架空輸電線路雷電定位及沖擊水平的計算方法

顧建新

（國網湖北省電力有限公司直流運檢公司，湖北 宜昌 443000）

0 引 言

架空輸電線路（Overhead Transmission Lines，OHTL）雷電定位沖擊水平的計算對于提升輸電可靠性具有重要意義[1-5]。在計算輸電線路參數時，考慮雷電強度等氣候條件可有效提升計算準確性[6-8]。隨著時間的累積以及科技的發展，大量學者通過地面雷電探測儀器等裝置得出大量雷電密度和雷暴日數等數據，對輸電線路的防雷措施進行了深入的研究[9]。盡管雷電密度圖對于估算雷電對輸電線路的影響非常重要，但是目前沒有簡單的計算方法來評估沿架空輸電線路全長的雷電對輸電線路的影響程度。為此，本文研究一種考慮架空輸電線路全長的架空輸電線路雷電定位以及沖擊水平計算方法，驗證了緩沖區對于評估沿其全長的輸電線路上的雷電影響水平的重要性。

1 雷電定位

1.1 定位原理

本文根據多個不同站點接收到的同一信號的多個時間戳的差異來確定雷電的位置，通過雷電定位系統對雷電進行定位。兩個站點之間的到達時間差將雙曲線定義為電磁發射源的信號軌跡。因此，3個站點的雙曲線交點確定了雷電的位置。本文將最小接收點數量設置為6個，如果接收點數量少于6個，則信號將作為噪聲處理。由于探測器由人為操作，并不總是按照恒定的質量標準來設置探測器，因此數據可能存在部分錯誤。為了過濾出適合雷電位置的數據記錄，利用最大偏差范圍（Maximum Deviation，MDS）進行修正，最大偏差范圍表示定位后計算位置的偏差。

1.2 系統配置

雷電定位系統由磁天線（H場）及其放大器、電場（E場）天線及其放大器、GPS和控制器組成。使用H場和E場天線接收雷電放電發射的VLF波段電磁波的磁和電成分。當接收到的信號強度超過閾值時，將設置觸發器，記錄時間戳、接收器位置坐標和波形。然后使用UDP協議將這些數據發送到服務器，如果在6個以上的站點檢測到雷電波形，則執行統計分析以將誤差降至最低，并計算雷擊位置。識別信號是雷電信號還是噪聲是使用人工智能領域的技術完成的。對于每個探測器，都會創建一組信號并進行預處理，這些信號特別適合于雷電探測。然后將新信號與生成的參考信號進行比較，以確定其是否是高概率的雷電信號。接收機站點的時間同步使用GNSS模塊完成。計算出的位置幾乎實時顯示。甚低頻范圍內的電磁波被電離層反射，因此在5 000 km以上的距離仍能接收到。這使得在某些情況下能夠在很長的距離上定位雷電。模數轉換器采樣頻率設置為500 kHz，芯片以168 MHz的時鐘頻率運行，能夠進行12位A/D轉換，并能產生1 000 kbps的最大吞吐量。

2 計算方法

本文首先介紹了用于估算所有OHTL支架上雷電沖擊強度的數學函數。在雷電對支架的影響強度下，如果雷電直接擊中線路，我們將取等于1的值，當雷電接近電力線緩沖器的邊界時，該值將減小到零。在這種情況下，雷電半徑等于緩沖半徑。此功能的輸入數據為：第一，指定時間間隔內研究區域內雷電的地理坐標；第二，研究電力線所有塔架的地理坐標；最后是緩沖區大小。其中，緩沖區越大，包含的雷電越多，對輸電線路庫的影響也就越大。

根據n維歐氏距離，可以得到所有雷電和所有線路桿塔之間的距離矩陣D，可以表示為：

式中，pl和st分別是支持向量和雷電向量。得到的矩陣D包含對應于雷電數的行數和對應于塔數的列數。

緩沖區b與距離矩陣D之間的差值為：

矩陣E中小于零的所有元素對輸電線路桿塔沒有影響，因此：

通過對矩陣E的行求和得到雷電強度向量e。因此，將矩陣E的行除以緩沖區大小b，則該向量的長度將等于輸電線路塔的數量：

式中，t為電線塔的數量。

3 算例分析

3.1 參數計算

將上述方法應用到有270多條電壓等級為35、110、220和380 kV的線路的某地區。輸電線路模型由15個塔架組成，塔架之間的距離不超過300 m。選擇了兩條架空線路來演示該方法：一條位于雷暴活動較低的北部，另一條位于雷暴活動中等的南部。利用Blitzortung雷電探測網絡（Lighting Detection Network，LDN）對該地區進行雷電分析。在500 km半徑內有25個以上的探測器，數據包括2016年1月至2020年12月期間41 656次雷電。使用“sf”和“plotly”庫在R編程語言中執行計算。桿塔的坐標如表1所示。

表1 桿塔的坐標

在電源線區域隨機放置幾次雷擊。為便于說明，設兩次閃爍，坐標為x1=5.887、y1=5.658和x2=4.258、y2=4.717。讓我們假設一個雷電靠近電線塔，另一個雷電靠近緩沖區邊界，初始尺寸為0.8 km。利用方程（1），我們得到距離矩陣D：

然后，對于b=0.8 km，通過方程式（2）進行計算，得出：

根據方程式（3），將矩陣E的負值歸零：

最后，通過等式（4），獲得所需的影響向量e：

3.2 誤差分析

通過每個閃光的最大偏差范圍（MDS）參數對誤差進行估算。最大偏差范圍的參數分布如圖1所示。

圖1 MDS參數分布

將最大偏差范圍參數轉換為雷擊半徑Rl：

式中，c為真空中的光速。

將包含41 656次雷擊到研究區域的數據集中轉換后的Rl值如表2所示。

表2 集中轉換后的Rl值

從表2可以看出，平均值和中值幾乎相等，約為1 350 m，與實際結果1 500 m基本一致。

通過估計地面上線路閃光入射的模型來估計所選電力線緩沖區的可能范圍，分別比較Anderson、Mousa、Srivastava、Rizk和Eriksson模型進行比較分析。基于地面閃光密度Ng來估計輸電線路雷電入射率的模型為：

式中，Nl為線路的數量；Ng為地面閃光密度；b為架空線路間隔距離；h為電力線塔的高度；L為線路長度；D和x為驗參數，取值如表3所示。

表3 Anderson、Mousa、Srivastava、Rizk和Eriksson模型的參數

根據上述模型估算的兩條線路類型輸電線路雷擊發生率結果如表4所示。

表4 雷擊發生率

4 結 論

提出了一種考慮架空輸電線路全長的架空輸電線路雷電沖擊水平計算方法。根據雷電定位系統對雷電進行準確的定位，基于雷電陣列和塔架之間的距離，提出雷電強度的估計方法，在某地區的架空線路上進行了測試，驗證了本文計算方法的有效性和適用性。