考慮碳排放的冷鏈物流軸幅式網絡多目標優化

朱小林 李 敏

1(上海海事大學物流科學與工程研究院 上海 201306)

2(上海海事大學文理學院 上海 201306)

0 引 言

隨著經濟水平的快速發展和居民生活水平的提高，居民對生鮮品的需求量日益增長。與此同時，由于人們消費觀念的轉變，綠色、健康逐漸成為人們選擇食品的首要標準，全社會對生鮮品的品質安全和冷鏈物流的流通效率也提出了更高的要求。相比于傳統的普通物流，冷鏈物流的配送條件中存在各種制冷設施設備的建設和使用，能耗級別較高，造成碳排放量高于普通物流。十八屆五中全會提出了“綠色發展”的理念，“十三五”期間也指出節能減排的發展方向和綠色發展的主要目標。所以在國際國內大力發展低碳經濟的大環境下，綠色物流成為現代物流產業發展的重要方向之一[1]，也是可持續發展的一個必由之路。本文將同時考慮效益和環境的約束，將碳排放成本加入冷鏈物流網絡的優化模型中，研究碳排放量條件下的冷鏈物流網絡優化，可以促進冷鏈物流的綠色發展，實現經濟效益和社會效益共贏的局面。

目前，針對低碳物流方面的研究逐漸受到國內外學者的重視和關注，到目前為止，對低碳物流的研究主要集中在碳排放測算與運輸路徑優化上。文獻[2]以碳排放總成本最低為目標函數，對低碳運輸的選址集成進行深入研究。文獻[3]以碳稅制度和碳交易建立供應鏈物流網絡優化模型，并對不同政策下的成本進行分析。文獻[4]以碳排放量建立關于運輸距離的凹函數，構建綠色物流網絡選址一分配優化模型。文獻[5]對不確定條件下的綠色物流網絡流量及選址分配問題進行研究，并運用模糊規劃方法分析。文獻[6-8]將碳排放成本加入冷鏈物流配送的優化目標中進行分析，并將沒有符合客戶要求的配送時間內產生的懲罰成本構建目標函數,為實現綠色物流提供一定依據。

針對于冷鏈物流網絡的優化，主要集中在選址中心和路徑優化方面的研究。文獻[9]借鑒現有選址理論，構建了總配送成本最小的冷鏈物流配送中心選址模型，有效地提高了求解效率。文獻[10-11]提出一種半開放式的多配送中心聯合配送模式，并針對生鮮品運輸的時效性要求，設計蟻群算法對多目標模型進行求解。文獻[12]將運輸時間對生鮮食品的易腐性的影響考慮到冷鏈配送路徑優化模型中，并運用禁忌搜尋方法求解問題的最優解。文獻[13]針對不同種類的生鮮，運用混合整數線性規劃模型建立冷鏈物流配送網絡，并結合混合仿真與優化模擬的方法對整個配送網絡進行優化。文獻[14]對冷鏈物流網絡的網點布局和運輸問題進行了一體化研究，并構建非線性混合整數規劃模型，用粒子群算法進行求解。文獻[15-16]研究了超大型的網絡問題，并提出一種運算時開銷和閑置時間非常小、運作高效的方法來解決粒子群網絡優化。文獻[17]對大規模零擔物流網絡問題進行研究優化，并建立雙層規劃的軸輻式物流網絡優化模型，設計分層遺傳算法來求解模型。

綜上可知：(1) 大多數國內外學者研究的是冷鏈單一的選址或路徑優化問題。(2) 對于冷鏈方面多數學者考慮的經濟效益的優化，而忽視了關于環境效益的碳排放問題，冷鏈物流高耗能、高碳排放的特點是目前冷鏈物流存在較大的環境問題。(3) 傳統的冷鏈物流網絡優化多是在直通式網絡下研究，而生鮮具有“高保鮮、小批量和多批次”的主要特征。針對以上問題，本文在軸輻式相關基礎理論下構建冷鏈物流網絡，樞紐節點通過集散貨物，產生規模經濟效應來降低成本[18]。軸幅式網絡產生的規模效益，可以減少配送成本，提高車輛的滿載率，在一定程上減少碳排放。通過對生鮮品集中聯合配送的模式，旨在實現冷鏈物流網絡的總成本最低和客戶滿意度最大的目標。將碳排放成本加入目標優化模型中，所得到的最優化網絡策略更有利于冷鏈物流企業的可持續發展，也響應了國家倡導的綠色物流的理念。

1 問題描述及模型建立

1.1 問題描述

1.1.1問題分析

如圖1所示，軸輻式網絡(Hub and Spoke network)結構是指由樞紐點(Hub)和非樞紐點(Spoke)通過主次運輸干線連接而成的運輸網絡結構。本文中在優化冷鏈物流網絡中，結合軸幅式網絡規模效益的特點，冷藏車通過主干線路滿載運輸，可以達到降低物流成本、減少碳排放和節省資源的目的。

圖1 軸幅式網絡結構圖

針對現在冷鏈配送批量小且分散、車輛滿載率低造成的碳排放污染嚴重、配送成本高等現象，本文將多個區域多家企業的生鮮品配送建立軸輻式的冷鏈物流配送網絡進行聯合配送。即建立M個共同的配送中心的位置，將N個總節點分配至配送成本最低的配送中心，其中有k輛可用的冷藏配送車輛，利用軸輻式網絡結構對冷鏈物流運輸網絡進行優化，達到減少冷鏈物流配送的總成本，提高配送效率。假設共有K輛冷藏專用車進行配送，通過對軸輻式物流網絡的優化，盡可能集結同一目的地的需求，使冷藏車通過主干線路滿載運輸，達到降低物流成本、減少碳排放和節省資源的目的。另外，由于冷鏈物流配送中的生鮮品具有保鮮性的時間約束，超過其保鮮時間將造成質量下降或導致出現貨損，因此需要考慮新鮮度的成本損失。基于以上分析，本文在軸幅式網絡的相關理論基礎上，對冷鏈物流網絡進行優化，構建總成本最低和客戶滿意度最大的多目標優化模型，其中總成本包括建設成本、運輸成本、貨損成本，并使得在整個總成本最低的前提下客戶滿意度達到最大。

1.1.2客戶滿意度分析

客戶滿意度是本文研究的多目標之一。冷鏈物流網絡的決策不能僅僅滿足于為客戶服務的結果，而需要更高層次的服務水平，根據客戶要求的時間限制，通過配送的時間是否在客戶規定的時間內來測量客戶滿意度。從冷鏈物流網絡系統的角度上來講，這是冷鏈物流網絡系統可靠性的一種反映，也是對物流服務的一種檢測，還可以反映客戶對冷鏈物流網絡服務水平服務的滿意度[19]。

冷鏈的可靠性是指冷鏈物流網絡內部若干相互聯系的物流作業單元可靠性的邏輯(串聯、并聯)組合[20]。針對于本文的研究問題，假定冷鏈物流網絡系統的配送起點可靠性為1，則某配送中心k到某一需求點j提供物流服務的客戶滿意度就是一定條件下在需求點j要求的時限內將產品送達的概率，可以表示為:

(1)

式中：Fvkj(·)為它的分布函數，車輛的行駛速度具有統計規律，一般具有正態分布的特征；pkj表示一個配送中心k為需求點j服務的滿意度；k、l為假設的配送中心樞紐點；tm為需求點要求的送貨時間；Q表示貨物量；d表示節點之間的距離；xkl、xlj為{0,1}變量；Tkj表示從節點k到節點j的實際時間；vkj和v表示車輛的行駛速度。所以，當系統為多個客戶需求點服務時，系統的客戶滿意度可表示為:

(2)

1.1.3生鮮品貨損系數

生鮮品具有易腐易爛的特點，因為它的保鮮期有一定的期限。由于裝卸、運輸時間等方面的影響，在配送期間存在一定的貨損，因此在成本的優化模型中引入了生鮮品損耗系數，并在此基礎上計算貨損成本。生鮮品的特點決定了在運輸過程中較高的運輸條件，即使運輸條件較適宜，其新鮮度也會隨時間而變化，超過保鮮期可能導致其變質。所以，在冷鏈物流網絡的優化中，需要考慮到生鮮品的質量及價值的因素。根據文獻[12]，引入新鮮度敏感系數θ，設生鮮品損耗成本為：

(3)

1.1.4碳排放成本

本文研究的碳等物質的釋放主要可以分為從上級供應商到配送中心運送途中產生的碳排放量、配送中心間轉運的排放量、從配送中心到客戶運送途中產生的碳排放量。由于冷鏈物流運輸生鮮類食品，其本身具有易腐蝕易壞的特點，需要在整個運輸過程中保持一定的恒溫狀態。因此，在冷鏈物流在裝卸、存儲的日常運作中會產生一系列的碳排放用以維持整個運作過程都處于恒定的溫度環境。不僅如此，運輸車輛在行駛途中也會釋放一定的碳等物質。根據文獻[2，6]中碳排放量的計算，本文將碳等物質的排放量根據相應的碳稅系數轉換成碳釋放的成本。設碳排放成本為：

(4)

式(4)右邊方括號內分別為從供應商到配送中心碳排放、配送中心固定的碳排放成本、配送中心轉運、配送中心到客戶的成本。

1.2 模型建立

1.2.1模型基本假設

(1) 在配送模式下，冷藏車輛為不同型號，最大載重量、制冷性能等信息已知，且假設車的行駛速度服從正態分布的，配送的貨物量不能超過自身的載重量。

(2) 每個需求節點僅由一輛冷藏車輛服務，且每一個需求節點只與一個冷鏈配送中心相連。

(3) 配送中心與需求點地理位置信息等已知，配送網絡中所有節點可互相連通，且配送過程中至少經過兩個配送中心。

(4) 設在軸幅式樞紐點之間進行干線運輸時，加入規模效益λ，0<λ<1。

(5) 假設生鮮品在運送過程中能保持固定的溫度和運送速度，并在不考慮其他因素的情況下，新鮮度損失只與運送時間有關，生鮮品出發時的新鮮度為1，不考慮前置環節帶來的產品損耗，單位時間的新鮮度損失為e-θT。

(6) 假設冷鏈配送中心的個數不限制且貨物容量暫不考慮。

(7) 每臺冷藏專用車的行駛路線起止點均為配送中心，在完成配送任務后可選擇最優的配送中心進行補貨操作，繼續執行配送服務，可不必返回原配送中心。

1.2.2模型符號說明

C為配送的總成本；i、j為節點編號;v為所使用配送車輛的行駛速度;w為所有車量的集合；m為冷鏈配送中心(樞紐點)個數；k、l為假設的配送中心樞紐點；fk為配送中心的建設成本；tij為i、j之間的運輸時間；c1為單位條件下的制冷成本；c2為建設配送中心的成本；c3為貨損成本；δ1、δ2、δ3分別表示供應點到配送中心，配送中心之間轉運和配送中心到需求點的單位運輸成本；Qij表示i、j之間的貨物流量；ω表示生鮮品的單價；β表示表示生鮮產品新鮮度每下降一個單位，消費者需求下降的比例;xik表示第i個節點為配送中心可供貨；λc表示碳稅價格；Ψ表示運輸工具的碳排放系數;Nj的客戶j的年需求；xklj表示運輸過程是否中經過配送中心k、l之間的轉運到達需求點j；xik、xkl、xkj、yij為{0,1}變量。

1.2.3多目標優化模型建立

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

xiklj≥xik+xlj-1i,k,l,j=1,2,…,n

(13)

(14)

xik,xlj,xiljk,ylj,ykj∈{0，1}

(15)

目標函數為總成本的最小值，總成本為運輸成本、建設配送中心的成本、新鮮度損失造成的貨損成本和碳排放成本之和。式(7)和式(8)分別表示供貨點只能供給一個配送中心和需求點只能由一個配送中心配送；式(9)表示建立m個配送中心；式(10)和式(11)表示貨物的流量平衡；式(12)和式(13)表示配送過程中至少經過兩個配送中心；式(14)表示車輛w完成配送后必須返回配送中心，可返回任意距離較近的配送中心；式(15)表示時間懲罰成本函數。

2 算法設計

本文模型為多目標網絡優化問題，約束條件和模型較多，應采取粒子群算法進行算法設計及求解。粒子群算法是基于群體智能的優化算法，從隨機解出發，通過迭代尋找最優解。粒子群算法具有實現容易、精度高、收斂快等優點。類似研究表明，采用粒子群算法對多目標優化模型進行求解，可以充分展示粒子群算法的優越性。

2.1 參數設置

設粒子群種群數量N=100;D為粒子群的搜索空間維數;學習因子為c1、c2;最大迭代次數為Itermax；最大慣性權重為Gmax；最小慣性權重為Gmin；兩個目標函數的歷史最優適應度函數為Pg、Qg；當前迭代次數為Iter；多目標函數的非劣解集的適應度值為pbest、qbest；慣性權重為ω；為實現算法的收斂性，w的計算公式為：w=wmax-Iter×(wmax-wmin)/Itermax。

2.2 編碼解碼

2.3 算法流程

多目標粒子群優化算法的具體步驟如下:

(1) 對粒子群的參數初始化。即對種群數量N，空間維數D，學習因子c1、c2，最大迭代次數Itermax；最大慣性權重Gmax，最小慣性權重Gmin；兩個目標函數的歷史最優適應度函數Pg、Qg，慣性權重ω等進行定義。

(2) 對于多目標粒子群中的每一個粒子，初始化其速度和位置，得到初始的最優解。

(3) 當一個粒子不受其他粒子支配(即不存在其他粒子的Pbest、Qbest優于該粒子)，則刪除多余的解，構建初始pareto解集。若pareto解集規模大于Tmax時，刪除多余精英解，最終構建初始的pareto解集，即初始狀態下所得的最優路徑。

(4) 對粒子的速度和位置更新，并采取一定措施保證粒子在搜索空間內飛行，得到新的粒子。

(5) pareto解集更新。判斷新的粒子與非劣解集支配關系，若存在優于或非劣于非劣解集中的粒子，則更新個體最優粒子, 根據進行的擁擠距離計算，若pareto解集規模大于最優解集，則刪除多余精英解，進一步更新pareto解集，尋找最優解。

(6) 判斷是否滿足終止條件。若達到最大迭代次數Itermax，則算法終止運行，否則返回步驟(4)。

3 算例分析

3.1 算例設計

某大型冷鏈物流企業甲、乙、丙和丁為了共同的利益，實現經濟效益和環境效益上的共贏，即提高生鮮配送的車輛滿載率、降低物流總成本、減少碳排放量，在軸幅式基礎理論下構建冷鏈物流網絡進行生鮮品聯合配送，包括果蔬、肉類、海鮮等。現四個企業構成的冷鏈物流網絡存在40個節點，即N=40，在所取節點中根據目標函數選取m個配送中心。在配送過程中多采用具有冷柜的冷藏車對生鮮品進行配送，由于我國冷藏車的規格不一，載重量有3 t至30 t不等。考慮到目前我國生鮮品冷鏈物流配送的規模以及冷鏈物流的發展趨勢，本文將冷藏車輛最大載重量設為20 t。并假設有7 t、15 t、20 t三種最大載重量的冷藏車t輛，碳稅價格λc為0.1元/kg,二氧化碳排放系數設為2.61 kg/L。設生鮮品的價值為ω=4 000元/t, 生鮮品的保鮮期為24 h，新鮮度敏感系數為θ=0.8，客戶需求下降比例為B=0.1，且冷藏車輛數量保假設單位制冷成本c1=1.5，預設車輛的行駛速度為50 km/h，單位運輸費用為δ1=1.5元/千米，δ2=δ3=2元/千米。如表1所示，算例中橫縱坐標指冷鏈物流網絡中節點的位置。

表1 算例數據

續表1

3.2 參數及環境設置

算法中所涉及的參數設置如下：樣本粒子群規模N=100，搜索空間維數D=30，最大迭代次數Itermax=200，學習因子c1=c2=2，最大慣性權重Gmax=0.9，最小慣性權重Gmin=0.1，pareto解集最大規模T=20。采用MATLAB軟件編碼實現上述算法，運行平臺為Intel(R)Core(TM)i5-5200U2.20 GHz CPU，4.0 GB內存的計算機。

3.3 結果分析

表2和表3給出了當樞紐點數量為5的情況下，19種不同的軸輻式運輸網絡方案的最低總成本與最大客戶滿意度。經計算得出，直通式的最優路線總運輸成本為10 564 213.28，客戶滿意度為6.589。通過與直通式運輸網絡所得的最低成本及客戶滿意度對比，可以發現大多數軸幅式運輸方案比直通式運輸成本低，客戶滿意度較高。軸幅式網絡的整合資源優化，可以達到降低配送成本的目標，同時可以滿足客戶的滿意度。冷鏈物流企業在進行軸幅式網絡優化中可以通過分析綜合成本與客戶滿意度之間關系，進行網絡優化。

表2 pareto最優解

續表2

表3 pareto最優解

續表3

在求解客戶滿意度時，為了更清楚地看出客戶滿意度與服務之間的關系，在客戶滿意度目標函數中加入負號。圖3為最小客戶滿意度和總成本的pareto前沿，可以看出粒子群算法具有較好的性能，同時，在不同的軸幅式運輸方案下的冷鏈物流網絡的優化中，總成本費用越高，客戶的滿意度較高。這說明冷鏈物流企業通過投資建設軸幅式網絡，通過聯合配送的模式，相關制冷設備成本增加，軸幅式的建設投資增加，客戶收到貨物的新鮮度得到了一定的保證，同時降低了配送時間。這也說明成本與服務之間存在著“二律背反”的關系。

圖3 pareto最優解-前沿

從圖4和圖5中冷鏈物流網絡的總成本和客戶滿意度的迭代過程中可以看出，粒子群算法對軸輻式網絡的優化具有較好的搜索性能跟收斂性能。

表4給出了直通式和軸幅式模式最小總成本對應的各個分段成本以及最大客戶滿意度對應的各分段成本。可以看出，直通式的冷鏈物流網絡優化中，總成本、運輸成本和碳排放成本較高，是由于缺乏資源的整合造成車輛滿載率較低，配送總距離和配送車輛數目增加，造成運輸成本和碳排放量增加。但是直通式配送模式送達的時間較快，所以客戶滿意度較高。通過對比分析出，軸幅式的網絡優化可以整合物流資源，減少運輸成本，減少碳排放成本，但建設軸幅式樞紐站也需要花費較高的建設成本，軸幅式網絡建設的規模、設備與客戶點的距離也會影響到顧客的滿意度以及冷鏈貨物的貨損程度。通過分析可以看出，總成本與客戶滿意度存在著“二律背反”的關系，所以對于大型冷鏈物流公司而言，進行軸輻式網絡聯合配送時要考慮這方面的因素，平衡成本和服務兩者間的關系，選擇最優方案。

表4 對比兩種配送模式的結果

4 結 語

本文通過直通式與軸幅式冷鏈物流網絡配送模式的對比分析，充分體現了冷鏈物流軸輻網絡的經濟效益，利用規模效應可以明顯減少運輸總成本，同時可以看出軸幅式網絡通過整合資源，重配置物流資源，能夠提高車輛的滿意率，大大降低了碳排放量。由于軸輻式的冷鏈運輸網絡在樞紐點多次轉運后產生貨損成本會高，干線運輸產生的規模經濟效應其總成本仍然降低，達到環境效益和經濟效益的最大化，為大型冷鏈物流公司的網絡設計決策者提供一定的參考價值。另一方面，有關冷鏈貨損系數和碳排放量的計算需要進一步進行研究，將軸幅式網絡與低碳冷鏈物流相結合的研究還有很大空間，在以后的研究中可以考慮混合的軸幅式網絡。即當冷鏈物流企業的冷鏈品有需求量較大的起始節點時，允許采用直達運輸，可以減少裝卸次數和行駛路程，進而減少貨損成本、運輸成本和碳排放成本，這樣可對更多的冷鏈物流公司在采取軸幅式結構的物流網絡優化具有現實意義。