機(jī)器學(xué)習(xí)LGBM回歸算法預(yù)測(cè)混凝土強(qiáng)度

劉永紅 屈希峰

混凝土強(qiáng)度關(guān)乎土木結(jié)構(gòu)安全，影響混凝土強(qiáng)度的因素諸多，文章采用機(jī)器學(xué)習(xí)LGBM回歸算法分析臺(tái)灣重華大學(xué)信息管理系葉怡成教授的混凝土強(qiáng)度試驗(yàn)相關(guān)數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證影響混凝土強(qiáng)度各因素的重要性，并回歸預(yù)測(cè)混凝土強(qiáng)度。該分析方法可用在其他室內(nèi)試驗(yàn)或監(jiān)測(cè)檢測(cè)領(lǐng)域，為決策提供依據(jù)。

土木工程; 機(jī)器學(xué)習(xí); 混凝土強(qiáng)度; LGBM回歸算法

TU528B〗

[定稿日期]2021-06-22

[作者簡(jiǎn)介]劉永紅（1979～），男，碩士，高級(jí)工程師，從事巖土工程設(shè)計(jì)與施工工作。

混凝土強(qiáng)度是現(xiàn)代土木工程結(jié)構(gòu)安全的基本保障，更是建筑施工從業(yè)人員在項(xiàng)目中經(jīng)常要面對(duì)的重要問題。一般情況下，混凝土具有較高的抗壓強(qiáng)度（抗拉強(qiáng)度相對(duì)較低，約為抗壓強(qiáng)度120～110），因此，抗壓強(qiáng)度是施工過程中控制和評(píng)定混凝土質(zhì)量的主要指標(biāo)。根據(jù)GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：“混凝土強(qiáng)度等級(jí)應(yīng)按立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定。立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值系指按照標(biāo)準(zhǔn)做法制作養(yǎng)護(hù)的邊長(zhǎng)為150 mm的立方體試件，在28 d齡期用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)得的具有95 %保證率的抗壓強(qiáng)度”[5-6]。

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，混凝土強(qiáng)度與水灰比、濕度、溫度及骨料等因素密切相關(guān)。例如：相同水泥強(qiáng)度等級(jí)下，水灰比越小，水泥石的強(qiáng)度就越高，其與骨料之間的黏結(jié)力也就越大，混凝土強(qiáng)度也就越高。假如濕度不足，會(huì)減緩水泥水化反應(yīng)，進(jìn)而會(huì)使得混凝土結(jié)構(gòu)變得松散，滲水性變大，導(dǎo)致混凝土的強(qiáng)度降低。其次，混凝土硬化的關(guān)鍵在于水泥的水化作用是否充分，溫度升高時(shí)，水泥水化速度加快，混凝土強(qiáng)度上升也快。混凝土強(qiáng)度最主要取決于水泥石強(qiáng)度與骨料表面的黏結(jié)強(qiáng)度，增大骨料的強(qiáng)度也有助于提升混凝土強(qiáng)度。本文通過分析臺(tái)灣重華大學(xué)信息管理系葉怡成教授的混凝土強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)分析證實(shí)以上工程試驗(yàn)結(jié)論，并采用LGBM回歸算法預(yù)測(cè)混凝土強(qiáng)度[1]、[8]。

1 數(shù)據(jù)描述

本文所采用的Concrete Compressive Strength數(shù)據(jù)集[9]，該數(shù)據(jù)集中包含1 030組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)由9個(gè)參數(shù)組成，分別為：水泥、礦渣、粉煤灰、水、減水劑、粗骨料、細(xì)骨料、養(yǎng)護(hù)齡期、抗壓強(qiáng)度（表1、表2）。

從表2檢測(cè)結(jié)果整體描述可以看出該數(shù)據(jù)集無缺失值以及各數(shù)據(jù)的分布范圍。

2 特征重要性分析

2.1 特性向量相關(guān)性

統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)系數(shù)經(jīng)常使用的有3種：皮爾森（pearson）相關(guān)系數(shù)和斯皮爾曼（spearman）相關(guān)系數(shù)和肯德爾（kendall）相關(guān)系數(shù)。其中，皮爾森相關(guān)系數(shù)是衡量線性關(guān)聯(lián)性的程度，p的一個(gè)幾何解釋是其代表兩個(gè)變量的取值根據(jù)均值集中后構(gòu)成的向量之間夾角的余弦，計(jì)算如公式（1）所示。

如果有兩個(gè)向量：X、Y，最終計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)的含義可以有如下理解：

（1）當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，X和Y兩變量無關(guān)系。

（2）當(dāng)X的值增大（減小），Y值增大（減小），兩個(gè)變量為正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)在0.00與1.00之間。

（3）當(dāng)X的值增大（減小），Y值減小（增大），兩個(gè)變量為負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)在-1.00與0.00之間。

相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近于1或-1，相關(guān)度越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近于0，相關(guān)度越弱。經(jīng)計(jì)算分析，與混凝土強(qiáng)度（目標(biāo)集）相關(guān)的前8列數(shù)據(jù)（測(cè)試集）的相關(guān)性如圖1所示。

ρx，y=cov（X，Y）σxσy=EX-μxY-μyσxσy=

E（XY）-E（X）E（Y）EX2-E2（X）EY2-E2（Y）（1）

根據(jù)圖1可以看出，減水劑與粉煤灰呈正相關(guān);減水劑與水呈負(fù)相關(guān);減水劑與礦渣無關(guān)系。

2.2 特征重要性排行

為進(jìn)一步分析各因素對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響程度，對(duì)各特征向量的重要性進(jìn)行排行，如圖2所示。

根據(jù)圖2，可以看出減水劑和水泥對(duì)混凝土的強(qiáng)度影響較大，究其原因，它們決定著水泥石強(qiáng)度與骨料表面的黏結(jié)強(qiáng)度;而隨著養(yǎng)護(hù)齡期增加，混凝土中的水化反應(yīng)更充分，粘結(jié)強(qiáng)度更高。礦渣和粉煤灰都能部分替代水泥，節(jié)約成本，改善混凝土的和易性;但其會(huì)加大混凝土收縮量，細(xì)度不達(dá)標(biāo)時(shí)還可能造成泌水。粗細(xì)骨料自身抗壓強(qiáng)度很高，其對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響相對(duì)較小。除了參與化學(xué)反應(yīng)的少量水之外，其他多余的水主要是增加混凝土和易性，這部分水與混凝土強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)，更進(jìn)一步說明了減水劑的重要性。

3 LGBM回歸分析

3.1 LGBM計(jì)算原理

LGBM由微軟提供，它和XGBoost一樣是對(duì)GBDT（梯度下降樹）的高效實(shí)現(xiàn)，原理上它和GBDT及XGBoost類似，都采用損失函數(shù)的負(fù)梯度作為當(dāng)前決策樹的殘差近似值，去擬合新的決策樹。LGBM采用histogram算法，其核心是將連續(xù)的浮點(diǎn)特征離散成k個(gè)離散值，并構(gòu)造寬度為k的Histogram。然后遍歷訓(xùn)練數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)離散值在直方圖中的累計(jì)統(tǒng)計(jì)量。在進(jìn)行特征選擇時(shí)，只需要根據(jù)直方圖的離散值，遍歷尋找最優(yōu)的分割點(diǎn)[2-3]。

假設(shè)訓(xùn)練集有n個(gè)實(shí)例x1…xn，特征維度為s。每次梯度迭時(shí)，模型數(shù)據(jù)變量的損失函數(shù)的負(fù)梯度方向表示為g1，…，gn，決策樹通過最優(yōu)切分點(diǎn)（最大信息增益點(diǎn)）將數(shù)據(jù)分到各個(gè)節(jié)點(diǎn)。GBDT通過分割后的方差衡量信息增益，例如O表示某個(gè)固定節(jié)點(diǎn)的訓(xùn)練集，分割特征j的分割點(diǎn)d定義為：

Vj|O（d）=1nO∑xi∈O：xij≤dgi2njl|O（d）+∑xi∈O：xij>dgi2njr|O（d）（2）

式中：

nO=∑Ixi∈O，njlo=∑Ixi∈O：xi≥d，njr|O=

∑Ixi∈O：xi>d

遍歷每個(gè)特征的每個(gè)分裂點(diǎn)，找到dj=argmaxdVj（d），并計(jì)算最大的信息增益Vj（dj），然后，將數(shù)據(jù)根據(jù)特征j的分裂點(diǎn)dj將數(shù)據(jù)分到左右子節(jié)點(diǎn)[4]、[7]。

3.2 LGBM回歸分析

本文分析使用Python語言，安裝LGBM庫(kù)，在Jupyter Notebook中加載數(shù)據(jù)進(jìn)行分析（圖3）。

圖3中，Best Fit為離散點(diǎn)的最佳擬合曲線，Identiy為回歸預(yù)測(cè)曲線，直觀體現(xiàn)了預(yù)測(cè)的一致性。R2即r2_score，數(shù)值計(jì)算采用式（2），區(qū)間通常在（0，1）之間;模型越好R2越趨近1，模型越差R2越趨近0。

3.3 模型測(cè)試

隨機(jī)選擇5行數(shù)據(jù)進(jìn)程測(cè)試，用機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練好的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見表3。

4 結(jié)論

（1）減水劑和水泥對(duì)混凝土的強(qiáng)度影響較大，若設(shè)計(jì)或施工過程中弄錯(cuò)混凝土標(biāo)號(hào)，將會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重工程質(zhì)量事故。

（2）未養(yǎng)護(hù)或養(yǎng)護(hù)不到位，會(huì)導(dǎo)致混凝土強(qiáng)度不足、前期強(qiáng)度增長(zhǎng)慢等病害。

（3）礦渣和粉煤灰對(duì)混凝土強(qiáng)度也有較大貢獻(xiàn)，可部分替代水泥。

（4）水量與混凝土強(qiáng)度負(fù)相關(guān)，施工過程中要嚴(yán)格控制加水量。

（5）采用LGBM回歸分析預(yù)測(cè)混凝土強(qiáng)度，誤差可以滿足工程需要。若野外室內(nèi)試驗(yàn)條件有限，可以通過影響因素預(yù)預(yù)估混凝土強(qiáng)度。

（6）本文的分析方法可用在其他室內(nèi)試驗(yàn)或監(jiān)測(cè)檢測(cè)領(lǐng)域，為決策提供依據(jù)。

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