基于相關(guān)性分析的頻率振蕩擾動源定位方法研究

張馨介，唐浩然

（云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，昆明 650011）

0 前言

高比例水電機(jī)組、大容量直流外送的區(qū)域電網(wǎng)中發(fā)生了多次與調(diào)頻控制過程強(qiáng)相關(guān)的頻率振蕩事件，嚴(yán)重影響區(qū)域電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行[1]。在錦蘇直流和楚穗直流的孤島試驗(yàn)過程中，分別出現(xiàn)了周期約為14 s 和10 s 的頻率振蕩現(xiàn)象[2-3]。2016 年云南電網(wǎng)進(jìn)行異步互聯(lián)試驗(yàn)期間，出現(xiàn)了周期為20 s 左右、振幅約為0.1 Hz的振蕩現(xiàn)象[4]。云南電網(wǎng)和南網(wǎng)主網(wǎng)異步互聯(lián)后，還出現(xiàn)過周期約為1 分鐘的頻率振蕩[5]。國外土耳其電網(wǎng)及哥倫比亞電網(wǎng)也均出現(xiàn)過頻率振蕩現(xiàn)象[6-7]。

對已發(fā)生的頻率振蕩事件分析后表明，此類振蕩與水電機(jī)組的調(diào)速系統(tǒng)和自動發(fā)電控制（Automatic Generation Control，AGC） 系 統(tǒng)具有強(qiáng)相關(guān)性，分為振蕩周期約為20 s 的一次調(diào)頻模式（Primary Frequency Regulation，PFR）和振蕩周期約為40 s～60 s 的AGC 模式[8]。

為了抑制超低頻振蕩現(xiàn)象的發(fā)生，文獻(xiàn)[9]提出電網(wǎng)中水電機(jī)組應(yīng)將增強(qiáng)型調(diào)速器改為普通型調(diào)速器。文獻(xiàn)[10]提出為抑制超低頻振蕩，需要減小水電機(jī)組調(diào)速器暫態(tài)增益。文獻(xiàn)[11]指出為抑制孤島運(yùn)行方式下的頻率振蕩，應(yīng)放大一次調(diào)頻動作死區(qū)，縮小直流頻率限制控制器（Frequency Limit Control，F(xiàn)LC）動作死區(qū)，讓FLC 在孤網(wǎng)頻率調(diào)控中起主導(dǎo)作用。文獻(xiàn)[12]針對AGC 模式的頻率振蕩，提出了一種B 參數(shù)整定和主站側(cè)AGC 協(xié)調(diào)配合方案。通過以上措施，很大程度降低了頻率振蕩出現(xiàn)的概率。但在系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過程中若出現(xiàn)頻率振蕩，仍需調(diào)度員進(jìn)行快速的應(yīng)急處置，采取退出擾動源機(jī)組一次調(diào)頻、ACG[13]或解列機(jī)組等控制手段，而控制的前提就是實(shí)現(xiàn)對擾動源機(jī)組的快速定位。

本文基于振蕩過程中系統(tǒng)頻率與機(jī)組出力的特點(diǎn)提出了一種在線擾動源定位模型，采用相關(guān)性分析的方法對頻率數(shù)據(jù)與機(jī)組有功功率數(shù)據(jù)之間進(jìn)行相關(guān)度排序，實(shí)現(xiàn)對負(fù)阻尼擾動源機(jī)組的定位，為調(diào)度員快速定位擾動源機(jī)組提供了一種有效手段。

1 調(diào)頻過程相關(guān)頻率振蕩擾動源定位

系統(tǒng)中功率與頻率的靜態(tài)變化關(guān)系為[14]：

式中：ΔP為系統(tǒng)功率的不平衡量；β為系統(tǒng)固有的頻率響應(yīng)特性；Δf為頻率相對于50.00 Hz 的偏差量。

那么，當(dāng)電網(wǎng)受到擾動導(dǎo)致系統(tǒng)頻率升高時，則相應(yīng)發(fā)電機(jī)組應(yīng)減小出力，降低頻率使系統(tǒng)頻率維持在50.00 Hz；反之頻率降低時，相應(yīng)發(fā)電機(jī)組應(yīng)增加出力。若當(dāng)電網(wǎng)頻率升高時，系統(tǒng)內(nèi)部分發(fā)電機(jī)組因調(diào)速器或AGC 參數(shù)設(shè)置的原因反而增加出力，使頻率進(jìn)一步升高，這部分機(jī)組功率與頻率成正相關(guān)，為頻率變化提供了負(fù)阻尼作用，助長頻率振蕩，不利于系統(tǒng)頻率恢復(fù)穩(wěn)定。

在調(diào)度運(yùn)行工作中，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生頻率振蕩時，首先需定位為頻率變化提供負(fù)阻尼的擾動源機(jī)組。基于上文分析，頻率振蕩時可通過SCADA 系統(tǒng)中獲得的頻率數(shù)據(jù)與發(fā)電機(jī)有功功率數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，當(dāng)兩者呈現(xiàn)正相關(guān)時，則認(rèn)為該機(jī)組為頻率振蕩提供了負(fù)阻尼，應(yīng)采取退出擾動源機(jī)組的一次調(diào)頻、AGC 或解列機(jī)組等措施快速平息振蕩。

2 基于相關(guān)性分析的擾動源定位方法

針對系統(tǒng)頻率f(t)和發(fā)電機(jī)的有功功率量測信號Pei(t)，計(jì)算兩個確定實(shí)信號之間的相關(guān)性方法如下[15]：

式中，ρxy為相關(guān)性系數(shù)，ρxy=1 表明兩信號相位一致，完全正相關(guān)；ρxy=-1 表明兩信號相位差為180°，完全負(fù)相關(guān)；ρxy=0 表明兩信號相位差為90°，信號之間相互獨(dú)立；其余情況下ρxy位于-1 與+1 之間；N為頻率振蕩發(fā)生后采樣得到的數(shù)據(jù)集；n為系統(tǒng)中主力水電機(jī)組數(shù)目。

若懸浮物濃度與水深呈線性顯著相關(guān)（P>0.001），認(rèn)為水體呈垂直非均勻分布；相反，相關(guān)性不顯著，認(rèn)為水體呈垂直均勻分布。進(jìn)一步將垂直非均勻水體劃分為增大型、中層增大或減小型、上部增大下部混合型3種類型。根據(jù)水體垂直分布特征將水體主要分為4種類型：A型為混合均勻型，即隨著水體深度加深懸浮物濃度上下均勻分布，為垂直均勻水體；B型為增大型，即隨著水體深度加深懸浮物濃度逐漸或迅速增大；C型為中層增大或減小型，即隨著水體深度加深懸浮物濃度先增大再減小或先減小再增大；D型為上部增大、下部混合型，即隨著水體深度加深懸浮物濃度增大至中層，下部混合紊亂。

基于上述分析，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生頻率振蕩時可采用圖1 所示方法實(shí)現(xiàn)對頻率振蕩擾動源機(jī)組的定位并抑制頻率振蕩。

圖1 頻率振蕩擾動源定位模型

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生頻率振蕩時，通過計(jì)算機(jī)對機(jī)組功率及系統(tǒng)頻率進(jìn)行相關(guān)性分析，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行排序，將機(jī)組功率與系統(tǒng)頻率呈正相關(guān)且排序靠前的機(jī)組逐一排查，定位出對頻率振蕩提供負(fù)阻尼的機(jī)組，將上述擾動源機(jī)組的一次調(diào)頻、AGC 退出或直接解列機(jī)組即可快速平息頻率振蕩。

實(shí)際上，研究表明頻率振蕩的PFR 模式與AGC 模式在振蕩周期和系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線功率的振幅上均有所區(qū)別[16]，在發(fā)生頻率振蕩后，當(dāng)振蕩周期約為20 s 且聯(lián)絡(luò)線功率振幅很小時可初步認(rèn)為屬于PFR 模式，此時調(diào)度員應(yīng)優(yōu)先考慮退出起負(fù)阻尼作用機(jī)組的一次調(diào)頻。若振蕩周期約為40～60 s 且聯(lián)絡(luò)線功率振幅有顯著增大現(xiàn)象時可初步認(rèn)為屬于AGC 模式，此時可將起負(fù)阻尼作用機(jī)組的電廠AGC 控制模式調(diào)整為定功率模式，如調(diào)整后仍無法平息振蕩，則考慮退出AGC。

3 算例分析

為驗(yàn)證算法的有效性，本文以云南電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行過程中發(fā)生的一次頻率振蕩作為分析研究對象。

振蕩時的系統(tǒng)頻率曲線如圖2 所示。

圖2 振蕩情況下的系統(tǒng)頻率曲線

由 圖2 可 見， 系 統(tǒng) 頻 率 在50.09 Hz 與49.92 Hz 之間搖擺，發(fā)生了周期約為40 s 的頻率振蕩，本文取系統(tǒng)中部分重要水電廠的有功功率曲線作為分析單元將其與系統(tǒng)頻率曲線進(jìn)行相關(guān)性分析，得出相關(guān)性排序如表1 所示。

表1 發(fā)電廠功率與系統(tǒng)頻率的相關(guān)性排序

由表1 可知，在此次振蕩中有功功率與頻率呈強(qiáng)相關(guān)性的機(jī)組根據(jù)排序依次為A5 廠、A2 廠、A1 廠、A4 廠，屬于不利于平息振蕩的負(fù)阻尼擾動源機(jī)組。

可見，分析結(jié)果中與頻率呈正相關(guān)且相關(guān)性較強(qiáng)的電廠有功與頻率的波動趨勢基本一致，對頻率的振蕩起負(fù)阻尼作用。調(diào)度員此時若結(jié)合頻率振蕩周期（約40 s），依次退出高關(guān)聯(lián)性電廠機(jī)組的AGC 或直接解列電廠中的機(jī)組，則可快速抑制振蕩并使系統(tǒng)頻率恢復(fù)穩(wěn)定。

通過對頻率振蕩起負(fù)阻尼作用電廠的快速定位，可有效縮小調(diào)度員的機(jī)組排查范圍，并在一定程度上避免了大范圍依次退出機(jī)組一次調(diào)頻或AGC 的“探索式”控制方法。通過本文方法，可使調(diào)度員快速排除擾動源機(jī)組，消除頻率振蕩，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)頻率質(zhì)量。

圖3 A2廠有功功率和系統(tǒng)頻率對比

圖4 A5廠有功功率和系統(tǒng)頻率對比

下一步，可通過SCADA 系統(tǒng)獲取電廠內(nèi)每臺機(jī)組的有功曲線，將提供負(fù)阻尼的擾動源直接定位到機(jī)組，進(jìn)一步縮小調(diào)度員的排查范圍。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)頻率響應(yīng)特性，提出了一種基于相關(guān)性分析的頻率振蕩擾動源定位方法，該方法通過對發(fā)電機(jī)有功及系統(tǒng)頻率的相關(guān)度排序，實(shí)現(xiàn)對負(fù)阻尼機(jī)組的快速定位。考慮到頻率振蕩PFR 模式與AGC 模式在振蕩周期以及聯(lián)絡(luò)線功率振幅上的不同，實(shí)現(xiàn)了對振蕩模式的初步判斷。最后，通過對實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)中振蕩數(shù)據(jù)的分析計(jì)算，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

頻率是電力系統(tǒng)最重要的指標(biāo)之一，頻率穩(wěn)定是電網(wǎng)穩(wěn)定的重要支撐，通過本文方法，在頻率振蕩發(fā)生時，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)可使調(diào)度員對負(fù)阻尼機(jī)組進(jìn)行快速定位，從而采取有效措施平息振蕩，進(jìn)一步保障電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。本文方法簡單，不涉及系統(tǒng)模型的建立，適用性廣。下一步，將對頻率振蕩的機(jī)理進(jìn)行更為深入的研究分析，通過數(shù)據(jù)判斷頻率振蕩模式，從而進(jìn)一步提升該方法的有效性。