基于赫姆霍茲線圈LCC-S型多負載無線電能傳輸系統的研究

王放，劉海濤，牛健，祁升龍，蘆翔

(國網寧夏電力有限公司電力科學研究院，寧夏 銀川 750011)

近幾年無線電能傳輸(wireless power transfer，WPT)技術得到迅速發展，已被廣泛應用到家用電器[1]、電動汽車[2-3]、植入式醫療設備[4]、地下礦井[5]等領域，具有安全、方便、時尚等特點。由于缺少電源線的束縛，多負載的無線充電更能體現無線電能傳輸技術的優勢[6-10]，但相比于單負載的無線充電，多負載的無線充電存在功率分配不均的問題，離發射線圈較近的負載獲得的功率較大，相反離發射線圈越遠的負載獲得的功率越小。此外，在取放負載時對其他負載有影響，當放入待充電的負載或取出已充滿的負載時，會改變反射阻抗的大小，從而會改變發射線圈的電流，進而會影響正在充電的負載獲得的功率。

目前，通過控制發射線圈電流恒定來消除取放負載時對其他負載的影響,但是這種方法控制復雜，且響應速度較慢。文獻[11]提出了一種基于最大效率設計原理的WPT系統，可以同時為多個設備供電，通過控制發射線圈恒流消除了負載之間的影響，但是控制電路復雜，可靠性較低。文獻[12]提出了一種新的無芯發射線圈，可以在較大的空間內產生均勻的磁場，同時可以為多個負載供電，但是該系統的傳輸效率較低。

本文研究了LCC-S型無線電能傳輸系統，通過對該系統進行建模分析，發現系統發射線圈的電流恒定，從而使得每個接收線圈的開路電壓恒定，進而消除了取放負載時對原負載的影響。同時發射線圈采用赫姆霍茲線圈，使得在充電區域的磁場均勻分布，從而減弱了多負載之間功率分配不均的問題。

1 多負載WPT系統工作原理

圖1為多負載WPT系統原理，該系統額定輸入電壓為220 V/50 Hz正弦波，負載為手機、平板及電腦等家用電器, 工頻交流電經整流橋整流成直流電后，再由電感La和電容Ca組成的濾波電路濾波，通過全橋逆變電路，使直流電逆變成高頻交流電，從而使電能從發射線圈傳輸到各個接收線圈，為不同的負載供電。

圖1 多負載WPT原理

利用電路互感模型對系統進行建模分析，把每個負載反射到發射側后，可以得到發射側等效電路，如圖2所示。根據諾頓定理可以把圖2左側的電路等效為圖2右側的電路。其中輸入電壓和輸入電流滿足以下關系：

(1)

圖2 發射側的等效電路

由圖2可以得到輸入導納的表達式：

(2)

式中：Lp—發射線圈，Lt、Cp、Ct三者構成LCC補償拓撲；

Zfn—第n個接收側的反射阻抗；

Rp—發射線圈的內阻。

發射阻抗Zfn為

(3)

式中:Zn—第n個接收側的輸入阻抗；

Mn—第n個接收側的互感。

當式(2)取Lp=Lt，Cp=Ct，且使工作角頻率ω滿足式(4)：

(4)

則輸入導納可以簡化為

(5)

此時發射線圈的電流為

(6)

可以看出發射線圈的電流只與電感Lt和工作頻率相關，當這兩者確定后，流過發射線圈的電流恒定。

第n個接收側的等效電路如圖3所示。

圖3 接收側的等效電路

第n個接收側的輸入阻抗為

(7)

式中：Ln—第n個接收側的線圈；

Cn—第n個接收側的補償電容；

Rn—第n個接收側線圈的內阻；

RLn—第n個負載。

開路輸出電壓UOCn為

UOCn=jωMnIp

(8)

把發射線圈電流代入式(8)可得：

(9)

由式(9)可知第n個接收側的開路電壓與互感Mn、電感Lt及輸入電壓Uin有關。當放入待充電的負載或取出已充滿的負載時，不會影響其他負載的上述三個參數，因此不會改變其他負載的開環輸出電壓，進而不影響其他負載獲得的功率。

第n個負載RLn兩端的電壓為

(10)

當工作角頻率進一步滿足式(11)：

(11)

式(10)可以簡化為

(12)

由式(12)可以發現，當忽略接收線圈的內阻時，該系統的輸出電壓與負載無關，即具有恒壓輸出的特性。

第n個負載的輸出功率為

(13)

系統的整體效率為

(14)

當系統所有的接收側相同，且每個接收側與發射側之間的互感相等時，既滿足R1=R2=…=Rn，RL1=RL2=…=RLn和M1=M2=…=Mn時，系統的整體效率為

(15)

根據式(15)可以畫出效率與工作頻率及負載個數的關系，如圖4所示。

圖4 LCC-S型WPT系統的效率

由圖4可以看出：當負載個數固定時，隨著頻率的增加，系統整體效率隨著增加；當頻率固定時，隨著負載個數的增加，系統整體效率也會隨著增加。

2 發射線圈的優化設計

由式(12)可以看出負載兩端的電壓是與互感相關的，當負載遠離發射線圈時，相應的互感會減小，使得該負載獲得的功率減小，從而導致多負載無線充電功率分配不均，即離發射線圈較遠的負載獲得的功率較少。為了解決該問題，發射線圈采用赫姆霍茲線圈。赫姆霍茲線圈是由兩個線圈構成的，且兩線圈中流過相同方向的電流，會在線圈軸中心附近較大范圍內產生均勻的磁場[13-14]，當負載在該區域移動時，其耦合系數基本不變，從而解決了功率分配不均的問題。

利用JMAG仿真軟件設計了兩種形狀的赫姆霍茲線圈，分別為立體螺旋方型和平面方型線圈，如圖5所示。

(a) 平面方型 (b) 立體螺旋方型

分別測量了兩種赫姆霍茲線圈中心位置的磁感應強度，測量位置如圖5中黃線所示。兩種發射線圈中心位置的磁感應強度如圖6所示。

圖6 發射線圈中心位置的磁感應強度

由圖6可知，這兩種發射線圈在軸中心附近的較大范圍內，磁感應強度基本保持不變，即具有均勻的磁場。還可以發現平面方型發射線圈產生的磁感應強度比立體螺旋方型發射線圈產生的磁感應強度大，因此本文發射線圈選用平面方型的赫姆霍茲線圈。

3 仿真驗證

為了驗證LCC-S型WPT系統在取出或放入負載時，基本不影響其他負載獲得的功率，利用Saber仿真軟件搭建了一套開環仿真電路，電路參數如表1所示。發射側為四個接收側供電，每個接收側的參數相同，因此表1只給出第一個接收側的電路參數。

表1 LCC-S型WPT系統電路參數

利用仿真軟件分別模擬逐個放入負載過程和逐個取出負載過程。首先模擬逐個放入負載，仿真總時間設置為200 ms，在仿真開始時只接入第一個負載RL1，在50 ms時接入第二個負載RL2，在100 ms時接入第三個負載RL3，在150 ms時接入第四個負載RL4，該過程四個負載的輸出電壓如圖7所示。

圖7 逐個接入負載時輸出電壓的波形

由圖7可以看出：在50 ms時接入了負載RL2，此時其他負載的輸出電壓基本保持不變；在100 ms和150 ms時分別接入了負載RL3和負載RL4，此時其他負載基本恒定。輸出電壓之所以在新負載接入后紋波較大，是因為各個接受線圈之間也有耦合，從而使輸出電壓紋波變大。

然后模擬逐個取出負載，仿真總時間設置為200 ms，在仿真開始時接入四個負載，在50 ms時斷開第一個負載RL1，在100 ms時斷開第二個負載RL2，在150 ms時斷開第三個負載RL3，該過程四個負載的輸出電壓如圖8所示。

圖8 逐個斷開負載時輸出電壓的波形

由圖8可以看出：在50 ms時斷開了負載RL1，此時其他負載的輸出電壓基本保持不變；在100 ms和150 ms時分別斷開了負載RL2和負載RL3，此時其他負載的輸出電壓同樣保持恒定。因此驗證了LCC-S型WPT系統在放入或取出負載時，基本不影響其他負載獲得的功率。

4 結 論

(1)對LCC-S型多負載無線電能傳輸系統中的工作頻率和負載個數對效率的影響研究發現，隨著工作頻率或負載個數的增加，效率也會隨著增大。當忽略接收線圈內阻時，LCC-S型多負載無線電能傳輸系統的輸出電壓與負載無關，即具有恒壓輸出的特性。

(2)利用有限元仿真軟件設計了兩種赫姆霍茲線圈，這兩種赫姆霍茲線圈在軸中心附近的較大范圍內可以產生均勻的磁場，但平面方型赫姆霍茲線圈產生的磁感應強度比立體螺旋方型赫姆霍茲線圈產生的磁感應強度大，因此本文發射線圈選用平面方型的赫姆霍茲線圈。

(3)利用仿真軟件搭建了電路，驗證了LCC-S型WPT系統在取出或放入負載時，基本不影響其他負載獲得的功率。

(4)LCC-S型多負載無線電能傳輸系統，解決了多負載無線電能傳輸系統存在負載之間功率分配不均及取放負載時對其他負載有影響的問題，可以應用于家用電器及植入式醫療設備等多負載無線充電應用中，具有較大的實用價值。