以向用戶供電的網(wǎng)絡(luò)。如圖1 所示。配電網(wǎng)通常具有多層次性，從輸出主干線開始輸送電力到用戶電能消費(fèi)進(jìn)行逐次降壓。通常配電網(wǎng)包括饋線、降壓變壓器、斷路器以及開關(guān)組件。

圖1 10kV配電網(wǎng)構(gòu)架圖

在上述輸送過程中所產(chǎn)生的線損通常包括固定損耗、可變損耗以及其他損耗。其中固定損耗與電網(wǎng)系統(tǒng)中各個(gè)元件所施加的電壓因素相關(guān)，但與通過電網(wǎng)系統(tǒng)中各個(gè)元件流過的負(fù)荷功率電流無關(guān)。固定損耗大致包含輸電、配電變壓器的鐵損；調(diào)相機(jī)、調(diào)壓器、電抗器、消弧線圈等設(shè)備的鐵損，110kV 及以上電壓架空的輸電線路的電暈損耗。可變損耗隨著線路負(fù)荷的浮動(dòng)而變化，可變損耗與通過電網(wǎng)中的各元件中流過的負(fù)荷功率或電流的二次方成正比關(guān)系，其包括不同等級(jí)電壓的架空輸電線路、配電線路以及電纜導(dǎo)線中的銅損、以及變壓器銅損、調(diào)相機(jī)、調(diào)壓器、電抗器、阻波器和消弧線圈等設(shè)備的銅損。這些因素將會(huì)影響電路的負(fù)載功率。

從結(jié)構(gòu)上來看，可以將配電網(wǎng)分為輻射狀網(wǎng)、樹狀網(wǎng)以及環(huán)狀網(wǎng)［15］。無功補(bǔ)償設(shè)備發(fā)出功率的形式為輻射狀網(wǎng)，如圖2所示。

常用的無功設(shè)備包括但不限于同步調(diào)相機(jī)、并聯(lián)電容器、并聯(lián)電抗器、靜止補(bǔ)償器等。這些在配電網(wǎng)絡(luò)中需要進(jìn)行無功補(bǔ)償，在本文設(shè)計(jì)的方案中，首先計(jì)算出線損的量，然后再根據(jù)損耗情況作出適應(yīng)性調(diào)整，這樣就可以有的放矢地優(yōu)化，避免資源的浪費(fèi)，從而提高優(yōu)化效率。

圖2 無功補(bǔ)償設(shè)備配電網(wǎng)體系結(jié)構(gòu)

2.2 線損計(jì)算分析

在電力系統(tǒng)中，在輸送、分配電能時(shí)，在電網(wǎng)中的各個(gè)電力設(shè)備、元件所產(chǎn)生的一定數(shù)量的有功功率損失以及電能損失都可以成為線路損失，簡(jiǎn)稱線損。用計(jì)算公式表示為

其中，供電量的計(jì)算公式為

其中：Ag為供電區(qū)域或者電網(wǎng)的供電量；Ar為本區(qū)域或者本網(wǎng)內(nèi)發(fā)電站；Ay為發(fā)電廠的廠用電量；Aeh為向其他電力網(wǎng)輸出的電量；Ar為其他電力網(wǎng)輸入的電量。

目前常用的理論計(jì)算方法包含均方根電流法、平均電流法、最大電流法等。在配電網(wǎng)中，常用的電能損耗的計(jì)算公式：

電阻發(fā)熱損耗公式為

在上述公式中，表示在時(shí)間T 內(nèi)，負(fù)荷電流以及導(dǎo)體均是動(dòng)態(tài)變化量，計(jì)算無功損耗將會(huì)困難重重，常見的線損耗計(jì)算辦法有多種。由于無功補(bǔ)償設(shè)備的輻射狀配電形式錯(cuò)綜復(fù)雜，采用上述方法效果不佳，本文引用一種BP 網(wǎng)絡(luò)模型理論，能夠映射、處理任意復(fù)雜的非線性關(guān)系。基于BP 網(wǎng)絡(luò)模型理論的算法能夠適用于無功補(bǔ)償設(shè)備線損與產(chǎn)生的特征參數(shù)之間的非線性關(guān)系。在本文中，采用該方法估計(jì)呈輻射網(wǎng)狀的無功補(bǔ)償設(shè)備產(chǎn)生的配電網(wǎng)損耗。其方法如下：

1）電網(wǎng)數(shù)據(jù)樣本采集

基于BP 網(wǎng)絡(luò)模型理論的處理模型首先要電網(wǎng)中的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，并對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；

2）對(duì)輸入電網(wǎng)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

為了提高學(xué)習(xí)精度，有必要對(duì)采集到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，在此，引入回歸分析法對(duì)采集到的數(shù)據(jù)實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化處理。

假設(shè)輸入?yún)?shù)為m 個(gè)，樣本為N 個(gè)，對(duì)于輸入數(shù)據(jù)xij的標(biāo)準(zhǔn)化按照下列公式的步驟進(jìn)行：

其中i=1，2，…，N；j=1，2…，m，上述公式中Zij則為進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)。

3）對(duì)輸出的電網(wǎng)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

采用以下公式進(jìn)行計(jì)算：

其中yi為輸出樣本；y′i為進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本數(shù)據(jù)；ymax，ymin為輸出樣本數(shù)據(jù)中的極大值和極小值；0＜q＜1；0＜b＜1。

4）根據(jù)上述公式建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

采用三層BP 網(wǎng)絡(luò)模型，將隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)確定在8～10 之間，輸入層到隱層的數(shù)值介于0.3～0.5 之間，隱層到輸出層之間的數(shù)值介于0.2～0.4 之間，由此建立BP 網(wǎng)絡(luò)模型。

5）計(jì)算出線路損耗情況

利用步驟4）建立起來的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算線路損耗情況，根據(jù)計(jì)算出的結(jié)果做出優(yōu)化處理。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

通過上述方法能夠?qū)崿F(xiàn)無功補(bǔ)償設(shè)備復(fù)雜配電網(wǎng)中線路損耗估計(jì)，這種方法同比傳統(tǒng)的計(jì)算方法（比如均方根電流法、平均電流法、最大電流法等）具有明顯的技術(shù)先進(jìn)性，提高了電網(wǎng)數(shù)據(jù)的估計(jì)精度，為優(yōu)化工作提供重要支撐。

3 配電網(wǎng)損耗優(yōu)化

根據(jù)上述計(jì)算，則可適應(yīng)性地對(duì)配電網(wǎng)損耗進(jìn)行優(yōu)化，使得優(yōu)化工作更加到位，本文采用遺傳算法實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)無功損耗優(yōu)化。

3.1 公式和算法

首先確定目標(biāo)函數(shù)：

其中：

其中，w1為有功損耗每年花費(fèi)的均值，ΔP 為系統(tǒng)自身花費(fèi)的開銷，rmax為進(jìn)行迭代尋優(yōu)所花費(fèi)的時(shí)間，C 為構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)所需要的花費(fèi)，w2為限制U 超過極限的參數(shù)，w3為C 的花費(fèi)開銷，w4為總的C 的花費(fèi)開銷，nc 為補(bǔ)償無功補(bǔ)償設(shè)備的數(shù)量，Qc 為所有C 的無功補(bǔ)償之和。

然后確定等式約束條件，無功優(yōu)化中的Pi、Qi的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中，Pi、Qi為在i點(diǎn)所匯集的能量值大小，n 為配電網(wǎng)中所有點(diǎn)數(shù)之和，參數(shù)δij、Bij、Gij分別表示i 和j 的相位角之差、電導(dǎo)值和電鈉值，Ui、Uj為點(diǎn)i 和j 之間的能量差。

接著確定不等式約束條件，控制變量的范圍大小為

其中，Ti為位于分接頭處的可變電壓比；QCi為位于補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)處的電容功率大小，ni為系統(tǒng)中無功補(bǔ)償設(shè)備的總數(shù)。狀態(tài)變量的約束條件為

其中，Ui為配電網(wǎng)i 處的值，Qi為配電網(wǎng)位于i 處的開銷。

3.2 算法流程

基于上述公式，下面對(duì)無功補(bǔ)償設(shè)備的優(yōu)化算法進(jìn)行描述如下。

圖4 算法流程示意圖

1）調(diào)取配電網(wǎng)數(shù)據(jù)：從電網(wǎng)數(shù)據(jù)庫中調(diào)取取樣數(shù)據(jù)，并將取樣數(shù)據(jù)輸入系統(tǒng)，便于后期計(jì)算；參數(shù)包括但不限于電流、電壓、負(fù)載、變壓器情況等。

2）設(shè)置、提取參數(shù)，將多臺(tái)無功補(bǔ)償設(shè)備在配電網(wǎng)中運(yùn)行，并設(shè)置每個(gè)無功補(bǔ)償設(shè)備（比如調(diào)相機(jī)、調(diào)壓器、電抗器、消弧線圈等器件）在配電網(wǎng)中運(yùn)行的參數(shù)。

3）運(yùn)行無功補(bǔ)償設(shè)備，并計(jì)算初始電網(wǎng)潮流，計(jì)算電網(wǎng)潮流的計(jì)算方法在業(yè)內(nèi)已達(dá)成共識(shí)，也是現(xiàn)有技術(shù)中常用到的算法，在此，不做詳細(xì)描述。

4）將計(jì)算出的初始電網(wǎng)潮流數(shù)據(jù)匯成初始群體，并為下一步的遺傳計(jì)算做準(zhǔn)備。

5）利用上述公式和算法計(jì)算每臺(tái)無功功率設(shè)備的適應(yīng)度。

6）數(shù)據(jù)判斷，如果計(jì)算出的當(dāng)前數(shù)據(jù)為最優(yōu)解數(shù)據(jù)，則將當(dāng)前群體中的最優(yōu)解數(shù)據(jù)存儲(chǔ)起來，如果不是最優(yōu)解數(shù)據(jù)，則比較任意兩個(gè)無功補(bǔ)償設(shè)備的適應(yīng)度，然后，將最大值選入繁殖庫，淘汰最小值。再次進(jìn)行交叉變異操作，直到可以形成新的群體為止。

7）計(jì)算終止確認(rèn)，當(dāng)滿足終止遺傳條件時(shí)，則計(jì)算終止，輸出計(jì)算結(jié)果，當(dāng)不滿足終止條件時(shí)，則進(jìn)行上一步的計(jì)算。

在運(yùn)用上述公式進(jìn)行遺傳算法搜索最優(yōu)解時(shí)，迭代次數(shù)各異，有時(shí)迭代很少的次數(shù)就尋找到了最優(yōu)解，有時(shí)則需要迭代到最大次數(shù)才能找到最優(yōu)解。在運(yùn)用時(shí)，將最優(yōu)的個(gè)體適應(yīng)值和最大的遺傳次數(shù)相結(jié)合起來，也就是說，在已知范圍內(nèi)的遺傳次數(shù)實(shí)施自適應(yīng)尋優(yōu)，補(bǔ)償優(yōu)化的最佳值可在收斂條件下找到，如果在迭代計(jì)算的過程中，并沒有找到符合最優(yōu)的個(gè)體，則保留最小的代數(shù)解，此時(shí)的輸出便是當(dāng)前遺傳計(jì)算的最優(yōu)解。

4 仿真試驗(yàn)與分析

將本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)在貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司安順供電局進(jìn)行試運(yùn)行。使用的無功補(bǔ)償設(shè)備為并聯(lián)電容器，試驗(yàn)時(shí)，用的實(shí)際配電系統(tǒng)共有7 條饋線，8個(gè)廠站，180 個(gè)節(jié)點(diǎn)。共有6 組電容器（3組可投切），15臺(tái)變壓器（5臺(tái)裝有載分接開關(guān)），提供的20kV 的電網(wǎng)絡(luò)額定供電電壓。通過計(jì)算機(jī)軟件對(duì)本文所提算法進(jìn)行了模擬仿真，在Windows 操作系統(tǒng)上采用C++進(jìn)行語言編程。通過驗(yàn)證，將本文采用的優(yōu)化方法與未優(yōu)化的方法以及常規(guī)算法進(jìn)行比較，如表1所示。

表1 配電網(wǎng)計(jì)算結(jié)果比較表

通過上述對(duì)比，在總花費(fèi)消費(fèi)方面，采用本文的優(yōu)化方法比未優(yōu)化降低了約10%的成本，比常規(guī)方法降低了7%的成本。在配電網(wǎng)損耗百分比方面，采用本文的優(yōu)化方法比未優(yōu)化降低了約13%左右，比常規(guī)方法降低了6%左右。在無功補(bǔ)償設(shè)備最低電壓合格百分比方面，采用本文的優(yōu)化方法比未優(yōu)化提供了約30%左右，比常規(guī)方法提高了12%左右。在無功補(bǔ)償設(shè)備最高電壓合格百分比方面，采用本文的優(yōu)化方法比未優(yōu)化提供了約30%左右，比常規(guī)方法提高了12%左右。因此，本文設(shè)計(jì)的算法能夠節(jié)能、降損，并改善電網(wǎng)線路。

5 結(jié)語

本文通過對(duì)電力系統(tǒng)中配電網(wǎng)的現(xiàn)狀分析，引出無功補(bǔ)償設(shè)備輻射狀配電選擇的技術(shù)問題，提出了基于BP 網(wǎng)絡(luò)模型理論估算電網(wǎng)損耗的方法，該方法比起傳統(tǒng)的均方根電流法、平均電流法、最大電流法等具有明顯的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，根據(jù)評(píng)估結(jié)果，更進(jìn)一步利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)損耗，通過試運(yùn)行，大大提高了設(shè)備利用率，降低了企業(yè)硬件投入成本，為配電網(wǎng)損耗方面的下一步研究工作和實(shí)踐奠定技術(shù)基礎(chǔ)。