深埋長大隧道風流溫濕度的預測及應用

李麗峰, 常鋒強

(中國船級社質量認證公司, 河北 石家莊 050000)

0 引言

隨著我國高速公路建設的快速發展，山區隧道開挖越來越多，而近些年深埋長大隧道所占的比例也越來越高，隨之而引起的高溫高濕已成為深埋長大隧道開挖的主要問題之一[1-3]，不僅影響施工的進度，而且使得作業環境惡化，危害施工人員的健康與安全。對隧道內熱環境進行控制的前提是對隧道中風流的溫濕度進行預測[4-6]，目前，國內外的專家學者對隧道施工中圍巖散熱、水分蒸發與凝結、風流溫濕度的預測計算進行了一定的研究[7-11]，并建立了相關的溫度預測模型[12-17]。然而對整個施工隧道內通風風流濕度的預測仍缺少進一步的分析與驗證。

本研究基于三維圍巖溫度場的理論數學模型構建隧道內風流溫濕度的預測模型，并編制實用的解算程序，進一步根據隧道內不同的影響條件預測風流溫濕度的變化情況，最后與隧道溫濕度的實測值進行對比驗證。

1 隧道施工數學模型的建立

1.1 模型建立的基礎條件

考慮隧道內部導熱的實際情況，對隧道內圍巖壁面導熱進行設定：隧道圍巖內部導熱均勻，不考慮隧道圍巖的熱輻射；隧道圍巖壁面的換熱條件相同。

1.2 數學模型的構建

隧道施工中風流的溫度將會受到很多因素的影響，但是熱量的產生主要有以下兩個方面：一是隧道圍巖壁面和流動空氣的熱濕交換，二是會受到隧道推進方向角度的影響，風流在流動過程中會受到膨脹或壓縮進而產生熱量交換。

隧道中的施工圍巖壁面和流動中的風流之間會進行熱量的交換，其換熱量q[18]如式(1)所示：

q=h(Θw-Θ),

(1)

式中，h為對流換熱系數；Θw為隧道圍巖壁面溫度；Θ為隧道內的風流溫度。

風流在流動過程中受到壓縮而產生的熱量qco[18]如式(2)所示：

qco=ρQg·sin(-σ)，

(2)

式中，ρ為隧道內空氣的密度；Q為隧道內的通風風量；g為重力加速度；σ為隧道推進方向的角度。

下面計算隧道潮濕圍巖壁面蒸發的水分。

通常情況下，隧道圍巖壁都是處于潮濕狀態，因此隧道圍巖壁面所傳遞出的總熱量qto[18]與隧道內風流溫度升高需要的顯熱qse與潮濕圍巖壁面水分蒸發需要的潛熱qla之和相等，如式(3)所示：

qto=qse+qla，

(3)

式中，qto為隧道圍巖壁傳遞出的總熱量；qse為隧道圍巖壁散發到風流中的顯熱；qla為隧道圍巖壁散發到風流中的潛熱。

圖1 隧道內圍巖散熱示意圖Fig.1 Schematic diagram of surrounding rock heat dissipation in tunnel

隧道潮濕圍巖壁面蒸發水分的速率如式(4)所示：

(4)

式中，φ為隧道圍巖壁面的潮濕率；β為物質交換律系數[19]；φws為隧道內處于圍巖壁溫度時的飽和絕對濕度；φs為隧道內風流飽和溫度時的絕對濕度；φj為隧道內處于風流溫度時的絕對濕度。

2 隧道內風流溫度濕度的解算

2.1 隧道內部風流溫濕度解算模型的建立

基于風流熱濕交換的理論，結合隧道內模型建立的基礎條件，構建出隧道潮濕圍巖壁面水分蒸發情況下風流溫濕度的解算模型。

隧道圍巖內部模型如式(5)所示：

(5)

式中，t為隧道通風時間；a為熱擴散率；r為隧道圍巖距隧道軸心的距離。

根據泰勒展開式，對式(5)中的各項進行差分變換可得：

(6)

式中，Δt為分割時間；Δr為隧道內部徑向分割距離；Δz為隧道內軸向分割距離；L為隧道中某一時刻。

由式(5)～(6)化簡可知：

(7)

如果L時的溫度為ΘiL,j，則在L+1時的溫度可由式(7)算出。

隧道圍巖壁表面模型如式(8)所示：

(8)

下面計算隧道內風流溫濕度。隧道圍巖中向隧道內部散發出的熱量有顯熱量及潛熱量，沿著隧道風流z方向中的風流溫濕度上升梯度的計算模型如式(9)所示：

(9)

式中，U為周長；r0為隧道半徑；Cpa為空氣的定壓比熱。

根據差分法可分別計算得出隧道內風流溫濕度的計算模型，如式(10)所示：

(10)

(11)

式中Θwj為隧道j點的圍巖壁面溫度。

根據式(11)可計算求得隧道中不同時間不同隧道長度的風流溫濕度。

如圖2所示，沿隧道的徑向[0，R]進行了n等分，分點用i表示(ri=0,1,…,n),則Δr=R/n，沿隧道z軸方向[0，z]進行了m等分，分點用j表示(zj=0,1,…,m), 則Δz=z/m，Δr和Δz稱之為步長,分別沿著徑向R和軸向z作出平行線，其交點即為節點，即Θij,因此Θ在任一時間節點Θij的值為風流溫度值。

圖2 隧道風流溫度解析示意圖Fig.2 Schematic diagram of analysing airflow temperature in tunnel

2.2 隧道內部風流溫濕度解算程序

基于隧道內風流溫度濕度的計算模型編制出程序解算軟件，其主要步驟為：

(1)將隧道起點通風輸入的風流溫濕度看作計算的初始數值。

(2)利用輸入的初始賦值計算出隧道圍巖壁面溫度值。

(3)根據式(3)和式(4)可計算出每個不同長度隧道區段的圍巖壁傳遞出的熱量。

(4)根據式(8)和式(9)可依次求得隧道中不同時間不同隧道長度的風流溫濕度。

(5)如果時間t

圖3 風流溫濕度解算流程Fig.3 Flowchart of calculating temperature and humidity of airflow

3 施工隧道內部風流溫濕度解算模擬

為了進一步探討隧道內部風流溫濕度的變化規律，在此模擬在各種狀態下隧道中風流溫度和濕度的變化情況，并分析出現不同結果的原因，以便為隧道實際施工中對溫濕度的控制奠定基礎。模擬所用的基礎參數見表1。

表1 模擬計算的基礎參數Tab.1 Basic parameters for simulation calculation

3.1 隧道入風口不同溫度對隧道內部風流溫度的影響

在隧道掘進的水平方向，進風口風流相對濕度為0.5，隧道進風口溫度分別為10，20，30 ℃，隧道圍巖壁面的潮濕率分別為0.1和0.5時，在隧道通風為1月、1 a和2 a的時間內風流溫度的變化規律見圖4。

圖4 隧道進風口溫度對內部風流溫度的影響Fig.4 Influence of tunnel air inlet temperature on internal airflow temperature

根據圖4隧道內風流溫度的變化規律可知，當隧道通風時間為1月時，隧道內的溫度會隨著推進長度的加大而上升，進風口溫度越低風流溫度增加的幅度越大，主要是由于在隧道通風時間較短的情況下，圍巖內部的溫度比較高，通過熱傳導及熱交換到隧道內部的風流熱量多而引起。如果在隧道通風時間增加到2 a的情況下,就會使得圍巖內部的溫度逐漸降低，傳遞到隧道內部的熱量減少，所以計算預測的溫度增加幅度降低。

3.2 隧道入風口不同溫度對隧道內部風流濕度的影響

在隧道掘進的水平方向，進風口風流相對濕度為0.8，隧道進風口溫度分別為10，20，30 ℃，隧道圍巖壁面的潮濕率分別為0.1和0.5時，在隧道通風為1月、1 a和2 a的時間內風流濕度的變化規律見圖5。

圖5 隧道進風口溫度對內部風流濕度的影響Fig.5 Influence of tunnel air inlet temperature on internal airflow humidity

根據圖5隧道內風流濕度的變化規律可知，進風口溫度越高隧道內風流的相對濕度會越大，相反，風流的相對濕度會先降低(圖5(a))，這主要是由于進風流溫度低、溫度上升幅度大而引起的。而當圍巖壁面的潮濕率加大后(圖5(b)),進風口溫度越高隧道內風流的相對濕度上升幅度越快，在隧道通風時間增長的情況下，風流的相對濕度將接近于飽和情況，因此其增長的幅度減小。

4 工程實踐

某山嶺重丘公路特長隧道A為分離式特長隧道，隧道左線全長為3 672 m。某隧道B為雙洞單線深埋式隧道，隧道左線全長6 336 m。

測試地點為上述兩隧道的左洞，采用紅外激光測溫儀及機械通風干濕表分別對隧道內部壁面溫度和隧道風流溫度進行測量，兩測點間的距離為50 m，并向前遞增到100 m，儀器設備如圖6所示。

圖6 儀器設備Fig.6 Instruments

最后將實地勘測的風流溫濕度與計算模擬的隧道溫濕度進行對比驗證。

4.1 隧道A內風流溫濕度實測與模擬計算變化規律分析

圖7是隧道A內風流溫濕度測量與計算的分布規律。由圖7(a)可以看出，隨著隧道長度的加長，在熱濕交換的影響下風流溫度逐漸上升，隧道內實地勘測的數值與計算的風流溫度值基本一致，由于隧道實際圍巖壁面屬于局部潮濕，因此測試出的風流溫度值會呈現出上下波動的狀況，模擬是基于圍巖壁面為均勻潮濕而計算出的，所以分布圖為一條平滑的上升曲線。由圖7(b)可知，隧道內實地勘測的風流濕度與計算的風流濕度值基本相同，但是相對濕度隨著隧道長度的加長呈現降低趨勢，這主要是由于溫度上升導致的，同樣測試出的風流濕度值出現上下波動是由于圍巖壁面潮濕非均勻分布引起的。

圖7 隧道A內風流溫濕度分布曲線Fig.7 Distribution curves of temperature and humidity of airflow in tunnel A

4.2 隧道B內風流溫濕度實測與模擬計算變化規律分析

圖8是隧道B內風流溫濕度的測量與計算分布曲線。由圖8(a)可以看出，隧道入口進風流溫度較高，風流溫度呈現出先降低后升高的變化趨勢，其主要原因是受到圍巖壁面潮濕率的影響，壁面的水分在蒸發過程中會吸收熱量，因此在通風初期溫度有降低的情況。由圖8(b)可知，實地勘測的隧道內相對濕度表現出階梯式增高趨勢，其主要原因是由隧道圍巖壁潮濕程度非均勻所致，并且隨著長度的增加，風流濕度慢慢趨近于飽和狀態，模擬計算顯示連續變化情況且與測量結果相近。

圖8 隧道B內風流溫濕度分布曲線Fig.8 Distribution curves of temperature and humidity of airflow in tunnel B

由于隧道內很多因素都將影響風流溫濕度的變化，比如圍巖壁面非均勻潮濕及風流的非穩定性，因此通過計算模擬和現場實際勘查得出的風流溫濕度數值有一定的誤差在所難免，但總體上的變化趨勢是相同的。

5 結論

(1)根據隧道圍巖壁面潮濕率對風流溫度的影響可知，隨著潮濕率的增大，隧道內的風流溫度上升幅度逐漸降低。

(2)基于隧道圍巖壁面均勻潮濕的情況，可以模擬計算出非均勻潮濕風流溫濕度的變化趨勢，該趨勢接近于隧道的實際勘測值。

(3)隧道內部風流溫濕度預測計算時可將隧道入風口溫度作為預測計算的輸入初值。

(4)由所編制的計算模型軟件在深埋長大隧道中的應用效果可知，實測結果與預測結果的變化趨勢基本吻合，證明了構建的數學模型可以預測隧道內風流的溫濕度，為在隧道施工過程中對熱環境的控制提供可靠的理論依據。