基于數據驅動技術的智能試井解釋方法
——以有水氣藏產水氣井為例

糜利棟 顧少華 薛 亮 趙 林

1. 中國石油化工股份有限公司石油勘探開發研究院 2. 中國石油大學(北京)石油工程學院

0 引言

根據油、氣、水井測試資料，可以判斷油（氣）藏類型、測試井井底完善程度、計算儲層和測試井特征參數（滲透率、表皮系數、儲量等）、預測測試井附近邊界位置、判斷井間連通性等[1]。因此試井是油氣藏評價的重要手段之一，而試井理論模型的建立通常都以滲流力學理論為基礎。

試井解釋包括解釋模型識別和參數計算兩個過程[2]。解釋模型的正確識別是試井解釋結果合理的前提條件，而這又依賴于對壓力導數曲線特征的正確識別。參數計算則是基于選定的試井模型，通過圖版擬合來估算儲層參數。20 世紀70 年代，國外大部分學者都基于手工操作或計算機進行典型曲線擬合，1986 年Gringarten[3]將試井模型的識別歸納為人工智能問題。20 世紀90 年代以后，神經網絡技術開始應用于試井模型的識別，如Athichanagorn 等[4]使用該技術來識別壓力導數曲線特征，Ghaffarian 等[5]將擬壓力導數作為人工神經網絡（ANN）模型的單一輸入，采用ANN技術來識別擬壓力導數曲線特征。虞紹永[6-7]提出將人工智能技術應用到試井分析中，針對試井分析過程和原理，提出了建立試井分析專家系統的初步設想。李治平[8]采用壓力與壓力導數同步擬合的方法解決了擬合結果多解性強的問題，提高了試井解釋結果的準確性。陳偉等[9]、段永剛等[10]采用混合遺傳算法實現了對垂直壓裂直井的自動試井解釋，結果表明遺傳混合優化過程穩健、結果準確。鄧遠忠等[11]，Jeirani 等[12]，Adibifard 等[13]采用神經網絡方法完成圖版擬合及參數解釋。文必龍等[14]基于試井分析歷史數據，運用大數據分析技術對試井解釋參數進行分析，利用該方法解決了單井解釋需要多組典型曲線圖版的不足，消除傳統方法的復雜性及多解性，通過一次解釋就可以確定所有參數。李道倫等[15]提出一種基于卷積神經網絡的徑向復合油藏自動試井解釋方法，該方法將壓力及其導數輸入到卷積神經網絡模型中，無需人工調整參數，通過圖像擬合來識別曲線形態就可以實現對地層參數的自動解釋。雖然部分學者已經提出了一些試井參數自動解釋方法，但在現場進行應用時，倚重的仍然還是解釋人員的經驗。根據試井壓力導數特征和油氣田儲層地質情況來綜合判斷、確定試井模型，自動化識別程度低；試井參數解釋主要是通過移動典型曲線圖版，使之與實測雙對數曲線重合，進而解釋得到井筒和地層參數[16]，人為確定試井模型的誤差較大，若選擇的試井模型與實際油田情況不符，將導致解釋結果不準確。目前，應用于試井模型識別—參數解釋全過程的智能試井解釋方法尚未見諸報道。

要削弱水侵對有水氣藏開發產生的危害，離不開合理的、有針對性的控水措施，而制訂過程中對于水侵模式的準確識別就顯得尤為重要。為了提高試井解釋結果的準確性，基于油氣藏數值模擬技術和隨機反演理論，構建多模式下模型參數—試井曲線樣本集合；以數據驅動為基礎，基于多模式隨機分析理論來識別試井解釋模型，采用集合卡爾曼濾波方法（簡稱EnKF 方法）進行試井曲線擬合，將數據驅動技術應用于試井模型識別—參數解釋的全過程，進而提出了一套基于數據驅動技術的智能試井解釋方法，并進行現場實例井應用，取得了較好的效果。

標準段箱梁采用單箱單室截面，混凝土箱梁頂板寬為12.15 m，底板寬6.15 m，梁高2.0 m，懸臂3.0 m；主梁頂板厚22 cm，底板厚25 cm，跨中截面腹板厚30 cm，腹板厚度由跨中向支點漸變2次，分別為由30 cm漸變為56 cm，再由56 cm漸變為70 cm，為方便施工，腹板漸變采用臺階狀漸變方式。

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1 基于機器學習的試井模型數據集建立

1.1 試井模型樣本集建立

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裝配路徑反映了零組件在安裝過程中的運動路徑，在虛擬裝配過程中依據裝配技術要求，考慮裝配工藝性、可裝配性分層逐級生成零組件的裝配順序和裝配路徑，依據設計好的工藝流程、裝配順序和裝配路徑對零組件、資源在裝配過程中與其他零組件、資源的干涉等進行仿真。當存在干涉情況時，給出干涉報警同時給出干涉量和干涉區域[3]。裝配路徑規劃和干涉分析如圖5和圖6所示。

圖1 受邊水、底水、邊底水水侵影響的氣井試井曲線圖

1.2 由實測壓力數據形成壓力導數曲線

基于氣井壓力恢復試井的井底流壓擬壓力計算式和壓力導數計算式，對試井實測壓力數據進行處理。首先，將氣井井底流壓換算成擬壓力，擬壓力計算式為：

試井解釋模型由基本模型、內邊界條件和外邊界條件3 個部分組成，針對均質、非均質、雙重孔隙介質（即基質與裂縫，簡稱雙孔）、雙重滲流通道（滲流通道包含基質孔隙—井、基質孔隙—裂縫—井兩種類型，簡稱雙滲）、復合油氣藏等建立基本模型，內邊界條件包括井筒儲集效應、表皮效應、井底裂縫、井型（含直井、水平井）等，外邊界條件包括恒壓邊界、封閉邊界、水體（邊水、底水）等，其中基本模型決定試井曲線的中期段，內、外邊界條件分別決定試井曲線的早、晚期段。基于數值模擬方法，建立不同模式下試井曲線樣本池。通過數值模擬手段，建立考慮邊水/底水/邊底水水侵影響的單重孔隙介質（簡稱單孔）、均質模型的氣井試井曲線（圖1，ψ 表示擬壓力，t 表示時間）。

通常，需要在實際觀測數據上添加隨機擾動，以保證觀測數據集合中成員的差異性，其表達式為：式中dobs表示觀測數據向量；vj表示添加擾動后的觀測向量。

利用差分法代替微分法，近似計算壓力導數，在時間間隔（Δt）不均勻時，差分法可以起到平滑作用，計算式為：

1.3 試井模型數據集建立

1960 年Kalman[17]采用遞歸方法對線性離散系統相關噪聲觀測數據進行同化，提出線性離散系統狀態參數的最優化理論，即Kalman 濾波方法（簡稱KF方法）。KF 方法的基本思想為：首先，根據狀態向量初始值計算狀態向量預測值，進而計算出Kalman增益；然后，利用觀測數據更新狀態向量，得到下一時刻狀態值，直至同化所有觀測數據。在KF 方法中，模型預測值和觀測值是線性分布的。1994 年，Eisenmenn 等[18]嘗試利用KF 方法來反演油藏參數，但是僅僅局限于參數較少的情況。對于參數眾多并且存在多相流動的復雜油藏來說，采用KF 方法并不能取得較好的實驗效果。1994 年，Geir[19]首次提出EnKF方法，與KF 方法不同，EnKF 方法使用了模型參數集合，模型預測值和觀測值不再是線性分布。相對于其他優化方法，EnKF 方法不需要計算目標函數梯度，并且該方法可以與任何油藏數值模擬器整合，從而能夠對模型參數進行調整。21 世紀初，Geir 等[20]最早利用EnKF 方法來研究石油工程問題，并且取得了良好的應用效果。

表1 底水模型參數統計表

圖2 底水模型氣井試井曲線集合圖

2 基于集合卡爾曼濾波方法的試井解釋

確定水侵模式以后，利用油氣藏數值模擬技術，建立相應的數值模擬模型，得到不同影響因素（水體倍數、滲透率）下的正演計算結果（壓力及壓力導數數據），為實現參數的自動擬合建立試井模型數據集（表1）。圖2 展示了底水模型在不同水體倍數與滲透率條件下氣井試井曲線數據集。

用狀態向量y 定義參數集合，狀態向量包括氣藏參數及生產數據，涵蓋以下3 個方面的參數：①氣藏模型靜態參數，包括各個網格的滲透率、孔隙度、深度等參數；②氣藏模型動態參數（隨時間不斷變化的參數），包括氣藏各個網格的壓力和流體飽和度等；③待解釋試井數據，與觀測數據對應的數值模擬計算數據，包括壓力數據、壓力導數數據等。

因此，狀態向量y 可以表示為：

經過護理后,觀察組患者的腹脹幾率是5.46%,對照組的腹脹幾率是21.82%,兩組結果對比存在統計學差異性(P<0.05)。觀察組患者的胃腸蠕動時間、腸鳴音、肛門排氣時間等均比對照組短,兩組結果存在統計學差異性(P<0.05)。觀察組臨床護理滿意度是94.54%,對照組是76.37%,結果存在統計學差異性(P<0.05)。

基于油氣藏數值模擬技術，預測模型狀態向量ypr可以表示為：式中G 表示油氣藏數值模型；vw表示過程噪聲；上標pr 表示預測模型。

式中下標N 表示集合成員的個數。

集合狀態向量φ 可以表示為：

基于以上分析,本文提出了一種將超低壓降有源整流與自適應P-SSHI結構相結合的高效壓電能量俘獲電路,如圖4所示。有源整流電路中,上半橋采用交叉耦合的PMOS管結構,而下半橋采用比較器和NMOS管構成的有源整流二極管結構,以降低整流管的導通壓降VD。其中,比較器CMP1(CMP2)除了控制MN1(MN2)的導通和截止,還為整流電路提供零電流檢測信號,控制同步開關的閉合,省卻了額外的檢測電路。此外,所提電路通過L-C諧振回路中的零電流檢測信號控制同步開關斷開,而非采用傳統的固定延時控制[11,12],能更好地跟隨T/2,減小時間差Δt,實現電路的實時檢測和自適應同步開關控制。

因此，預測模型的集合狀態向量φpr可以表示為：

分析動態觀測數據的可用性，利用觀測數據對模型參數進行更新，更新后狀態向量（）的計算式為：

式中ψ 表示擬壓力，MPa；p 表示井底流壓，MPa；p0表示選取的參考壓力點，取值為0.1 MPa；μ 表示氣體黏度，mPa·s；Z 表示氣體偏差因子，無量綱。

EnKF 方法的基本思想是根據集合預測結果來估計狀態向量與觀測向量之間的協方差，再利用觀測資料和協方差來更新參數集合，進而繼續進行預測。

Ke計算式為：

其中

問：本人24歲，身高有1.75米，可是體重只有50公斤，太瘦了，覺得很不自信。我原來有便秘，吃了歸脾丸差不多好了。我每天吃飯不少，就是不胖，在網上了解到一些信息，估計是小腸吸收問題，吃得多卻不能吸收，夏天時手心會很燙。不知老師有沒有辦法幫忙增重，非常感謝。

式中Cφ表示集合狀態向量誤差協方差矩陣；CD表示集合試井數據誤差協方差矩陣；表示N 個集合成員的均值。

采用EnKF 方法更新集合狀態向量，計算式為：

其中D=(d1, d2, …, dN)

每個模式下采用EnKF 方法得到擬合后的試井模型，根據擬合精度，識別出最優模式模型，即

鍋爐汽包水位控制系統不僅含有PID參數，還有增益參數K，工程整定法只能針對PID參數進行整定，無法對K進行整定。K值的選取一般只能憑借人工經驗，主觀因素影響很大。

采用多模式EnKF 方法進行試井模型智能識別和參數解釋的流程如圖3 所示。

圖3 基于多模式EnKF 方法的試井分析流程圖

3 實例應用

X 氣藏先后部署1 口探井、2 口評價井、2 口開發井。由于探井未鉆遇氣水界面，在進行試井解釋時選用了徑向復合模型，解釋結果顯示該探井井區內部儲層物性差、外部儲層物性好，外部為開發井有利部署區。然而，該井試采后產水嚴重，最終前述5 口井都未能形成有效產能。由此可見，前期對探井的試井解釋結果有誤，下面改用底水模型重新解釋。

參與反演的參數包含滲透率和氣水界面高度。采用拉丁超立方抽樣方法，通過Python 編程生成上述兩個參數的60 種組合，各參數取值范圍如表2 所示。

(2)假設是算法1中對pu實施目標函數加擾后的輸出結果.如果給定任何一個固定的和固定的數據集R，總是存在一個o(Laplace噪聲)使得算法1在數據集R輸出因為損失函數(eu,i)=(eu,i)2是二階可導的凸函數，當給定兩個相鄰評分矩陣R和R′，那么根據式(20)，再由式(25)

表2 X 氣藏及初始模型參數統計表

如圖4-a、b 所示，采用EnKF 方法進行試井解釋前，60 個初始模型的氣水界面深度和滲透率頻率分布均勻，對應試井曲線如圖4-c 所示。

采用EnKF 方法對試井模型參數更新后，試井解釋曲線就收斂到實際試井曲線上，氣水界面深度集中分布于6 321 ～6 323 m，滲透率集中分布于0.5 ～1.5 mD，如圖5 所示。

圖4 初始模型參數頻數分布及對應試井曲線圖

圖5 基于EnKF 方法的試井解釋模型參數頻數分布及對應試井曲線圖

多模式下采用EnKF 方法進行試井分析的過程中，除了考慮存在底水水侵的情況外，還考慮了存在邊水及邊底水水侵的情況。分析結果表明基于底水水侵模式，根據集合卡爾曼濾波原理進行狀態向量更新以后，模型預測的壓力及壓力導數總體均方根誤差為2 204.36，而基于邊水及邊底水水侵的情況，模型預測的壓力及壓力導數總體均方根誤差為 2 935.86 和3 155.73。根據誤差最小原則，識別出水侵模式為底水水侵模式，該分析結果與氣藏實際情況也吻合。

4 結論

1）所形成的智能試井解釋方法可以實現對復雜滲流、復雜邊界問題的試井解釋，避免了常規試井模型的過度簡化，降低了由于模型簡化產生的解釋結果誤差。

水分對棉花生長發育的影響因生育期不同而存在差異。南建福等[25]研究表明，干旱嚴重影響棉花的生長發育，苗期受干旱脅迫群體落蕾率普遍降低，落鈴率提高，中度受旱時，棉株生長緩慢，果枝量少, 生育中、后期缺水會使果枝數、單株成鈴數減少，鈴期變短，脫落增加。本試驗結果表明，后期水分虧缺對棉花結鈴有負的影響，因此，生產上應考慮將前期的水分后移。通過分析產量與各生育期指標的相關性可以得出，花鈴期后在保障鈴數的前提下，輕度水分脅迫能夠達到較高的產量，這得益于間作微環境對逆境脅迫的響應機制[26]。

2）采用多模式EnKF 方法，根據擬合誤差最小化原則，可以識別出與氣藏實際情況相匹配的水侵模式，從而準確把握氣藏水侵動態特征。

3）基于數據驅動的智能試井解釋方法實現了試井模型識別和參數自動解釋，該方法適應性強、解釋精度高，具有良好應用前景。