混沌分析和最小二乘支持向量機(jī)的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測模型

翟曉鶴

(新疆醫(yī)科大學(xué) 護(hù)理學(xué)院， 新疆 烏魯木齊 830054)

0 引言

隨著高校的擴(kuò)展，學(xué)生人數(shù)不斷增加，畢業(yè)生的數(shù)量隨之增多，大學(xué)生就業(yè)競爭十分激烈，就業(yè)壓力越來越大[1-2]。人們對畢業(yè)生就業(yè)問題十分關(guān)注，同時(shí)畢業(yè)生就業(yè)率是高校學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，因此高校對畢業(yè)生就業(yè)率高度重視，這樣需要對畢業(yè)生就業(yè)率進(jìn)行建模與分析，找到影響畢業(yè)生就業(yè)率的一些主要因素，從而使高校能夠相應(yīng)的調(diào)整學(xué)生培養(yǎng)模式，給高校畢業(yè)生管理者提供有效的建議，同時(shí)為畢業(yè)生提供有價(jià)值的信息[3]。

對于畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測問題，國內(nèi)外許多學(xué)者都進(jìn)行了各種嘗試研究，最初為線性建模技術(shù)，如：基于ARIMA的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測模型、基于灰色系統(tǒng)的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測模型，基于決策樹的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測模型[4-6]。它們主要針對小規(guī)模、變化簡單的畢業(yè)生就業(yè)率進(jìn)行預(yù)測，當(dāng)畢業(yè)生就業(yè)率變化比較復(fù)雜時(shí)，則就業(yè)率預(yù)測誤差急劇上升；隨后出現(xiàn)了一些非線性建模技術(shù)，如基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測模型，最具有代表性的為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其具有比較好的非線性建模預(yù)測性能，能夠從畢業(yè)生就業(yè)率歷史數(shù)據(jù)中挖掘出畢業(yè)生就業(yè)率變化特點(diǎn)，預(yù)測建模效率要優(yōu)于線性建模技術(shù)[7-8]。由于畢業(yè)生就業(yè)率具有一定的混沌性，而當(dāng)前機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測建模時(shí)，忽略了該特點(diǎn)，使得預(yù)測結(jié)果并未達(dá)到最理想的狀態(tài)，同時(shí)預(yù)測精度不太穩(wěn)定。

以獲得更優(yōu)的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測結(jié)果為目標(biāo)，提出了混沌分析和最小二乘支持向量機(jī)的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測模型(Chao-LSSVM)，該模型根據(jù)Takers定理對畢業(yè)生就業(yè)率歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行混沌分析，采用最小二乘支持向量機(jī)擬合畢業(yè)生就業(yè)率變化特點(diǎn)，為了驗(yàn)證該預(yù)測模型的有效性，與當(dāng)前經(jīng)典模型進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了Chao-LSSVM的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測結(jié)果的優(yōu)越性。

1 混沌分析和最小二乘支持向量機(jī)的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測模型

1.1 混沌分析理論

設(shè)畢業(yè)生就業(yè)率樣本數(shù)據(jù)集合為{xi}，i=1,2,…,N，N為樣本長度，根據(jù)Takers定理[9]，一個(gè)混沌畢業(yè)生就業(yè)率樣本數(shù)據(jù)可以重構(gòu)一個(gè)具有等價(jià)空間的數(shù)據(jù)，能夠更好地把握畢業(yè)生就業(yè)率變化規(guī)律，等價(jià)空間的多維畢業(yè)生就業(yè)率數(shù)據(jù)，如式(1)。

X(t)=[x(t),x(t+τ),…,x((m-1)t+τ)]

t=1,2,…,M

(1)

式中，m表示嵌入維；τ表示延遲時(shí)間；M表示相空間中的點(diǎn)數(shù)，如式(2)。

M=N-(m-1)τ

(2)

從式(2)看出，畢業(yè)生就業(yè)率歷史數(shù)據(jù)的混沌分析主要是確定嵌入維、延遲時(shí)間，把畢業(yè)生就業(yè)率歷史數(shù)據(jù)中把蘊(yùn)藏的信息充分地挖掘出來，通過相空間重構(gòu)技術(shù)恢復(fù)畢業(yè)生就業(yè)率的混沌特性，本文分別采用飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)法確定最優(yōu)的嵌入維，自相關(guān)函數(shù)法確定最優(yōu)的延遲時(shí)間。

1.2 最小二乘支持向量機(jī)

由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)常出現(xiàn)一些預(yù)測結(jié)果偏差比較大的點(diǎn)，即出現(xiàn)所謂的過擬合缺陷，為了改善畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測結(jié)果，本文引入最小二乘支持向量機(jī)對相空間重構(gòu)后的畢業(yè)生就業(yè)率數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，這是因?yàn)樽钚《酥С窒蛄繖C(jī)不僅不存在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過擬合缺陷，建模預(yù)測性能十分優(yōu)異，而且其建模效率更高。對于訓(xùn)練樣本集合，在支持向量機(jī)的基礎(chǔ)上，最小二乘支持向量引入如下的約束條件，如式(3)。

yk[ωTφ(xk)+b]=1-ek

(3)

對如式(3)的問題，最小二乘支持向量機(jī)通過下式進(jìn)行求解,如式(4)、式(5)。

(4)

(5)

式中，γ表示正則化參數(shù)[10]。

定義拉格朗日方程，如式(6)。

(6)

式中，αk表示拉格朗日乘子。

根據(jù)如下KKT條件，得到αk和b的值，如式(7)—式(10)。

(7)

(8)

(9)

(10)

引入核函數(shù)解決非線性回歸問題，即：K(x,xi)=φ(x)Tφ(x)，最小二乘支持向量機(jī)回歸的決策形式，如式(11)。

(11)

選擇RBF核函數(shù)，如式(12)。

(12)

式中，σ2表示核函數(shù)參數(shù)。

1.3 混沌分析和最小二乘支持向量機(jī)的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測步驟

(1) 收集若干年的畢業(yè)生就業(yè)率歷史樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)時(shí)間先后進(jìn)行排序，建立一維樣本集合，并對樣本數(shù)據(jù)做如下歸一化處理,如式(13)。

(13)

(2) 確定一維的畢業(yè)生就業(yè)率樣本集合的嵌入維和時(shí)間延遲，根據(jù)嵌入維和時(shí)間延遲進(jìn)行相空間重構(gòu)，這樣會產(chǎn)生一個(gè)多維的畢業(yè)生就業(yè)率數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)空間變化軌跡與原始畢業(yè)生就業(yè)率數(shù)據(jù)變化軌跡相近。

(3) 初始化最小二乘支持向量機(jī)的相關(guān)參數(shù)，如正則化參數(shù)，核函數(shù)參數(shù)。

(4) 采用最小二乘支持向量機(jī)對相空間重構(gòu)后的多維畢業(yè)生就業(yè)率數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，并采用10折交叉驗(yàn)證法確定預(yù)測精度最高的最小二乘支持向量機(jī)建立畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測模型。

綜合上述可知，混沌分析和最小二乘支持向量機(jī)的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測流程，如圖1所示。

圖1 混沌分析和最小二乘支持向量機(jī)的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測流程

2 仿真測試析

2.1 仿真測試環(huán)境設(shè)置

為了全面分析混沌分析和最小二乘支持向量機(jī)的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測效果，在相同的仿真測試環(huán)境下，選擇當(dāng)前經(jīng)典的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測模型進(jìn)行對比測試，經(jīng)典模型具體為：(1) 基于ARIMA的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測模型(ARIMA)；(2) 灰色系統(tǒng)的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測模型(GM)；(3) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測模型(BPNN)；(4) 沒有混沌分析的最小二乘支持向量機(jī)的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測模型(LSSVM)。所有模型的測試環(huán)境，如表1所示。

表1 所有模型的測試環(huán)境設(shè)置

2.2 仿真測試的數(shù)據(jù)

選擇10所學(xué)校的畢業(yè)生就業(yè)率作為實(shí)驗(yàn)對象，每所學(xué)校畢業(yè)生就業(yè)率歷史數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 仿真測試的數(shù)據(jù)

2.3 混沌分析結(jié)果

對表2的仿真測試的數(shù)據(jù)進(jìn)行混沌分析，確定每一所學(xué)校的畢業(yè)生就業(yè)率數(shù)據(jù)的嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間，如表3所示。

表3 嵌入維和時(shí)間延遲的確定

從表3可以看出，不同學(xué)校的畢業(yè)生就業(yè)率數(shù)據(jù)，它們的混沌特性是不一樣的，得到嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間有一定的差別，根據(jù)嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間對表2的畢業(yè)生就業(yè)率數(shù)據(jù)進(jìn)行相空間重構(gòu)，得到畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測學(xué)習(xí)樣本集合。

2.4 畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測精度對比

ARIMA、GM、BPNN、LSSVM的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測精度的平均值，如圖2所示。

圖2 畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測精度對比

對圖2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比和分析。

(1) ARIMA、GM的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測精度低于85%，這是由于ARIMA、GM屬于線性建模技術(shù)，只能描述畢業(yè)生就業(yè)率的線性變化規(guī)律，而對隨機(jī)性變化規(guī)律無法進(jìn)行有效描述，使得ARIMA、GM的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測誤差高于15%，超過了畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測的實(shí)際應(yīng)用區(qū)間，無法應(yīng)用于畢業(yè)生就業(yè)管理中，建模結(jié)果沒有什么實(shí)際意義。

(2) BPNN、LSSVM的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測精度要高于ARIMA、GM的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測精度，因?yàn)樗鼈儗儆诜蔷€性建模技術(shù)，可以描述畢業(yè)生就業(yè)率的隨機(jī)性變化規(guī)律，但是由于沒有考慮到畢業(yè)生就業(yè)率的混沌特性，使得畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測精度沒有超過90%，說明BPNN、LSSVM的畢業(yè)生就業(yè)率結(jié)果不理想。

(3) Chao-LSSVM的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測精度高于ARIMA、GM、BPNN、LSSVM，預(yù)測精度平均值超過93%，大幅度減少了畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測誤差，這是因?yàn)槠浣Y(jié)合了混沌分析和最小二乘支持向量機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，可以對畢業(yè)生就業(yè)率變化規(guī)律進(jìn)行精確建模，獲得了理想的預(yù)測結(jié)果。

2.5 畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測模型的執(zhí)行效率對比

隨著高校畢業(yè)生人數(shù)不斷增加，執(zhí)行效率也成了評價(jià)畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測模型的一個(gè)重要指標(biāo)，采用平均建模時(shí)間(秒，s)描述畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測模型的執(zhí)行效率，如圖3所示。

圖3 畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)模型的建模時(shí)間對比

從圖3的平均建模時(shí)間可以知道，Chao-LSSVM的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測模型的執(zhí)行時(shí)間要明顯少于ARIMA、GM、BPNN、LSSVM的執(zhí)行時(shí)間，這是因?yàn)镃hao-LSSVM的建模速度更快，提升了畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測建模效率，實(shí)際應(yīng)用價(jià)值更高。

3 總結(jié)

畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測是當(dāng)前高校關(guān)注的一個(gè)重要問題，結(jié)合畢業(yè)生就業(yè)率的變化特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了混沌分析和最小二乘支持向量機(jī)的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測模型，并通過與當(dāng)前經(jīng)典畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測模型的對比實(shí)驗(yàn)可以得到如下結(jié)論。

(1) 通過引入相空間重構(gòu)將原始畢業(yè)生就業(yè)率歷史數(shù)據(jù)映射到多維空間，更好的挖掘了畢業(yè)生就業(yè)率歷史數(shù)據(jù)隱含的變化規(guī)律，有助于后續(xù)的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測模型的構(gòu)建。

(2) 利用最小二乘支持向量機(jī)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，對混沌分析后的畢業(yè)生就業(yè)率歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，可以更好地?cái)M合畢業(yè)生就業(yè)率變化特點(diǎn)，獲得了較優(yōu)的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測結(jié)果。

(3) 與經(jīng)典畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測模型相比，混沌分析和最小二乘支持向量機(jī)的畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測精度得到了明顯的改善，同時(shí)畢業(yè)生就業(yè)率預(yù)測效率也得到了有效的提升，預(yù)測結(jié)果可以為高校就業(yè)管理人員提供有意義的參考信息。