土壤剖面水分傳感器的邊緣電磁場分析

趙燕東，李 博，劉衛平，宋潤澤，米 雪

土壤剖面水分傳感器的邊緣電磁場分析

趙燕東1,2,3，李 博1,3，劉衛平1,2，宋潤澤4，米 雪5

（1. 北京林業大學工學院，北京 100083；2. 城鄉生態環境北京試驗室，北京 100083；3. 林草生態碳中和智慧感知研究院，北京 100083；4. 中國農業大學信息與電氣工程學院，北京 100091；5. 定州市綠谷農業科技發展有限公司，定州 073006）

為了提高基于駐波比原理（Standing Wave Ratio，SWR）的土壤剖面水分傳感器非接觸式測量精度及傳感器在田間土壤水分測量中的實用性，該研究基于電磁仿真軟件和印刷電路板工藝設計了一種基于邊緣電磁場理論的小型定向測量探頭，并進行了探頭阻抗變換電路的設計，最后借助矢量網絡分析儀探究了探頭阻抗與介質、電導率的關系。在論證檢測原理有效性的基礎上，首先采用High Frequency Structure Simulator電磁場仿真驗證探頭結構的合理性。并配置不同介電常數的介質溶液進行試驗，確定了剖面土壤水分傳感器的阻抗特性及測量范圍。同時，為了分析土壤電導率對測量結果的影響，配置不同水分、電導率梯度的土壤樣本，利用矢量網絡分析儀分析了探頭阻抗與水分及電導率的關系。結果表明，在土壤含水率3%～56%、土壤電導率0～6 300S/cm時，測量最大絕對誤差6.33%。與ET-5、5TE兩種商用傳感器受土壤電導率影響精度性能進行對比，傳感器在非鹽堿土壤（電導率在0～6 300S/cm內）土壤體積含水率相對誤差相比其他兩款傳感器減少了0.17～5.27個百分點，受電導率影響在非鹽堿土壤測量時更小，基本滿足非鹽堿地土壤田間實際檢測需求。研究成果可為土壤剖面水分測量提供理論基礎與技術參考。

土壤；傳感器；含水率；電導率；阻抗變換；電磁仿真

0 引 言

土壤含水率作為土壤的重要參數，其實時在線檢測方法及傳感器研究在眾多學者、制造者及應用者多年努力下逐步提高，并不斷完善[1]。土壤是一個由惰性固體、活性固體、溶質、氣體以及水組成的多元復合系統，它的相對介電常數實質上是相對于固—液—氣三相混合物而言的，其中固體的介電常數在4左右，氣體的介電常數為1，而水的介電常數大約為81，因此可知，土壤的介電常數主要由含水率決定，由此派生出了一系列基于土壤介電特性的土壤含水率檢測方法。早在1980年Topp等[2]率先證明了土壤介電常數與土壤含水率的單值關系，并給出了計算公式。

依據此理論，眾多學者與商業公司合作相繼研制了一系列市場化檢測裝置。Yu等[3-5]用時域反射法（Time Domain Reflection，TDR）研制成功TDR型土壤水分傳感器，該傳感器占據了國內外絕大多數市場份額；自1995年開始，中國的研究團隊也開始進軍土壤水分實時檢測領域[6]。這些傳感器都是以探針式結構為主，具有精度高、可實時性好等優點，給土壤水分檢測帶來革命性的改革。但隨著研究的深入，針式測量范圍小、安裝復雜、更換困難等缺點凸顯，為了適應工程研究的需要，土壤剖面水分傳感器應運而生。

然而，對于多層土壤剖面水分傳感器而言，現多采用頻域反射法（Frequency Domain Reflection，FDR）[7-9]和電容法[10-11]的原理進行測量，其工作頻率通常低于時域反射法的范圍，更易受到土壤環境參數的影響，如溫度、電導率及土壤自身介電損耗[12-13]。此外，電容式傳感器測量采用的高頻諧振原理，會受到電容寄生參數（例如等效串聯電阻和等效串聯電感）的影響。另外，FDR傳感器探頭結構多為兩環式結構[14]，其電磁場充滿整個PVC管內及管外一定范圍內，探測結果會受到管內電磁場及電路的影響。同時，兩環與電路間采用導線焊接的連接方式較多，兩導線類似于兩根振子天線，導線角度長度不同，圓環內壁上的焊接方式不同，都會導致銅環的實際阻抗不同，影響測量結果。盡管FDR傳感器被廣泛應用，但是存在測量方法受寄生參數影響、探頭測量受內部介質干擾、探頭一致性不佳等缺陷，還需進一步改進。

針對上述問題，并綜合考慮加工工藝和探頭體積，本文利用邊緣電容效應提出一種基于駐波比法測量土壤水分的小型定向改進探頭結構，利用印制電路板及玻纖材料（材料代號FR-4）組合制作探頭，并采用仿真和試驗手段探究其阻抗特性及其與介質的關系，從而驗證探頭可行性，以期為土壤水分檢測提供一種新的傳感器探頭形式及理論支撐。

1 探頭測量原理及結構設計

1.1 探頭測量原理

與一般的電容法利用兩極板邊緣測量不同，本文設計的探頭測量原理類似于微帶天線，其電磁場為定向分布，利用輻射極板外測的電磁泄露進行測量，即兩極板相對，中間裝有固體玻纖介質FR-4，上極板上方放有被測介質，利用上極板上方的泄露電磁場對被測介質進行測量，探頭整體的電磁場示意圖如圖1。

土壤含水率與土壤介電常數存在單值關系（土壤介電常數在1～81之間），且為單調遞增關系[15]。而大部分電力線在探頭中間介質極片和被測物質兩種介質中分布，介質極片相對的介電常數1固定，輻射極板上方被測物質的介電常數2隨被測物質含水率而改變，而探頭的相對介電常數由1、2決定。探頭等效相對介電常數等效方程如下：

式中為探頭的高寬比。

由圖1及公式1可以看出，探頭的等效介電常數主要由1和2決定，而1固定，所以等效介電常數變化主要受2影響。而探頭邊緣電場的輻射導納為與探頭周圍等效相對介電常數相關的函數，公式如下：

式中in為探頭邊緣電場的輻射導納，S；C為傳輸線模型等效電容，F；G為傳輸線模型等效電導，Ω；為虛數單位；為數字頻率，rad。

等效電容和等效電導的值與貼片的形狀、等效介電常數、饋電方式及頻率有關，因此整個探頭邊緣電場的輻射導納與探頭周圍的等效介電常數相關，探頭的等效輸入阻抗可認為是寄生電感、電容、阻抗和導納的組合，則探頭等效輸入阻抗的傳輸線模型[16-17]為

式中為探頭輸入阻抗，Ω；探頭邊緣電場的輻射阻抗，Ω；0為傳輸線模型寄生電阻，Ω；0為傳輸線模型等效電感，H。

而探頭的輸入阻抗與駐波比之間存在如下關系[18]：

式中VSWR為電路的駐波比；0為傳輸電路輸出阻抗，Ω；為反射系數。

當測試頻率固定時，傳輸電路的輸出阻抗為確定值。因而通過測量電路的駐波比VSWR，可得知探頭輸入阻抗的變化，而與等效介電常數相關，可通過等效介電常數的變化進一步推知水分的變化。

駐波比的測量電路組成如圖2所示，SWR土壤濕度傳感器的100 MHz信號源產生高頻電磁波，沿著阻抗變換電路及同軸傳輸線傳送到探頭位置，由于探頭和傳輸線的阻抗不匹配，部分信號被反射回信號源，其他信號衰減后傳入下一級電路。在傳輸線上及電路上，高頻入射波與反射信號波疊加形成駐波，因此各點的電壓幅值不同。

信號源輸出端電壓峰值如式（5）所示，忽略檢波電路輸入阻抗對整體阻抗的影響，則檢波電路輸入端處電壓峰值如式（6）所示。

式中為信號源處的波峰值，V；0為信號源輸出端的波峰值，V；為檢波電路輸入端處的波峰值，V；0為信號源電路內部特征阻抗，Ω；1為前置阻抗變換電路特征阻抗，Ω；2為后置阻抗變換電路特征阻抗，Ω；為探針特征阻抗，Ω；為傳輸線特征阻抗，Ω；1為0處反射系數；2為處反射系數。、0、1、2、在一定頻率下為定值，由式（4）～式（6）可知，通過測量電壓峰值可間接獲取反射系數及駐波比VSWR，從而可得知探頭輸入阻抗與傳輸線阻抗之比/0的變化，其中傳輸線阻抗0為一定值。根據式（2）～式（3），可由變化間接測量探頭周圍介質介電常數的變化，從而間接測量出土壤水分的變化。

1.2 探頭結構設計及仿真

1.2.1 探頭結構

探頭的結構如圖3a所示，由饋線、接地極板、介質層、銅柱、輻射極板組成。圖3b為探頭的實物圖，最上面的饋線連接射頻座，射頻座通過焊錫焊接在印制電路板（Printed Circuit Board，PCB）上，射頻座的外四角與上層PCB板的圓形鋪銅連通，構成圓形接地極板；銅柱與射頻座中間引腳連通，銅柱穿過形狀定制的圓柱體FR-4介質層的中間孔洞與最下層PCB板的圓形鋪銅連通，從而形成輻射極板。其結構參數如表1。

表1 探頭結構參數

與市面上常用的兩環式探頭對比[19-22]，本文設計的探頭在高度和半徑上都相對較小，這更有利于傳感器的小型化，并具有以下特點：

特點1：探測方向為非接觸式定向測量，探測方向朝外，內部電路和介質對其探測沒有影響。從而可以消除內部介質對測量造成的影響。

特點2：利用同軸線進行饋電，饋電點位于中心，輻射平面為圓形向外輻射，在平面的所有方向上測量的范圍相等，更便于明確測量的區域。

特點3：探頭的形狀和體積很小，更利于土壤的無損測量。

特點4：采用印制電路板工藝[23]，加工工藝完善，不需要在圓壁上進行切割和焊接，且成本較低。印制電路板可根據要求設計連接方式，且電路板的阻抗相對一致，從而保證了多個探頭的一致性，方便進行統一阻抗變換。

1.2.2 探頭近場電磁場仿真

基于1.1節探頭測量原理，為了驗證探頭的測量方向的定向性，利用High Frequency Structure Simulator（HFSS）電磁場仿真軟件進行探頭近場電磁場的仿真。電路板底層接地極板和頂層輻射極板設置為銅材質，參考微帶天線的輻射原理，利用印制電路板的FR-4玻纖片作為探頭的中間介質。考慮到使用的便利性，探頭體積不宜過大，因此仿真的接地板最大半徑設定為15 mm，參考圓形微帶天線結構，輻射板半徑應小于接地板半徑2～3 mm以保證磁場的定向性，因此暫定12 mm，探頭中間層高度為電路板的厚度2 mm。仿真探頭結構如圖4a。

HFSS的仿真激勵設置為波端口，仿真的激勵頻率設置為100 MHz，特征阻抗為50 Ω，激勵的功率量級由于不影響探頭阻抗的大小，設置為常用默認值1 W，探頭的周圍區域填充介質為真空。為了分析探頭周圍不同高度的近場電場分布情況，借助HFSS的場計算器功能，在不同高度建立場接收平面[24]，平面尺寸遠大于探頭尺寸（長寬為120 mm），如圖4b所示。利用場計算器計算不同接收平面的電場幅度的積分值，數據如表2所示。可以看出，隨著遠離探頭的距離增大，探頭的電場幅度減小，且探頭上表面的上方2 mm處的幅度值為1.88 V/m，而探頭下表面的下方2 mm處的幅度值為0.53 V/m，為上方的28%，遠小于上方。這說明磁場的電場主要集中在探頭上方，驗證了探頭的定向性。

1.2.3 探頭尺寸確定

為了探究探頭周圍介質及探頭尺寸對探頭阻抗變化的定量影響，從而確定探頭尺寸，在距離探頭上方2 mm（PVC管壁厚）處建立一圓柱體介質層進行仿真，圓柱體半徑為120 mm，高度為100 mm，介質的尺寸遠大于探頭探測范圍，以保證測量的充分性。由于水的介電常數為81，空氣為1，因此設定介質的介電常數從1到81共9個梯度，體電導率設定100S/cm。

阻抗實部虛部見表3，此時阻抗的虛部隨著介電常數增大而減小，由-134.27 Ω變化到-124.66 Ω，最大變化為9.61 Ω。實部則先減小后增大，最大變化為1，說明在電導率為100S/cm時，虛部隨介電常數增大而減小，實部則先減小后增大。但此時的探頭阻抗的變化過小，無法用于直接測量，需要對其尺寸進行進一步優化，確定輻射極板的半徑2及介質高度的大小。

表2 探頭近場平面電場幅度積分值與垂直距離關系

表3 探頭在100 μS·cm-1電導率下不同介電常數的阻抗

為了探究探頭隨外部阻抗的變化量與輻射極板大小的關系，從而確定輻射極板的半徑2的大小，因此需仿真不同半徑輻射極板下的探頭阻抗隨介電常數變化的范圍，設定外部介質的介電常數從1到81共9個梯度。根據前期仿真結果，接地板半徑為15 mm，2大小或小于8 mm時，如再增加中間介質高度，會出現阻抗虛部絕對值超過500的情況，增加測量難度，故設定2下限為8 mm，考慮到應使探頭磁場分布盡量向上方延伸，輻射極板大小需小于接地板至少2～3 mm以上，故設定2上限為13 mm。設定8～13 mm等間隔6個梯度進行仿真，其史密斯圖分布如圖5。史密斯圓使用的是極坐標系，上半圓表示阻抗虛部為正的部分，下半圓表示阻抗虛部為負的部分；離圓心距離越近駐波比越小；圖中所有圓心在圓右側中線上的圓弧為等電阻圓。當阻抗虛部為負時，即點在下半圓時，點在等電阻圓弧附近沿順時針方向變化，阻抗虛部的絕對值減小。圖5中阻抗位于史密斯圓的右下角，隨著輻射極板面積的增加，其在史密斯圖中阻抗順時針變化，阻抗虛部絕對值減小。為減小后續探頭阻抗變換的難度，此處阻抗虛部絕對值應盡量減小，輻射極板面積應盡量增大。但由于輻射極板尺寸應小于接地極板2～3 mm以上，因此取極板半徑為12 mm。

1.在輻射極板半徑R2一定下的阻抗分布范圍 2.阻抗角度，(°) 3.圖在史密斯圓中位置（下同）

為了探究探頭隨外部介質介電常數與中間介質高度的關系，從而確定介質高度的大小，需仿真分析不同介質高度下的探頭阻抗隨介質介電常數變化的范圍。外部介質的介電常數選擇1和81兩種介電常數，分別對應外部介質介電常數范圍的下限和上限，取上下限的阻抗差值來進行對比。根據前期仿真結果，當介質高度大于20 mm時，接地板與輻射極板較遠時，阻抗隨介電常數變化趨勢會出現不單調的情況，因此仿真介質高度上限設定為20 mm，由于電路板介質層厚度為2 mm，所以設定高度介質下限為2 mm。因此仿真介質為2到20 mm，共10個梯度。每個點的阻抗實部、虛部及實部差、虛部差的絕對值如表4。

由表4可知，在不同介質高度下，實部差絕對值相對較小，實部阻抗變化不大，而虛部的變化量則隨著介質的高度增加而增大，為了保證探頭的阻抗變化量最大從而提高探頭的靈敏度，選擇介質高度為20 mm。綜上，探頭的接地板半徑設定為15 mm，輻射級板半徑設定為12 mm，中間FR-4介質高度設定為20 mm。

表4 探頭在不同介質高度不同介電常數下的阻抗

注：為介質高度，mm。

Note:is dielectric height, mm.

1.3 探頭阻抗與電導率的關系

為了探究探頭阻抗與電導率的關系，從而驗證探頭的阻抗是否滿足測量要求，設定介質的電導率為100、500、1 000、1 500、2 000、3 000、4 000、5 000S/cm，共8個梯度，介電常數從1到81，步長為10，共9個梯度進行仿真，一共仿真72個點。仿真阻抗在史密斯圖上的分布如圖6所示。可以看到，隨著電導率的增加，阻抗隨介電常數增大，曲線往左側彎曲。電導率大于500S/cm以后，曲線隨著介電常數的增大而遠離史密斯圓中心，此時駐波比隨介電常數增加而減小，這與電導率小于500S/cm時相反，這顯然是不能直接用于測量的。因此，需要進行阻抗變換，將探頭的阻抗進行移動，統一不同電導率下駐波比的變化趨勢，使其駐波比變化趨勢相似，從而實現在不同電導率下都能進行測量的目的。

注：ε表示介質介電常數；虛線為探頭阻抗隨介電常數增大的軌跡（介電常數范圍1～81，梯度間隔為10）。

2 探頭電路阻抗變換與檢驗

2.1 探頭阻抗電路變換

為了簡化阻抗變換的難度，將上述阻抗分布用一個六邊形圈起來，如圖7所示，六邊形的頂點序號為1～6。其阻抗、電導率、介電常數如表5所示。可以看到駐波比VSWR的最小值發生在3這一點，這是因為史密斯圓圓心位于六邊形左上方，3這一點距離史密斯圓圓心最近。

注：m1～m6為六邊形頂點。

表5 探頭的六邊形頂點阻抗參數

通過在傳輸線中串聯合適的高頻電感電阻元件，使得探頭阻抗沿圖8中曲線進行阻抗變換，旋轉六邊形，使得1與5點的連線對著圓心，并且令點5離圓心最接近，如圖8所示。箭頭指向的為變換后的六邊形。此時當介質的介電常數增加時，阻抗向5點移動，阻抗離圓心的距離也就越小，使得駐波比VSWR減小。而當介質的電導率增加時，阻抗由1向4移動，阻抗距離圓心的距離減小，使得駐波比VSWR也會減小。

1.變換前六邊形位置 2.變換后六邊形位置 3.阻抗變換軌跡

但是，4點的介電常數為1，電導率為5 000S/cm，這是正常非鹽堿土壤所不能達到的電導率阻抗參數[25]，考慮到一般土壤的電導率隨介電常數增大而增大，當介電常數較小時，含水率較低，此時土壤的電導率也相對較低。因此在實際測量非鹽堿地土壤時，電導率的整體范圍隨介電常數增大而擴大，其范圍在圖9中區域3之內。

在這一范圍內，當介質的介電常數增加時，探頭的阻抗沿著箭頭1移動，離圓心距離變小，駐波比減小。而當介質的電導率增加時，探頭的阻抗沿著箭頭2移動，此時阻抗變化是圍著圓心逆時針旋轉，阻抗離圓心的距離變化不大，駐波比變化不大。因此，在這一范圍內，通過阻抗變化，可以減小電導率對水分測量的影響，從而通過測量駐波比的變化來測量介質的介電常數的變化。

1.阻抗隨介電常數增大方向 2.探頭阻抗隨電導率增大方向 3.非鹽堿地土壤阻抗范圍 4.史密斯圓中心方向

注：為方便對比，大圖為順時針90°旋轉后圖片，因此史密斯圓中心在左下。

1.Increasing direction of probe impedance with dielectric constant 2.Increasing direction of probe impedance with conductivity 3.Non saline alkali soil impedance range 4.Smith circle center direction

Note: For comparison, the large picture is the picture after 90° clockwise rotation, so the center of Smith circle is at the bottom left.

圖9 非鹽堿土壤阻抗范圍示意圖

Fig.9 Schematic diagram of impedance range of non saline soil

為了實現阻抗變化，利用阻抗匹配軟件Smith進行計算，通過串聯在100 MHz頻率下等效電感為450 nH的元件，令1～6沿史密斯圓中等電阻圓弧順時針移動，使得這6個點的阻抗絕對值變小，在特征電抗為0的線下方附近。變換后6個點的阻抗如表6所示。此時5點駐波比最小，當介質的介電常數變大時，阻抗向5點移動，從而導致在不同電導率下，介電常數增加，駐波比都會減小，滿足駐波比測量的要求。且實際土壤在含水率較低時，電導率一般較小，一般不會出現如2、3、4點這種特殊情況，這使得在實際測量介電常數變化時阻抗變化更大，更加滿足測量要求。

表6 變換后探頭的六邊形頂點阻抗

2.2 矢量網絡分析儀檢驗

由于實際電阻電感值為集中參數，其與史密斯圓圖中100 MHz參數下的分布參數并不完全相同，因此需要利用矢量網絡分析儀（NA7000，天津德力電子儀器公司）對探頭進行測量，所用電路板電路如圖10所示。矢量網絡分析儀開機后待機30 min，并進行反射校準和通用校準。圖10中100 MHz電磁波由矢量網絡分析儀的輸出端口產生，通過射頻接頭接入電路板輸入端，電路板測量端口接到矢量網絡分析儀的輸入端口，電路板通過饋線接入探頭。

借助矢量網絡分析儀對圖10中L1、L2、R1、R2的電感值和電阻值進行選擇，以使得其數值接近阻抗匹配軟件的結果，確定L1為47 nH、L2為150 nH、R1為10 Ω、R2為10 Ω。此時探頭在空氣中，即介電常數為1，電導率接近0時，探頭阻抗位于圖 11中點1處，其阻抗為93-182i Ω，駐波比為9.3；當探頭放入純水中，即介電常數為81，電導率接近0時，探頭阻抗處于圖11中點2處，其阻抗為139-69i Ω，駐波比為3.6。說明經過阻抗變換后，阻抗六邊形方向發生改變，阻抗隨介電常數增大由點1向點2方向移動時，阻抗向圓中心移動，駐波比減小，與期望阻抗移動方向基本一致。

1.空氣中阻抗 2.純水中阻抗

3 探頭試驗與分析討論

3.1 介質試驗

為分析不同介質的阻抗特性，使用NA7000網絡矢量分析儀對探頭在6種介質中的阻抗特性進行分析。其中測試頻率選擇100 MHz，試驗環境溫度為25 ℃。6種介質及其對應介電常數如表7所示。隨著介質介電常數的增大，阻抗的實部增大、虛部減小，整體駐波比減小，而土壤含水率與介質介電常數呈單調關系，因此駐波比與土壤含水率為單調關系，通過多含水率梯度的土壤樣本對探頭電路駐波比測量輸出進行標定，可實現土壤含水率的測量。

表7 介質介電常數與阻抗關系

3.2 探頭測量范圍試驗

通過前期仿真可知，探頭的大部分電磁場主要分布在探頭的正面，即探頭輻射極板外側，而探頭側面則有少部分電磁場分布，因此設計探頭正面和側面測量范圍試驗。

1）探頭正面測量范圍：

在探頭前方放置一燒杯，燒杯中水面高度高過探頭。移動燒杯，使其遠離探頭，如圖12所示，每次移動1 mm，測量探頭正面的橫向移動阻抗變化。探頭阻抗變化如表8所示。再以探頭中心為起點，上下移動燒杯，測量探頭正面的縱向移動阻抗變化。探頭阻抗變化如表9所示。

1.用燒杯 2.探頭 3.電路板 4.饋線 5.PVC方管 6.卷尺

當水面距離探頭15 mm以上時，探頭的阻抗不再變化，探頭正向橫向測量范圍可以達到15 mm，減去PVC壁厚（2 mm），正面實際測量距離可達13 mm。水面距離探頭中心37 mm以上時，探頭的阻抗不再變化，由于探頭為圓形，各向均勻，所以探頭正面縱向測量范圍為距離探頭圓心半徑37 mm的圓形范圍。

2）探頭側面測量范圍：

將探頭旋轉90°，使其側面正對燒杯。仿照正面測量方法進行測量，探頭側面橫向移動阻抗變化如表10所示。水面距離探頭的側向邊緣14 mm以上時，探頭的阻抗不再變化。

表8 介質邊緣到探頭正面橫向距離與阻抗關系

表9 介質邊緣到探頭正面中心縱向距離與阻抗關系

表10 介質到探頭側面距離與阻抗關系

3）探頭測量土壤剖面總體范圍：

實際測量時，探頭不與土壤直接接觸，中間間隔方形PVC管用于防水防腐蝕。綜合土壤正面側面測量距離可得知，選用的PVC管寬度大于2倍的探頭正面中心縱向測量半徑（37 mm）時，即PVC管寬度大于74 mm時，可認為側向的電場沒有穿過PVC管，忽略側向測量范圍，所有電場通過探頭正對方向。因此土壤水分探頭測量范圍為高13 mm（減去PVC壁厚）、半徑37 mm的土壤圓柱體。若需要測量多層深度的土壤體積含水率，則可以沿縱向部署多個探頭，其土壤垂直剖面的測量范圍示意圖如圖 13所示。

3.3 土壤水分電導率試驗

通過仿真可知，被測土壤的電導率是影響探頭阻抗變化的重要因素，因此探究電導率對探頭阻抗變化的影響是很重要的。由于正常非鹽堿地土壤的土壤電導率一般處于6 000S/cm以下[26-28]，且傳感器應用在非鹽堿地土壤。為了測定傳感器在非鹽堿地土壤電導率下的性能，采用400目石英砂（粒徑38m）配置土壤含水率從3%、6%、11%、20%、32%、39%、56%的7種水分梯度石英砂土壤樣本以及100%體積含水率的鹽水樣本，分別對每種水分梯度的土壤及鹽水樣本配置不加鹽、加1次鹽、加2次鹽攪拌均勻共3組樣本，并在配置時時刻監測土壤電導率以控制加鹽量，保證土壤樣本電導率在0～10 000S/cm之間，以覆蓋全部非鹽堿土電導率范圍，共配置24種土壤及鹽水樣本。

1.測量范圍（圓柱體） 2.探頭（圓柱體） 3.土壤 4.PVC管

1.Measuring range (cylinder) 2.Probe(cylinder) 3.Soil 4.PVC pipe

注：為測量范圍高度；為測量范圍半徑；為PVC方管邊長；2為探頭高度；2為探頭半徑。

Note:is the height of the measurement range;is the radius of the measurement range;is the side length of PVC square peipe;2is the probe height;2is the probe radius.

圖13 土壤水分探頭測量范圍垂直剖面示意圖

Fig.13 Schematic diagram of vertical section of measuring range of soil moisture probe

每次加鹽后將石英砂和勻并重新裝入燒杯，保證每次燒杯中石英砂總體積刻度一致，以確保每個水分梯度的幾個鹽分梯度的體積含水率基本一致，測量探頭阻抗，測量后使用環刀取土并烘干得到實際體積含水率，并使用土壤電導率儀測量土壤的電導率。阻抗數據如表11，由于實際傳感器測量的是電壓值，因此通過駐波比數據轉換計算為歸一化電壓值。

若取每個含水率的第1個梯度（即未加鹽的石英砂）為標準，以歸一化電壓值作為，含水率作為，擬合標定曲線如下：

= 4 164.53-5 020.52+ 2 037.9-276.63（2 = 0.994 8）

則阻抗可以轉化為含水率，結果如表11所示。

可以看出，隨著含水率的增加，總體的駐波比在減小，當土壤電導率為0～6 300S/cm時，土壤體積含水率在3%～56%的范圍內，即在非鹽堿地土壤飽和體積含水率的范圍內，最大誤差出現在體積含水率39%，電導率5 900S/cm處，為6.33%。當土壤電導率為6 300～10 000S/cm，土壤體積含水率3%～56%時,即超過非鹽堿地土壤的電導率范圍時，最大誤差出現在32%體積含水率處，電導率7 500S/cm處，為13.33%。體積含水率100%的鹽水混合液的最大誤差為21.27%，誤差較大。但體積含水率100%遠超過了土壤剖面含水率的最大飽和范圍，超出了傳感器的實際應用范圍，對傳感器測量精度參考意義不大，僅作為阻抗趨勢參考。

表11 不同水分電導率梯度土壤樣本與阻抗及含水率關系

阻抗的史密斯圓圖如圖14所示。可以看出，當體積含水率在3%～32%時，阻抗的實部增加、虛部減小，此時阻抗整體由史密斯圓右下角往左上方移動。當體積含水率大于32%后，石英砂接近飽和，當含水率再度增加時，石英砂狀態為水泥混合，這導致當水分增加后，實部繼續增大、虛部減小，整體阻抗向右上角移動。當體積含水率大于39%以后，當含水率再度增加時，阻抗實部逐漸開始減小，虛部變化不大，阻抗向左下角移動，最后趨近于體積含水率為100%。

在土壤體積含水率3%～56%內，當電導率小于6 300S/cm時，即對于一般的非鹽堿土壤飽和體積含水率范圍來說，其電導率造成的水分測量最大絕對誤差為6.33%。當電導率大于6 300S/cm時，即對于鹽堿土壤來說，其電導率造成的水分測量最大絕對誤差為13.33%，說明在鹽堿地土壤測量誤差較大，需要對其進行進一步校正。

3.4 與市面常見土壤水分傳感器的電導率性能對比

EC-5及5TE為市面常見傳感器型號，數據來源參考文獻[29-30]。在電導率0～6 300S/cm范圍內，EC-5傳感器水分最大絕對誤差為6.5%，5TE水分最大絕對誤差為11.6%，自制傳感器水分最大絕對誤差為6.33%。在對于非鹽堿地土壤進行測量時，傳感器受土壤電導率影響的最大土壤體積含水率相對誤差相比其他兩款傳感器減少了0.17～5.27個百分點，傳感器測量最大誤差小于其他兩款傳感器，這說明在土壤飽和體積含水率的最大范圍內，傳感器能滿足0～6 300S/cm電導率范圍里非鹽堿地土壤的精度測量要求。但對于高電導率的鹽堿地土壤來說，還需要進一步校正。

1.同一體積含水率梯度下三組電導率梯度的阻抗分布范圍 2.含水率增加時的阻抗分布變化方向 3.阻抗實部歸一化坐標值（阻抗實部/特征阻抗） 4.體積含水率

4 結 論

1）本文研制了一種基于印制電路板和均勻介質進行非接觸式低成本小型定向測量土壤水分探頭，并分別從原理、仿真和試驗測量三個方面分析了基于駐波比測量原理的探頭的性能。通過試驗得出了探頭的介電常數阻抗特性、測量范圍及電導率特性。

2）根據探頭的阻抗特性進行阻抗變換電路的設計，使得探頭能滿足駐波比測量的要求，并利用矢量網絡分析儀進行檢驗。

3）配置石英砂土樣進行試驗，利用烘干法得到的含水率作為標準值。在土壤飽和體積含水率內配置21種不同水分電導率梯度的石英砂樣本以及3種鹽水樣本進行試驗。基于矢量網絡分析儀分析了探頭阻抗與水分和電導率的關系，在非鹽堿地土壤飽和體積含水率的最大范圍內，即土壤體積含水率為3%～56%，土壤電導率小于6 300S/cm時，最大絕對誤差為6.33%，受電導率影響相比其他兩款商用傳感器更小，基本滿足田間測量要求。但對于鹽堿地土壤需進一步矯正。

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Edge electromagnetic field analysis of soil profile moisture sensors

Zhao Yandong1,2,3, Li Bo1,3, Liu Weiping1,2, Song Runze4, Mi Xue5

(1.,,100083,;2.,100083,;3.,100083,;4.,,100091,;5..,.,073006,)

A soil moisture sensor has been widely used to measure the volumetric water content in soil at present. However, the detection of soil profile moisture sensors is often affected by the air and wiring in the pipeline, due to the inconsistent production and measurement direction of the probes. In this study, a small directional measuring probe was designed for the soil profile moisture non-contact sensor using the principle of Standing Wave Rate (SWR), electromagnetic simulation, and printed circuit board technology. Then, the impedance conversion circuit of the probe was designed to meet the requirements of SWR measurement. A vector network analyzer was utilized to determine the relationship among the probe measurement, medium, and conductivity. In detail, firstly, the impedance characteristics of the probe structure were verified to simulate the High-Frequency Structure Simulator (HFSS) electromagnetic field. The optimal probe size was then determined as the radius 15 mm and height 20 mm, according to the impedance and standing wave ratio of the probe at different heights and radii. The impedance of the probe was transformed in the impedance circuit, further to determine the relationship between the probe impedance and the object to be measured under different conductivity, as well as the dielectric constant. Secondly, the appropriate impedance conversion circuit of the probe was designed to verify in the range suitable for SWR to detect soil moisture using a vector network analyzer. Thirdly, a series of tests were performed on the different dielectric constants to evaluate the measurement accuracy of the probe. The measuring range of the probe was an approximate cylinder with a height of 15 mm and a radius of 37 mm, according to the impedance characteristics of the soil moisture sensor in the profile. Finally, the soil samples with multiple moisture and conductivity gradients were configured to evaluate the probe impedance. The results showed that, when the soil conductivity was less than 6 300S/cm in the range of soil moisture content 3%-56%, that was, in non saline alali soil, the relative error of the maximum soil volume moisture content of the sensor was 6.33% affected by soil conductivity. Consequently, the maximum error of the sensor was reduced by 0.17-5.27 percentage points in the non saline soil, where the electrical conductivity was in the range of 0-6 300S/cm, compared with the commonly-used ET-5 and 5TE sensors in the foreign market. As such, this new sensor can fully meet the needs of actual detection in the field. Therefore, the finding can provide new theoretical and technical support for the localization of profile soil moisture sensors.

soils; sensors; water content; electrical conductivity; impedance transformation; electromagnetic simulation

2021-08-21

2021-12-12

國家重點研發計劃項目（2020YFD1000500）；北京市共建項目；河北省產業創新創業團隊項目（205A7603D）

趙燕東，教授，博士生導師，研究方向為生態信息智能檢測與控制。Email：yandongzh@bjfu.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.24.020

S126

A

1002-6819(2021)-24-0177-12

趙燕東，李博，劉衛平，等. 土壤剖面水分傳感器的邊緣電磁場分析[J]. 農業工程學報，2021，37(24)：177-188. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.24.020 http://www.tcsae.org

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