一種基于恒虛警檢測的無線電監測方法*

孫 浩，吳世鵬

（杭州電子科技大學，浙江 杭州 310018）

0 引言

近年來，國內高科技產業蓬勃發展，使得通信技術得到了廣泛應用。無線電臺和其他無線通信設施如雨后春筍般涌現，產生了一系列問題。一方面，頻譜資源是一種珍貴的自然資源，具有不可再生性；另一方面，電臺數量的增加容易對現有的設備造成干擾，進而導致重大的損失。因此，對無線電進行監測管理和將電臺信息記錄保存至關重要。特別是在信息對抗領域，高效的無線電監測算法對提高系統安全和目標干擾具有重要意義[1]。

無線電監測的主要工作內容包括檢測登記出現的不明信號、檢測電臺電波質量以及檢測頻譜利用率等。作為無線電監測的第一步，檢測突發信號并對其進行建檔存庫是整個無線電監測系統中最重要的一步，其可靠程度直接影響后續的信號測向、分析以及引導定位等，而實現突發信號的檢測，要求在全景頻譜中標記信號。在雷達信號檢測中，由于對目標信號檢測要求較高的時效性，因此通常使用效率較高的恒虛警檢測器（Constant False Alarm Rate，CFAR）進行檢測[2]。本文借鑒雷達目標的恒虛警檢測的方法，使用改進后的CFAR 技術實現了突發信號的檢測，且具有良好的效果。

1 算法原理

雷達的恒虛警算法本質上是通過計算獲取門限進行判決的過程。設收到的全景頻譜數據為X(i)，在實際情況下存在兩種可能情況，一種是僅存在背景雜波，另一種為疊加了目標信號的背景雜波。

式中，i為數據位置，S(i)為目標信號，N(i)為背景噪聲，H(0)表示背景雜波中不存在目標信號，H(1)表示背景雜波中存在目標信號。

CFAR 檢測器是一種通過滑窗結構進行突發信號檢測的方法。本文首先通過鏡面對稱的方式將全景數據兩端的信息進行對稱，以解決頻譜兩端信息缺失的問題。由于傳統的CFAR 算法在面臨干擾信號目標時會出現目標遮蔽效應導致漏警，因此提前通過預先檢測保存，在使用判決時將干擾信號值取為臨近單元的均值。同時，考慮到不同種類的CFAR 檢測器在不同的背景雜波環境下具有不同的檢測性能，在真正判決前采用神經網絡將雜波背景進行分類，并根據不同的環境采用不同種類的CFAR 算法。檢測流程如圖1 所示。

圖1 檢測流程

由圖1 可知，獲取頻譜數據后進行預處理，然后使用神經網絡對不同的背景環境選擇不同種類的CFAR 檢測器。

1.1 CFAR 檢測器

常用的CFAR 檢測器主要分為均值類恒虛警（Mean Level CFAR，ML-CFAR）檢測器和有序類恒虛警（Ordered Statistics CFAR，OS-CFAR）檢測器[3]。其中，ML-CFAR 又分為單元平均恒虛警（Cell Averaging CFAR，CA-CFAR）、兩側平均選大恒虛警（Greatest Of CFAR，GO-CFAR）以及兩側平均選小恒虛警（Smallest Of CFAR，SO-CFAR）。

1.1.1 均值類恒虛警

這些恒虛警檢測器的共同特點是檢測單元與參考單元之間的數據都是獨立的。根據設定好的虛警率Pfa計算出與不同CFAR 算法相對應的標稱因子Tα，再使用Tα與雜波功率水平估計量相乘得到參考門限值。通過比較參考門限值和檢測單元的大小關系，得到相應的檢測結果[4]。均值類CFAR 算法的工作流程如圖2 所示。

圖2 均值類CFAR 檢測流程

圖2 中，3 種ML-CFAR 都是通過計算雜波功率估計值和標稱因子的乘積來確定門限值。雜波功率估計值Z通過左右參考單元進行計算。根據不同的檢測器要求，Z的算法也存在一定的差異。檢測單元左右兩個保護單元是為了防止檢測單元的能量泄露，以免對最后的檢測結果造成影響。一般情況下，將參考單元的總長度記作N，左右兩側各為N/2，保護單元長度為n，左右各n/2。

原始的背景雜波數據是服從高斯分布的。通常經過平方律檢波后服從指數分布，經過推導后可以得到CA-CFAR 檢測概率和虛警概率的表達式：

式中，Pd為檢測概率，Pfa為虛警概率，S為檢測單元信噪比。

由式（2）和式（3）可知，CFAR 的檢測概率和虛警概率都與背景雜波功率無關，與選取的參考單元長度N有關，因此此類檢測器具備恒虛警特性。同理，其他均值類恒虛警也具備相似特性。

1.1.2 有序統計類恒虛警

不同于ML-CFAR，OS-CFAR 在計算門限值時，先將兩側參考單元中的所有值進行排序，根據有序因子選擇特定位置的值Xk作為背景雜波估計功率水平高估計量來計算門限[5]，即放棄若干較大的值。這樣在兩側滑窗均存在少數干擾目標時，可以有效避免多目標遮蔽效應。具體算法如圖3 所示。

圖3 有序類CFAR 檢測流程

通過設置的有序因子rate與參考窗總長度N相乘，選擇參考單元中第k個值作為背景噪聲功率水平估計。一般來說，這種算法可以規避一些較大的值，從而實現對多目標遮蔽效應[6]的抑制。但是，當干擾目標多于一定個數時，OS-CFAR 檢測性能會由于背景噪聲水平估計值過大而急劇下降[7]。

由此可以得出，CA-CFAR 使用了全部數據，是損失率最低的一種算法，同時滿足最大似然準則也是一種最優算法；GO-CFAR 在計算門限的過程中，僅僅使用背景雜波較高功率的一側參考單元，因此計算得出的門限值相對較大，在雜波邊緣環境下具有優秀的虛警控制能力；而SO-CFAR 與GO-CFAR 相反，使用的是背景雜波功率較小的一側參考單元，因此在僅有一側參考窗內存在干擾目標時，SO-CFAR 具有極好的抗多目標遮蔽能力。當兩側均存在干擾目標時，OS-CFAR 具有良好的檢測性能。

1.2 頻譜數據預處理

在進行CFAR 檢測前，為了提升檢測質量，提高檢測效率通常需要對頻譜數據進行預處理。幾種常見的CFAR 技術需要用兩側參考單元來計算得到背景噪聲水平估計值，而在頻譜兩端進行恒虛警檢測時會缺少其中一側導致檢測性能下降，同時信號頻點在信噪比較低時容易造成漏警而錯過重要信息。

1.2.1 頻譜邊緣對稱

頻譜邊緣通過人為添加一組頻譜數據拼接到原始頻譜數據兩側，在進行恒虛警檢測時使用拼接后的頻譜數據進行計算，開始位置為原始頻譜數據的第0 個元素位置。

數據拼接方式為：

式中，i為第0 個或者最后一個原始頻譜數據的位置，N為參考單元總長度。

經過頻譜對稱處理后，頻譜總長度變為原始頻譜長度加N。開始進行CFAR 計算時，以第N/2 個元素為起點，以總長度減去N/2 個元素為終點，完成CFAR 檢測。通過這種對稱的方式對頻譜進行處理后，一方面可以避免在頻譜邊緣無法得到門限值的缺陷，另一方面也可以不用針對每一種不同類型的CFAR 檢測器進行不同的轉換，以提升算法的魯棒性。

1.2.2 dB 轉功率預處理

為了提高CFAR 的檢測率，需要對原始頻譜數據x進行一系列處理。在課題來源項目中，頻點功率一般為-115～-90 dBm。

先對其求平均值：

求得均值后用原始數據減去平均值將頻譜值平移到0～20 dBm 得到平移后的數據x0，再對平移后的值進行放縮，使其處于-10～30 dBm 區間范圍內得到x1。

將x1根據功率的dB 表示與功率瓦之間的轉換關系將頻譜值進行轉換得到y，轉換公式為：

式中，PdB為x1中的數據，P為經過轉換的頻譜數據。

使用y進行CFAR 進行處理得到門限值result-T。由于result-T使用的是處理后數據，因此需要再將其進行反變換得到正確的門限值result，反變換為：

1.3 檢測刪除

為了克服多目標遮蔽效應，提出了一種檢測刪除方法，即在正式檢測前采用相應的檢測方法將所有目標先檢測出，并在正式檢測時將其他非檢測單元暫時使用平均值代替，這樣在進行CFAR 檢測時便可以有效克服多目標遮蔽效應。具體工作流程如圖4 所示。

圖4 檢測刪除流程

開始進行數據處理后，先通過神經網絡識別出雜波背景類型，然后根據雜波背景選擇不同的CFAR 檢測器進行預檢測。當存在信號時，將信號頻點與信號大小保存到一個集合中，再將該頻點的值設置為附近保護單元的均值，最后重新進行預檢測，直至無信號后進行正式檢測。正式檢測時，當前檢測單元為集合中的頻點時，則將該檢測頻點的值重新設置為集合中保存的該頻點的值。

1.4 背景雜波分類

使用多層感知器（Multi-Layer Perception，MLP）對雜波背景進行分類[8]。多層感知的人工神經網絡能夠實現復雜的非線性輸入輸出關系映射，其映射關系主要是由神經元之間的權重來決定的。當神經網絡每層神經元的連接關系不同時，其輸入輸出之間的映射關系也不相同，因此多層感知的人工神經網絡具有較為良好的容錯性。

MLP 分為輸入層、隱層和輸出層。其中，隱層可以為多層。一般情況下，在隱層數量足夠時，理論上MLP 能夠精確反映任意的映射關系[9]。MLP算法基于經典的鏈式求導法則，先向前傳導后得到殘差，接下來殘差反向傳遞實現對網絡的修正，最終實現正確的映射關系。

2 仿真實驗與結果分析

本文使用均勻背景雜波、多目標背景雜波、邊緣背景雜波以及單目標背景雜波這4 種背景雜波數據進行仿真。頻譜數據長度為100，信號信噪比為12～15 dB。使用隨機函數生成40 000 組長度為30 的樣本，其中每種雜波類型10 000 組，把其中30 000 個作為訓練集，剩下的10 000 個作為測試集。

具體的實驗步驟如下：

（1）對頻譜數據兩端進行對稱加長；

（2）數據預處理；

（3）利用MLP 對頻譜數據進行分類；

（4）根據分類的雜波背景選擇不同的CFAR檢測器；

（5）正式進行CFAR 檢測。

在信噪比為15 dB 時，在不同的背景下不同CFAR檢測器的門限值情況對比，如圖5～圖7所示。

圖5 均勻背景雜波

圖6 多目標背景雜波

圖7 邊緣背景雜波

圖5、圖6 和圖7 分別表示了在均勻背景雜波、多目標背景雜波和邊緣背景雜波環境下4 種不同種類的CFAR 算法的區別，可以驗證在均勻背景雜波環境下不同的CFAR 算法能夠準確檢測突發信號。在多目標環境下，CA-CFAR 和GO-CFAR 會發生目標遮蔽，而SO-CFAR 和OS-CFAR 對多目標遮蔽效應有很好的抑制作用。在邊緣背景雜波環境下，SO-CFAR 由于算法特點會出現大量虛警，而其他算法則可以有效避免。

圖8 和圖9 表示在不同信雜比下4 種常見CFAR算法的檢測概率的圖像，在均勻背景雜波環境下CA-CFAR 和GO-CFAR 相近，優于SO-CFAR 和OS-CFAR。在多目標背景雜波環境下，OS-CFAR 優于SO-CFAR、CA-CFAR 和GO-CFAR，其中GOCFAR 性能最差。在邊緣背景雜波環境下，由于雜波功率突然升高，因此重點討論其虛警概率。如圖10 所示，可以看到GO-CFAR 性能優于CA-CFAR和OS-CFAR，而SO-CFAR 性能最差。

圖8 均勻背景雜波

圖9 多目標背景雜波

圖11 和圖12 分別表示本文算法在均勻雜波背景環境和多目標背景雜波環境下的檢測概率曲線。結果表明，在兩種不同背景環境下，它的性能均優于4 種常見算法。同時，在雜波邊緣環境下，本文算法同樣具有良好的虛警抑制能力，如圖13 所示。

圖10 邊緣背景雜波虛警尖峰

圖11 均勻背景環境DNN 算法

圖12 多目標環境DNN 算法

圖13 邊緣環境DNN 虛警尖峰

最后，實驗驗證了本文算法的優越性。如表1所示，在信雜比較低的條件下，在均勻背景環境中本文算法相對其他算法檢測概率具有一定提升，在多目標環境背景下可以提升檢測概率，以避免一定的多目標遮蔽效應。而在邊緣背景環境下，本文算法性能明顯優于除GO-CFAR 算法以外的其他算法。結果表明，采用本文算法可以很好地實現信號監測功能，相對于其他恒虛警算法，綜合性能提高顯著。

表1 12 dB 條件下各算法性能對比

3 結語

本文使用MLP 對無線電監測的背景雜波環境進行分類，通過對應的CFAR 檢測器對頻譜數據進行檢測。實驗結果表明，與傳統CFAR 算法相比較，本文算法在常見背景雜波環境下綜合檢測效果較好，具有一定的優勢。