基于NSGA-Ⅲ與模糊聚類的光儲(chǔ)式充電站儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方法

付張杰，王育飛，薛花，張宇,，時(shí)珊珊，方陳

(1．上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海市 200090；2．國(guó)網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海市 200437)

0 引 言

電動(dòng)汽車(chē)的快速普及使得人們對(duì)公共充電設(shè)施日益關(guān)注[1]。光儲(chǔ)式充電站作為全新的充電設(shè)施，可實(shí)現(xiàn)可再生能源與電動(dòng)汽車(chē)的就地集成，已得到廣泛認(rèn)可。儲(chǔ)能系統(tǒng)作為光儲(chǔ)式充電站最重要的組成部分之一，調(diào)度周期內(nèi)其參與運(yùn)行的容量將直接關(guān)系到充電站的綜合性能。儲(chǔ)能系統(tǒng)參與運(yùn)行的容量過(guò)高會(huì)增加儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)維成本[2]，而參與運(yùn)行的容量過(guò)低會(huì)使系統(tǒng)平滑網(wǎng)側(cè)供電功率和削峰填谷的能力弱化，同時(shí)較大程度上會(huì)降低光伏能源利用效率，因此對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化研究具有重要意義[3]。

目前，針對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)參與運(yùn)行的優(yōu)化研究已取得相應(yīng)成果。文獻(xiàn)[4-5]以系統(tǒng)綜合運(yùn)行成本和蓄電池循環(huán)電量為目標(biāo)函數(shù)建立儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型，采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法(nondominated sorting genetic algorithm with elitist，NSGA-Ⅱ)進(jìn)行求解得到優(yōu)化運(yùn)行方案，使系統(tǒng)整體性能得到提升。文獻(xiàn)[6]采用遺傳算法求解計(jì)及用戶需求響應(yīng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型，同時(shí)結(jié)合臨界條件驗(yàn)證了儲(chǔ)能系統(tǒng)可有效提高配電網(wǎng)的運(yùn)行水平。文獻(xiàn)[7]采用二次規(guī)劃數(shù)學(xué)模型對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)結(jié)合遺傳算法，得到了適用于儲(chǔ)能電站的優(yōu)化運(yùn)行策略。文獻(xiàn)[8]計(jì)及分布式能源出力和充電負(fù)荷的不確定性，采用粒子群優(yōu)化 (particle swarm optimization，PSO) 算法對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)出力方案進(jìn)行尋優(yōu)，阻抑了系統(tǒng)的不確定性。文獻(xiàn)[9]考慮分時(shí)電價(jià)和機(jī)組運(yùn)行效率等因素，建立了兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性的調(diào)度模型，通過(guò)粒子群優(yōu)化算法求解分析驗(yàn)證了所提模型的有效性。上述研究針對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行涉及的智能算法包括遺傳算法、NSGA-Ⅱ和粒子群優(yōu)化算法。其中遺傳算法和NSGA-Ⅱ針對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行多維非線性特點(diǎn)有較好的適用性，解決了具有非支配關(guān)系的兩目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，使系統(tǒng)綜合性能得到有效提升。但隨著儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行所考慮利益主體的增加，優(yōu)化目標(biāo)個(gè)數(shù)與問(wèn)題維數(shù)相應(yīng)增加，將出現(xiàn)求解困難的現(xiàn)象，無(wú)法完成具有非支配關(guān)系的三目標(biāo)及以上的優(yōu)化問(wèn)題。而粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用于儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行，通過(guò)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置權(quán)重進(jìn)而加權(quán)求和的方式，將多目標(biāo)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)進(jìn)行求解[10],有效解決了高維的多目標(biāo)求解問(wèn)題，同時(shí)避免了遺傳算法和NSGA-Ⅱ復(fù)雜的Pareto前端曲面，簡(jiǎn)化了問(wèn)題求解的復(fù)雜度，可考慮多種影響因素和不同利益主體得到儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方案。但該算法對(duì)優(yōu)化目標(biāo)權(quán)重的設(shè)置存在一定主觀性，容易使優(yōu)化過(guò)程陷入局部最優(yōu)解。

基于參考點(diǎn)的非支配排序遺傳算法(reference-point based nondominated sorting genetic algorithm,NSGA-Ⅲ)通過(guò)引入?yún)⒖键c(diǎn)機(jī)制來(lái)構(gòu)造超平面，有效解決了高維、具有非支配關(guān)系的多目標(biāo)函數(shù)求解問(wèn)題。自2014年由Kalyanmoy Det提出以來(lái)，已在圖像識(shí)別[11]、船舶配載規(guī)劃[12]等領(lǐng)域得到應(yīng)用，但目前尚未發(fā)現(xiàn)其在儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行領(lǐng)域的應(yīng)用。而模糊聚類作為一種通過(guò)建立相似關(guān)系對(duì)客觀事物進(jìn)行聚類的分析方法，多應(yīng)用于故障診斷[13]。其構(gòu)建的模糊隸屬度函數(shù)對(duì)于數(shù)據(jù)集準(zhǔn)確客觀篩選具有重要意義，可應(yīng)用于Pareto前端曲面的分析。目前NSGA-Ⅲ和模糊聚類結(jié)合的研究成果較少。

鑒于此，本文從光儲(chǔ)式充電站整體角度分析，兼顧充電站運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和網(wǎng)側(cè)負(fù)荷波動(dòng)水平，以儲(chǔ)能系統(tǒng)功率、荷電狀態(tài)和電網(wǎng)側(cè)供電功率等為約束條件，建立以電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷方差最小、儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)成本最小和向電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)的儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型。提出一種NSGA-Ⅲ與模糊聚類結(jié)合的優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解，并在MATLAB仿真環(huán)境下，對(duì)所提優(yōu)化算法求解儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型的可行性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 光儲(chǔ)式充電站運(yùn)行策略與負(fù)荷特性分析

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

文中光儲(chǔ)式充電站僅從電網(wǎng)購(gòu)電，不考慮能量的倒送。光儲(chǔ)式充電站主要由光伏電池陣列、鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)、DC/DC變換器、AC/DC變換器、公共電網(wǎng)、中央控制器等部分組成，如圖1所示。

圖1 充電站系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of a charging station

1.2 運(yùn)行模式

在光儲(chǔ)式充電站內(nèi)，遵循光伏電能優(yōu)先給負(fù)荷供電的原則，以此減小充電站對(duì)電網(wǎng)功率的需求。當(dāng)光伏發(fā)電功率大于負(fù)荷充電功率時(shí)，利用剩余的光伏電能對(duì)電量未滿的儲(chǔ)能電池組充電；當(dāng)光伏發(fā)電功率小于負(fù)荷充電功率，且分時(shí)電價(jià)為谷電價(jià)時(shí)，公共電網(wǎng)對(duì)電量未滿的儲(chǔ)能電池組充電同時(shí)向差額負(fù)荷供電；當(dāng)光伏發(fā)電功率小于負(fù)荷充電功率，且分時(shí)電價(jià)高于谷電價(jià)時(shí)，滿足放電條件的儲(chǔ)能電池組和公共電網(wǎng)協(xié)調(diào)配合向差額負(fù)荷供電。

1.3 充電負(fù)荷分析

文中光儲(chǔ)式充電站服務(wù)對(duì)象為電動(dòng)私家車(chē)和電動(dòng)出租車(chē)，其中影響充電負(fù)荷的主要因素為電動(dòng)汽車(chē)規(guī)模、起始充電時(shí)間、日行駛距離等因素[14-15]。

根據(jù)全美家用車(chē)輛調(diào)查[16](National Household Travel Survey，NHTS)的實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，電動(dòng)私家車(chē)的起始充電時(shí)間服從N(17.6,3.4)的正態(tài)分布，如式(1)所示：

(1)

式中：μS和σS分別為電動(dòng)私家車(chē)起始充電時(shí)間的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差；t1為電動(dòng)私家車(chē)起始充電時(shí)間。

同時(shí)假設(shè)電動(dòng)出租車(chē)起始充電時(shí)間服從均勻分布，即

f′S(t2)=rand(24,1)

(2)

式中：rand (24,1)表示在區(qū)間[1,24]生成的隨機(jī)整數(shù)；t2為電動(dòng)出租車(chē)起始充電時(shí)間。

根據(jù)全國(guó)旅行調(diào)查結(jié)果分析[17]，電動(dòng)私家車(chē)和電動(dòng)出租車(chē)日行駛距離分別服從Log-N(45,0.88)的對(duì)數(shù)正態(tài)分布和N(155.02,41.53)的正態(tài)分布，概率密度函數(shù)如式(3)、(4)所示：

(3)

(4)

式中：μD1和σD1、μD2和σD2分別為電動(dòng)私家車(chē)和電動(dòng)出租車(chē)的日行駛距離期望與標(biāo)準(zhǔn)差；s1和s2分別為電動(dòng)私家車(chē)和電動(dòng)出租車(chē)的日行駛距離。

根據(jù)上述電動(dòng)汽車(chē)出行規(guī)律的概率密度函數(shù)，采用蒙特卡洛算法隨機(jī)地抽樣各類電動(dòng)汽車(chē)的起始充電時(shí)間和日行駛距離，分析可得不同時(shí)段充電站內(nèi)電動(dòng)汽車(chē)的充電數(shù)量與動(dòng)力電池的初始荷電狀態(tài)，進(jìn)一步計(jì)算可得充電站日負(fù)荷需求。

2 儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型

基于上述充電站系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行應(yīng)兼顧充電站經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)和電網(wǎng)側(cè)運(yùn)行的技術(shù)性指標(biāo)。在滿足站內(nèi)負(fù)荷需求的基礎(chǔ)上，選取電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷方差最小、儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)成本最小和向電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo)。以儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)成本最小和向電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo)，可降低充電站不必要的運(yùn)行成本。以電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷方差最小為優(yōu)化目標(biāo)，能有效降低系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)供電功率的波動(dòng)，使網(wǎng)側(cè)等效負(fù)荷曲線趨于平緩，保證電網(wǎng)平穩(wěn)運(yùn)行。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

1)電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷方差最小。

當(dāng)光伏出力無(wú)法滿足負(fù)荷需求時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)和電網(wǎng)協(xié)調(diào)配合，可減小網(wǎng)側(cè)供電功率波動(dòng)。建立電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷方差最小模型如式(5)所示：

(5)

式中：T為時(shí)段總數(shù)，文中考慮運(yùn)行周期為一天，且以1 h為單位時(shí)間段，即T=24；RVar為運(yùn)行周期內(nèi)電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷方差；Pgrid(t)為電網(wǎng)在時(shí)段t的供電功率；Pgrid_avr為運(yùn)行周期內(nèi)電網(wǎng)供電功率的平均值，可表示為：

(6)

2)儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)成本最小。

儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)成本與運(yùn)行周期內(nèi)儲(chǔ)能系統(tǒng)參與運(yùn)行的最大功率值和總電量有關(guān)。建立儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)成本最小模型如式(7)所示:

CKeep=CpPBess_run+CeEBess_run

(7)

式中：CKeep為運(yùn)行周期內(nèi)儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)成本；PBess_run和EBess_run分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)參與運(yùn)行的最大功率值和總電量；Cp和Ce分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)單位功率和單位電量的維護(hù)成本。

PBess_run和EBess_run可根據(jù)一天內(nèi)各時(shí)段儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率計(jì)算得到，如式(8)、(9)所示：

PBess_run=max[PBess(1),PBess(2),…,
PBess(24)]

(8)

(9)

式中：PBess(t)為儲(chǔ)能系統(tǒng)在時(shí)段t的充放電功率。

3)向電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用最小。

儲(chǔ)能系統(tǒng)和電網(wǎng)協(xié)調(diào)配合向負(fù)荷供電，可減小從電網(wǎng)的購(gòu)電費(fèi)用，建立向電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用最小模型如式(10)所示：

(10)

式中：Cgrid為運(yùn)行周期內(nèi)向電網(wǎng)的購(gòu)電費(fèi)用；Price(t)為時(shí)段t的電網(wǎng)電價(jià)；Δt為單位調(diào)度時(shí)長(zhǎng)，本文取1 h。

2.2 約束條件

1)儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)約束。

儲(chǔ)能系統(tǒng)過(guò)度充放電會(huì)影響其使用壽命，規(guī)定儲(chǔ)能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)應(yīng)滿足以下約束：

(11)

式中：SOC(t)為儲(chǔ)能系統(tǒng)在t時(shí)段的荷電狀態(tài)值；E(t)為儲(chǔ)能系統(tǒng)在t時(shí)段的電量；SOCmax和SOCmin分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)上、下限值。

2)系統(tǒng)功率平衡約束。

電動(dòng)汽車(chē)充電功率、光伏發(fā)電功率、儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率和電網(wǎng)供電功率的平衡關(guān)系如式(12)、(13)所示。

儲(chǔ)能系統(tǒng)充電時(shí)，滿足：

PPV(t)+Pgrid(t)=Pload(t)+PBess,ch(t)

(12)

儲(chǔ)能系統(tǒng)放電時(shí)，滿足：

Pload(t)=PPV(t)+PBess,disch(t)+Pgrid(t)

(13)

式中：PBess,ch(t)、PBess,disch(t)分別為t時(shí)段儲(chǔ)能系統(tǒng)充、放電功率；PPV(t)為t時(shí)段的光伏發(fā)電功率；Pload(t)為t時(shí)段的負(fù)荷充電功率。

3)電網(wǎng)供電功率約束。

電網(wǎng)供電功率的上限受到光儲(chǔ)式充電站變壓器和AC/DC變流模塊額定容量的約束，如式(14)所示：

Pgrid(t)≤min(PTr,PAD)

(14)

式中：PTr和PAD分別為充電站變壓器和AC/DC變流模塊的額定容量。

3 NSGA-Ⅲ與模糊聚類結(jié)合的儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型求解方法

3.1 基于NSGA-Ⅲ的儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行模型求解

文中儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題，可轉(zhuǎn)換為求解滿足等式約束和不等式約束的目標(biāo)函數(shù)最小值的優(yōu)化模型，該求解模型可表示為：

(15)

式中：f(xc，xs)為系統(tǒng)總體優(yōu)化目標(biāo)；f1(xc，xs)、f2(xc，xs)、f3(xc，xs)為子目標(biāo)函數(shù)，分別表示電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷方差、儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)成本和向電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用；hi(xc，xs)為等式約束條件；gi(xc，xs)為不等式約束條件；xc為控制決策變量，為各時(shí)段電網(wǎng)供電功率、儲(chǔ)能系統(tǒng)參與運(yùn)行的總電量和最大功率值；xs為狀態(tài)變量，為各時(shí)段儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率。

由式(15)可知該模型求解屬于復(fù)雜非線性、多目標(biāo)約束優(yōu)化組合問(wèn)題。NSGA-Ⅱ在二維環(huán)境中，采用擁擠度距離篩選位于同一非支配層中的優(yōu)良個(gè)體，得到優(yōu)化結(jié)果。然而針對(duì)上述優(yōu)化問(wèn)題，因f1(xc，xs)、f2(xc，xs)、f3(xc，xs)三者之間為非支配關(guān)系，在二維篩選環(huán)境下無(wú)法進(jìn)行種群尋優(yōu)，即NSGA-Ⅱ?qū)⒉辉龠m用于文中所提模型的求解。鑒于此，本文采用NSGA-Ⅲ尋找滿足上述約束條件下，使系統(tǒng)整體性能綜合最優(yōu)的儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方案。

區(qū)別于NSGA-Ⅱ，NSGA-Ⅲ采取的2個(gè)重要操作為：超平面上參考點(diǎn)的設(shè)置和種群個(gè)體的自適應(yīng)歸一化。

1)單位超平面上參考點(diǎn)的設(shè)置將種群個(gè)體篩選環(huán)境從二維平面拓展到三維空間，有效解決了具有非支配關(guān)系的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。參考點(diǎn)的初始化如式(16)所示，由該式產(chǎn)生的H個(gè)參考點(diǎn)均勻地分布在單位超平面上，保證了后續(xù)優(yōu)良個(gè)體篩選的多樣性。

(16)

式中：H為參考點(diǎn)總數(shù)；M為優(yōu)化目標(biāo)數(shù)量；p為每個(gè)優(yōu)化目標(biāo)分段數(shù)，決定了數(shù)量為H的參考點(diǎn)在單位超平面上的分布位置，文中p取值為4。

(17)

式中：ASF(x,w)為各目標(biāo)軸對(duì)應(yīng)的額外點(diǎn)；x為種群St中的個(gè)體；fi(x)為個(gè)體x的第i個(gè)轉(zhuǎn)換目標(biāo)；w為轉(zhuǎn)換權(quán)重。

(18)

基于NSGA-Ⅲ的儲(chǔ)能系統(tǒng)多目標(biāo)運(yùn)行模型求解流程如圖2所示，詳細(xì)求解步驟如下：

1)初始化系統(tǒng)參數(shù)。輸入典型日光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)和NSGA-Ⅲ初始參數(shù)，設(shè)置決策變量上下限，同時(shí)根據(jù)式(16)初始化產(chǎn)生單位超平面上數(shù)量為H的參考點(diǎn)。

2)計(jì)算電動(dòng)汽車(chē)充電功率。分析電動(dòng)私家車(chē)和電動(dòng)出租車(chē)出行特征，對(duì)其日行駛距離和起始充電時(shí)間等特征量建模，統(tǒng)計(jì)不同時(shí)段內(nèi)電動(dòng)汽車(chē)充電數(shù)量，計(jì)算得出充電站日負(fù)荷功率曲線。

圖2 多目標(biāo)模型求解流程圖Fig.2 Flow chart of the multi-objective modelsolving process

i=1,2,...,N

(19)

4)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值并進(jìn)行快速非支配排序。將Pt代入式(5)—(10)中計(jì)算得到優(yōu)化目標(biāo)的適應(yīng)度值，結(jié)合個(gè)體與參考點(diǎn)的關(guān)聯(lián)數(shù)量完成對(duì)Pt的快速非支配排序。

5)對(duì)Pt中前N/2個(gè)優(yōu)勢(shì)個(gè)體進(jìn)行交叉變異操作，得到子代Qt，隨后將Pt和Qt合并得到Rt。對(duì)Rt進(jìn)行快速非支配排序，將非支配層中的個(gè)體放入新種群St中,直到St的個(gè)體數(shù)大于N。

6)種群個(gè)體的自適應(yīng)歸一化。尋找St中各目標(biāo)函數(shù)的理想點(diǎn)，同時(shí)由式(17)計(jì)算得到各目標(biāo)軸的額外點(diǎn)，進(jìn)而構(gòu)建超平面，根據(jù)超平面與目標(biāo)軸的截距利用式(18)將目標(biāo)函數(shù)歸一化。計(jì)算St中每個(gè)個(gè)體到參考點(diǎn)的最短距離，并記錄各參考點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的個(gè)體數(shù)量。

7)精英保留。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值、個(gè)體關(guān)聯(lián)參考點(diǎn)的數(shù)量對(duì)St進(jìn)行非支配排序，從St中篩選出前N個(gè)個(gè)體作為父代種群Pt+1。

8)終止條件。判斷種群的迭代次數(shù)，若滿足終止條件則輸出最終優(yōu)化的Pareto解集，否則進(jìn)入下一次循環(huán)。

3.2 基于模糊聚類的Pareto最優(yōu)解集篩選

采用NSGA-Ⅲ求解儲(chǔ)能系統(tǒng)多目標(biāo)運(yùn)行模型得到的Pareto最優(yōu)解集，可為儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行提供多種解決方案。但隨著優(yōu)化目標(biāo)數(shù)量的增加，優(yōu)化求解得到的Pareto最優(yōu)解集所含信息量更大、復(fù)雜度更高，對(duì)決策人員選擇實(shí)施方案造成一定的困難。對(duì)此，本文采用模糊聚類的方法得到儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行的最優(yōu)折衷方案。

基于模糊聚類的Pareto最優(yōu)解集篩選過(guò)程如下：首先，將Pareto解集中每個(gè)個(gè)體的單目標(biāo)函數(shù)值按式(20)所示的模糊隸屬度函數(shù)進(jìn)行歸一化處理。

(20)

然后，采用熵權(quán)法[18]計(jì)算得到各優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。將模糊化處理后的單目標(biāo)值按照權(quán)重系數(shù)聚類求和，如式(21)所示：

(21)

式中：γm為個(gè)體目標(biāo)加權(quán)聚類求和后的值；ωζ為第ζ個(gè)目標(biāo)的權(quán)重；W為Pareto前沿解的個(gè)數(shù)。

最后，將每個(gè)個(gè)體加權(quán)求和后的目標(biāo)值排序，得到最符合利益主體需求的解，對(duì)篩選出的最優(yōu)解進(jìn)行反模糊化得到光儲(chǔ)式充電站儲(chǔ)能系統(tǒng)折衷最優(yōu)運(yùn)行方案。

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

為了便于光儲(chǔ)式充電站儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題的分析和求解，設(shè)定如下條件。

1)光儲(chǔ)式充電站采用直流快速充電模式，站內(nèi)充電樁個(gè)數(shù)為30個(gè)，單臺(tái)充電樁的充電功率為60 kW。鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)額定功率為2 MW，額定電量為10 MW·h，配電變壓器的額定容量為2 MV·A。AC/DC變流模塊的額定功率為1 500 kW。

2)假設(shè)充電站服務(wù)范圍內(nèi)電動(dòng)汽數(shù)量為500輛，其中電動(dòng)私家車(chē)和電動(dòng)出租車(chē)數(shù)量比為7∶3，通過(guò)蒙特卡洛算法仿真得到充電站日充電負(fù)荷需求，功率曲線如圖3所示。選取某地典型日光伏預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，設(shè)定光伏出力占比為18%，功率曲線如圖4所示。

圖3 電動(dòng)汽車(chē)日充電功率需求Fig.3 Power demand of EVs in a day

圖4 典型日光伏功率數(shù)據(jù)Fig.4 Photovoltaic power data in typical day

3)光儲(chǔ)式充電站向電網(wǎng)購(gòu)電電價(jià)采用上海市電網(wǎng)售電電價(jià)[19]。

4.2 仿真分析

在MATLAB環(huán)境下，對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型進(jìn)行仿真求解。NSGA-Ⅲ算法參數(shù)設(shè)置如下：初始種群數(shù)量N為200，最大迭代次數(shù)Gmax為1 000，交叉概率為0.9，變異概率為1/24。結(jié)合光伏出力特性、負(fù)荷數(shù)據(jù)和充電站運(yùn)行策略對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行方案進(jìn)行優(yōu)化，得到Pareto最優(yōu)解集，如圖5所示。

由圖5可知，儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的最優(yōu)解均勻地分布在Pareto前端曲面上，體現(xiàn)解集的多樣性與收斂性，可為儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行提供多種方案。同時(shí)各優(yōu)化目標(biāo)之間存在非支配關(guān)系，若降低電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷方差和向電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用，將使鋰電池系統(tǒng)運(yùn)行容量變大，進(jìn)而導(dǎo)致儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)成本增加。因此在考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行時(shí)，運(yùn)行人員需要從整體上權(quán)衡各個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)綜合考慮多種因素做出客觀決策。

為驗(yàn)證本文所提優(yōu)化算法求解儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題的有效性，從充電站整體角度出發(fā)，利用熵權(quán)法求得各個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，分別采用NSGA-Ⅲ與模糊聚類結(jié)合的優(yōu)化算法和粒子群算法求解得到儲(chǔ)能系統(tǒng)參與運(yùn)行的功率和電量，如表1所示。

圖5 Pareto解集Fig.5 Pareto solution set

表1 兩種算法的儲(chǔ)能運(yùn)行容量求解結(jié)果Table 1 Energy storage operation capacity under two algorithms

由表1可見(jiàn)，相比于PSO，NSGA-Ⅲ與模糊聚類結(jié)合的優(yōu)化算法使儲(chǔ)能系統(tǒng)參與運(yùn)行的功率和電量分別降低71 kW、95 kW·h。

基于以上兩種優(yōu)化算法求解得到系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化指標(biāo)的折衷最優(yōu)解，如表2所示。

表2 兩種算法的優(yōu)化指標(biāo)求解結(jié)果Table 2 Index opimization results of two algorithms

由表2可見(jiàn)，針對(duì)光儲(chǔ)式充電站儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行，與PSO相比，NSGA-Ⅲ與模糊聚類結(jié)合的優(yōu)化算法使儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)成本和向電網(wǎng)的購(gòu)電費(fèi)用分別降低1.56%和0.93%，進(jìn)一步減少了充電站不必要的綜合運(yùn)行成本；電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷方差下降6 619 kW2，同時(shí)結(jié)合圖6所示兩種優(yōu)化算法下電網(wǎng)側(cè)供電功率曲線可知，NSGA-Ⅲ與模糊聚類結(jié)合的優(yōu)化算法同時(shí)較大程度上降低了電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷波動(dòng)，提升了電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性，證明了所提算法的有效性。

圖6 兩種優(yōu)化算法下電網(wǎng)側(cè)供電功率曲線Fig.6 Power curve of grid under two algorithms

對(duì)應(yīng)表1和表2儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果，得到兩種優(yōu)化算法在運(yùn)行周期內(nèi)儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率曲線，如圖7所示。

圖7 兩種優(yōu)化算法下儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率曲線Fig.7 Power curve of energy storage under two algorithms

由圖 7可知，谷電價(jià)時(shí)段負(fù)荷功率水平較低，儲(chǔ)能系統(tǒng)處于充電狀態(tài)，負(fù)荷由電網(wǎng)向其供電，其余時(shí)段儲(chǔ)能系統(tǒng)和電網(wǎng)協(xié)調(diào)配合向負(fù)荷供電。圖7中局部放大圖再次證明了文中所提優(yōu)化算法可進(jìn)一步降低儲(chǔ)能系統(tǒng)參與運(yùn)行的最大功率值，進(jìn)而降低儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行維護(hù)成本。

由于電動(dòng)汽車(chē)到站充電時(shí)間、電量需求和光伏功率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)客觀上存在誤差，將導(dǎo)致儲(chǔ)能系統(tǒng)無(wú)法按照日前計(jì)劃進(jìn)行出力，進(jìn)而影響優(yōu)化效果。此時(shí)需要對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行方案進(jìn)行調(diào)整，文中設(shè)定的規(guī)則為：1)以電動(dòng)汽車(chē)日前起始充電時(shí)間為基準(zhǔn)，實(shí)際起始充電時(shí)間采用就近原則進(jìn)行調(diào)整；2)負(fù)荷高峰時(shí)段和平時(shí)段電價(jià)較高，優(yōu)先調(diào)整儲(chǔ)能系統(tǒng)放電功率；3)負(fù)荷谷時(shí)段電價(jià)較低，優(yōu)先調(diào)整電網(wǎng)側(cè)供電功率。

為分析上述數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)誤差對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果的影響，按照表3所示誤差量級(jí)隨機(jī)生成多組數(shù)據(jù)模擬實(shí)際運(yùn)行狀況。

表3 各誤差量級(jí)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 3 Basic data of different deviation levels

分別采用調(diào)整前的儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行方案和基于上述原則調(diào)整后的運(yùn)行方案進(jìn)行仿真分析，得到運(yùn)行結(jié)果的相對(duì)偏差，如圖8所示。

圖8 誤差量級(jí)對(duì)運(yùn)行結(jié)果的影響Fig.8 Impact of different deviation levels on operation result

由圖8可知，針對(duì)預(yù)測(cè)誤差導(dǎo)致運(yùn)行過(guò)程中的不確定性，實(shí)時(shí)地調(diào)整儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行方案，可有效地降低誤差的影響程度。雖然運(yùn)行結(jié)果和理想最優(yōu)解仍存在差距，但相較于調(diào)整前，其相對(duì)偏差已有效降低，驗(yàn)證了儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)時(shí)調(diào)整運(yùn)行方案的有效性。

5 結(jié) 論

針對(duì)光儲(chǔ)式充電站綜合運(yùn)行成本較高和網(wǎng)側(cè)負(fù)荷波動(dòng)水平較大的問(wèn)題，以儲(chǔ)能系統(tǒng)功率和荷電狀態(tài)等為約束條件，建立儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型。采用NSGA-Ⅲ和模糊聚類相結(jié)合的優(yōu)化算法對(duì)模型求解，通過(guò)仿真驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：

1)建立的儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型，在滿足負(fù)荷需求的基礎(chǔ)上，從全局上保證了優(yōu)化的合理性；

2)與PSO相比，采用NSGA-Ⅲ與模糊聚類結(jié)合的優(yōu)化算法求解儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題，儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)成本、向電網(wǎng)的購(gòu)電費(fèi)用和電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷方差均降低，光儲(chǔ)式充電站經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)和電網(wǎng)運(yùn)行技術(shù)性指標(biāo)得到進(jìn)一步提升。