汽車驅動防滑控制仿真系統分析研究

崔曉琳

(煙臺汽車工程職業學院 汽車工程系, 山東 煙臺 265500)

0 引言

在節能環保的大背景下，具備零排放特性的電動汽車順應了未來汽車領域的發展趨勢受到越來越多的關注，可有效滿足能源利用綠色清潔化的發展需求，成為未來重要的交通出行方式，可實現單輪層面力矩控制的分布式驅動電動汽車因具有控制自由度較大、力矩精確度易于控制和響應速度較快等動力學控制方面的優勢而成為目前領域內的一項研究熱點。驅動輪滑轉易在汽車起步或加速時(驅動力突然增加，驅動輪附著力不足)出現，作為確保汽車安全的重要環節之一:汽車驅動防滑控制系統通過轉矩的有效分配可使汽車在不同路面及工況下由相對打滑(內外側車輪的輪速差)引發的車輛失穩現象得到有效避免。基于傳統的動力學控制理論對驅動防滑控制算法及驅動力分配策略進行了設計[1]。

1 現狀分析

驅動防滑控制系統對于小型未裝備液壓防抱死系統的電動汽車來說作用重大，處于啟動和加速階段的汽車需使用驅動防滑系統(ASR)在使汽車獲得足夠的地面驅動力的同時確保車輛及行駛方向的穩定性，主要通過對驅動輪過度滑轉問題的有效控制實現。傳統汽車大多基于裝備的液壓防抱死系統(ABS)，通過驅動防滑系統綜合運用液壓制動及發動機輸出轉調節的方式實現控制過程，汽車如果不安裝ABS系統經無法使用驅動防滑系統，著就增加了電動汽車的開發使用成本及整體控制效率。在城市復雜工況下一些未裝備液壓ABS系統的小型低速電動汽車行駛過程需執行較多的啟停與加速操作，對驅動防滑控制系統提出了更高的要求。控制電動機轉矩比發動機的響應速度更快，通過控制電動機輸出轉矩成為實現驅動防滑控制的有效手段。關于汽車驅動防滑控制系統的研究，例如，一種以Lu-Gre輪胎模型(結合輪速信息)為依據構建的四分之一汽車模型，對路面附著系數通過構建的指數滑移觀測器完成測量和估計，在此基礎上通過驅動轉矩的控制實現驅動防滑控制功能，但該方法存在控制算法復雜程度較高的不足；一種結合運用節氣門開度調節(使用自適應PID控制算法完成)和干預制動方法的ASR控制算法，并通過硬件在環仿真實驗驗證了該種ASR的控制效果，但適合傳統或混合動力汽車使用，難以滿足電動汽車控制需求；一種基于前輪驅動的ASR控制策略(面向前驅電動汽車)，但該方法需基于安裝液壓ABS系統的車輛完成[1]。上述控制系統及算法大多適用于部分特定車輛，難以應用到無ABS的小型電動汽車，為實現此類汽車的高效ASR控制功能，本文基于現有汽車ASR控制算法及策略的研究成果，設計了一種驅動防滑控制算法及控制策略，對電動機輸出轉矩采用增量PID控制算法進行調節控制，為確保控制信號穩定有序，分別采用路面自動識別方法和基于經驗目標值完成對均一路面(指附著系數)和非均一路面的滑轉率控制，從而提升車輛整體控制系統的穩定性和可靠性，并建立聯合仿真方法(使用Matlab和AVL CRUISE)驗證和調整控制策略，得到了較佳的控制效果。

2 驅動防滑控制算法

本文以前驅電動汽車作為研究對象,所構建的驅動防滑控制系統的總體架構,如圖1所示。

圖1 汽車驅動防滑控制系統總體架構示意圖

該系統主要驅動防滑控制器、輪速傳感器(4個)及電動機控制器，在檢測到出現過度滑轉的驅動輪時，通過路面自動識別方法確定行駛于均一路面上(此時兩側輪滑轉率相差較小)的車輛驅動輪的最佳滑轉率；行駛于非均一路面上的判斷條件為兩側輪滑轉率相差較大，此時采用高選原則和積分分離型PID控制算法完成對電動機驅動轉矩的控制過程(以通常在15%～20%范圍內的固定經驗值作為滑轉率)，從而實現汽車驅動防滑控制功能[2]。

2.1 前驅電動汽車動力學模型

使用一個永磁同步電動機，對于左右兩側驅動輪的相關屬性，假設，兩側驅動輪滾動半徑由R1、R2表示(單位m);兩側轉動慣量分別由J1、J2表示(單位kg·m2);兩側角加速度由ω1、ω2(單位rad/s2)表示;驅動輪上的驅動力矩分別由Td1、Td2表示(單位N·m);與地面間的縱向摩擦力分別由Ff1、Ff2表示(單位N)，兩側驅動輪的動力學模型表達,如式(1)、式(2)。

J1ω1=Td1-Ff1R1

(1)

J2ω2=Td2-Ff2R2

(2)

在具備完全相同的左右兩側轉動慣量、滾動半徑的情況下，式(1)、式(2)相加,如式(3)。

J(ω1+ω2)=Td1+Td2-(Ff1+Ff2)R

(3)

假設，i1表示主減速器的傳動比;傳動系的傳動效率、等效角加速度和旋轉部件的等效轉動慣量分別由η、ω0和J0表示;i0表示減速器的傳動比，驅動電動機轉換到驅動輪的動力學模型,如式(4)。

Tdi0i1η=Td1+Td2+J0ω0

(4)

2.2 PID控制算法的選用

汽車踏板位置在加速時的瞬間變化較大，此時驅動電動機具有很大的初始加速控制信號，調節驅動防滑時使用傳統的PID控制算法易出現調節值同目標值差距過大的問題進而導致過大的系統超調，為使控制系統的超調量得到有效降低，本文采用了具備保持積分作用的積分分離型PID控制算法，該控制算法模塊在Matlab/Simulink中完成設計，左右兩側驅動輪的滑轉率差值由e(sk)表示，然后進行邏輯判斷：在目標滑轉率同實際滑轉率的差值較大的情況下(|e(sk)|超過10%)，使用PD控制可在提升系統響應速度的同時有效避免較大超調現象的出現；在滑轉率的差值較小的情況下(|e(sk)|小于等于10%)采用PID控制使驅動防滑控制精度得到有效提升。具體通過將一個系數β同PID控制的積分項相乘實現，β取值[3],如式(5)。

(5)

假設，分別由Kp、KI和KD表示比例放大、積分和微分3個系數;k、k-1、k-2分別表示相應時刻;e(k)、e(k-1)、e(k-2)表示相應時刻的設定值同被控制量間的差值，控制量變化的增量Δu(k)的表達,如式(6)。

(6)

2.3 車輪最佳滑轉率自動識別

輪胎與路面的利用附著系數由μ(S)表示，各車輪行駛在非均一路面上時，識別與控制最佳滑轉率過程需借助多種傳感器，為簡化小型電動汽車的設計和使用流程、節約成本，設置最佳滑轉率為20%；采用相關算法識別汽車行駛于均一路面上的路面最佳滑轉率，完成最佳控制過程。C1、C2和C3表示輪胎參數，估計不同路面附著系數表達[4],如式(7)。

μ(S)=C1(1-e-C2S)-C3S

(7)

滑轉率與利用附著系數的關系(使用Carsim測試行駛于不同路面下的輪胎獲得),如圖2所示。

圖2 滑轉率與利用附著系數的關系

車輪附著系數工作點對應C點，路面最大附著系數點對應點E和G(0.7和0.8)[5]。

C1、C2和C3的值通過對曲線采用非線性最小二乘法完成擬合處理后獲取，擬合函數(Matlab工具箱自帶)最優解x的表達式,如式(8)。

x=lsqnonlin(@ fun，x0)

(8)

μ和S分別表示附著系數和滑轉率，dμ/dS表示變化率，μ在dμ/dS趨近于0時有最大值，對S求導[6],如式(9)。

(9)

求得最佳目標滑轉率(對應最大附著系數)S0的計算表達,如式(10)。

(10)

最佳滑轉率在不同路面上的求解流程如下。

(1) 通過k時非驅動的后輪速獲取參考車速V(k)，驅動輪轉速ω(k)和V(k)通過計算后軸兩車輪中心速度平均值獲取，再基于前輪轉速完成k時驅動輪滑轉率S(k)的計算[6]，如式(11)。

S(k)=ω(k)R-V(k)/ω(k)R

(11)

(2) 求取k時利用附著系數μ(k)，m表示汽車整車裝備質量;hg表示車輛質心高度;FN表示前輪對地面的正壓力;L表示車輛軸距;V(k)表示車輛的縱向加速度，如式(12)。

(12)

(3) 利用附著系數和車輪滑轉率在檢測到車輪滑轉時(S超過5%)以0.001 s的步長開始采集，開啟ASR控制，在圖2中點C工作點識別路面附著系數(最大附著系數及對應的滑轉率)，據此求得μ(A)和μ(B)，計算插值因子[7],如式(13)。

λ=[μ(C)-μ(B)]/[μ(A)-μ(B)]

(13)

μ(E)、μ(G)表示典型路面的峰值附著系數，在最大附著系數為點F時的利用附著系數μ(F),如式(14)。

μ(F)=λ[μ(E)-μ(G)]+μ(G)

(14)

最佳滑轉率S0使用同樣求取方法。

3 聯合仿真測試與結果分析

AVL CRUISE(車輛動力學仿真分析軟件)易于同Matlab建立聯合仿真實驗用于建立汽車模型，據此對所構建的系統進行聯合仿真測試，采用的前驅電動汽車的具體參數,如表1所示。

表1 整車參數

據此所構建的聯合仿真結構(結合運用API方式)，仿真任務：0～60 km/h加速[8],如圖3所示。

圖3 聯合仿真結構示意圖

分別行駛于低附著的均一、對開、對接和棋盤4種路面，均一路面判斷條件為前軸兩驅動輪滑轉率差<1% 。由低附著均一路面無ASR的仿真結果可知：汽車驅動輪速在急加速起步時會遠超過車速，出現車輪急速滑轉現象，起步時較小的電動機輸出轉矩說明電動機利用率較低，限制了車輛的動力性能；低附著均一路面有ASR的仿真實驗表明：ASR能夠快速完成均一路面的自動識別和判定，并使用最佳滑轉率進行控制，汽車驅動輪速起步時逐步上升(略大車速)，有效控制了驅動輪滑轉率(12.5%左右)，滑轉率和電動機轉矩在起步加速時快速穩定在目標值附近，未出現輪速頻繁波動現象。系統輸出結果非常穩定。對開路面上有ASR的仿真結果，左右輪速因采用高選控制而呈直線上升，有效避免了驅動輪的過度滑轉,如圖4所示。

a) 車速和輪速

對接路面的ASR仿真結果,如圖5所示。

滑轉率控制效果較理想，該系統可根據變化的驅動輪滑轉率做出快速反應。棋盤路面有ASR的仿真結果,如圖6所示。

a) 車速和輪速

a) 車速和輪速

系統能有效識別滑轉率并據此做出交替控制。驗證了本文所設計的ASR控制系統的有效性，有效避免驅動輪的過度滑轉[9]。

4 總結

本文以無液壓ABS系統的電動汽車作為研究對象設計了一種汽車驅動防滑控制方案，為達到良好的控制效果，主要通過對驅動電機輸出轉矩進行控制實現驅動防滑系統功能，在完成路面自動識別的基礎上運用積分分離型PID控制算法實現對不同路面下驅動防滑的高效控制過程，使滑轉率快速達到設定值，該系統面對突然變化的路面附著系數可完成車輪滑轉率的快速準確調節(使其趨近于目標滑轉率)。