掃描電子顯微鏡放大倍數校準方法研究

徐小芳，李小沖（清華大學深圳國際研究生院，廣東 深圳 518055）

0 引言

掃描電子顯微鏡通過多級聚光鏡將電子槍發射的電子束縮小至納米級光斑，通過控制掃描線圈使電子束在樣品表面掃描，激發的二次電子（或背散電子）被檢測器收集并放大，作為調制信號同步調制陰極射線顯像管（CRT）電子束，從而獲得樣品表面各種特征形貌的掃描圖像[1]。掃描電子顯微鏡廣泛應用于材料分析、納米科學研究、生命科學研究等領域。

放大倍數是掃描電子顯微鏡最常用的功能，早在20世紀70年代國外已經開始了相關方面的研究。中國在1988年也發布了JJG 550-1988《掃描電子顯微鏡檢定規程》，1996年國家教委也發布了JJG（教委）010-1996《分析型掃描電子顯微鏡檢定規程》，兩個標準方法均對放大倍數示值誤差做出要求[2,3]。早期的掃描電子顯微鏡用普通的CRT顯示器顯示樣品形貌，然后通過拍照并用固定大小的底片打印輸出圖像，然后用比長儀測量圖像兩點間的間距[4]。隨著科技進步及電子顯微術的快速發展，圖像輸出設備也越來越多樣化，如果用打印出圖像后，再測量長度的方法來計算放大倍數，會導致實測放大倍數因打印設備及打印載體尺寸不同而不同，放大倍數的校準將失去意義。

表1 校準用測量標準Table 1 Measurement standards for calibration

1 測量標準

總結JJG 550-1988《掃描電子顯微鏡檢定規程》與1996年國家教委發布的JJG（教委）010-1996《分析型掃描電子顯微鏡檢定規程》對測量標準的要求，見表1。

規程中提到的掃描電子顯微鏡放大倍數標準樣品SRM484系列現已停售。后續美國NIST、美國Tedpella公司、德國PTB都研制了多個不同線距的一維或二維標準樣品[5]。中國地質科學院礦資源研究所的周劍雄、陳振宇在2004年也研制了標稱值從0.5μm～40μm的線距標準樣品[6]。許曉青、李鎖印等人研制出了標稱值為100 nm的線距標準樣品[7]。隨著國家納米計量體系的建立[8]，這些標準樣品均能溯源至SI長度國際單位，在掃描電子顯微鏡測長結果評價方面提供了依據。

JJG（教委）010-1996《分析型掃描電子顯微鏡檢定規程》中提到的測長儀示值誤差不超過1μm。從JJF 1189-2008《測長儀校準規范》中可得知，要保證測長儀的示值誤差達到要求，對環境的要求相當高[9]。為了達到溯源要求，需要將校準放大倍數時拍攝的圖像打印，帶回校準實驗室精確控溫后進行測量，增加了校準工作的難度，也會因為打印設備不同，打印載體尺寸不同導致線距實測長度不同。

2 放大倍數校準

結合實際校準工作及設備原理，對掃描電子顯微鏡放大倍數的校準提出了新的方法。所使用的標準樣品是中國地質科學院礦資源研究所研制的S1000單晶硅基片，標準樣品有1μm、5μm、10μm、20μm、40μm線距結構。圖1給出了S1000整體結構。

環境溫度：溫度23.5℃；濕度：53%RH；被校設備：日立公司生產的SU8010。

將S1000固定在樣品臺上，使其表面垂直于電子光學系統的軸線，調整到合適的工作距離。在視野中找到目標掃描位置，設置不同的放大倍率，聚焦后拍照，連續測量3次 。JJG 550-1988《掃描電子顯微鏡檢定規程》中提到

圖1 S1000整體結構Fig.1 Overall structure of S1000

圖2 放大倍數原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of magnification principle

用公式（1）計算放大倍數示值誤差。

式（1）中：N——被檢儀器放大倍數的標稱值；M——放大倍數實測值。

式（2）中：hi——標準樣品標記線的實測長度，μm；t0——標準樣品標記線的標準值，μm。

結合公式（1）和公式（2）可知，放大倍數示值誤差與標準樣品在圖像上標記線間的實測長度和標準樣品的標準值及圖像上顯示的標稱放大倍數有關。掃描電子顯微鏡的放大倍數是熒光屏陰極射線掃描振幅與電子束在樣品表面同步掃描振幅的比值[1]。圖2是掃描電子顯微鏡放大倍數原理示意圖。

熒光屏陰極射線掃描振幅以固定尺寸圖像的形式體現在儀器配備的圖像顯示記錄系統上。在掃描條件和圖像尺寸固定的情況下，標稱放大倍率是已知量，標準樣品的線距標準值可從溯源證書上獲得。因此，放大倍數示值誤差公式中的未知量為標準樣品標記線的實測長度。因為打印設備不同、打印載體尺寸不同將導致標記線實測長度不同，將導致圖像實際放大倍數與標稱放大倍數存在很大的差異。隨著科技進步，CRT顯示屏技術發展日益完善，使得儀器配備的顯示屏分辨率高、圖像清晰，并且測量結果可以用電子圖像的方式保存。利用這一點，本文采用測量圖像上原始像素的方法來計算標準樣品標記線的實測長度，減少了用測長儀測量標記線間長度引入的誤差和人為誤差[4]。需要注意，當用非設備自帶的圖像軟件識別像素點時，如使用photoshop、圖畫軟件等工具時，不要改變圖像的分辨率。

式（3）中：L——顯示屏的圖像輸出窗口X方向長度，μm；l——電子束在樣品表面X方向的掃描范圍，μm。

式（4）中：

L——顯示屏的圖像輸出窗口X方向長度，μm。可查閱設備附帶的說明書得到。

A——被檢設備照片拍攝選用的長度方向像素值。

Hi——標準樣品標記線起始點之間包含的像素點。

試驗用的型號為SU8010的場發射電子顯微鏡。日立公司用的照片打印尺寸是127mm×95 mm，拍攝照片最常用的選擇是1280×960像素。掃描周期間隔為5μm的標準樣品，拍攝電子圖像如圖3所示。用電腦自帶的圖畫小程序，識別每條標記線起點和終點像素坐標（如：起點：93，242；終點：1644，242）。從圖像上得到6個周期格柵在X方向長度所包含的像素分別為1073，1071，1072。張欣宇、凌珊等人使用的是photoshop軟件識別圖像像素[4]。

用公式（4）計算6個周期格柵圖像標記線間的實測長度，數據及計算結果見表2。

用公式（2）計算放大倍數實測值：

用公式（1）計算放大倍數示值誤差：

圖3 5μm周期標準樣品SEM圖Fig.3 SEM of 5 μm periodic standard sample

表2 實測放大倍數計算結果Table 2 Calculation results of measured magnification

3 結論

隨著科技的發展，按照現有的檢定規程將掃描電子顯微鏡校準時得到的圖像打印后，再經測長儀測量的方法已經不適應目前的掃描電子顯微鏡。利用電腦自帶的圖畫處理軟件，獲得圖像中標樣標記線長度所包含的像素，方便、快捷，減少了圖像輸出及測長儀使用過程中引入的誤差，并能通過與標準樣品長度的對比，將掃描電子顯微鏡測長溯源至國家計量基準。