大伙房水庫汛限水位控制范圍分析

張文菲

（遼寧省撫順市新賓滿族自治縣水務局，遼寧撫順113200）

1 研究區概況

大伙房水庫地處遼河流域東遼河水系渾河干流上，隸屬于撫順市管理，距離撫順市區50 km 外，工程于1954 年動工，1958 年竣工并投入使用，總庫容22.68億m3，水庫壩址以上控制流域面積5 437 km2，河道長169 km，水庫的主要功能為防汛防災、供水發電及養殖，是一座多年調節期的大型水利樞紐工程。水庫樞紐工程有主壩、一副壩、二副壩、主溢洪道、非常溢洪道、三副壩、輸水道。

2 研究方法

2.1 基于Copula 函數的兩變量聯合分布

研究采用Copula 函數中3 種二維Archimedean Copula 函數來描述洪峰和洪量的相關性結構，并對3 種函數進行對比分析，得到最佳函數曲線。列舉其中的Copula 函數的計算方法，其數學表達式為[1]：

式中：u 為洪峰，m3/s；v 為洪量，m3；FQ( )q 和FW(w) 均為P-Ⅲ型分布；θ 為通用性參數，θ 越大，2 個變量之間的相關性越強，當θ 的值為1 時，2 個量之間呈不相關關系。

2.2 基于聯合分布的Monte Carloa 洪水過程隨機模擬

水庫洪水過程隨機模擬是根據水庫系統觀測資料的統計特性和隨機變化規律，建立能夠預測系統未來整體情況的的隨機模擬模型的方法，然后利用該模型模擬出一定數量的洪水過程組合方式，解決水庫系統的規劃、設計、運行和管理問題。一般情況下，洪水樣本按年最大值法選取，洪峰高、洪量大，兩者之間具有較強的相關性[2]。洪峰和洪量的聯合分布用于描述洪峰和洪量。采用聯合分布隨機抽樣方法，將大量的相關峰、量成對抽樣，由此來保證模擬的隨機性，減少人為干擾對數據的影響[2-5]。

2.3 大伙房水庫洪水調度規則

大伙房水庫的主要任務是城市的防洪防汛，水庫的具體運作方法，通過選擇1960 年和1995 年的方案進行對比選擇，最終確定該水庫的設計洪水位為137.00 m，洪水頻次為1 000 年一次，發生的最大洪水位在該范圍的基礎上增加2.00 m。總庫容22.68×108m3，正常高水位131.50 m，主汛限洪水位126.40 m，死水位108.00 m，加固前水庫水位128.10 m 下游錯峰，主溢洪道關閉。由于設計洪水位的增加，所以增加1995 年的數據進行相應的比對。最終確定下游錯峰閉式溢洪道庫水位128.80 m。此文參照大伙房水庫2008 年主汛期的運行方式，對其進行洪水調度。

大伙房水庫主要承擔撫順、沈陽等重要城市和目標的防洪任務。大伙房水庫除險加固后的調度方式是以1960和1995年2個典型年為基礎，經過多方案比較優化確定的。大伙房水庫按1 000 年一遇洪水設計，設計洪水位為136.63 m，可能最大洪水位校核，校核水位為139.32 m，總庫容為22.68×108m3，正常高水位131.50 m，主汛期汛限水位126.40 m，死水位108.00 m。除險加固前，庫水位128.10 m 為下游錯峰，關閉主溢洪道，由于設計洪水加大，典型年增加了1995年，最終確定庫水位128.80 m為下游錯峰關閉溢洪道。大伙房水庫洪水調度規則參考其在2008年主汛期的調度方式[4，5]。

3 研究結果

3.1 大伙房水庫特征值

1）大伙房水庫水位與庫面積關系曲線

根據表1 大伙房水庫水位～庫面積關系，經擬合得水位與庫面積關系曲線如圖1 所示，由此得出庫面積擬合值與設計值誤差分析，如表1 所示。

表1 大伙房水庫水位與庫面積擬合值誤差表

圖1 大伙房水庫水位與庫面積擬合曲線

2）大伙房水庫水位與泄流量關系曲線

根據大伙房水庫水位與主溢洪道、非常溢洪道聯合泄洪的泄流量關系，發現大伙房水庫水位與泄流量關系在水位128.80 m 為一個轉折點，因此采用分段擬合，將大伙房水庫水位分為兩段：第一段擬合水位在126.40～129.00 m 之間對應的泄流量，第二段擬合水位在129.00～140.00 m 之間對應的泄流量，擬合得出水位與泄流量關系曲線如圖2 所示。由此得出該水庫不同水位條件下對應的泄流量擬合結果，如表2 所示。

圖2 大伙房水庫水位與泄流量擬合曲線

表2 大伙房水庫水位與泄流量擬合曲線誤差表

3.2 基于Copula 函數的洪峰和洪量邊緣分布的計算

在大伙房水庫1951—2008 年實測洪水系列中，根據大峰高、大流量的原則，對于發生洪水的時間規定為7 d。總共得到49 個不同程度的洪水過程。

目前，我國水文界常用的水文系列頻率曲線線型為三參數的P-Ⅲ型分布，該線型能較好一擬合暴雨和洪水系列。因此，在文中Q 和W7的邊緣分布采用P-Ⅲ型分布，分別為FQ( q )和FW(W7)，其各自的頻率曲線如圖3和圖4所示，并假定估計的參數為大伙房水庫洪水洪峰和洪量總體分布的參數。

圖3 大伙房水庫洪峰流量頻率曲線圖

圖4 大伙房水庫7 d 洪量頻率曲線圖

3.3 Archimedean Copula 函數的選擇

根據計算方法，運用公式計算不同函數的理論頻率和經驗頻率值，GH Copula 函數、Frank Copula 函數和Clayton Copula 函數計算的理論值與經驗值的點距均在45°線附近，表現出了較高的相關性，3 個函數的擬合結果相差不大，僅通過這種方法難以判別出最為正確的結果，所以，還需要對各個函數進行定量的對比計算。

運用離差平方和準則（OLS）和AIC（BIC）信息準則對Copula 函數進行定量的擬合優度評價，以確定最優的Copula 函數，計算結果見表3。

表3 洪峰和洪量聯合分布函數的擬合度評價表

由表3 的計算結果綜合得出，大伙房水庫洪峰和洪量聯合概率分布擬合最好的函數是GH Copula函數。因此，采用GH Copula 函數與Monte Carlo法相結合的方法進行洪水隨機模擬。

3.4 基于GH Copula函數聯合分布的洪水隨機模擬

選取1953年、1960年、1994年和1995年這幾個不同年份的7 d洪水過程線為典型線。如圖5所示。經計算知，上述4條典型洪水過程線的洪峰流量頻率分別為16.69%，3.33%，10.83%和1.33%，將頻率結果處理為0～1之間的小數，即是不同年份的典型選擇概率分別為P1=0.519，P2=0.103，P3=0.337和P4=0.041。對上述隨機模擬產生的20萬對洪峰q 和洪量w7依據選取的4個典型年及其選擇概率，按照公式進行變倍比放大，由此得到20 萬條時間間隔為3 h的7 d入庫洪水過程線。

圖5 大伙房水庫典型洪水過程線

根據大伙房水庫實際運行情況，將隨機模擬生成的20 萬條洪水過程線分為20 組。在給定一定置信水平α 的情況下，可以得到水庫校核水位的一組模糊范圍，然后通過洪水演算得到水庫防洪調度模糊風險率的區間值。當汛限水位為127.0 m 時，得到了不同置信水平α 對應的模糊風險率區間值。圖6 為127.0 m 汛限水位在不同置信水平下的風險率。

圖6 不同汛限水位的風險率

大伙房水庫按常規調度方式，萬年一遇的校核水位為138.54 m，根據水庫防洪調度風險的含義，起調水位為126.40 m，經水庫常規調度方式的風險率為0.01%。以風險率0.01%為判斷標準，若起調水位的風險率未超過0.01%，則認為此水位為主汛期水庫可上調的水位，水庫汛限水位在主汛期抬升的水位有3 個區間：第一區間126.40～126.80 m，汛限水位在該區間風險極小；第二區間為126.80～127.00 m，汛限水位在該區間有一定的風險；第三區間為127.00～128.00 m，汛限水位在該區間風險極大。汛限水位確定為多高最為合適，從防洪安全的角度看，水位為126.80 m；從興利效益的角度看，水位為128.00 m；兩者綜合考慮，水位則為127.00 m。

4 結語

通過考慮水庫防洪調度系統中大量不確定風險因子，建立Copula 函數、Monte Carlo 法的水庫防洪調度綜合風險分析模型，從而通過不同汛限水位的模糊綜合風險率確定出汛限水位控制的范圍。該模型較好地描述了水庫防洪調度中風險識別指標的不確定性，將風險率轉化為區間數，從不確定的角度研究描述風險率的不確定性。計算結果客觀合理，在水庫防洪調度風險分析中具有一定的應用價值。