基于VSC等效阻抗的STATCOM優化配置

寧 波

（國網湖北省電力有限公司直流運檢公司，湖北 宜昌 443000）

0 引 言

柔性交流輸電系統（Flexible AC Transmission System，FACTS）能夠有效改善電力系統的參數分布，確定FACTS控制器的最佳位置具有重要研究價值[1-3]。FACTS補償器的優化配置雖然有效地改善了電力系統的不同參數[4,5]，但是流方程和FACTS控制器建模非常耗時[6,7]。因此，應用傳統方法來解決FACTS的最優分配是不適用的。為此，本文在當安裝FACTS裝置時，利用靈敏度分析來減少VSC和FACTS設備所需的計算時間，并確定控制變量和觀測變量之間的直接關系。除此之外，還需對與FACTS裝置分配相關的優化問題進行VSCS的間接建模，從而優化系統的潮流計算和VSCS的精確建模。

1 VSC的等效阻抗建模

系統和STATCOM之間交換的無功功率可通過等效阻抗（并聯）進行建模，連接到節點的等效電壓源和等效阻抗示意如圖1，圖2所示。

圖1 STATCOM等效電壓源示意圖

圖2 STATCOM等效阻抗模型示意圖

STATCOM等效阻抗的計算關系如下：

通過使用上述方程，計算得出導納變化矩陣，如公式（3）所示。然后得到母線的修正電壓，根據母線電壓計算來引入目標函數的不同參數。

式中，ΔY為導納變化矩陣。

為了求得補償電壓，電壓變化矩陣應滿足：

電流矩陣可按式（5）計算：

對式（5）進行擴展得到：

假設與通過系統線路的主電流相比，補償器注入的電流可以忽略不計。因此，補償和初始電流矩陣兩者相等。此外，電壓和導納變化矩陣的乘積約為零，其表述為：

根據上述方程，可得出式（8）：

通過等效模型計算和靈敏度分析來找出系統初始狀態的潮流結果。然后，計算導納變化矩陣ΔY，進而可以計算電壓變化Δ。在每次迭代結束時，將電壓變化與之前的變化進行比較。如果母線電壓變化近似恒定，則停止計算，輸出結果。從而確定了導納變化和由補償器引起的電壓變化之間的關系。

2 目標函數與優化過程

為了優化FACTS設備的配置，選擇了不同的特性和指標來改善電力系統不同點的電壓分布。除了電壓分布，傳輸能力是影響系統可靠性和性能的另一個指標。此外，相位角δ是影響暫態穩定性的重要參數。如果δ減小，傳輸線的穩定裕度將提高。3個系統參數電壓分布、線路傳輸能力和相位角如式（9）所示：

式中，UPi為節點i和參考值的電壓幅值之差；Pj,max為連接兩個節點i和j的線路有功功率傳輸能力的最大值；δj為連接兩個節點i和j的電壓相角之差。

本文提出了一種基于VSC等效阻抗建模的STATCOM優化配置的目標函數，即

式中，Pj,max為線路j的最大可傳輸有功功率；分別為 Pj,max最大值的初始值和補償值；ωi為目標函數電壓分布指數的節點i的權重系數；ωj'為線路j傳輸能力指數的權重系數；ωj''為線路j相位角指標的權重系數；N為系統節點的數量；M為系統線路的數量。

所提出的目標函數的不同指標和適當的加權系數創建了適當的STATCOM配置。權重系數決定了電壓分布、傳輸能力和相位角之間的相對重要性，并建立了它們之間的合理關系。為了解決基于式（10）所示目標函數的優化問題，采用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）來進行求解。得到的最優解決定了STATCOM的位置和每個補償器的VSC的大小。

3 算例分析

選擇了一個典型的6節點電力系統來驗證所提出的方法，參數如表1，表2所示。

表1 6節點電力系統參數

表2 6節點電力系統負荷數據

首先，需要得到基本情況下電力系統潮流計算結果，基本情況下的潮流結果和擬定目標函數的3個重要特征如表3、表4所示。

表3 傳輸能力和相角

表4 電壓分布

根據系統的基本參數，假設可以實設置個STATCOM來改善系統參數。等效阻抗模型和靈敏度分析已用于計算安裝STATCOM的影響和目標函數。然后利用遺傳算法對優化問題進行求解，并在MATLAB的優化工具箱上實現了遺傳算法。優化結果如表5所示。

表5 STATCOM的最佳配置結果

從表5可以看出，補償電壓剖面和相位角的值已減小到更好的狀態。此外，線路的最大傳輸能力也得到了提高。最佳目標函數值為-0.631。此外，STATCOM的最佳配置利用位于節點1、5和6中的3個STATCOM電壓值分別為1.04 pu、0.94 pu和0.92 pu。

4 結 論

FACTS補償器的優化配置雖然有效地改善了電力系統的不同參數，但是流方程和FACTS控制器建模非常耗時。為了補償系統參數，改善系統性能，本文提出了一種基于靈敏度分析和等效阻抗模型的STATCOM優化配置方法。由于該方法不需要在每次優化迭代中求解潮流，也不需要對FACTS進行精確建模，因此具有時間效率和實用性。