聯合多種空間信息的高光譜半監(jiān)督分類方法

王立國， 馬駿宇， 李陽

(哈爾濱工程大學 信息與通信工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

由于遙感學科[1]的進步以及高光譜數據的獨特性質，高光譜技術已然成為了遙感領域的一個重要組成部分[2]，而分類問題是高光譜圖像研究中一個重要的方向[3]。在圖像中，地物分布往往具有空間平滑特性[4]，因此相距較近的像素屬于同種類別的概率更高。傳統(tǒng)的分類算法如標準SVM[5-6]，三重訓練[7]等通常只從光譜信息的角度出發(fā)對地物類別進行分類，而對圖像中的空間特征進行了忽視。在分類過程中應用空間信息輔助分類，可以降低噪聲并且能保證分類結果空間上的連續(xù)性。高光譜圖像分類利用的空間信息主要包括3種：空間的紋理信息[8]、數學形態(tài)學信息以及鄰域信息。文獻[9]提出了一種基于數學形態(tài)學的高光譜數據預處理方法，在高光譜的城市數據集中取得了不錯的效果。文獻[10]在進行高光譜圖像分類之后，使用了基于鄰域多數投票策略的分類方法，以進一步改善分類結果。文獻[11]將Gabor濾波器提取的空間紋理特征用于高光譜圖像分類并實驗驗證了方法有效地提升了分類精度。因此，挖掘高光譜圖像的空間信息對于提升圖像分類精度具有十分重要的意義，如何有效運用高光譜圖像的空間信息也是一個研究的熱點話題。

基于以上內容，關注高光譜圖像分類中利用空間信息的問題，本文提出了一種聯合多種空間信息的高光譜圖像半監(jiān)督分類方法，在圖像處理的預處理階段、擴充樣本集階段、分類階段和后處理階段均引入了圖像的空間信息進行輔助分類。并且在有標簽樣本少的情況下，利用空間鄰域信息和改進的教與學算法2次擴充訓練樣本集，旨在有效利用高光譜圖像的空間信息，進一步提升高光譜圖像分類效果。

1 多階段聯合空間信息的分類方法

1.1 提取圖像空間紋理特征

本文方法首先對高光譜圖像進行降維操作。降維操作可以減少數據量，增大樣本采樣密度[12]。高光譜圖像的空間特征差異較大，Gabor濾波器[13]可以從不同的頻率及方向對圖像的紋理信息進行提取，因此本文方法選用二維Gabor濾波器對高光譜圖像提取特征，并選用文獻[14]中的特征提取方式。設空間信息與光譜信息融合后的特征矢量為：

(1)

空譜核表達式為：

(2)

1.2 利用空間4-鄰域信息輔助分類

半監(jiān)督分類中一個十分重要的研究方向是采用一定的策略從無標簽樣本中選取置信水平高的樣本變成“偽標記樣本”，將其加入到訓練樣本集，本文方法在此理論基礎上進行訓練樣本集的擴充，從有標簽樣本的鄰域信息為出發(fā)點，選擇置信水平高的有標簽樣本的4-鄰域樣本添加至訓練樣本集中。設樣本為x(i,j)，樣本的分類類別為Li,j，其4-鄰域樣本集為：

D4={x(i,j),x(i-1,j),x(i,j-1),

x(i+1,j),x(i,j+1)}

(3)

第1次擴充訓練樣本集的過程如下：

高光譜圖像已標記標簽樣本數目少，SVM經過訓練后得到的超分界面會產生一定偏差，這種問題不利于對各個情況的地物信息在高維空間的分布進行表達。針對此問題，本文將鄰域樣本信息和中心樣本本身的信息加以結合后再進行SVM分類，這種方法可以降低樣本的錯分幾率。此方法叫做基于空間信息的SVM。設目標像元為x0，其鄰域像元集合為：

Ω(x0)=(x0,x1,x2,x3,x4)

(4)

SVM的判別函數為：

(5)

將判別函數代入SVM的輸出公式：

(6)

其中K′(xi,Ω(x))為核函數，表達式為：

(7)

式中ωj、f(xj)分別為像元xj對應的權重值和輸出值。

1.3 尋優(yōu)擴充訓練樣本集

教與學算法收斂速度快且收斂能力優(yōu)異，在本文方法中使用教與學(TLBO)[15]算法迭代篩選出信息量豐富的無標記樣本，第2次擴充訓練樣本集。具體過程如下：

1)在無標簽樣本集中選擇m個符合以下公式的樣本，記為集合S：

(8)

式中|f(xi)|表示無標簽樣本xi到分類超平面的距離，|f(xi)|越小代表樣本xi與分類超平面越接近；

2)對集合S的高光譜數據空間進行初始化種群操作，初始化方法為隨機生成；

3)“教”階段。在第n次迭代的教學階段，學生根據和學生平均值Xmean之間的不同進行學習；

4)“學”階段。學生在班級中隨機挑選得到自己需要學習的對象，然后雙方比較彼此的適應函數值。

為了豐富訓練樣本集合，在“學”階段參考差分進化(DE)算法的交叉環(huán)節(jié)，對TLBO算法的進一步優(yōu)化。TLBO算法隨著收斂速度的加快容易產生局部最優(yōu)的問題。而DE算法能夠豐富訓練樣本集，本文中采用改進的TLBO算法，在保證搜索能力的情況下避免陷入局部最優(yōu)的情況。

1.4 利用8-鄰域信息進行后處理

根據高光譜圖像像元處于同一相鄰區(qū)域內的地物類別相同的概率高的特性，本步驟對分類結果進行后處理，平滑噪聲，降低錯分概率。具體過程為：首先選擇出需要進一步確定標簽的目標像元，針對目標像元周圍的8個鄰域像元的類別進行統(tǒng)計，其中相同數目像元的類別記錄為D，數目記錄為N。然后設定一個小于鄰域樣本數目的閾值T，當8-鄰域樣本中樣本數目最多的樣本D數目大于T時，如果選定的像元的類別不是D，將類別更改為D，否則類別不變。

1.5 本文高光譜圖像分類方法流程

本文提出了一種聯合多種空間信息的高光譜圖像半監(jiān)督分類方法。本文方法在多個環(huán)節(jié)應用了高光譜圖像的空間信息，主要表現在預處理階段，擴充訓練樣本集階段和后處理階段，在擴充訓練樣本集時采取了兩次擴充方式，第1次應用鄰域信息，第2次應用改進的TLBO算法。方法的具體流程如下：

圖1 本文方法流程Fig.1 Method flow chart

2 實驗數據及對比實驗

2.1 實驗數據集

為驗證方法的有效性，本文選用了Indian Pines和Pavia工程學院2組經典數據集進行實驗。實驗中，2個數據集的像素均選擇145×145，Indian Pines數據集去掉噪聲之后的波段數目為200個，Pavia工程學院數據集去掉噪聲后的波段為103個。為使分類結果更清晰，2個數據集均選取8個主要地物類別進行分類，原始高光譜灰度圖如圖2(a)和圖2(b)所示。

圖2 原始圖像Fig.2 Original image

2.2 實驗條件及評價指標

本文實驗應用Matlab2015b進行仿真實驗。本文方法中Gabor濾波器相關參數設置情況：λmin=2.796 1，P=6，Q=10，σ=1，γ=1，φ=0。選擇徑向基核函數形式，懲罰系數根據網格搜索法從[10 103]中挑選，核函數從[10 2102]中挑選。采用“一對多”的分類器結構形式。本文參數均為多次實驗驗證后選擇的最佳參數。本文實驗的評價指標為：每個地物類別的分類精度、總體分類精度(overall accuracy, OA)、平均分類精度(average accuracy, AA)以及Kappa系數。最終記錄數據為實驗10次數據的平均值。

2.3 實驗結果及分析

本文方法從4個階段運用高光譜圖像的空間信息：1)提取圖像的空間紋理信息，進行空譜級聯，簡稱為空譜級聯；2)選取置信水平高樣本的4-鄰域樣本，更新標記樣本集，簡稱為鄰域標記；3)利用基于4-鄰域空間信息的SVM進行分類，簡稱為空間信息SVM；4)根據8-鄰域樣本對分類結果進行后處理，簡稱為鄰域去噪。

2.3.1 實驗1：單獨使用空間信息對比實驗

實驗1主要將使用空間信息的5種方式進行比較，5種方式為：僅使用圖像的光譜信息、空譜級聯、鄰域標記、空間信息SVM和鄰域去噪。表1和表2分別為在Indian Pines數據集和Pavia工程學院數據集上使用5種空間信息輔助圖像分類的結果。表中記錄了OA、AA、Kappa系數、程序運行時間以及每項地物的具體分類精度情況。從2個數據集可以得出相同的結論：本文使用的4種利用空間信息方式均對于提高圖像分類性能有效。

表1 Indian Pines數據集使用空間信息分類結果Table 1 Classification results of Indian Pines using spatial information

表2 Pavia工程學院數據集使用空間信息分類結果Table 2 Classification results of Pavia University using spatial information

在分類精度上，利用鄰域標記方法對于分類精度的提高最為有效。在Indian Pines數據集中，僅使用鄰域標記的情況下，OA、AA和Kappa系數分別比僅使用光譜信息提升了16.44%、14.79%和0.190 7。在Pavia數據集中，OA、AA和Kappa系數分別比僅使用光譜信息提升6.32%、4.29%和0.838。因此，將帶標記樣本的4-鄰域樣本中置信水平高的鄰域樣本加入到已標記訓練樣本中，對于SVM分類超平面參數的計算十分重要。空間信息SVM在提升分類精度上也有著不錯的效果。其他兩種方法在精度提升方面起到的效果類似。

從時間角度來看，利用空譜級聯方式耗時最少。這是因為空譜級聯的方式進行了數據降維，在保留有效信息的情況下，去除了大量的冗余信息。使用空間信息SVM的方法進行類別判別的時候需要計算核函數，計算量較大，因此所需要的時間最長。

2.3.2 實驗2：使用空間融合信息對比實驗

實驗2主要將本文方法中使用的空譜級聯、鄰域標記加鄰域去噪和空間信息SVM幾種空間融合方式與本文方法進行對比。

表3和表4分別展現了本文方法在Indian Pines和Pavia數據集中對高光譜圖像數據空間信息融合的分類結果。通過2個表格可以看出，本文方法相對于對比實驗的3種情況，OA、AA以及Kappa系數均有提高。數據有力的證明了本文方法對高光譜數據的空間信息利用的有效性，本文方法在提升高光譜圖像的分類精度上起到了十分優(yōu)異的效果。但是從運行時間來看，本文方法運行時間較長。

2.3.3 實驗3：與其他算法對比實驗

本節(jié)實驗將本文方法與經典算法和幾種利用空間信息且分類精度優(yōu)異的算法進行對比。對比算法選擇了標準SVM、三重訓練算法(Tri-training)、基于譜聚類的半監(jiān)督分類算法(SC-SC)、Laplace支持向量機(LapSVM)以及基于空間-光譜聚類的半監(jiān)督分類方法(SC-S2C)。在LapSVM算法中，參數γA、γI的值在[10-3,103]區(qū)域內交叉驗證獲得最優(yōu)解，光譜近鄰數為4。在SC-SC算法中，光譜近鄰值設為4。在Tri-training算法中，使用標準SVM作為基分類器。在SC-S2C算法中，光譜維數RNw設為5，空間信息維數RNs設為62，權重系數μ為0.4。Gabor濾波器參數為λmin=2.796 1，P=6，Q=10，σ=1，γ=1，φ=0。以上參數均選取多次實驗后驗證效果最好的參數。

表3 Indian Pines數據集高光譜圖像融合空間信息分類結果Table 3 Classification results of hyperspectral image fusion spatial information in Indian Pines dataset

表4 Pavia工程學院數據集高光譜圖像融合空間信息分類結果Table 4 Classification results of hyperspectral image fusion spatial information in Pavia University dataset

圖3和圖4分別為本節(jié)實驗選取的6種方法的在Indian Pines數據集和Pavia工程學院數據集中的分類效果灰度圖。根據圖3和圖4可以看出本文方法的分類圖中噪點明顯少于其他對比實驗分類圖。

圖3 印第安農林數據集6種算法的分類效果Fig.3 Classification effect diagram of six algorithms of Indian agriculture and forestry dataset

圖4 針對Pavia工程學院數據集6種算法的分類效果Fig.4 Classification effect diagram for six algorithms of dataset of Pavia College of Engineering

表5 6種分類算法OA對比(Indian Pines數據集)

表6 6種分類算法OA對比(Pavia數據集)

3 結論

1)不同于傳統(tǒng)高光譜分類方法，本文方法在預處理階段、擴充訓練樣本集階段、分類階段和后處理階段均結合了高光譜圖像的空間信息輔助分類。實驗表明方法中每一階段的結合空間信息均有利于提高分類精度，證明了將空間信息引入高光譜圖像分類的有效性。

2)在2個經典數據集上進行對比實驗，證明本文方法在分類性能上優(yōu)于其他對比算法。特別在初始有標記樣本少的情況下，本文提出的方法可以有效地利用空間信息，選擇富含信息量的無標簽樣本擴充訓練樣本集，提升分類性能。

本文方法雖然有效利用了空間信息，提升了高光譜圖像的分類精度，但是在提升精度的同時，也引入了大量計算。如何在減少計算量的情況下更好地應用空間信息需要進行下一步的探究。