從巖土工程設計理念談土力學教學中概念理解上的難點與問題

林鴻州 李廣信

摘要：中國巖土工程設計規范的建議方法與世界其他國家和地區差異很大，這使得中國巖土工程企業難以開展境外巖土工程項目的咨詢、設計與監理的競標，也制約了中國巖土工程的發展。為了解決這一關鍵問題，除了要開展相關標準與系統的整合研究外，關鍵仍在做好巖土工程專業人才工程設計思維邏輯的培養。為此，從巖土工程設計理念——容許應力設計法著手，以土力學教學的視角討論安全系數的取值問題，并以地基承載力與邊坡穩定分析的計算原理為例，探討中國現行規范建議方法的不足之處，并提出相應的改進建議，以期能為巖土工程專業人才的培養提供新的借鑒與思考。

關鍵詞：容許應力設計法;巖土工程;安全系數;地基承載力;邊坡穩定分析

中圖分類號：G6420;TU43 ? 文獻標志碼：A ? 文章編號：1005-2909（2021）06-0008-08

改革開放以來，國民經濟迅速發展，無形中也促進了巖土工程技術的進步，特別是巖土工程施工工藝技術方面成績斐然。然而由于歷史原因，我國大陸的巖土工程相關規范受蘇聯的影響很大，導致這些規范在設計計算方法上，與其他歐、美、日等發達國家和地區的差異很大，使得我國國標等規范難以應用于境外的工程項目，再加上境外地區的巖土工程項目，其咨詢、設計與監理多整合為一體，以致我國巖土工程從業企業只能參與勘察或施工項目的工作，難以開展咨詢、設計與監理的競標。這一實際現狀，不僅導致企業難以獲得理想的利潤，也制約著我國巖土工程的發展。

此外，隨著我國國際影響力的增加，巖土工程的咨詢、勘察、設計、監理與施工等技術的控制與管理工作，如何與國際接軌的問題也日趨突出[1]。要解決這一關鍵問題，除了要開展相關標準與系統的整合研究外，關鍵仍在做好新時期巖土工程專業人才的培養工作。有鑒于此，本文從巖土工程設計理念著手，從土力學的教學視角討論安全系數的取值問題，并以基礎的地基承載力與邊坡穩定分析的計算原理為例，探討我國現行規范與歐、美、日等國家和地區常用設計計算公式的差異，分析我國標準的不足之處，以期為我國巖土工程人才的培養提供新的借鑒與思考。

一、 巖土工程的設計方法

（一） 容許應力設計法

早在19世紀初，隨著工業革命的發展，許多強度高的新材料（如鐵、鋼等）可以被大量生產制造，這使得傳統經驗或試誤的設計方法無法滿足建設發展的需要，也因此萌生了基于古典力學理論的容許應力設計法（allowable stress design）[2]，并應用于結構工程、巖土工程與水利工程等土木工程的建設中，人們可以開始安全、經濟且高效地構筑所需的建筑物，極大地促進了近現代土木工程的發展。

容許應力設計法也被稱為工作應力設計法（working stress design），其設計概念是通過結構構件的極限應力與適合的安全系數，得出可供設計用的容許應力，其代表著結構構件所能承受的工作應力。也就是說，結構構件所處的應力若小于其容許應力，則該構件在設計意義上不會被破壞。以淺基礎的地基承載力為例[3]，其數學表達式可寫為：

式（3）可看出，分項系數法與容許應力法相比，其安全系數不再唯一。時至今日，對于結構工程來說，除了少部分特殊情況外，如鋼結構的疲勞計算，其余基本采用分項系數法設計[7]。而對于巖土工程來說，仍需開展更多且更系統的整合研究，才能以分項系數法設計。

（三）巖土工程的設計考量

目前巖土工程的設計理念多采用基于容許應力概念的極限狀態設計法，即同步考慮承載能力的極限狀態與正常使用的極限狀態。以基礎設計來說，需同時滿足基底壓力要小于容許地基承載力，以及地基的變形要小于設計的容許值。

盡管我國大陸在巖土工程設計理念的關鍵核心與其他國家和地區差異不大，但在建議的計算方法上差異則非常明顯，特別是在承載能力極限狀態的驗算上，部分規范仍停留在經驗容許值。如：公路橋涵地基與基礎設計規范（JTG 3363-2019）利用巖土類別、狀態及其物理力學特性指標與工程經驗，查表得出地基承載力的基本容許值[8]。由于基礎的地基承載力，不僅與土的抗剪強度指標（c′，′）密切相關，也與基礎型式（形狀、寬度B與埋深Df）有關，僅依據土的孔隙比、含水量與液性指數等物理性質來決定容許承載力，顯然會有較大的誤差，且其潛在風險也不易被評估。從古典力學的發展歷史來看，這種方法已不適合簡單歸納到前述的容許應力設計法里。

如前所述，容許應力設計法的核心在通過力學手段求得極限承載力，再考慮合適的安全系數進行工程設計，因此這一方法的關鍵在于安全系數的取值，亦即可通過安全系數取值的分析，了解我國大陸規范的設計方法與其他國家和地區的差異，而這也有助于消除土力學或基礎工程教學過程中學生常見的思維誤區，以完善相關的知識體系，提高國際競爭力。此外，這一討論也可為我國規范的修訂、推廣和應用，提出新的思路與借鑒。

二、安全系數取值的思考與討論

（一） 淺基礎地基承載力的計算

由于地基極限承載力的決定是應用容許應力設計法的重要基礎，因此早在20世紀20年代開始，有非常多的學者（如：Prandtl， Reissner， Terzaghi， Meyerhof， De Beer， Hansen， Vesic等）針對淺基礎的地基極限承載力問題，開展了大量的研究工作[3， 9]，最終總結出地基的極限承載力公式;且為了便于工程實踐，對基礎形狀、埋深與荷載傾斜對極限承載力的影響加以修正，提出了更具一般性的廣義極限承載力公式。這一公式也成為歐、美、日等發達國家和地區估算淺基礎地基極限承載力的基本方法，而不同國家和地區，依據其土性特點與工程經驗，選擇不同的承載力系數Nc、Nq與Nγ的數值，以及形狀、埋深和荷載傾斜的修正系數公式。

我國大陸受蘇聯的影響，相關學者依據多數基礎事故是由變形主控的這一實際現象，且變形是基于線彈性原理計算而得，因此利用彈性附加應力計算公式結合Mohr-Coulomb強度準則，來驗算地基在荷載作用下是否處于彈性變形狀態，并以此得出設計所需的地基承載力特征值[5， 10]，其代表規范為建筑地基基礎設計規范（GB 50007）。

顯然，由于設計理念的不同，這兩者在淺基礎地基承載力計算結果上的差異也非常明顯;且由于歷史原因，世界上多數國家和地區均采用基于Terzaghi等人的研究成果進行設計工作，這使得我國規范的推廣遇到一定的困難，且無形中制約了我國企業開展國際巖土工程項目的設計業務。為了了解這兩者設計理念的差異，以下通過簡介、舉例與討論進行闡述。

1.廣義極限承載力公式

盡管我國建筑地基基礎設計規范并沒有采用式（4）計算極限承載力，但這一概念在一些土力學教材里也有介紹，并將其稱為Hansen極限承載力公式[9]。

對于偏心荷載基礎，則采用Meyerhof建議的有效面積的概念來估算基礎所能承受的荷載[14]，此時基礎按偏心后的有效尺寸計算地基的極限承載力，而有效面積隨偏心距增大而減少，使得基礎所能承受的荷載也相應減少。

得出極限承載力后，即可考慮合理的安全系數以求得容許承載力。一般情況下，安全系數不小于3;而對于短期荷載，如地震、風和雪荷載，安全系數可適當取小，但仍需在2以上。

2.地基基礎設計規范（GB 50007）——淺基礎的地基承載力公式

從式（6）可看出，其允許基底最大壓力超過基礎承載力特征值。然而，偏心荷載是長期存在的，卻可提高其能承受的承載力，這也有違常規的設計邏輯。當然，這也說明了采用彈性狀態校核而得出的承載力特征值，其設計理念與承載能力極限狀態的校核仍有一定的區別。此外，承載力特征值的概念也涉及“臨界”荷載的概念，而這一“臨界”概念，與一般中文字義的理解不同，容易使學生產生混淆，不利于學生理解，因此在土力學教學過程中需重點關注和強化這一問題，以利于學生工程設計邏輯思維的培養。

3.算例分析與討論

本文利用方形與條形基礎地基承載力的算例以直觀地了解上述這兩種方法在設計上的差異，基礎下方飽和粘土層的總應力（=0設計）與有效應力（c=0設計）強度指標的標準值如圖1所示。且為了計算方便，將地下水位設于基礎底面，即不考慮地下水位對滑動土體自重的修正問題，并假設地基土若發生局部剪壞模式，則依據Terzaghi的建議進行的折減，修正承載力系數值，且承載力系數采用Vesic提出的建議值[15]，如此即可利用式（4）與表1計算廣義極限承載力，其結果如表2所示。

計算結果可看出

（1）對于=0設計，qu/fa基本小于2。這說明對于飽和軟土的不排水條件設計，采用規范建議公式計算，所得的結果偏危險。

（2）對于c=0設計，若地基破壞模式為整體剪壞，則qu/fa均大于4。即對于排水條件設計，采用規范建議公式計算，所得的承載力特征值較保守，而這一結果同樣也適用于粗粒土地基。

（3）盡管規范建議公式僅適用于荷載沒偏心的條件，但對于方形和矩形基礎的c=0設計或粗粒土地基，若地基破壞模式為整體剪壞，則利用規范公式計算小偏心荷載的基礎，仍有一定的安全儲備;但對于承受大偏心荷載的條形基礎，采用規范公式計算，仍需注意其潛在風險。

（4）倘若地基出現局部或沖剪破壞模式，如依據Terzaghi的建議進行的折減，則因承載力系數的降低，將導致qu大幅減少，此時規范建議公式對c=0設計或粗粒土地基，并沒有提供較為保守的地基承載力設計值。這一結果也說明，采用極限承載力設計，地基剪壞模式的判斷及其合理修正的問題非常重要。

簡言之，在軟土的不排水設計、地基發生局部或沖剪破壞模式，采用建筑地基基礎設計規范的計算方法有可能導致較大的設計風險。

此外，這一算例也說明，在土力學教學過程中，不宜僅介紹我國規范的建議公式及其計算方法，而需強化學生對土力學基本理論的理解，并適當剖析我國現行規范的設計思路與古典力學的內在聯系，以利于評估相應的設計風險，提高學生優化設計的水平與能力。而此舉也有助于在參與境外巖土工程項目時，可較快地掌握相關的設計規范與標準。

（二）樁基礎的地基承載力計算

與淺基礎一樣，我國大陸對樁基礎承載力的設計理念也與其他國家和地區差異不大，以豎向單樁承載力為例，其基礎型式均可表示為

三、結語

通過上述分析與討論，可看出盡管我國現行規范的設計基本理念與其他國家和地區差異不大，但由于受蘇聯的影響，在計算方法上的差異則非常明顯，甚至部分規范還保留經驗查表法。這一做法無形中弱化了我國規范的影響力，且不利于將其推廣和應用至世界其他國家和地區。

此外，隨著我國國民經濟的迅猛發展，巖土工程積累了大量的實踐經驗。這些經驗是優化設計方法的重要基石，倘若能系統地收集與整理室內與現場試驗的結果，并設置于巖土工程信息平臺里，再結合相應的科學研究，將有助于構建新的設計方法與標準。如此不僅可大幅提高我國巖土工程的設計水平，也有利于我國設計標準的推廣與應用。

在學生工程設計邏輯思維的訓練上，建議強化土力學基本理論知識的理解，在教學中盡可能地剖析我國規范的設計原理及考量因素的內在聯系，并輔以基于古典力學的計算方法的介紹，最后再結合計算能力的強化訓練，這樣有利于學生日后參與境外巖土工程項目時，能夠較快地掌握相關設計規范與標準。而對巖土工程專業人才的這一訓練與培養，可為我國巖土工程相關企業奠定堅實的人才儲備基礎。參考文獻：

[1]顧寶和. 淺談巖土工程的專業特點[J]. 巖土工程界， 2007（1）：19-23.

[2]Allen， D.E. Limit states design[DB/OL]. Canadian Building Digest， 1982-01-01. https：//doi.org/10.4224/40000759.

[3]Das B.M. Principles of geotechnical engineering[M]. Cengage learning， 2020.

[4] Otani S. Earthquake resistant design of reinforced concrete buildings[J]. Journal of Advanced Concrete Technology， 2004， 2（1）：3-24.

[5]周景星， 李廣信， 張建紅， 等. 基礎工程[M]. 清華大學出版社， 2015.

[6] AISC， 1986. Load and resistance factor design[M]. In：Manual of Steel Construction. American Institute of Steel Construction， Chicago.

[7] 中華人民共和國住房和城鄉建設部. 鋼結構設計標準：GB 50017—2017[S]. 北京：中國建筑工業出版社，2017.

[8] 中華人民共和國交通運輸部. 公路橋涵地基與基礎設計規范：JTG 3363—2019[S]. 北京：人民交通出版社，2019，

[9] 李廣信， 張丙印， 于玉貞. 土力學[M]. 2版. 北京：清華大學出版社， 2013.

[10]中華人民共和國住房和城鄉建設部. 建筑地基基礎設計規范：GB 50007—2011[S]. 北京：中國計劃出版社， 2012.

[11] de Beer E E. Experimental determination of the shape factors and the bearing capacity factors of sand[J]. Géotechnique， 1970， 20（4）：387-411.

[12]Hansen J.B. A revised and extended formula for bearing capacity[J]. Danish Geotechnical Institute， Bulletin No. 28， Copenhagen.1970.

[13] Meyerhof G G. Some recent research on the bearing capacity of foundations[J]. Canadian Geotechnical Journal， 1963， 1（1）：16-26.

[14]Meyerhof G.G. The bearing capacity of foundations under eccentric and inclined loads[C]. Proc. of the 3rd Int. Conf. on SMFE. 1953， 1：440-445.

[15] Vesi A S. Analysis of ultimate loads of shallow foundations[J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division， 1973， 99（1）：45-73.

[16]中華人民共和國住房和城鄉建設部. 建筑樁基技術規范（JGJ94-2008）[S]. 中國建筑工業出版社， 2008.

[17]Das B.M.， Sivakugan N. Principles of foundation engineering[M]. Cengage learning， 2017.

Abstract： The codes for design of geotechnical engineering in China are different from other countries and regions in the world at present. Hence， the geotechnical engineering consulting companies in China are hard to participate in the project bids for its businesses outside of China. In order to improve the situation， the systematic engineering design research and the professional training are the key issues during this period. Therefore， the allowable stress design concept in geotechnical engineering such as safety factor， soil bearing capacity， and slope stability analysis are discussed in this paper. Moreover， the defects of design codes in China are also presented. Finally， the suggestions of design codes and professional training are recommended to promote the development of geotechnical engineering in China.

Key words： allowable stress design; geotechnical engineering; safety factor; soil bearing capacity; slope stability analysis

（責任編輯 王 宣）