船用主軸法蘭連接的有限元分析

趙文斌，王文中，鄭祖中，嚴衛祥

（上海船舶研究設計院，上海 201203）

0 引 言

螺栓法蘭連接是一種很重要的緊固件連接方式，船舶軸系上的聯軸器常采用此種連接方式。鉸制孔螺栓具有成本低和安裝方便等特點，廣泛應用于商用船舶的軸系中。然而，這種緊配鉸制螺栓具有拆卸困難的缺點，受侵蝕、過盈等因素影響，易造成螺栓或螺栓孔損壞。螺栓損壞比較容易處理，更換螺栓即可。法蘭螺孔損壞處理起來比較麻煩，一般的做法是重新鏜孔。目前船舶軸系上的聯軸器都是依據船級社規范設計的，重新鉸孔之后的螺栓法蘭連接方案會偏離原始設計，成為一種不符合規范要求的特殊設計方案，因此如何采用有限元直接計算方法驗證新方案的安全性，是方案設計人員需研究的課題。

對于法蘭連接的仿真分析，目前在化工和電力等領域已有很多研究。黃冰陽對船用液壓緊配螺栓進行了較為全面的仿真分析，但其在分析工作工況時，在三維有限元仿真中僅使用了局部模型，未使用完整模型。目前有關船用軸系鉸制螺栓法蘭連接的有限元仿真分析較少。

MSC.Marc 軟件有很強的接觸分析功能，可通過設置接觸單元模擬物體之間的接觸、過盈和摩擦等邊界條件。本文采用面-面接觸模擬螺栓、螺帽、螺母和法蘭之間的接觸問題。由于鉸制螺栓是具有較高預緊力的螺栓，在采用MSC.Marc 軟件模擬船舶軸系鉸制螺栓法蘭連接時，該預緊力會在整個系統中產生應力，因此對預緊力進行模擬非常關鍵；同時，由于鉸制螺栓為過盈配合，合理地模擬過盈量有助于理清螺栓法蘭的接觸關系，因此過盈量也是必須模擬的內容。此外，須模擬工作狀態下整個螺栓法蘭聯軸器承受的螺旋槳推力和扭矩。

本文針對一個實際工程項目，采用有限元軟件MSC.Marc 對鉸制螺栓法蘭連接進行三維實體有限元模擬，研究螺栓桿和法蘭在工作載荷下的應力情況，為船用主軸的法蘭連接有限元仿真提供參考。研究對象的具體參數見表1。

表1 研究對象的具體參數

1 有限元模型

為準確模擬螺栓在扭矩載荷下的剪力，以及法蘭和螺栓中的應力分布情況，采用帶部分軸系的全法蘭模型（見圖1）。圖2 為法蘭螺栓模型放大圖。

圖1 帶部分軸系的全法蘭模型

圖2 法蘭螺栓模型放大圖

由于螺栓與螺母的螺紋連接比較復雜，對模型進行簡化處理，即不模擬螺紋，而是將螺母等同于螺帽處理。

統一采用八節點六面體單元建立有限元模型，其中：推力軸部分單元總數為143 260 個；中間軸部分單元總數為106 012 個；單個螺栓-螺帽組的單元總數為8 940 個；整個模型的單元總數為356 552 個；整個模型使用的接觸體有38 個。軸和螺栓的材料皆為合金鋼，最小屈服強度為480 MPa。

2 載荷與邊界條件

本文重點研究鉸制孔螺栓法蘭連接在工作工況下的應力表現。預緊力采用軟件自帶的預緊力單元模擬；法蘭之間的接觸設置為Touch，其中摩擦力采用庫倫摩擦模型模擬，摩擦因數定為0.15；螺帽、螺母與法蘭之間的接觸設置為Glue；螺栓桿與法蘭之間的接觸設置為Touch，其中螺栓過盈采用參數過盈法模擬，過盈量為15μm。

預緊力采用預緊單元法模擬，由于螺栓桿與法蘭之間有接觸且承受剪力，因此將預緊單元施加于退刀槽處（見圖3）。

由于采用的模型為帶軸的全法蘭模型，施加邊界約束十分方便，只需在中間軸的主機端使用剛固約束，在另一端施加工作載荷即可。

圖3 單個螺栓模型

3 有限元仿真結果

工作狀態下模型各接觸面之間的接觸狀態良好，各零部件的應力值均小于屈服強度。下面給出各部件的應力云圖，其中：法蘭連接的合成應力分布云圖見圖4；螺栓-螺母的合成應力云圖見圖5；推力軸法蘭面應力云圖（螺帽側）見圖6；推力軸法蘭應力云圖（法蘭面側）見圖7；螺栓外側法蘭應力云圖見圖8；螺栓連接處的法蘭盤切面應力云圖見圖9。

圖4 法蘭連接的合成應力云圖

圖5 螺栓-螺母的合成應力云圖

圖6 推力軸法蘭面應力云圖（螺帽側）

圖7 推力軸法蘭應力云圖（法蘭面側）

圖8 螺栓外側法蘭應力云圖

圖9 螺栓連接處的法蘭盤切面應力云圖

從圖4 中可看出，模型中峰值應力為437MPa。法蘭盤的整體應力水平不高，僅與螺帽接觸處的應力有增大現象；進一步研究顯示，模型中的峰值應力出現在螺栓中。

從圖5 中可看出，模型中的最大應力437MPa 出現在螺栓上。出現該最大應力的原因是：該圓角過渡區域的截面形狀發生突變，同時螺母上的壓應力需通過螺栓表面逐步向螺栓傳遞，導致該處出現了應力集中現象。圓角區峰值應力為437MPa，螺桿中段的最大應力約為238MPa，若定義圓角處最大應力與螺桿中斷最大應力之比為應力集中系數，則在工作狀態下，該算例中應力集中系數約為1.84。由整個法蘭的應力分析結果可知，僅此處出現了較大的峰值應力，在對螺栓進行設計和數值仿真時，此處的高應力現象是需進一步研究討論的課題。

從圖6 中可看出，法蘭上的最大應力為279MPa，該應力出現在法蘭上螺栓孔的邊沿，可推斷該應力主要是由螺栓預緊力帶來的法蘭表面壓力在法蘭中造成的。從應力絕對值的角度看，該峰值應力遠小于法蘭的最小屈服強度。

從圖7 中可看出，法蘭面上的最大應力為107MPa，應力較大的區域主要是螺栓孔周圍。由于螺栓提供了剪切力，受到螺栓擠壓的螺栓孔一側有明顯的應力增大現象。

從圖8 和圖9 中可看出，在螺栓外側的法蘭部分結構中，最大應力不到100MPa，遠小于材料的屈服強度。在螺栓中心點外側的法蘭盤部分，僅與螺母螺帽接觸的范圍內法蘭上的應力較大，不在該范圍內的法蘭上的應力由內向外快速衰減，到了法蘭徑向外邊沿應力降到了60MPa 左右。雖然該算例是一個標準的法蘭設計，沒有考慮個別螺栓孔的二次鏜孔增大孔徑的情況，但從該算例的計算結果來看，單從應力的角度出發，適當減小螺栓外側法蘭厚度的做法是存在可能性的，但具體減小多少是安全的，減小的極限是多少，需根據具體的項目做進一步的研究和論證。

從實際工程需求的角度看，略微鏜大螺栓孔會使法蘭上的應力略微增大，但考慮到整個法蘭連接中最大應力出現在螺栓中，法蘭本身的應力并不大，文獻[1]中采用的重新鏜孔的做法雖然偏離了規范設計的要求，但存在其合理性。當然，在不同的工程項目中，需綜合考慮各種因素，通過有限元數值仿真驗證方案的可行性。

4 結 語

本文采用有限元軟件MSC.Marc 對某實船的主軸螺栓法蘭連接進行了三維實體單元的全模型仿真分析，得出了各部件的應力和應變情況，對驗證螺栓法蘭連接強度有重要的工程參考意義。

由于螺栓外側的法蘭部分結構在工作狀態下的應力遠小于材料屈服強度，故在實際項目中，當因各種原因而需適當減小螺栓外法蘭的厚度時，可采用本文所述方法對法蘭連接建立完整模型，采用有限元方法進行數值仿真計算。得到的計算結果對實際工作具有一定的指導意義。