正交異性鋼橋面板體系結(jié)構(gòu)應力的有限元計算

余航 張寧

正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)體系的疲勞開裂問題已經(jīng)成為制約鋼結(jié)構(gòu)橋梁發(fā)展的難題。文章基于斷裂力學理論，計算了正交異性鋼橋面板節(jié)段有限元模型在典型加載工況下（LCI），頂板與縱肋焊接細節(jié)以及縱肋與橫隔板交叉焊接細節(jié)的結(jié)構(gòu)應力。計算結(jié)果表明：在典型加載工況下（LCI），相同荷載在不同構(gòu)造細節(jié)的疲勞致?lián)p效應不同，結(jié)構(gòu)應力更能反映焊接接頭對應力集中的影響。

橋梁工程; 正交異性鋼橋面板; 結(jié)構(gòu)體系疲勞抗力; 主導疲勞失效模式

U443.32?? A

[定稿日期]2021-05-28

[作者簡介]余航（1997～），男，在讀碩士，研究方向是現(xiàn)代鋼橋疲勞加固;張寧（1996～），男，在讀碩士，研究方向是鋼橋疲勞多尺度損傷評估。

正交異性鋼橋面板由于具有自重輕，承載能力大，適用性范圍廣的突出特點，在國際上得到了廣泛應用，已然成為現(xiàn)代橋梁工程的標志性創(chuàng)新成就。受正交異性鋼橋面板受力特性和焊接工藝等影響，鋼橋面板疲勞開裂問題突出，嚴重影響了橋梁結(jié)構(gòu)的安全性，耐久性，已成為制約鋼結(jié)構(gòu)橋梁工程可持續(xù)發(fā)展的世界性難題，受到了國內(nèi)外學者的高度關注[1-3]。

既有研究表明：正交異性鋼橋面板的實際疲勞抗力由多個構(gòu)造細節(jié)決定，由于力學性能和焊接工藝的不同，不同構(gòu)造細節(jié)的疲勞抗力迥異;其中，頂板與縱肋焊接細節(jié)和縱肋與橫隔板交叉構(gòu)造細節(jié)是影響正交異性鋼橋面板疲勞性能的關鍵構(gòu)造細節(jié)。

目前正交異性鋼橋面板構(gòu)造細節(jié)的疲勞性能和疲勞抗力評估常采用熱點應力和斷裂力學等方法，此類方法主要集中于研究構(gòu)造細節(jié)層面，而正交異性鋼橋面板疲勞失效屬于多尺度問題，僅通過構(gòu)造細節(jié)層面的研究難以確定影響正交異性鋼橋面板疲勞性能的構(gòu)造細節(jié)及其主導的疲勞開裂模式，從而難以準確評估結(jié)構(gòu)體系的疲勞抗力。本文將以典型正交異性鋼橋面板有限元模型為研究對象，由結(jié)構(gòu)體系疲勞抗力入手，基于等效結(jié)構(gòu)應力法對正交異性鋼橋面板進行疲勞抗力評估。

1 結(jié)構(gòu)體系的疲勞抗力評估方法

對正交異性鋼橋面板的既有研究成果進行統(tǒng)計分析，結(jié)果表明[1]：頂板與縱肋焊接細節(jié)和橫隔板與縱肋交叉構(gòu)造細節(jié)的疲勞開裂案例分別占30.2 %和61.0 %，二者總比例達91.2 %，兩類構(gòu)造細節(jié)重要疲勞失效模式如圖1所示。

正交異性鋼橋面板疲勞失效問題是多尺度問題，包含了結(jié)構(gòu)體系層面和構(gòu)造細節(jié)層面。結(jié)構(gòu)體系層面上，頂板厚度，橫隔板厚度及間距等結(jié)構(gòu)設計參數(shù)共同決定了構(gòu)造細節(jié)的實際受力狀態(tài);構(gòu)造細節(jié)層面上，構(gòu)造細節(jié)設計，焊縫幾何尺寸，初始缺陷等因素決定了不同疲勞失效模式下的實際疲勞抗力。在車輛荷載作用下各疲勞模式的疲勞損傷逐步累積，由于實際受力狀態(tài)不同，相同的疲勞荷載在不同疲勞失效模式下產(chǎn)生不同程度的疲勞質(zhì)損效應。當疲勞致?lián)p效應達到結(jié)構(gòu)的某一疲勞失效模式所對應的實際疲勞抗力，則結(jié)構(gòu)體系將會出現(xiàn)開裂，該疲勞失效模式即為鋼橋面板結(jié)構(gòu)體系的主導疲勞失效模式。

鑒于正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)體系具有多個疲勞失效模式，具有網(wǎng)格不敏感型的結(jié)構(gòu)應力法可在多尺度條件下對鋼橋面板進行疲勞抗力評估。結(jié)構(gòu)應力法是基于斷裂力學原理提出，將焊接細節(jié)開裂斷面高度非線性應力分解為膜應力σm、彎曲應力σb和局部切口應力σnl，σnl沿板厚分布屬于自平衡應力，包含了非線性部分，而膜應力σm和彎曲應力σb之和與外荷載平衡，因此將焊接細節(jié)沿板厚方向的非線性應力簡化為線性應力，結(jié)構(gòu)應力計算圖示如圖2所示。膜應力σm和彎曲應力σb可根據(jù)式（1）、式（2）計算，等效結(jié)構(gòu)應力幅值ΔSeq根據(jù)式（3）、式（4）確定。

σm=f′t（1）

σb=6m′t2（2）

ΔSeq=Δσst（2-m）/2mI（r）1/m（3）

I（r）1/m=0.0011r6+0.0767r5-0.0988r4+

0.0946r3+0.0221r2+0.014r+1.2223（4）

式中：t為板厚;f′和m′分別為焊線節(jié)點上的線力和線彎矩，其詳細計算方法見文獻[4-5];結(jié)構(gòu)應力幅Δσs=σm+σb;裂紋擴展指數(shù)m=3.6;I（r）為荷載彎曲比r的無量綱常數(shù)，r=|Δσb|/（|Δσm|+|Δσb|）。

結(jié)構(gòu)應力是研究焊趾結(jié)構(gòu)疲勞失效機理的一個極為重要的力學參量，是外荷載在焊趾或焊根處所引起的應力集中的度量。其次，結(jié)構(gòu)應力反映了截面的應力分布，是裂紋擴展的內(nèi)因。

2 模型計算

2.1 研究對象

某實驗足尺模型采用典型的正交異性鋼橋面板，鋼材為Q350qE，頂板和橫隔板厚度分別為18 mm，14 mm，縱肋尺寸為300 mm×280 mm×8 mm，縱肋中心距為600 mm，橫隔板間距為2.8 m，詳細尺寸如圖3所示。

2.2 結(jié)構(gòu)體系結(jié)構(gòu)應力計算

為滿足正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)體系疲勞抗力評估研究分析的需要，采用ANSYS建立正交異性鋼橋面板有限元節(jié)段模型，縱向取3個橫隔板間距，橫向取7個縱肋，縱肋和橫隔板的間距及其板厚等關鍵參數(shù)與實橋一致，如圖4（a）所示。疲勞荷載采用JTG D64-2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設計規(guī)范》[6]中的標準疲勞車模型III，單輪荷載60 kN，輪載作用面積分別為200 mm×600 mm。由于兩類構(gòu)造細節(jié)橫向影響線小于標準疲勞車輪距2.0 m，此處進行結(jié)構(gòu)體系疲勞抗力評估時忽略橫向輪載的影響效應，采用單輪荷載計算典型加載工況下重要疲勞失效模式的應力歷程，即縱肋正上方加載（LCI），模型加載如圖4（b）所示。根據(jù)單輪荷載作用下的應力歷程，通過影響線疊加計算標準疲勞車荷載作用下各重要疲勞失效模式的等效結(jié)構(gòu)應力歷程。此處僅以正交異性鋼橋面板的重要疲勞失效模式I、II和V為例進行該橋結(jié)構(gòu)體系構(gòu)造細節(jié)結(jié)構(gòu)應力計算。

采用實體單元計算結(jié)構(gòu)應力時，有限元模型中的結(jié)構(gòu)應力計算示意如圖5所示，此處僅以疲勞失效模式I、II為例說明結(jié)構(gòu)應力的具體計算步驟：（1）選中疲勞失效模式I、II對應的焊線以及焊線對應假想開裂面上所有的節(jié)點及單元;（2）在已選節(jié)點基礎上分別選擇兩個單元上在假想斷裂面上的三排節(jié)點，并分別定義組為ni，nj，nk;（3）在結(jié)果坐標系中提取三排節(jié)點的節(jié)點力Fx、 Fy、Mz（定義頂板截面中線為力矩計算位置）;（4）將三排節(jié)點節(jié)點力分別求和，集中到中面上，按前述計算方式通過節(jié)點力計算出焊線上的線力與線矩;（5）通過線力與線矩計算出最終的結(jié)構(gòu)應力。

在典型荷載工況下三種疲勞失效模式的結(jié)構(gòu)應力如表1所示。

3 結(jié)論

（1）針對正交異性鋼橋面板的疲勞開裂問題，利用等效結(jié)構(gòu)應力法對足尺模型進行疲勞抗力評估。

（2）基于結(jié)構(gòu)體系的疲勞抗力評估方法，在縱肋正上方加載（LCI）的典型加載工況下，不同焊接細節(jié)處結(jié)構(gòu)應力均有差異，說明不同構(gòu)造細節(jié)實際受力狀態(tài)不同。

（3）相對于名義應力法，結(jié)構(gòu)應力法具有更好的網(wǎng)格穩(wěn)定性，并能夠更好地反映焊接接頭形狀對應力集中的影響。

參考文獻

[1] 張清華， 卜一之， 李喬. 正交異性鋼橋面板疲勞問題的研究進展[J]. 中國公路學報， 2017， 30（3）： 14-30， 39.

[2] 張清華， 崔闖， 卜一之， 等. 正交異性鋼橋面板足尺節(jié)段疲勞模型試驗研究[J]. 土木工程學報， 2015， 48（4）： 72-83.

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