一種精確的超聲波定位系統

胡森康 徐 錚 劉 偉 史慶藩

(北京理工大學物理實驗中心,北京 100081)

隨著社會各行各業的快速發展,人們對定位與導航的需求日益增大,其中不僅包含室外環境,也包含復雜的室內環境。在復雜的室內環境下,常常需要確定各種設施與物品的位置信息。但是受制于室內障礙物對信號的屏蔽,以及定位所需的極高精度,常見的GPS定位技術難以應用到室內環境中。因此,專家學者提出了許多室內定位技術解決方案,如紅外線技術、藍牙技術、射頻識別技術、Wi-Fi技術和超聲波技術[1-5]等等。

在這幾種解決方案中,相比之下超聲波擁有著良好的物理特性,所以適合應用到室內定位中去。超聲波的頻率高,波長短,繞射現象小,傳播速度慢,傳播能量較為集中[6];超聲波還可以穿透固體和液體;且超聲波對外界光線和電磁場不敏感,因此可用于黑暗、灰塵或煙霧、電磁干擾強、有毒等惡劣環境中[7-9]。因此我們在現有超聲波技術理論基礎上提出并實現了一種室內超聲波定位方法和系統。

本裝置核心部件由四個超聲波接收器和一個超聲波發射器以及兩個控制模塊組成,超聲波發射器作為被定位物體,通過測量被定位物體到四個超聲波接收器之間的距離,進而計算出被定位物體的空間坐標。本實驗裝置經實驗驗證具有很高的準確度和穩定性,能滿足各種室內定位需求,而且能對物體進行實時定位,并可以實現測速,導航等功能。

1 工作原理

超聲波定位系統利用3個超聲波接收傳感器即可實現物體的空間定位,但考慮到需要獲得更高的精度,因此采用了4 個超聲波接收傳感器。這4個超聲波接收傳感器,能給出超聲波發射器所發射的超聲波到各個接收傳感器所用的時間,再將時間乘以聲速,即可得到被定位物體到每個超聲波接收傳感器之間的距離。最后通過已建立好的數學模型,便能計算出物體的空間位置坐標,從而實現空間定位功能。

進行定位的數學模型為GPS 三角測量定位原理[10]。設四個超聲波接收器J i（i=1,2,3,4）的空間坐標為（x i,y i,z i）超聲波發生器F(被定位物體)的空間坐標為（x,y,z）;四個超聲波接收器J i測量到的與超聲波發生器發出信號的時間差值t i,則有:

由式(1)、式(2)和式(3)設:

2 實驗裝置

裝置的核心部件是一套由單片機組成的系統,包括超聲波發射器,超聲波接收器,接收中控模塊,發射中控模塊構成,系統和計算機共同組成了以計算機為核心的定位系統,系統結構圖見圖1。

圖1 系統結構圖

根據圖1所示,該系統是通過計算機控制并實現定位功能的。首先計算機發送啟動測量命令給發射端,延時等待;再一步為發射端發送超聲波,并通知接收端啟動計時;計算機延時結束后,從接收端讀取距離數據,根據接收點的布置計算坐標,并根據需要發布坐標和顯示。

該系統主要由兩種核心程序來實現。一是單片機控制程序,二是坐標計算程序。單片機得到各個超聲波接收器與超聲波發射器的距離后,可將該信息傳到計算機中,通過上述所介紹的數學模型和算法,即可計算出物體的相對位置坐標。

溫度改變會引起聲速的變化,由于本實驗裝置的空間尺寸較小(760×650×1500,單位mm),所以需要考慮到溫度對測量精度的影響。該裝置中有聲速修正程序,通過單片機上的溫度傳感器,得到當前環境的實時溫度,再通過公式計算出當前溫度下的聲速,以達到修正聲速的目的。

本裝置還對坐標進行了實時顯示(可視化程序)處理。我們利用計算機語言對所得到的位置坐標進行實時顯示,并構建可視化顯示方式,令物體的坐標位置具有很高的可讀性。顯示界面如圖2所示。

圖2 操作界面

此界面由四個部分組成,首先是位于右上方的XY相對坐標實時顯示界面,位于右下方的XZ相對坐標實時顯示界面,再者是位于左下方的YZ相對坐標實時顯示界面,最后是位于右側的坐標值顯示區域。

系統的實驗裝置由空間超聲波定位系統裝置和實驗支架組成,如圖3所示。支架頂端四個角上分別裝有四個超聲波接收器,超聲波發射器(被定位物體)被安裝于可在平面自由移動的滑桿上,架子還可以在豎直方向上移動,從而能夠實現被定位物體在空間上的自由移動。

圖3 裝置實物圖

以底端一個角作為原點建立了空間直角坐標系,并粘貼了刻度尺。在測量時,移動平面滑桿和豎直移動裝置,將超聲波發射器(被定位物體)置于空間中的某一位置,刻度尺上所顯示的X、Y、Z軸坐標值即為被定位物體的實際值。程序所給出的X、Y、Z軸坐標值為被定位物體的測量值,將其與實際值相比較,即可得知空間超聲波定位系統裝置的定位精度。

3 數據處理

四個超聲波接收器J i（i=1,2,3,4）分別位于架子上方的四個角上,其空間坐標分別為J1=（0,0,1500）,J2=（760,0,1500）,J3=（760,650,1500）,J4=（0,650,1500）(單位為mm)。設某一坐標的實際值為M,測量值為N,則可得到其絕對誤差|M-N|和其相對誤差。根據定位原理,共測量了60組實驗數據,并計算了絕對誤差和相對誤差。

綜合60組實驗數據誤差結果可以得出:X坐標絕對誤差的平均值為4.6mm,Y坐標絕對誤差的平均值為3.0mm,Z坐標絕對誤差的平均值為5.1mm;X坐標相對誤差的平均值為1.25%,Y坐標相對誤差的平均值為0.80%,Z坐標相對誤差的平均值為0.63%。可以看到測量精度極高,能滿足絕大多數的室內定位需求。X,Y,Z坐標理論值和測量值的對比圖見圖4、圖5和圖6。

圖4 坐標x 的測量值和理論值對比圖

圖5 坐標y 的測量值和理論值對比圖

圖6 坐標z 的測量值和理論值對比圖

4 結語

超聲波定位方法是一種簡單,準確,實用的定位方法,本文對其數學模型和實現方法進行了簡單的介紹,并通過搭建實驗裝置,對系統的測量精度進行了驗證。通過實驗結果可以知道,此裝置具有很高的測量精度,這很大一部分得益于提出的GPS的定位算法,此算法通過迭代的方式實現物體的坐標計算,具有較強的容錯性且比以往的三邊定位算法更為精確。此外,該測量方法還有很好的拓展性,可以通過提高超聲波發射器發射脈沖的頻率,實現對物體的更為精準的實時定位,也可以通過算法實現對被定位物體的運動軌跡的描繪,從而實現導航定位功能。(本項目獲得2019年北京市大學生物理實驗競賽一等獎)