基于ANSYS的大石牛水電站拱壩體型優化設計研究

楊海全

（遼寧喀左縣水利局，遼寧朝陽122300）

1 工程簡介

大石牛水電站位于遼寧省鳳城市境內愛河支流草河干流上，是一座以防洪和發電為主，兼有養殖和旅游等諸多功能的綜合性水利樞紐工程[1]。電站的大壩為漿砌石拱壩設計，最大壩高66 m，設計庫容2 430 萬m3，裝有3 臺8 MW 的貫流式發電機組，裝機總容量24 MW，設計年發電量1.2 億kW·h[2]。大石牛水電站的建成對進一步提高愛河流域的水能開發，提高本地的供電保障能力具有重要意義。拱壩兼有拱和梁的作用，其穩定性并不完全依賴自重維持，因此可以充分發揮材料本身的抗壓抗拉作用，與相同高度的重力壩相比可以節省30%～60%的材料，具有顯著的經濟性[3]。拱壩的體型優化具有重要意義，在相同體積條件下，經過體型優化可以節省兩成至三成的體積。在以往的研究中，拱壩的體型優化主要通過“逐步調整法”并結合設計者的工程經驗進行，而這種設計方法很難獲得最佳的壩體體型設計方案[4]。因此，在計算機技術迅速發展的背景下，應該充分利用計算機技術，獲取最完善的拱壩體型設計。

2 大壩的初始設計方案

大石牛水電站壩址所在的位置為典型的“V”型河谷地帶，下部坡度較大，上部開口比較開闊，河道兩岸的上體比較完整且呈對稱分布，十分適合拱壩建設。因此，水電站的大壩漿砌石拱壩設計，壩體材料取自項目區各項開挖工程獲得的無風化塊石，容重為2.35～2.44 kN/m3，導熱系數為2.24 W/（m·℃），線膨脹系數為5.8×10-5/（°），泊松比為0.143。大壩壩基巖石主要為二疊紀玄武巖組，完整性較好，彈性模量為7.6 GPa，泊松比為0.270，導熱系數為2.34 W/（m·℃），線膨脹系數為6.3×10-5/（°）。水電站設計建設時的上游設計洪水位為493.20 m，校核洪水位為493.33 m，水庫的正常蓄水位為492.50 m。大石牛水電站的壩址區并無完整的氣象觀測資料，因此采用鳳城市氣象站的氣象觀測資料：多年平均氣溫3.4 ℃，1月平均氣溫-5.5 ℃，7月平均氣溫16.8 ℃，極端最高氣溫38.9 ℃，極端最低氣溫-40.2 ℃。

大石牛水電站在大壩初始設計中，以前期的地質調查和現場的實際測量數據為依據，擬將河床部位的大壩基礎設置在新鮮基巖上，按照類似工程的設計和施工經驗對設計參數進行適當的調整，獲得的主要設計參數如下：大壩的壩頂高程為493.60 m，大壩建基面的高程為427.60 m，最大壩高66.0 m，大壩的壩頂寬和壩底寬分別為4.95 m和13.87 m。大壩左岸和右岸壩頂的弧長分別為111.07 m 和105.64 m，左岸和右岸的最大中心角分別為47.02°和47.82°。具體的設計參數如表1所示。

3 基于ANSYS 的大壩體型優化方法

3.1 ANSYS 簡介

ANSYS 有限元軟件是ANSYS 公司推出的一款大型商用有限元軟件，具有十分完善和強大的功能，特別是可以通過與CAD 數據的交換，實現模型的簡單調整，提升網格劃分的合理性與有效性，可以節省大量的計算時間[5]。APDL 是ANSYS有限元軟件的參數化設計語言，是利用ANSYS 有限元軟件進行優化分析的基礎[6]。在此次大壩體型優化研究中，可以使用APDL 實現大壩的實體建模、荷載的施加以及求解結果的后處理，十分便于模型的反復分析，通過對不同設計方案的對比，獲得最優化的設計方案。因此，APDL 語言的使用，可以大幅縮減優化設計過程中的工作量，進而提升分析的效率。因此，此次研究選擇ANSYS 有限元軟件，以水電站的實地測量結果以及設計平面圖為依據，進行數值計算模型的構建。

表1 大壩平面布置基本參數

3.2 參數化建模

參數化建模是ANSYS 有限元軟件中最常用的建模方法，此次研究以大石牛水電站拱壩為例，通過自上而下的建模方式進行幾何模型的構建。在幾何建模過程中，以垂直于河流指向左岸的方向為X 軸正方向；以垂直于Y 軸指向下游的方向為Y 軸的正方向；以豎直向下的方向為Z 軸正方向。基于大壩的初始設計資料，確定拱層數、拱圈高程、圓弧半徑冠梁上游曲線等拱壩的具體體型參數，然后通過相應的函數關系計算確定出拱壩的倒懸度、左右外半徑以及圓弧中心角等參數，最終創建出大壩的面和體。根據相關研究成果，拱壩的基礎部分包含的壩基以及兩側的巖體范圍越大，模型邊界條件的變化對計算成果的影響度就越小，特別是基礎尺寸達到一定的倍數時，應力和位移計算結果受計算范圍的影響即可忽略不計[7]。因此，此次研究中模型的左右方向均向外延伸壩高的4倍，上下游方向分別向外延伸壩高的3 倍，底面向下延伸壩高的1.5 倍。鑒于在有限元分析過程中需要預先進行熱分析，拱壩的外表面多為弧形或扭曲邊界，因此選擇20 節點的高階三維實體單元進行模型的網格單元劃分，以提升模型分析的精度[8]。最終，整個模型共劃分為20 980 個網格單元，21 247 個計算節點。由于壩體基礎均為同性巖石材料構成，因此將模型的所有部分均視為各向同性的線彈性材料。

3.3 加載于求解

模型的底部施加全位移約束條件，四周邊界施加相應的水平位移約束，模型的上部為自由邊界條件。在進行熱分析時，首先對溫度和Z 方向函數進行定義，再選擇合適的節點進行荷載的施加，最后對模型溫度場的分布特征進行模擬計算。根據計算結果，將熱分析單元轉換為大壩的結構分析單元，然后在模型中輸入水壓力、大壩自重以及揚壓力等荷載，求解。

3.4 優化分析過程

大壩體型優化過程就是對模型的參數變量進行反復優化，分析過程的具體步驟如下：

1）基于APDL 語言進行分析命令的編寫，并形成優化分析軟件；

2）確定優化分析的設計變量、狀態變量與目標函數；

3）選擇優化工具并確定循環控制參數，此次研究利用零階優化方法，最大迭代次數為30 次；

4）輸出優化結果并進行分析。

4 優化結果分析

此次研究利用ANSYS 有限元軟件中自帶的零階方法展開壩體體型的優化研究，優化過程共進行了26次迭代計算，第21次達到了最優。圖1～7為壩體各參數優化過程中各個參數的變化曲線，表2 則給出了初始方案與優化方案的各個指標的對比。由優化計算結果可知，由于大壩的下游倒懸度增大，優化方案下的拱冠梁的斷面顯得比較瘦窄，從表2中的計算結果可知，大石牛水電站大壩的初始設計體積為64 123 m3，優化后的體積為47 724 m3，優化方案相比初始設計方案，大壩體積減少了16 399 m3，減少了25.57%，取得了十分顯著的優化效果。

5 結語

圖1 優化過程中壩體體積變化曲線

圖2 優化過程中壩頂寬度變化曲線

圖3 優化過程中壩底寬度變化曲線

圖4 優化過程中上游倒懸度變化曲線

圖5 優化過程中下游倒懸度變化曲線

圖6 優化過程中最大拉應力變化曲線

圖7 優化過程中最大壓應力變化曲線

表2 大壩體型主要參數優化結果對比

大壩是水利工程建設的主要組成部分之一，其安全和穩定運行具有重要意義。拱壩基于其結構、安全以及經濟性方面的諸多優勢，在水利工程建設中得到了廣泛應用。但是，由于其結構特征比較復雜，尋求兼顧安全性和經濟型的拱壩壩體體型設計方案就成為拱壩設計的重要課題。此次研究以遼寧丹東鳳城市境內的大石牛水電站拱壩為例，利用有限元數值模擬分析的方法對拱壩壩體體型優化展開研究，并獲得了良好的優化效果，研究方法和結論對大石牛水電站的建設以及相關工程設計具有重要的借鑒意義。當然，此次研究僅針對壩體體積進行可單目標優化研究，在今后的研究中需要進一步開展多目標優化研究，使研究結果更貼合工程設計需求。