DEM分辨率對小流域地形水文特征提取的影響

薩出拉，劉萬青

（西北大學 城市與環境學院，陜西 西安710127）

數字高程模型（DEM）是目前應用最廣泛的基礎數據，對其研究也較廣泛。由DEM可提取地形因子，如坡度、坡向、曲率、溝沿線、山脊線、溝谷線、正負地形等等，也可進行水文分析，提取水文特征，故被廣泛應用于水文領域。DEM分辨率會對上述因子提取產生影響［1－8］，國內外學者在DEM 分辨率對流域特征提取的影響方面進行了許多研究［9－13］。然而，以往研究主要集中于流域面積、河流長度和河網密度、流域坡度、高程和地面坡度等信息的提取方面，所選擇的研究區小流域面積差異較大，造成研究結果無法橫向比較，尤其缺乏針對黃土丘陵溝壑區典型小流域進行的專門分析。本文針對DEM分辨率對黃土丘陵溝壑區典型小流域地形與水文特征提取結果的影響程度進行探討，討論重點包括地面坡度、坡向以及溝谷網絡和河道分級等地形水文特征參數。

1 數據和方法

1．1 研究區概況

本文選取位于陜西省綏德縣的韭園溝小流域作為研究區，流域面積70 k m2，海拔828～1 200 m，溝壑密度為5．34 k m／k m2。流域內梁峁起伏、溝壑縱橫、土地貧瘠、地形破碎，屬黃土丘陵溝壑區第一副區，如圖1所示。該流域屬半干旱大陸性氣候，多年平均氣溫8℃，無霜期150～190 d，多年平均降雨量為475．1 mm，降雨年際變化大，年內分配極不均勻，7～9月降雨量占年降雨量的64．4%，且多以暴雨形式出現。

1．2 DEM數據來源

研究區高程數據來自于1∶10 000地形圖（等高距5 m 運用Arc GIS軟件采集等高線和高程點，以此構建不規則三角網（TIN），然后以TIN為基礎，采用最鄰近插值法生成5 m，10 m，15 m、20 m，25 m，30 m，35 m，40 m，45 m，50 m，55 m，60 m 共計12個不同分辨率的DEM。

圖1 韭園溝流域5 m分辨率DEM

1．3 流域特征參數計算

流域地形特征參數由Arc GIS 9．3表面分析工具計算得到。流域水文特征參數由Arc GIS 9．3中的流域分析工具計算得到。將5～60 m分辨率的12種DEM數據導入Arc GIS，并使用Hydr ology水文分析工具進行計算，經由DEM預處理（填洼）、計算水流方向和上游集水面積，經反復試驗確定集水面積閾值生成河流網絡；將生成的河流網絡按Strahler分級方法進行分級，并計算各級別河道長度；進而利用Arc GIS統計分析和Excel分析計算最終得到流域水文特征參數。

2 結果分析

2．1 DEM分辨率對流域地形表達與特征提取的影響

2．1．1 DEM分辨率對流域地形表達（高程值）的影響

表1為韭園溝流域不同分辨率DEM的高程值的統計結果。由表1可知，DEM分辨率對流域最小高程沒有影響，對最大高程、平均高程影響較小，而高程標準差所呈現的減小趨勢，表明隨著DEM水平分辨率降低，柵格間高程變化幅度減小，流域內地形被簡化。

2．1．2 DEM分辨率對流域坡度的影響

坡度是描述地形特征信息的重要指標之一。本文主要分析隨DEM分辨率變化，流域內坡度最大值、平均值和標準差等基本統計值和坡度分布的變化情況。圖2顯示經分析計算獲得的韭園溝流域坡度最大值、平均值和標準差等統計指標隨DEM分辨率的變化情況。

表1 不同分辨率DEM的高程參數統計表

由圖2可見，隨著DEM分辨率的降低，流域最大坡度和平均坡度均呈下降趨勢。坡度最大降幅達13．54%，平均降幅5．95%，降幅標準差0．032；平均坡度最大降幅5．34%，平均降幅5．12%，降幅標準差0．003。同時，柵格單元坡度標準差也隨DEM分辨率的降低而呈下降趨勢，平均降幅4．43%，表明DEM分辨率降低使得坡度范圍減小，相鄰柵格坡度的變率也減小。

圖2 坡度各項統計值隨DEM分辨率的變化趨勢

DEM分辨率變化對各級坡度分布也有影響，本文將坡度按兩種分類方法進行分級統計并繪制出各級別坡度分布圖和累積曲線，如圖3所示。

1）按照土壤侵蝕為臨界指標的地面坡度分級：0°～3°，3°～8°，8°～15°，15°～25°，25°～35°，35°～45°，45°～90°；

2）按等間隔分級；將流域內坡度按3°間隔劃分為30個級別，橫軸為坡度分級，縱軸為坡度統計百分比，繪制坡度累積曲線見圖3。

圖3 坡度分布圖及坡度累積曲線

由圖3可知，隨著DEM分辨率降低，小于25°的坡度比例呈上升趨勢，25°～35°的坡度呈先上升后下降趨勢，而大于35°的坡度呈下降趨勢。隨著DEM分辨率降低，坡度累積曲線向左上方移動，表明陡坡所占面積減少，緩坡所占面積相對增加。2．1．3 DEM分辨率對流域坡向的影響

坡向是描述地形特征信息的重要指標之一，本文主要分析隨DEM分辨率變化，流域內坡向最大值、平均值和標準差等基本統計值和坡向分布的變化情況。將坡向劃分為9類：北（337．5°～22．5°）、東北 （22．5°～67．5°）、東 （67．5°～112．5°）、東 南（112．5°～157．5°）、南 （157．5°～202．5°）、西 南（202．5°～247．5°）、西 （247．5°～292．5°）和 西 北（292．5°～337．5°），分析其隨著 DEM 分辨率變化的分布趨勢，如圖4所示。

圖4 坡向各項統計值變化趨勢圖及坡向分布圖

由圖4可知，DEM分辨率對流域坡向影響不大，坡向最大值隨分辨率幾乎沒有變化，而平均值則隨分辨率呈現連續、緩慢上升趨勢，最大升幅1．35%，平均升幅0．38%，升幅標準差0．003，表明流域坡向平均值隨DEM分辨率變化微小。坡向在不同分辨率DEM中的分布同樣并無明顯變化。

2．2 DEM分辨率對流域水文特征表達與提取的影響

2．2．1 DEM分辨率對流域面積統計結果的影響

流域面積是指流域周圍分水線與河口（壩、閘址）斷面之間所包圍的面積，一般指地表水的集水面積。本文流域面積計算方法為柵格數目與單個柵格面積相乘。不同分辨率DEM提取的流域面積變化情況如圖5所示。

圖5 流域面積變化曲線

由面積計算結果統計可知，流域面積平均值為69．13 k m2，標準差為0．02 k m2。由圖5可知，DEM水平分辨率對流域面積的影響不大，并且變化無規律。因為隨著柵格格網的增大，流域邊界處有所變化，但這種變化是微小的，對整個流域的面積影響甚小。而且這種影響并沒有規律，邊界處因格網大小的不同，其格網數目會有所不同，導致流域面積有微小的變化。

2．2．2 DEM分辨率對河道長度和河網密度提取結果的影響

基于不同分辨率DEM，利用Hydr ology工具提取河網水系。為了方便比較不同分辨率DEM提取河網結果，本文將最小集水面積閾值統一設定為1 000像素。圖6顯示了不同分辨率DEM提取的總河道長度和河網密度變化趨勢。

由圖6可知，提取的河道總長度隨著DEM分辨率降低呈現下降趨勢，起初下降幅度較大為47．24%，標準差達0．12；自25 m分辨率之后，變化幅度趨于平緩，標準差為0．04。Arc GIS水文分析工具生成河道過程中，引用了集水單元數目閾值的概念，即超過一定閾值的匯流單元才作為組成河道的節點，這個閾值即為像素單元數目。對于不同分辨率DEM，因柵格格網大小不一，采用相同的閾值提取河道，河道的節點數目隨著DEM分辨率降低而減少，以至河道長度相應地減小。另外，隨著DEM格網變大，水文分析工具生成的柵格河道在轉化為矢量河道時，其長度也會受到影響。

圖6 河道長度與河網密度變化曲線

河網密度是單位面積內的水道總長度，也就是流域面積與流域水道總長度之比值；它與流域面積和河道總長度相關，本文提到過流域面積隨DEM分辨率變化不大，趨于平緩，因此河網密度隨DEM分辨率變化趨勢應與河道總長度變化情況相一致。

2．2．3 DEM分辨率對流域河道分級結果的影響

任何一個天然河網，都由大小不等的，各式各樣的水道聯合組成。Arc GIS水文分析工具提供了Strahler分級和Shreve分級兩種水道分級方法。本文采用Strahler分級方法對不同分辨率DEM提取的河網進行分級，將韭園溝流域河道分為五級。圖7顯示了不同分辨率DEM提取的河道分級及各級別河道長度的變化情況。

由圖7可知，只有5 m分辨率DEM提取的河道中有一級河道，5 m、10 m和15 m DEM提取的河道有二級河道，而從50 m DEM開始就只有四級和五級河道（為方便比較，河道級別按照5 m DEM提取的河道命名，比如60 m DEM提取的河道只有兩級，將其認為是高級別的河道）。因DEM分辨率降低，流域內地形被簡化，小于DEM分辨率的河道被淹沒，以至河道總長度隨著DEM分辨率降低而減少。

圖7 各級別河道分布情況

最高級別河道長度也隨DEM分辨率變化而變化，DEM分辨率較高時，比如5 m和10 m時，流域內較細小的指尖狀枝流溝道都能被表示出來，因而一級河道數量較多，且均勻分布于整個流域，因此按照Strahler分級方法分級時，最高級別河道長度較長。而隨著DEM分辨率降低，小于DEM分辨率的頂端末梢部分被淹沒，河道分級時低級河道數目變少，導致高級別河道數量和長度隨之減少。

3 結 論

本文基于Arc GIS水文分析工具（Hydrology）研究DEM分辨率對黃土丘陵溝壑區典型小流域地形和水文參數提取成果的影響。結果表明，DEM分辨率對流域面積、流域高程影響較小，而對流域坡度、河道長度、河網密度和河道分級等有較大影響。

1）DEM分辨率對流域內的最小高程沒有影響，對最大高程、高程平均值和高程標準差有影響，隨著分辨率降低，均有下降趨勢，表明流域內高程變化幅度減小，地形被簡化。

2）隨著DEM水平分辨率降低，流域內小于25°的坡度比例呈上升趨勢，25°～35°的呈先上升后下降趨勢，而大于35°的呈下降趨勢。DEM分辨率對流域坡度分布影響較大，而對坡向和坡向分布影響較小。

3）隨著DEM水平分辨率降低，流域內河道長度、河網密度均呈下降趨勢；且因地形被簡化，低級別河道也被淹沒，從而導致最高級別河道長度呈減小趨勢。

由于受數據、時間等多種因素影響，研究仍有待提高，后續研究會選取各地貌類型區不同大小的流域進行實驗，并通過進一步增加地形和水文特征參數來完善研究結果。

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