云制造生態系統多主體博弈演化研究

王蕾，董元發，彭巍

（三峽大學機械與動力學院 機器人與智能系統宜昌市重點實驗室，湖北宜昌443002）

0 引言

我國是世界上擁有制造加工資源最多的國家，但是制造資源太過分散且利用率不高，隨著物聯網、云計算、人工智能等關鍵技術在制造領域的發展和應用，以“制造即服務”[1-3]為核心理念的云制造模式為制造業信息化的發展提供了新的思路。云制造產業化的關鍵在于充分考慮服務需求方（SD）、服務提供方（SP）、平臺運營方（PO）等市場行為主體的偏好和行為模式，構建合理的商業模式，吸引大量市場主體入駐平臺，形成可持續發展的云制造生態系統。文獻[4]提出了一種博弈論模型來分析平臺內進入者的吸收能力及網絡效應強度之間的相互作用。文獻[5]運用演化博弈論建立了云制造企業與客戶之間知識轉移的演化博弈模型，并提出促進云制造企業與客戶之間知識轉移的對策建議。PO根據市場實際情況決策是否提供激勵政策，SD和SP會受到各方因素的影響決策是否在云制造環境下合作，三者在動態博弈模型下逐漸演化形成穩定策略。因此，對云制造生態系統演化穩定策略研究，具有一定現實意義[6-8]。

1 演化博弈模型

1.1 多主體博弈演化

云制造生態系統是有限的開放系統，由服務需求方（SD）、服務提供方（SP）、平臺運營方（PO）三類市場主體構成。其中：SP加入某個特定的云制造系統，發布資源信息，等待云平臺任務分配；SD在該云制造系統檢索服務需求，并支付費用等待簽收使用；PO是云制造生態系統的主導者，主要負責維護、匹配、分解、監管和調度等職責，通過搭建平臺、制定平臺準入條件和交易規則吸引優質制造資源，將制造能力封裝為制造服務，在平臺上發布并對外提供服務，大量優質制造服務的積聚會吸引服務需求方進入平臺尋求服務，服務需求的增加反過來又會吸引更多制造資源向平臺積聚，從而形成良性循環。

云制造生態系統中多主體動態博弈過程如圖1所示，PO根據市場實際情況決策是否提供激勵政策，SP受到各方因素的影響，做出在云制造生態系統內提供或不提供服務的決策，同時，SD受到各方因素的影響，做出在云制造生態系統內發布或不發布需求的決策。

圖1 多主體動態博弈

1.2 變量假設

云制造生態系統演化博弈并非是單個個體之間的博弈，而是服務需求方（SD）群體和服務提供方（SP）群體之間交互博弈，同類群體之間的內部也會出現相互影響、交互。每個時期，在平臺運營方（PO）政策的影響下，博弈雙方會受到主體自身效用和PO策略的影響，會有多個SP和多個SD同時做出決策。隨著演化博弈的進行，同類或者不同類的群體在系統內交互影響，最終實現群體均衡。

假定云制造生態系統內有SP群體和SD群體等兩類主體群體，PO作為外部政策環境存在。其中，SP群體的行為策略集為PStrategy={JP(t), QP(t)}，JP(t)表示在云制造生態系統內提供服務，QP(t)表示不在云制造生態內提供服務，選擇在云制造生態系統內提供服務的群體為比例為x，選擇不在云制造生態系統內提供服務的群體比例為1-x。SD群體的行為策略集為DStrategy={JD(t), QD(t)}，JD(t)表示在云制造生態系統內發布需求，QD(t)表示不在云制造生態系統內發布需求，選擇在云制造生態系統內發布需求的群體比例為y，選擇不在云制造生態系統內發布需求的群體比例為1-y。PO通過制定不同的策略影響兩類主體的效益θ。供需主體之間的博弈矩陣如表1所示。

表1 供需主體博弈矩陣

2 均衡分析

2.1 收益期望函數

2.2 復制動態方程

服務需求方（SD）與服務提供方（SP）復制動態方程如下。

圖2 服務需求方發布需求行為的復制動態相位圖

c. y=y*時，x軸水平是穩定狀態，即SP選擇提供服務的可能性是穩定的。

圖3 服務提供方提供服務行為的復制動態相位圖

2.3 演化穩定策略分析

博弈雙方的復制動態及穩定性情況如圖4所示，當云制造生態系統發展的初始狀態落在Ⅲ區域時，由于在系統內提供服務的SP群體比例和發布需求的SD群體比例趨向于0，云制造生態系統將會逐漸衰敗直至消亡；當云制造生態系統發展的初始狀態落在Ⅱ區域時，云制造生態系統將會朝著穩定方向發展；當云制造生態系統發展的初始狀態落在Ⅰ、Ⅳ區域時，系統的演化則具有不確定性，可能會落入Ⅱ區，也可能會落入Ⅲ區。

在云制造生態系統初期，PO與部分核心SP達成戰略合作協議，核心SP將相關制造資源基于數字孿生技術進行服務化封裝后通過云制造平臺對外提供服務，并將部分線下業務轉移至線上進行。在初期PO應該通過出臺激勵政策并且不斷提高平臺服務質量等相關措施吸引更多SP和SD入駐平臺，進而形成規模效應，不斷降低演化進入Ⅲ區的概率，同時為后期大規模推廣積累經驗；提高演化進入Ⅱ區域的概率，同時影響Ⅰ、Ⅳ區域內供需主體加入云制造環境的意愿，使整個生態系統朝著穩定的方向發展，平臺運行主體數量、結構趨于穩定，系統內主體質量和比例結構不斷優化并維持生態系統平穩健康的發展。

3 結論

本文針對云制造平臺中供需主體的演化博弈問題進行研究，為了分析參與主體在云制造生態系統中的交互情況及博弈演化狀態，對激勵政策的執行和供需主體的行為進行了探討。以演化博弈理論和主體行為為基礎，分析了云制造生態系統主體類型及屬性職責，建立了供需主體行為演化博弈模型，在此基礎之上進行穩定策略分析，最后根據穩定策略分析結果給出了相關建議。

圖4 演化博弈復制動態和穩定情況