一種壓氣機葉片截面厚度變化與靜頻關系研究

包興進

（東方汽輪機有限公司，四川 德陽618000）

0 引言

壓氣機葉片靜頻是關系到燃氣輪機安全性的重要參數。靜頻分散度過大會導致動調頻困難，增加機組共振損壞的風險。因此研究葉片靜頻變化十分重要。

隨機組參數的增大，壓氣機多采用變截面葉片，人們運用瑞利法提出了變截面葉片靜頻的估算公式[1]：

式中：E為彈性模量；ρ為材料密度；I為慣性矩；l為型面長度；A為截面積；y0為初始振型。

由式（1）看出，在葉片材料不變的情況下，葉片頻率主要受截面積A、慣性矩I、葉片型面長度l的影響。在實際加工過程中，葉片均采用高精度五軸設備進行加工，葉片截面只會相對理論型線均勻偏置，可以用葉片截面厚度變化代表截面積A、慣性矩I的變化。本文固定型面長度l，對葉片截面厚度變化對頻率的影響進行研究。

1 葉片結構

某葉片為某F級50 MW燃氣輪的壓氣機葉片，葉根為隼型結構，型面無阻尼結構。型面長度為50.54 mm，葉片總長為 67.37 mm，葉片型面為典型UV曲面，截面厚度由13組曲面U線驅動, U線均布在葉片型面上，葉片結構如圖1所示。

圖1 某壓氣機葉片結構示意圖

2 模型建立與數值模擬方法驗證

2.1 參數化模型建立

1）標準模型建立。采用Creo導入理論型面U線，分別偏置各樣條串，偏置方向為截面積增大方向，如圖2所示。將各偏置曲線混合構建葉片的型面。

圖2 曲線偏置示意圖

2）標準模型參數化。提取Creo中模型各曲線偏置的尺寸ID，參數表可表示為

式中：$表示Creo區分正負；Δn為正則表示型線厚度增大；Δn為負則表示型線厚度減小。

2.2 軟件分析數據對比

一般情況下，國內外學者往往采用ANSYS作為模態分析工具，而Creo Simulate參數化建模的特性更有利于本文的分析，葉片材料特性如表1所示。

表2中統計兩種軟件的分析結果，數據表明Creo Simulate相對ANSYS一階頻率誤差為0.48%，二階頻率誤差0.087%，Creo Simulate分析可靠。

3 數值模擬

3.1 截面厚度均勻變化

葉片截面厚度滿足Δn=Δn+1，n∈[0,13]定義為截面厚度均勻變化，圖3是截面均勻變化情況下，截面厚度變化量Δ與頻率變化率關系的模擬曲線。

表1 葉片材料特性

表2 不同軟件頻率分析

圖3 截面厚度變化量與頻率變化關系

從圖3可以看出，葉片一階、二階頻率隨葉片截面增厚而增大，隨葉片減薄而減小，二階頻率的變化率大于一階頻率。截面厚度均勻減小0.1后，葉片f1降低3.04%，f2降低了3.04%。葉片均勻增厚0.1后，f1葉片增加3.28%，f2增加3.74%。

3.2 截面厚度梯度變化

葉片截面厚度滿足式（3）中條件，定位為截面厚度梯度變化。n22

按表3設定數值計算條件。圖4為表3中各條件下的數值分析與截面理論狀態下的對比圖。

圖4 截面厚度梯度變化與頻率變化關系

圖4表明，在平均厚度為0.04的情況下，C1<0時f1增大3.349%，f2增大2.497%，C1>0時f1減小0.083%，f2增大0.2%;C1>0時，葉片f1、f2變化率最小，即葉根至葉頂逐漸增大更有利于頻率的控制。

4 實驗測試

4.1 實驗條件界定

實際加工中，不同葉片的總長加工存在偏差，經數值仿真計算，總長偏差∈[0，0.1]時，葉片f1變化0～-0.34%，f2變化0～-0.244%，誤差較小。本次實驗以總長偏差∈[0，0.1]的葉片作為研究對象。

葉片加工過程中截面厚度變化不會產生突變，均布在型線上的3個截面可代表葉片全部截面厚度的變化，即Δ3、Δ7、Δ11。對比實驗中，數值模擬的模型其余截面依據Δ3、Δ7、Δ11進行線性插補。

4.2 實驗設備

1）截面厚度測量設備。采用海克斯康GLOBLE三坐標檢驗葉片截面的厚度。

2）頻率測量設備。固定葉根，采用086B04力錘、482C05信號調理器、PSV激光測振儀、PCB-130E20聲音傳感器、同軸信號電纜獲取葉片前兩階頻率f1、f2。

4.3 實驗數據分析

選取4組截面葉片進行測量、數值模擬。各葉片的截面厚度三坐標檢驗偏差數據如表4所示。圖5是表4中4組葉片的實測值、模擬值。

圖5 模擬值與實測值對比

葉片截面偏差間誤差較小，引起的頻率變化較小，可視為均勻變化。由圖5可以看出，實測值與模擬值之間f1存在約1.5%的偏差，f2存在約1%的偏差，實測值與模擬值f1、f2變化趨勢一致。

5 結論

1）測量值與模擬值f1存在約1.5%的偏差，f2存在約1%的偏差，變化方向一致，驗證了參數化數值計算模型的可靠性；2）葉片截面厚度變化影響葉片頻率，葉片厚度均勻變化情況下，在一定范圍內厚度變化與頻率變化方向一致，在加工中控制葉片厚度的偏差有利于控制葉片頻率；3）葉片截面厚度平均變化量相等時，葉根至葉頂逐漸增大時頻率變化最小，葉根至葉頂均勻變化次之，葉根至葉頂逐漸減小時頻率變化最大；4）加工中應該優先保證葉根處的截面厚度，有利于控制葉片頻率。