基于A*路徑算法的單發(fā)失效應(yīng)急航線設(shè)計(jì)研究*

魯 力

（中國民用航空飛行學(xué)院 空中交通管理學(xué)院，四川 廣漢 618307）

引言

山區(qū)機(jī)場在設(shè)計(jì)離場航線時(shí)，需要考慮一臺發(fā)動(dòng)機(jī)失效時(shí)，飛機(jī)還能不能按照原計(jì)劃的離場梯度及預(yù)定航線飛行，此時(shí)需要在公布的離場程序基礎(chǔ)之上，設(shè)計(jì)單發(fā)失效應(yīng)急離場程序。本研究采用A*路徑算法，加入單發(fā)失效應(yīng)急航線設(shè)計(jì)的約束條件，最終設(shè)計(jì)出相應(yīng)離場程序的單發(fā)應(yīng)急航線，并用性能仿真軟件測試設(shè)計(jì)出來的單發(fā)應(yīng)急程序的性能參數(shù)，結(jié)果表明，性能參數(shù)均優(yōu)于預(yù)定的離場航線。2014 年，分析直升機(jī)單臺發(fā)動(dòng)機(jī)失效后飛行過程的動(dòng)力學(xué)顯式微分方程。2016 年，孟萬里分析直升機(jī)單臺發(fā)動(dòng)機(jī)失效后飛行過程的動(dòng)力學(xué)顯式微分方程[1]。李志遠(yuǎn)通過使用matlab 仿真波音爬升程序，模擬實(shí)際單發(fā)失效飛行程序，研究在飛機(jī)單發(fā)失效條件下相關(guān)性能參數(shù)[2]。2019 年，魯力利用性能分析軟件對已經(jīng)設(shè)計(jì)好的離場航線進(jìn)行分析評估[3]。

1 路徑算法的確定

路徑算法采用matlab 仿真，設(shè)置起點(diǎn)在仿真的中心顯示為綠色點(diǎn)，并隨機(jī)設(shè)置障礙物，在仿真圖中顯示為黑色，本研究選擇的是A*路徑算法，A*路徑算法的原理是程序由起始點(diǎn)開始向周圍n 個(gè)空格尋找路徑，若相鄰空格有障礙物，則重新尋找周圍的空格，若沒有障礙物則向下一個(gè)相鄰空格尋找，直至找到目的地。流程圖如圖1 所示：

圖1 A*算法流程圖

但A*路徑算法的啟發(fā)式算法的初始設(shè)置是曼哈頓函數(shù)，采用該啟發(fā)式算法的函數(shù)，只能從當(dāng)前空格尋找上下左右四個(gè)空格，采用曼哈頓函數(shù)得出的線路圖如圖2所示。

由圖2 可以看出，曼哈頓啟發(fā)式函數(shù)的判斷公式為：

si=max（xi，yi）

圖2 曼哈頓啟發(fā)式函數(shù)路線圖

其中，si表示第i 次尋找路徑時(shí)，程序所經(jīng)過的距離，xi表示第i 次尋找路徑時(shí)，周圍空格長度大小，yi表示第i次尋找路徑時(shí)，周圍空格寬度大小。

當(dāng)更改后的啟發(fā)函數(shù)設(shè)置為歐幾里得函數(shù)時(shí)，當(dāng)然空格向下一空格移動(dòng)過程中，會(huì)選擇周圍8 個(gè)網(wǎng)格，選擇范圍變廣，路徑搜索會(huì)更加廣泛，在沒有障礙物阻礙的情況下，會(huì)尋找出最佳的斜線距離，如圖3 所示：

圖3 歐幾里得啟發(fā)式函數(shù)路線圖

由圖3 可以看出，歐幾里得啟發(fā)式函數(shù)的判斷公式為：

其中，si表示第i 次尋找路徑時(shí)，程序所經(jīng)過的距離，xi表示第i 次尋找路徑時(shí)，周圍空格長度大小，yi表示第i次尋找路徑時(shí)，周圍空格寬度大小。

2 實(shí)際機(jī)場仿真

現(xiàn)行的離場程序如圖所示，由于設(shè)計(jì)的M 機(jī)場位于山谷之中，四面環(huán)山，為了遵循設(shè)計(jì)進(jìn)離場分離的航線，離場航線可設(shè)計(jì)為飛機(jī)起飛向西向北再向東飛行，但是這是考慮到飛機(jī)正常，發(fā)動(dòng)機(jī)均為失效的情況下設(shè)計(jì)的。采用單發(fā)性能軟件PEP 軟件進(jìn)行仿真模擬后可以看出該程序的平面和剖面仿真圖，障礙物在航線的正下方，可以從圖4 看出900 米寬度的保護(hù)區(qū)中有n02 至n07 障礙物影響飛機(jī)的爬升梯度，若單發(fā)失效會(huì)影響飛機(jī)的正常飛行，而且性能軟件分析的結(jié)果也顯示該路線的單發(fā)最大起飛重量僅為65 噸，不能很好地滿足公司的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行需要。

圖4 向西向北再向東飛行平面圖

從圖5 可以看出，若飛機(jī)采用此離場航線作為應(yīng)急程序，則需要滿足超障保持10.7 英尺的余度來飛行，或者保持以下公式的側(cè)向間隔來飛行：

300 英尺+12.5%D

其中D 表示飛機(jī)起飛跑道末端DER 處（有凈空道就在凈空道末端）的距離。

圖5 向西向北再向東飛行剖面圖

圖6 單發(fā)失效應(yīng)急飛行路線圖

圖7 單發(fā)失效性能分析結(jié)果

根據(jù)現(xiàn)行離場程序的路線走向，可以根據(jù)A*算法設(shè)計(jì)單發(fā)應(yīng)急離場程序，降低障礙物的限制要求，比如從剖面圖中可以看出離場航線上的兩個(gè)較高障礙物海拔高度為4687 米和3120 米，在設(shè)計(jì)單發(fā)失效應(yīng)急程序時(shí)，避開這兩個(gè)障礙物，再利用A*路徑規(guī)劃算法進(jìn)行應(yīng)急程序的設(shè)計(jì)。

設(shè)置完成海拔為443 米的障礙物，根據(jù)單發(fā)失效應(yīng)急離場航線的特點(diǎn)，當(dāng)速度沒達(dá)到綠點(diǎn)速度，最終運(yùn)行出飛機(jī)起飛先向南飛行，再向西向北飛行返回本場，在900米范圍的單發(fā)失效保護(hù)區(qū)內(nèi)僅有443 米障礙物，這樣就可以順利避開海拔為4687 米和3120 米的障礙物。

用空客的PEP 性能分析軟件對設(shè)計(jì)出來的單發(fā)失效應(yīng)急離場航線進(jìn)行計(jì)算，可以看出最大起飛重量可以由65 噸提高到71.3 噸，解決了航空公司在單發(fā)失效方面經(jīng)濟(jì)性能的損失問題，可以滿足各機(jī)場對于單發(fā)失效情況下的離場航線研究，在以后的研究中，可以更加具體單發(fā)保護(hù)區(qū)三維立體圖的效果呈現(xiàn)，對于飛行程序設(shè)計(jì)是比較有用的。

3 結(jié)束語

本研究主要運(yùn)用到了A*路徑算法對特定的M 機(jī)場進(jìn)行仿真，設(shè)計(jì)其單發(fā)失效的應(yīng)急程序，結(jié)果表明，若采用該種算法，確實(shí)可以使得航空器以較大的起飛重量運(yùn)行，這樣節(jié)省了航空公司的運(yùn)營成本，也較大程度地提高了飛機(jī)運(yùn)行安全，因此，該算法有比較高的可靠性。但是由于本研究考慮的因素較為簡單，僅考慮了地形的因素，在以后的研究中，將考慮空域等各種因素來設(shè)計(jì)單發(fā)應(yīng)急程序。