考慮土性變化的舊樁承載特性數值模擬

黃 濤，費靜燕，徐高翔，單佩佩，李智鵬

（江蘇省中成建設工程總公司，江蘇 南京 210041）

1 概述

近20 年來對城市中心區的舊城改造成為城市化進程的一個重要方面，現有的舊城改造模式一般是將舊建筑結構（包括基礎結構）一律拆除，重新設計建造，而遺留的舊樁基礎處理卻成為工程上比較棘手的難題。目前，遺留舊樁的處理通常有拔除與再利用兩種方式，舊樁拔除既增加了工程成本、浪費了資源，舊樁的再利用成為巖土工程領域研究的新方向。然而，舊樁的承載能力評價還缺乏系統的研究。對此，本文考慮新舊樁承載力的不同主要來源于樁周土體力學特性這一特點，提出通過修正樁周土體參數方法來實現對舊樁承載力的數值模擬，并將模擬結果與實測數據進行對比，驗證了數值模擬方法的合理性、可行性，研究結果可為今后類似工程的相關設計提供借鑒。

2 舊樁承載特性的模擬方法

舊樁模擬的關鍵是合理反映樁周土力學特性的應力歷史效應和時間效應。以下針對砂土和黏土分別討論如何修正本構模型參數以考慮這兩個因素的影響。

2.1 砂土的力學參數修正

采用Mohr-Coulomb 本構模型描述砂土力學特性。根據國內外學者研究成果，采用Bolton[1]研究的有關17 種砂土在不同密度和圍壓下的強度和剪脹性的試驗成果整理得到砂土內摩擦角：

式中，emax、emin分別為最大孔隙比與最小孔隙比，φcrit′相當于土的殘余內摩擦角，通過收集學者有關砂土的研究發現，該值大約為 30°～37°，模擬中取值 33°。

剪脹角可表達為

根據Iwasaki[2]研究砂土在循環扭剪作用下的力學特性，剪切模量G 可表達為：

式中，G0取值一般為 0.5～10MPa。

通過式（1）～（3）可以發現，砂土的內摩擦角、剪脹角、剪切模量不僅與平均有效應力p′有關，還與孔隙比e 有關。

此外，在長期荷載作用下，砂土顆粒可能發生破碎進而引起密實度增大。McDowell 和Bolton[3]指出砂土正常壓縮曲線為：

表1 各土層物理力學性質

式中，σc為正常壓縮曲線上一點，ec為對應σc的孔隙比，λ 為壓縮指數。

由于正常壓縮曲線上一點σc與當前骨料中最小顆粒的平均強度成正比，所以可以得到：

式中，σS為最小顆粒的平均強度，k 為常數，與粒徑無關。

將式（5）代入式（4）得：

Davidge[4]、Ashby 和 Jones[5]提出的土體強度隨時間變化的規律是：

式中，n 為緩慢裂紋擴展指數，范圍為10～100。

假設在t=t0時對應的平均顆粒強度為σs0，則經歷t時間后對應的平均強度σs為：

將式（8）代入式（6）得：

因此孔隙比的變化值隨時間變化的關系為：

本文首先采用FLAC 3D 有限元軟件模擬新樁的第一次加載，記錄荷載作用下單元土體的體應變，得到新樁卸載后的孔隙比，在考慮舊樁已經工作的時長由式（10）得到修正的 e，進而根據 p′、e 由式（1）～（10）實現對樁周砂土參數的修正。

2.2 黏性土的力學參數修正

對于粉質黏土等黏性土選取修正劍橋模型進行模擬，模型能通過超固結比OCR 自動考慮加載歷史的影響。而次固結沉降可導致超固結效應，通過修正前期固結壓力反映。大量壓縮試驗表明，在恒定壓力作用下，次固結系數Ca是固定不變的，并不隨著時間發生變化，且對于粘性土，Cc/Ca在0.03～0.05 之間。次固結系數可由土樣的e-lgt 關系曲線求得：

式中，t1為主固結完成時間，t2為需要計算次固結的時間。

根據式（11）可得：

圖1 e-lnp 關系曲線

圖1 為e-lnp 曲線，土體壓縮固結孔隙比e 由e2減小為e1，并與卸載曲線相交，交點為lnpt，壓縮曲線與卸載曲線相交與點為lnpm，t。由圖1 計算得到：

聯立式（11）、式（13）、式（14）可得：

3 舊樁模型的建立與分析

以天津某實際工程項目為背景[6]，整體樁筏基礎采用鉆孔灌注樁，該工程分別于1996 年以及2011 年進行兩次單樁靜載試驗（以下分別稱為新樁和舊樁試驗），舊樁樁長47m，樁徑800mm，場地各土層參數如表1 所示。

數值模型中的土體、樁全部采用實體單元，模型整體尺寸為70m×70m×70m（長，寬，深），砂土層本構采用Mohr-Coulomb 模型，粘土層、粉土層采用修正劍橋模型。天津地區軟土次固結系數與壓縮指數之比取值為0.00109～0.0098[7]，本節計算近似取 0.005；對于砂土層，考慮時間效應時孔隙比的變化按式（12）進行計算，式中n近似取50。

舊樁靜載實測曲線與數值模擬曲線對比分析如圖2所示。通過對比1996 年與2011 年靜載試驗曲線可以看出，樁的豎向抗壓承載力隨時間增大而增大，且在相同荷載作用下，相較于新樁，舊樁沉降顯著減小，這是由于鉆孔灌注樁隨著泥皮硬化和樁周土的觸變以及重新固結，土體強度增加，樁側摩阻力增加，單樁承載性能提高，該工程中單樁豎向承載力增長了約55%。模擬結果與實測結果之間相接近，說明采用的修正樁周土體來模擬灌注舊樁的方法能較為真實的反映出舊樁的荷載-沉降規律合理。

圖2 靜載曲線對比圖

4 結論

數值模擬中區別新舊樁周圍土體的力學特性差異，考慮應力歷史和時間效應分別對不同土層的影響，推導出不同土層參數的修正方法，進而實現對舊樁的模擬。以實際工程為背景，對某灌注樁進行數值分析，將模擬結果與實測數值進行對比，結果表明本文提出的考慮新舊樁樁周土體力學特性差異的修正參數方法合理。