基于服裝含水率的PHS 模型改進

李楊 鄒鉞

東華大學環境科學與工程學院

在過去的幾十年中，與高溫環境相關的高發病率和死亡率成為了主要的緊急公共衛生問題之一[1-2]。盡管現在人類已經在各種熱環境的生理適應方面有了很大的進步，但是對于現有的大多數的熱調節模型來說，準確地預測熱應變仍然是一個巨大的挑戰[3]。其中預測熱應變PHS 模型（Predicted Heat Strain）的應用較為廣泛，并且被ISO 7933 采用。然而PHS 模型的理論基礎是熱平衡方程，在人體與環境進行熱交換時，除了周圍的環境以及人體的活動強度等參數，服裝熱阻對于人體與環境的換熱是一個十分重要的參數。但是在PHS 模型的使用中，并沒有考慮到當人體處于勞動狀態時身體所排出的汗液會將服裝打濕。由于服裝的汗濕，其熱阻可能會隨著不同的潤濕程度而不斷的變化，不再是一個恒定值，而是一個動態變化值。本文通過汗濕服裝的熱阻試驗數據對比進行修正PHS 模型，使其更加接近實際情況以更加準確的預測人員的安全勞動時間。

1 PHS 模型修正

1.1 PHS 模型簡介

在1989 年首次公布該標準的時候，受到了外界的大量質疑，將其與Haslam[4]、Smolander[5]的試驗數據做對比，發現預測結果與試驗結果存在很大的偏差。之后大量的學者對其進行不斷的改進，如Mehnert[6]等開發了一種新的預測平均皮膚溫度的模型對PHS 模型進行修正，并驗證了其合理性，從而提高了PHS 模型的有效性。Parsons 和Havenith[7-8]等人針對服裝熱阻提出了合理的修正，將服裝熱阻與人的移動以及周圍風速的大小建立了聯系，從而建立了動態服裝熱阻的概念。Malchaire[9]結合原模型僅對具有正常反射率特性的服裝有效的缺點，提出了修正系數FclR。基于歐洲8 個熱生理學試驗室的672 個試驗和237 個現場試驗，Malchaire[9]于2001 年對ISO 7933 中的典型Swreq（Required sweat rate）進行了改進，提出了修正后的指標——預測熱應變模型（PHS），為PHS 熱應力預測模型奠定了基礎。Malchaire，Piette 和Ingvar[9-10]進一步將PHS 模型與WBGT（Wet Bulb Globe Temperature）指數進行比較，顯示了PHS 模型在熱應力預測方面的優勢。此外，PHS 模型通過計算直腸溫度和失水的限制，提供了一種預測最大允許暴露時間的方法[11-12]。許多強有力的驗證對結果作出了貢獻，使得PHS 模型已被采用在ISO 7933-2004 中，并一直廣泛使用至今。

PHS 模型被廣泛用于預測人體在極熱環境中的熱耐受時長，其理論基礎是人體與環境間的熱平衡方程。從熱平衡方程角度來分析，影響人體散熱的環境因素有：溫差、水蒸氣分壓力差、輻射等，但是人體所穿著服裝的服裝熱阻對傳熱同樣有重要的影響。服裝熱阻作為PHS 模型中一個重要參數，對其計算的準確與否直接影響著PHS 模型最后的預測結果。

1.2 服裝含水率對熱阻的影響

服裝熱阻R 的定義為織物厚度與織物導熱系數的比值：

式中：R 表示服裝熱阻，(m2·K)/W；h 表示織物的厚度，m；λ 表示織物的導熱系數，W/(m·K)。

服裝熱阻是影響人體與環境換熱的一個重要因素。大量學者的研究都證明了服裝在潤濕狀態下的熱阻往往小于干燥狀態下的熱阻[13-15]。干織物的熱導率主要受其孔隙率的影響，織物孔隙度是由紗線細度、經緯紗排布結構參數決定的。另外一個關鍵因素就是織物中的水分。當服裝在潤濕狀態下，水分子會取代織物空隙中的空氣，由于水比空氣具有更高的導熱性，使得濕織物的熱阻大大降低。水的導熱系數是0.6 W/(m·K)，空氣導熱系數是0.024 W/(m·K)，水約是空氣導熱系數的25 倍[16]。

1.2.1 服裝含水率定義

服裝的含水率表示服裝中含有的水分質量與濕態服裝質量的比值，用MC（Moisture Content）表示：

式中：W 表示服裝中的含水量，g；D 表示服裝在完全干燥狀態下的質量，g。

與含水率類似用來表示服裝的潤濕程度的參數還有回潮率RE（Rate of Moisture Regain），表示材料中所含水分的質量與干燥材料質量的比值，表示為：

根據以上公式可以得到含水率與回潮率的關系為MC=RE/(RE+1)。眾所周知空氣中含有大量的水蒸氣，當環境的溫濕度不同時，水蒸氣的含量會變化；而對于一般的織物而言，其含有的大量空隙就會吸收環境中的水蒸氣并會放熱冷凝使織物中存在一定量的水分，從而影響織物熱特性改變其熱阻大小。對于處在不同溫濕度環境下的棉質纖維織物來說，其回潮率RE 可以大致用下面的公式表示[17]：

式中：RH 表示相對濕度，%；Ta表示環境溫度，℃。

在PHS 模型中所使用的服裝熱阻Icl（clo），是在標準的測試環境下測量而來。因此根據式（4）及含水率和回潮率的關系得出，PHS 所使用的服裝熱阻是在含水率MC=0.075 狀態下的熱阻，并不是干燥熱阻。

1.2.2 干燥服裝質量

服裝質量是計算含水率的重要參數，尤其是干燥狀態下的服裝質量。McCullough[18]利用暖體假人在氣候控制室內測量了115 件不同服裝和60 套具有代表性的經常在室內環境中穿著的套裝的熱阻值（clo）。采用回歸分析方法，計算了服裝熱阻與服裝質量的關系（皮爾遜相關系數R2=0.94）：

式中：AWT表示在測量環境下服裝的質量，kg；Icl表示服裝套裝的熱阻值，clo。

此時根據熱阻計算得來的服裝質量并不是干燥狀態下的質量，根據上文所述服裝中會含有一定量的水分，其含水率MC=0.075。對于大部分服裝織物來說，當服裝織物被水潤濕后水分會浸潤到服裝織物間的孔隙當中，與服裝形成類似于電路中的并聯效果，據此我們假設服裝與水分的熱傳導為并聯模式，因此干燥狀態下服裝質量為：

1.3 服裝熱阻修正系數

Evrim Kanat[19]使用ALAMBETA 測試儀測量了棉（CO），聚酯（PET），莫代爾（CMD）和丙烯酸（PAN）四種材質的面料在不同紗線支數下含水率分別為100%，75%，50%，25%以及絕對干燥狀態下的熱阻值，并采用回歸分析的方法對四種面料進行了熱阻的預測，預測方程包含纖維比熱，纖維密度，織物厚度和回線密度等結構參數，成功預測了在不同含水率下的織物熱阻。Chen[20]通過暖體假人測試了服裝的隔熱性能，分別模擬了暖體假人在低出汗量和高出汗量時測試服裝的熱阻，結果表明高出汗量下服裝的隔熱性能明顯低于低出汗情況，原因是由于服裝吸水后其隔熱性能的降低。Wang[15]采用暖體假人，研究了服裝合身性和含水率對服裝濕式保溫性能的影響。研究發現，含水率對保溫損失有很大的影響并建立了三次多項式回歸模型，定量分析了保溫總損失與含水率之間的關系。研究還表明服裝尺寸及合身程度對濕式保溫效果影響最小。

需要建立的服裝修正系數是直接將含水率與服裝熱阻建立聯系，忽略服裝面料纖維種類、纖維密度、纖維比熱、厚度、孔隙率等因素。若將這些因素均考慮進去，會使PHS 模型更加復雜化，輸入參數大大增加不便于使用與理解，因此需要一系列含水率與服裝熱阻關系的試驗數據。Mangat[16-17，21]在2012 至2015 年做了一系列不同面料在不同含水率的情況下的濕態熱阻變化。織物材質主要包括棉、聚丙烯（PP）、聚酯（PET）等，織物材質的主要參數如表1[16-17，21]所示：

表1 試驗織物的材質及各項參數

將M M Mangat 的試驗數據進行綜合分析，并進一步分析每組試驗中織物熱阻隨含水率增加的下降比例，發現每組試驗的熱阻下降比例都遵循相同的趨勢。在低含水率（MC＜0.3）時，熱阻值的下降程度較大，熱阻減少70%左右。當含水率進一步增大時（MC＞0.3）時，熱阻值的下降趨勢變得緩慢，說明少量的水分對織物熱阻有顯著的影響，進一步增加水量對熱阻影響并不顯著，如圖1 所示。

圖1 服裝修正系數P 隨含水率變化關系

圖1 中的試驗數據一共涉及11 種不同織物，共140 個試驗數據點。從散點數據隨含水率變化的趨勢來看，在織物含水率較低的情況下，熱阻的下降趨勢尤為明顯。含水率在0～0.3 的范圍內，熱阻可下降70%左右，并且隨著含水率的不斷增加，熱阻的下降趨勢越來越平緩。當含水率大于0.3 時，這種熱阻下降緩慢的趨勢變得更加明顯，熱阻的下降幅度變得很小，隨著含水率的繼續增加，熱阻的大小也基本不再變化。這表明在織物處于潤濕狀態下時，少量的水分是使其熱阻降低的主要原因。

采用指數方程的形式去擬合采集的140 個試驗數據點，最終的擬合曲線方程為：P=0.761e-MC/0.15772+0.23336，皮爾遜相關系數R2=0.94096，具有很高的相關性，因此可以使用方程來近似表示服裝熱阻隨含水率變化的關系，當MC=0 時，P=1。本文將P 稱之為服裝熱阻修正系數。

1.4 濕態熱阻

1.4.1 服裝含水率計算

如何確定當人體出汗時，服裝的潤濕程度即服裝能夠吸收多少出汗量是確定服裝含水率的關鍵，也是計算潤濕服裝動態熱阻的關鍵。由于服裝的類型、面料、材質等均會影響其吸濕性能。此文中，假設工作人員穿著的服裝都有良好的吸濕性能，且服裝于人體皮膚處于緊貼的狀態。當人體出汗時，服裝吸收皮膚表面的汗液并于人體皮膚表面緊緊貼合，因此假設在這種狀態下，服裝能吸收人體出汗量的50%。因此，當工作人員處于一定的環境進行勞動時，由于出汗和環境溫濕度的綜合作用，服裝的含水率MC 可以由下式計算得：

式中：SWtotg 表示出汗量，可由PHS 模型迭代計算得來，g；AWTD 表示干燥服裝總量，kg；RH 表示相對濕度，%；Ta表示環境溫度，℃。

1.4.2 動態濕態熱阻

服裝熱阻在工作人員處于勞動的狀態下并不是PHS 模型中所使用的一個不變的定值。由于環境溫濕度、勞動強度等因素的影響，工作人員在勞動中不可避免地會出現大量出汗從而使服裝潤濕的情況。根據試驗數據推導出了服裝熱阻隨含水率變化的關系，即服裝熱阻修正系數P，則動態濕態服裝熱阻可上述計算公式推導計算出來，如下式：

2 試驗驗證

將提出的動態濕態熱阻應用到原PHS 模型中對其進行進一步的修正，修正后的模型稱之為PHSW模型。為了驗證PHSW模型對于熱耐受時長的預測比之原PHS 模型的有效性，搜集了大量有關熱耐受時長的試驗數據，試驗數據主要來自于陳穎，呂石磊及NA Pimental 等人[22-24]。由于不同人員的熱耐受性不同，為了排除由于偶然性造成的誤差，因此選擇的試驗數據至少是由4 個試驗人員得出的平均值，試驗結果與兩模型的預測結果如圖2～5 所示：

圖2 熱耐受時長試驗結果[22]與PHSW、PHS 模型預測結果對比（核心溫度達到38.5 ℃）

圖3 熱耐受時長試驗結果[23]與PHSW、PHS 模型預測結果對比（核心溫度達到39 ℃）

圖4 熱耐受時長試驗結果[23]與PHSW、PHS 模型預測結果對比（核心溫度達到38.5 ℃）

圖5 熱耐受時長試驗結果[24]與PHSW、PHS 模型預測結果對比（核心溫度達到39 ℃）

從圖2～5 的對比結果來看，改進后的PHSW模型的預測結果比改進前更加的接近試驗結果，但不是對于所有的環境條件改進效果都很明顯。

根據圖2 及圖4，試驗人員的退出試驗的條件是核心的溫度達到38.5 ℃。此時當相對濕度RH=80%時，處于很高的相對濕度狀態下時，干球溫度從34 ℃到40 ℃的模型改進前后預測結果的差別不大，只有很小的改進效果。當相對濕度RH=60%時，PHSW模型對于干球溫度小于38 ℃的環境比原PHS 模型有更加準確的預測效果，在這種條件下原模型的預測結果遠遠低于真實的試驗結果，而改進后的PHW模型對于這一狀態的預測結果幾乎和試驗結果相同，證明了改進的PHSW模型具有更加可信的預測結果。當相對濕度RH=40%時，從圖中可以看出在整個試驗溫度（34～40 ℃）范圍內PHSW模型比PHS 模型都有更準確的預測結果。從上述結果可以看出，改進后的PHSW模型在低相對濕度及中等相對濕度情況下，對于干球溫度小于38 ℃的環境的預測熱耐受時長的準確度有明顯的提高，而對高溫（Ta≥38 ℃）及高濕度（RH≥80%）環境的預測結果改進并不明顯。

根據圖3 及圖5，試驗人員退出試驗的條件是核心溫度達到39 ℃以上。此時的結論與退出試驗條件為核心溫度達到38.5 ℃大致相同。特別從圖5 中可以看出，在高溫（Ta≥38 ℃）及高濕度（RH≥80%）環境下，改進后的PHSW模型的預測結果較原PHS 模型雖然有改進效果，但是效果不明顯。

通過上述的試驗數據，也可以明顯看出空氣溫度和濕度對人體的熱應激反應的影響。在不同的一系列試驗中都表明在溫度相同時，相對濕度越高人體在環境中的熱耐受時長越短，并且當相對濕度大于60%后熱耐受時長降低尤為明顯，表明高濕度對人體熱應激反應有尤為重要的影響。同樣當相對濕度相同時，溫度越高熱耐受時長越短，并且相對濕度越大溫度的影響效果也越明顯。

3 結論

當人體勞動出汗時，服裝熱阻有由于服裝的潤濕而有所改變，并且隨著服裝潤濕程度的不同，熱阻的變化也會不同。本文對大量有關織物含水率對織物熱阻影響的試驗數據進行了整理分析，發現熱阻隨含水率的變化趨勢都基本一致，在低含水率（0～0.3）的狀態下，織物的熱阻會出現明顯的驟降，在此范圍內熱阻一般會降低70%左右。而隨著含水率的不斷升高，織物熱阻的下降趨勢明顯減緩并趨于平緩狀態，說明了織物的低含水率是造成其熱阻降低的主要原因。應用回歸分析的方法對大量數據進行了擬合求出了服裝熱阻修正系數P 的表達式并應用到PHS 模型中，得到改進后的PHSW模型。

針對人體在熱環境下的熱耐受時長的預測問題，將試驗結果與改進前后的PHS 模型預測結果進行了對比分析。發現改進后的PHSW模型在低相對濕度及中等相對濕度情況下，對于干球溫度小于38 ℃的環境的預測熱耐受時長的準確度有明顯的提高，而對高溫（Ta≥38 ℃）及高濕度（RH≥80%）環境的預測結果改進并不明顯。