磨料水射流仿真分析與試驗研究

田家林，胡志超，劉 松，葛桐旭

（1.西南石油大學 機電工程學院，成都 610500；2.中原石油工程有限公司西南鉆井分公司，成都 610052）

0 引言

目前，磨料水射流切割設備經過長時間的發展逐漸在加工制造業得到認可與應用，水流攜帶磨料作為一種新型加工用“刀具”被各國研究機構關注。該設備可在較低壓力下切割鋼材等堅硬物體。因此，針對磨料水射流切割機理及相關特性的研究變得尤為重要。前混式磨料水射流切割，即在高壓水射流形成之前，將磨料粒子與水在高壓管路中均勻混合，然后通過噴嘴進一步的加速，形成磨料水射流，沖擊到被切割物表面，利用磨料顆粒對材料的沖蝕作用實現切割。在前混式磨料水射流切割設備中，噴嘴是一個非常關鍵的部件。噴嘴是形成水射流工況的直接元件，一旦出現故障，將直接影響系統的正常工作。因此，研究出性能良好、材料適宜又與主機匹配的噴嘴，將極大地提高射流切割的效率。噴嘴的形狀、幾何參數以及噴嘴的材質是影響磨料水射流噴嘴磨損程度和使用壽命的主要因素。采用計算流體力學的方法，利用仿真軟件，對不同噴頭結構參數和不同工作條件的磨料水射流切割設備射流流場及工作情況進行了數值模擬，以及結合試驗測試等方法對射流切割過程進行研究；對于其中的關鍵參數包括射流壓力、橫移速度、切割靶徑對切割性能的影響進行研究。研究模型與結論對于油氣井生產中的磨料水射流切割具有參考價值，同時對于控制失控井的安全性可提供重要依據。

1 基本原理及射流結構

磨料水射流對金屬的切割，實質上是金屬材料在磨料的磨削作用下的破壞。一般金屬材料抗剪強度遠低于抗拉、抗壓強度。磨料水射流切割金屬的機理［1-2］：在磨料水射流中的磨料顆粒在水射流的挾持下，以數百米每秒的速度沖擊材料，并且磨料顆粒一般近似為球形，與材料表面的接觸面積很小，因而在接觸區域產生的接觸應力很大，當磨料顆粒與材料接觸產生的接觸剪切應力超過材料的抗剪強度時，微粒從材料本體上剝落下來，水流會帶著磨料隨著工件材料的去除［3］，逐漸深入工件內部進一步去除材料，從而使工件在磨料水射流作用下切割成縫。但由于水流動能的損 失［4］，攜帶磨料去除材料的能力逐步減弱，水流攜帶磨料顆粒在加工切平面上出現與原先噴射方向上的偏移，形成“擺尾”的現象，如圖1 所示。

圖1 射流磨料軌跡示意Fig.1 Schematic diagram of trajectory of water jet abrasive

射流是指流體從小孔急速流出的流動現象，其運動方式和結構較為復雜。如圖2 示出水射流特征［5］，其射流結構分為射流初始段、射流轉折段、射流基本段和射流消散段。在射流的不同階段，具有不同的速度，射流各段在工程應用中具有不同的功能。射流初始段是指由射流噴嘴出口處至轉折面的區域組成，也就是等速射流核心區域，該區域流線為平行直線，速度相等、具有的能量最大，而且軸向動壓力及密度基本保持不變，所以在工業中該區域常用于材料的切割加工，基本段適用于清洗、除銹、表面加工等。

圖2 水射流特征Fig.2 Water jet characteristics

2 基本方程及仿真分析

2.1 連續性方程及控制方程

連續性方程即質量守恒方程，任何流動問題都必須滿足質量守恒定律［6］。連續性方程被表示為：

式中 ux，uy，uz—— 流體速度矢量在x，y，z 方向上的分量。

為使流動符合湍流的物理定律，需要對正應力采取某種的數學約束。實現這種約束，湍動黏度Cμ不為常數，需與應變率聯系起來，由此提出可實現k-ε模型［6］。在可實現k-ε模型中，湍動能k 和耗散率ε的運輸方程為：

式中 ρ——流體密度；

t——時間；

ui——速度；

xi，xj——坐標；

μ——分子黏性；

μt——湍流黏性；

Gk——由平均速度梯度引起的湍動能；

Gb——由浮力影響引起的湍動能；

YM—— 可壓縮的流體的脈動膨脹對總的耗散率的影響；

Sk，Sε——參數；

C1ε，C2ε，C3ε—— 經驗常數，C1ε=1.44、C2ε=1.92、

C3ε=0.09；

σk，σε—— 湍動能和湍動耗散率對應的普朗特數，σk=1.3、σε=1.0。

可實現模型能夠有效的適應各種類型流動的流場的數值模擬，比如：射流的自由流動、混合流的自由流動、均勻的旋轉剪切流、有分離的流動、管道流動以及邊界層流流動等。本文水力噴砂射流的流場模擬采用Realizable k-ε模型。由于沙粒為顆粒狀固體，選擇歐拉模型，基本相水的密度為998.2 kg/m3，第二相為砂粒。壓力入口，自由流出口，壁面無滑動。前混式水力噴砂切割設備的部分基礎參數見表1。

表1 磨料水射流切割設備部分基礎參數Tab.1 Basic parameters of abrasive water jet cutting equipment

2.2 噴嘴流場仿真分析

磨料水射流切割噴頭是設備的關鍵部件之一，不同噴頭結構將會對射流的流體速度、壓力產生影響，為更好地了解噴嘴射流高速運動流體的運動規律，便于設計出既能形成良好出流條件又能減少流動損失的噴嘴［7-12］，擬對噴嘴流體流動進行模擬計算。

噴嘴結構類型影響分析：文章選擇3 種具有代表性的噴嘴結構進行仿真計算，即平頂形噴嘴、錐直形噴嘴以及錐形噴嘴。設計噴嘴出口直徑為0.8 mm，噴嘴總長度為20 mm，噴嘴入口直徑為 6.2 mm，錐直形噴嘴錐段的錐角為60°，壓力入口為60 MPa。數值模擬得到流體速度規律如圖3，4 所示。采用磨料水射流對金屬進行切割，其磨料的速度對切割效果至關重要。從圖3，4 可看出，錐形噴嘴在出口處水流速度是3 種結構中最大的，其次是錐直形噴嘴，平頂形噴嘴最低。但是在射流核心區磨料速度錐直形噴嘴比錐形噴嘴大，而平頂形噴嘴在核心射流區磨料速度最小。綜上錐直形噴嘴效果相對 較好。

圖3 不同噴嘴水力速度Fig.3 Hydraulic velocity diagram of different nozzles

圖4 不同噴嘴磨料速度Fig.4 Abrasive velocity for different nozzles

噴嘴使噴射出的磨料粒子得到加速，最大限度使磨料的速度接近水射流的速度。分析噴嘴長度（直徑為0.8 mm 處的長度）對磨料粒子加速的具體影響規律，以便對噴頭結構進行優化設計。現對錐直形噴嘴的長度分別取10，6，2 mm 進行數值計算。噴嘴總長度為20 mm，錐角為60°，噴嘴入口直徑為6.2 mm，噴嘴出口直徑為0.8 mm。入口壓力條件為60 MPa，數值模擬得到流體速度規律如圖5，6 所示。從圖可看出，在2～10 mm 范圍內，隨著噴嘴長度的增加，磨料粒子在核心射流區的最大速度越大。噴嘴太短，磨料粒子得不到充分的加速；噴嘴太長，噴射出口水流速度下降。經計算分析噴嘴長度取8 mm 最優。

圖5 不同噴嘴長度水流速度結果Fig.5 Hydraulic velocity results with different nozzle lengths

圖6 不同噴嘴長度磨料速度結果Fig.6 Abrasive velocity results for different nozzle lengths

根據前面的研究結果，現研究錐直形噴嘴錐段的錐角對噴嘴內部流場的影響規律。對噴嘴長度8 mm、噴嘴入口的直徑6.2 mm，噴嘴總長度 20 mm，噴嘴出口的直徑0.8 mm；分別取錐角角度為30°，40°，50°，60°進行建模仿真計算。設置入口壓力為60 MPa，得到的流體速度規律如圖7，8所示。

圖7 不同錐角噴頭水速度結果Fig.7 Water velocity results for different cone angle nozzles

圖8 不同錐角噴頭磨料速度結果Fig.8 Abrasive velocity results for different cone angle nozzles

從圖中可看出，在30°～60°范圍內，隨著錐角角度的增加，磨料粒子在核心射流區達到的最大速度越小，并且水射流速度也會越小。綜合分析錐段的錐角為30°較為適宜。

3 試驗研究

根據噴嘴的結構類型、長度、錐段錐角的仿真結果可知錐形噴嘴與錐直形噴嘴射流效果較優良，故而根據仿真結果的最優數據對錐形與錐直形2 種結構噴嘴再進行試驗研究，觀察其切割效果。具體試驗參數見表2。

表2 試驗參數Tab.2 Experimental parameters

首先利用錐形噴嘴進行試驗，磨料水射流切割的對象是井口四通。噴嘴入口直徑為6.2mm，噴嘴出口直徑為0.8 mm，錐角為30°，噴嘴長度為8 mm。在安裝完成磨料水射流切割試驗設備后，確定好現場試驗參數，開始進行切割井口四通 試驗。

完成錐形噴嘴切割試驗以后，更換錐直形噴頭，再次以相同的條件參數進行切割試驗。在安裝完成切割試驗設備后，調整好工作參數，開始進行切割試驗。

分析兩次試驗的試驗數據，錐形噴嘴噴射切割15 次后的測量得切割深度為50 mm；錐直形噴嘴噴射切割15 次后的測量得切割深度為65 mm；相同條件下，錐直形噴嘴的切割效率更高。錐直形噴嘴的切口更整齊，切口更小。綜合2 次試驗可以看出錐直形噴嘴在相同條件下切割深度更深，切割效果更好。

4 錐直形噴嘴工作參數分析

為了得到磨料水射流工作參數對切割深度的影響規律，進而對磨料水射流切割設備工作參數進行優化，達到最優的工作性能。本節將對磨料水射流工作參數進行試驗研究。該試驗用的噴嘴為錐直形結構，噴嘴長度為8 mm，錐段錐角的角度為30°，切割材料為低碳鋼。

4.1 射流壓力

為了研究切割壓力對切割深度的具體影響規律，現取切割橫移速度為40 mm/min、切割靶距為4 mm，只進行一次切割，不重復，調節切割壓力分別為45，50，55，60，65 MPa 進行試驗，在每條割縫上均勻取5 個點測量深度，取5 次測量的平均值作為該條割縫的切割深度。根據測量的試驗數據擬合得到切割深度與射流壓力的曲線，如圖9 所示。

圖9 切割深度與射流壓力關系曲線Fig.9 Relation curve between cutting depth and jet pressure

4.2 橫移速度

研究水力噴砂切割橫移速度對切割深度的影響規律，現選取射流壓力為55 MPa、切割靶距為 4 mm，只進行一次切割，不重復，控制切割橫移速度分別為30，40，50，60，70 mm/min，進行試驗，在每條割縫上均勻取5 個點測量深度，取5 次測量結果的平均值作為該條割縫的切割深度。根據試驗數據擬合得到切割深度與橫移速度的曲線，如圖10 所示。

圖10 切割深度與橫移速度關系曲線Fig.10 Relation curve between cutting depth and traverse speed

4.3 切割靶距

研究切割靶距對切割深度的影響規律，現選取切割壓力55 MPa、切割橫移速度為40 mm/min，只進行一次切割，不重復，調節切割靶距分別為1，4，7，10，13 mm 進行試驗，在每條割縫上均勻取5 個點測量深度，取5 次測量的平均值作為該條割縫的切割深度。根據試驗數據擬合得到切割深度與靶距的曲線，如圖11 所示。

圖11 切割深度與切割靶距關系曲線Fig.11 Relation curve between cutting depth and target distance

4.4 試驗結果分析

移速度越大，切割效果越差；但速度過小，切割效率不高。由圖11 可知，隨著切割靶距的增大，切割深度逐漸減小；考慮到磨料在被噴出噴嘴后還會有一段距離加速，所以在切割時噴嘴不能緊靠工件，要保持一定靶距，且靠的太近沖擊回流的流體會對噴射來的流體造成影響，降低切割效率。

5 結論

（1）利用前混式磨料水射流切割設備切割井口裝置是可行的，能夠安全、高效、及時處理失控井井口，達到快速搶修的目的，對于確保失控井的安全提供重要保障。

（2）對噴嘴結構、噴嘴長度、錐段錐角進行流場仿真分析，并且結合試驗研究，確定錐直形結構射流效果較好，為切割設備關鍵工作參數的研究提供了重要基礎。

（3）試驗得出錐直形噴嘴射流對低碳鋼的切割深度與射流壓力呈正相關，切割深度隨著切割靶距增大而減小，隨著橫移速度增大而減小；并且在較大切割靶距和橫移速度條件下，切割深度的變化出現變緩的趨勢。