對轉軸流泵的設計與數值分析

李靖晗，胡永海，阮鵬程，朱 兵

（1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093；2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093；3.中國電建集團 上海能源裝備有限公司，上海 201316）

0 引言

對轉葉輪由2 個葉輪串聯在一起，以相反的方向繞同一軸心旋轉，其具有結構緊湊、單位體積/重量做功能力強、葉尖速度低和減振降噪等特點。

目前在多個旋轉機械領域，對轉式葉輪已經得到了應用和研究。許劍［1］針對一對轉風機，采用模擬平面葉柵的計算方法，考察了前、后轉子載荷分配規律，并給出了合適的范圍，提高了風機的壓比。聶延生等［2］設計了對轉螺旋槳，分析印證了對轉結構葉輪可提高推進效率和系統運行穩定性。史磊等［3］以一雙排對轉軸流壓氣機為研究對象，通過區域縮放法開展非定常數值研究，發現在轉子輪緣端壁處設置抽吸孔，低能流體的移除能夠明顯改善葉尖區域的流場品質，提高壓氣機工作特性。趙紅玲等［4］以逆向雙轉子高效發電裝置為基礎，設計研究了一種逆向雙轉子風力發電機，有效降低了電能轉換成本。

針對水泵領域采用對轉結構葉輪，國內外學者也開展了一些研究工作，初步證明了這種新型結構葉輪的技術優勢及在噴水推進領域的應用前景。Akinori 等［5］針對對轉軸流泵展開了研究，提出了對轉軸流泵的比轉速概念；發現對轉軸流泵具有揚程高、結構緊湊和泵體較輕等特點，后置葉輪對提高泵整體效率十分重要；考察了葉片數、葉柵稠密度、葉片安裝角和葉型等對整個泵性能的影響。Shigemitsu 等［6］通過試驗手段對比了對轉軸流泵與普通軸流泵的空化特性，發現對轉軸流泵葉輪的抗空化性能更好，穩定運行區更寬，但其外特性曲線在小流量工況區會出現正斜率現象。王德軍等［7-9］也對對轉軸流泵進行了設計和數值分析工作，提出了在原始設計參數中適當提高次級葉輪設計揚程的方法，可使其水力性能得到進一步提升。近年來，一些學者對采用對轉葉輪的軸流泵在噴水推進領域的空化特性進行了數值分析工作，證明采用對轉葉輪可以提高軸流泵的抗空化特性［10-14］。

雖然對轉軸流泵具有較好的特點和應用前景，但目前對對轉軸流泵的研究較少，也沒有形成成熟的設計方法和理論。本文旨在探索基于仿真驅動的對轉軸流泵的參數化設計方法，并采用數值的方法探索一些前、后葉輪匹配參數對泵性能的影響。

1 對轉軸流泵的設計

1.1 設計流程和方法

為簡化對轉軸流泵的設計流程，利用Matlab軟件構建一個對轉軸流泵參數化設計平臺。在此平臺中，程序可根據設計要求自動對重要設計參數進行調整，直至得到滿足指標要求的對轉軸流泵模型，具體流程如圖1 所示。

圖1 對轉軸流泵設計流程Fig.1 Design process of counter-rotating axial flow pump

首先，根據傳統軸流泵設計方法，匯總所有相關水力計算公式，利用Matlab 軟件實現計算過程自動化。當輸入設計參數，程序自動采用默認參數完成初始水力計算，對涉及的經驗系數可在建議范圍內供使用者進行重新調整。程序后臺內置建立一個翼型數據庫，以供選擇所需合適翼型，并將其轉換為三維柱面坐標系數據，輸出可供葉輪網格劃分軟件TurboGrid 讀入的幾何文件（hub、shroud、profile）。借助Matlab 平臺，將后續Turbogrid 網格劃分、調用CFX 求解和性能結果統計進行數據連接，優化調整關鍵設計參數，最終實現對轉軸流泵的參數化設計。

1.2 葉輪葉片的選型與繪型

根據升力法和水力計算結果，從翼型數據庫中選擇翼型，本文選NACA4412 翼型。程序則自動讀入平面翼型的上、下表面坐標，并對讀入坐標進行擬合，得到函數y1=f（x）和y2=g（x）。記上行線與內切圓相切點的坐標為［x，f（x）］，下行線與內切圓相切點的坐標為［ ，y（）］，y（）也為g（x）的值，O 為左端圓弧圓心，P，Q 分別為切點，如圖2 所示。

圖2 翼型中弧線坐標關系Fig.2 Coordinate relationship of arc in the airfoil

翼型中弧線坐標可由關系式（1）解出。在此基礎上，對獲得的中弧線進行函數擬合，并根據從輪轂到輪緣的線性加厚規律對翼型進行加厚。

葉輪空間葉片的繪制則根據水力設計計算值來選取縮放比例和安放角度，通過對不同圓柱面上的翼型坐標進行縮放、平移、旋轉變換和平面向柱面投影操作來實現。

1.3 數值計算方法

本文確定的對轉軸流泵模型設計參數為流量70 L/s，前、后置葉輪揚程均為2 m，設計轉速 1 225 r/min，前置葉輪葉片數為4，后置葉輪葉片數為5，葉輪直徑200 mm，輪轂直徑100 mm，具體設計參數見表1。設計好的前、后置葉輪幾何文件直接導入葉輪網格專用劃分工具Turbogrid，采用其內置的宏進行結構化網格自動劃分。為了減少計算規模，分別選取兩個葉輪的單通道組合進行模擬。根據以往網格相關性的測試經驗［15］，在設計點附近，單個葉輪通道網格數量控制在50萬左右，這對流場分析和性能計算的影響就可以控制在一定的精度范圍內。采用ANSYS CFX 通用軟件包進行穩態數值模擬、泵的性能預測和流場分析。該軟件將壓力場和速度場進行耦合求解，保證了復雜流場計算的穩定性和快速收斂性。計算域的進口采用總壓、出口采用質量流量邊界條件。葉輪轉子壁面邊界定義為旋轉邊界，其余壁面采用為無滑移邊界。兩葉輪之間采用多參考下交界面模型進行數據插值和信息交換。鑒于剪切應力輸運模型SST（Shear Shress Transport）兼具k-ε和k-ω模型的優點，目前已經在各行業里得到成功應用，本文也選用SST 湍流模型。穩定控制方程對流項采用混合二階精度離散格式，其它項均采用默認二階中心差分格式。方程的迭代收斂除了通過監控均平方根殘差外（默認10-4），還通過監控關心的揚程和效率隨迭代過程的變化過程來綜合判斷計算結果的收斂性。

表1 水力設計主要參數Tab.1 Main parameters of hydraulic design

2 設計參數匹配分析

2.1 前、后置葉輪載荷分配的影響

在前、后置葉輪均分揚程（各為2 m）載荷的設計條件下，數值計算獲得泵的總揚程為3.77 m，總水力效率為76.7%；且發現前置葉輪的效率和揚程明顯高于后置葉輪。這與日本學者采用相同設計參數條件下的實驗測試結果較為接近［5］（揚程3.7 m，效率在70%）。由此可見，目前的設計過程和方法是可行的，但針對一些設計參數還需要進一步優化。

結合文獻［16］的載荷優化思路，在已有設計方案的基礎上，通過微調前、后葉輪轉速的方法對前、后置葉輪的載荷進行重新分配，并用數值計算分析其影響，結果見表2。

表2 前、后置葉輪載荷分配Tab.2 Load distribution on front and rear impeller

可見，后置葉輪的效率和揚程基本上小于前置葉輪。通過重新調整前、后葉輪轉速來重新分配載荷，發現后置葉輪轉速的降低雖然減小了揚程輸出，但提高泵總體運行效率。

2.2 軸向間隙的影響

為了分析前、后置葉輪軸向間隙的影響，取間隙值與前置葉輪弦長比例I 分別為0.01，0.05，0.06，0.08，0.12 及0.24，進行數值計算。圖3 示出了前、后置葉輪軸向間隙對泵性能的影響。

圖3 軸向間隙與揚程、效率的關系Fig.3 The relationship between axial clearance and head and efficiency

結果表明，當軸向間隙為前置葉輪弦長的5%左右時，泵的揚程和效率均達到最優；當軸向間隙較小時，泵的性能變化較小；而當軸向間隙較大時，前置葉輪出口處的動能損失增加，使得泵性能急劇下降。

分別取軸向間隙比I 為0.01，0.05，0.12 的計算結果，圖4，5 分別示出后置葉輪不同截面位置上的速度分布和壓力分布。由速度分布圖可見，隨著軸向間隙的增大，前置葉輪對后置葉輪的影響、以及從葉根到葉梢的影響均逐步減弱；由后置葉輪葉片各個徑向位置截線上的壓力分布對比可見，隨著軸向間隙的增大，葉片兩側壓差大小減小，葉輪做功能力明顯下降。

圖4 后置葉輪葉片不同截面位置速度分布Fig.4 The velocity distribution at different cross-sectional positions of the rear impeller blades

圖5 后置葉輪葉片不同截面位置壓力分布Fig.5 Pressure distribution at different cross-sectional positions of the rear impeller blades

2.3 后置葉輪轉速的影響

固定其它設計參數不變，僅調整后置葉輪轉速，以分析其對泵整體性能的影響，獲得的性能曲線隨流量的變化如圖6 所示。針對設計轉速工況，當泵的流量為10～50 L/s 時，揚程曲線較為平坦，當流量大于50 L/s 后，揚程逐漸下降；泵的最高效率點在設計流量70 L/s 附近；與傳統導葉式軸流泵相比，對轉軸流泵的運行高效區相對較寬，且在小流量工況沒有發現揚程曲線的“駝峰”現象。

圖6 后置轉速變化對軸流泵性能的影響Fig.6 The influence of the rear speed change on the performance of axial flow pump

當調整后置葉輪轉速后，發現泵效率基本不變；而揚程隨后置葉輪轉速的增大而增大。隨著后置葉輪轉速的增大或減小，揚程曲線在小流量區出現波動，由此推測后置葉輪與前置葉輪的轉速不匹配可能是軸流泵揚程曲線出現“駝峰”現象的主要原因。

在流量為20 L/s 時，選取后置葉輪轉速分別為1 225 r/min 和1 125 r/min 的計算結果進行對比分析。圖7，8 分別示出了后置葉輪徑向截面上的速度和湍動能分布。

圖7 后置葉輪徑向截面的速度分布（Span=0.5）Fig.7 The velocity distribution on the radial section of the rear impeller（Span=0.5）

圖8 后置葉輪徑向截面的湍動能分布（Span=0.5）Fig.8 The turbulent kinetic energy distribution on the radial section of the rear impeller（Span=0.5）

可見，當偏離設計工況時，后置葉輪發生了大的分離，分離區湍動能也明顯增強，從而使得揚程曲線在此流量下出現 “駝峰”下降現象。這證明了可以通過調整后置葉輪的轉速使其與前置葉輪匹配，以削弱或者消除“駝峰”現象，從而拓寬運行工況范圍。

3 結論

（1）應用Matlab 軟件實現了對轉軸流泵的參數化設計，并搭建了分析優化設計平臺，將設計分析結果與參照試驗結果對比，表明本文提出的對轉軸流泵的設計流程和方法是可行有效的。

（2）后置葉輪的效率及實際揚程一般要低于前置葉輪，可以通過重新分配載荷，降低后置葉輪的轉速來提高整體效率；軸向間隙存在最優值，建議設定為前置葉輪弦長的5%左右。

（3）后置葉輪轉速的合理選擇能夠減弱或消除軸流泵在小流量工況揚程曲線出現的“駝峰”現象，從而拓寬了軸流泵運行工況范圍。