多產(chǎn)品相互制約條件下的制造業(yè)產(chǎn)品需求預(yù)測研究

李 瓊 陳 佳 徐 斌

(大連海事大學(xué)航運經(jīng)濟與管理學(xué)院 遼寧 大連 116026)

0 引 言

制造業(yè)的生產(chǎn)活動作為零部件輸入、產(chǎn)品輸出的動態(tài)過程，為下游分銷商銷售提供生產(chǎn)，同時其采購量又與上游供應(yīng)商供應(yīng)量緊密相關(guān)。絕大多數(shù)制造企業(yè)通常同一系列下生產(chǎn)多種型號產(chǎn)品，同一時間段內(nèi)多型號產(chǎn)品各自處于生命周期的不同階段時，在內(nèi)外各種影響因素條件下，多型號產(chǎn)品之間的需求難免不會產(chǎn)生相互制約影響作用。

在供應(yīng)鏈環(huán)境中企業(yè)的生產(chǎn)能力、市場需求量通常有限情況下，與短生命周期類產(chǎn)品缺乏歷史訂單數(shù)據(jù)，產(chǎn)品價值迅速衰退等特點不同，本文研究的座椅產(chǎn)品等耐用品具有歷史訂單數(shù)據(jù)可靠、生命周期形態(tài)理想等特點。盡可能精準(zhǔn)地預(yù)測產(chǎn)品的市場需求，為企業(yè)更好地提供決策管理，這對于制造業(yè)乃至整條供應(yīng)鏈都具有重要意義。

1 相關(guān)工作

目前關(guān)于需求預(yù)測的研究多集中在供應(yīng)鏈環(huán)境中結(jié)合制造企業(yè)環(huán)境對產(chǎn)品需求量的影響，很少關(guān)注同一系列下多型號產(chǎn)品之間相互制約對各自需求的影響。傳統(tǒng)的時間序列預(yù)測方法[1-3]，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)隨時間變化規(guī)律進行需求預(yù)測，在自回歸滑動平均模型的基礎(chǔ)上，發(fā)展了向量自回歸模型[4]、自回歸積分滑動平均模型[5]等變體模型。石海波[6]利用支持向量機進行回歸預(yù)測研究，此類方法針對樣本數(shù)據(jù)的時序性可進行有效研究，但不能有效捕捉各影響因素之間存在的非線性關(guān)系，對于同系列的產(chǎn)品總需求量可達到好的預(yù)測效果，但對多型號產(chǎn)品具體的需求量不能精準(zhǔn)預(yù)測。此外，由于存在多重共線性、誤差序列相關(guān)等缺點，時間序列預(yù)測方法難免出現(xiàn)丟失信息量、模擬效果不佳等問題。

近年逐漸興起的人工智能算法，通過復(fù)雜的非線性函數(shù)對映射關(guān)系描述，可充分挖掘?qū)W習(xí)數(shù)據(jù)中的特征，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為更高層次的表達，擬合和預(yù)測效果較好。基礎(chǔ)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法被逐漸用于預(yù)測研究，在需求預(yù)測方面顯示出獨有優(yōu)勢。Guo等[7]通過SVR預(yù)測模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對同一組需求樣本數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練、測試和對比分析，發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測誤差更低，精確度更高。竇云杰等[8]研究總訓(xùn)練時間、訓(xùn)練強度、天氣和技術(shù)熟練程度等影響因素，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測備件需求量。阮翔[9]研究用主成分分析法對材料價格、訂單價格、合格率、訂單量、實際成本等多個影響因素二次篩選剩下主要成分，改進后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需求預(yù)測結(jié)果誤差更小。組合預(yù)測是一種有效的預(yù)測方法，其預(yù)測效果優(yōu)于單一模型，能夠降低使用單一模型的誤差。郝雪梅等[10]針對企業(yè)產(chǎn)品銷售量這類非平穩(wěn)變化序列,采用回歸分析法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法組合預(yù)測能夠提升預(yù)測精度。針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)從而導(dǎo)致預(yù)測誤差較大的問題。畢建濤等[11]結(jié)合主成分分析法和粒子群優(yōu)化算法對樣本質(zhì)量和初始權(quán)值兩方面進行改進。丁紅衛(wèi)等[12]使用Adam優(yōu)化算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)隨機梯度下降算法，通過歷史數(shù)據(jù)對改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，能夠明顯減少需求預(yù)測的誤差[12]。

關(guān)于多產(chǎn)品間存在的需求相互制約作用，文獻[13]建立模型通過描述多品牌創(chuàng)新擴展，探討產(chǎn)品成長過程具有影響作用的競爭效應(yīng)。針對不同產(chǎn)品的生命周期特點，文獻[14-16]通過建立Bass模型族，針對缺乏歷史數(shù)據(jù)、生命周期的形態(tài)不夠理想的短生命周期產(chǎn)品，結(jié)合總庫存成本、訂貨量、短缺拖后量和價格等影響因素近似預(yù)測需求。但對于具有一定生命周期的產(chǎn)品，還需要考慮在生命周期的不同時間段內(nèi)不同的需求形態(tài)。通過以上研究總結(jié)出，產(chǎn)品需求與零部件成本、生產(chǎn)提前期等供應(yīng)鏈環(huán)境，以及同行競爭等外部不確定性因素相關(guān)，產(chǎn)品需求量呈非線性特征。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、容錯性等特點在預(yù)測中顯示出獨有優(yōu)勢，但上述研究中均將每個數(shù)據(jù)樣本看作相互獨立的個體，無法考慮各數(shù)據(jù)樣本之間的時間關(guān)系，不能更好地處理序列性的數(shù)據(jù)樣本信息。吳培德等[17]應(yīng)用時間序列預(yù)測模式，嘗試將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型運用到需求量的短期預(yù)測，根據(jù)按時間排列的樣本數(shù)據(jù)前面幾期的采購量來預(yù)測稍后一期的采購量，但存在預(yù)測時間局限性、個別預(yù)測值相對誤差較大等問題。

用戶需求隨著多產(chǎn)品相互制約作用以及外部因素等影響過程動態(tài)變化與時間相互關(guān)聯(lián)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測作為傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，無法考慮數(shù)據(jù)在時間上的相關(guān)性，若直接采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練,將會產(chǎn)生較大的預(yù)測誤差。因此，需要在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層單元，將需求量在時間上的相關(guān)性考慮進去。RNN(循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))[18]是一種專門為序列建模而設(shè)計的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在基礎(chǔ)神經(jīng)網(wǎng)路模型中的每一層節(jié)點之間增加了連接，能記憶之前的信息，再應(yīng)用于當(dāng)前輸出計算。

2 提出問題

2.1 考慮多需求影響因素

供應(yīng)鏈作為一個企業(yè)節(jié)點環(huán)環(huán)緊扣的有機整體，終端客戶的產(chǎn)品需求與供應(yīng)鏈環(huán)境上游的產(chǎn)品零部件成本、價格、生產(chǎn)提前期等因素緊密相關(guān)。通常供應(yīng)鏈制造企業(yè)在人力、設(shè)備條件限制下生產(chǎn)能力有限，受客戶需求的影響下游市場容量也是一定的。在各影響因素相互影響下，同一系列下多種型號產(chǎn)品之間對各自的需求量會產(chǎn)生相互制約作用。

預(yù)測多型號產(chǎn)品相互制約條件下的產(chǎn)品需求，需要研究各種影響因素下需求數(shù)據(jù)的特征，統(tǒng)計分析時間序列下的數(shù)據(jù)樣本存在的特點與規(guī)律，據(jù)此設(shè)計具有針對性的建模方案進行需求預(yù)測。GRU作為傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種改進模型，針對制造企業(yè)產(chǎn)品的動態(tài)歷史需求量數(shù)據(jù)處理具有優(yōu)勢，它能夠考慮數(shù)據(jù)樣本的時間序列前后輸入關(guān)系，將隱含層的輸入層與序列的上一個元素隱含層的輸出共同作用到當(dāng)前隱藏層。在RNN模型結(jié)構(gòu)最重要的隱含層的節(jié)點之間建立連接，從而更好地捕獲數(shù)據(jù)特征。

本文考慮以真實產(chǎn)品歷史訂單數(shù)據(jù)為對象，研究同系列下多種型號產(chǎn)品間對各自需求的制約影響。但若僅考慮通過歷史訂單所反映出的數(shù)據(jù)特征，且只采用GRU網(wǎng)絡(luò)單一方法處理所有特征會降低預(yù)測精度。因此，考慮來自供應(yīng)鏈環(huán)境下的產(chǎn)品需求影響因素、多型號產(chǎn)品自身屬性所造成的需求差異，以及季節(jié)等外部環(huán)境的影響。通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將影響因素按屬性分類，做不同數(shù)據(jù)處理后作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，進一步實現(xiàn)某型號產(chǎn)品在多影響因素制約影響作用下的需求預(yù)測。

2.2 考慮時間序列下不同需求形態(tài)

目前絕大多數(shù)需求預(yù)測研究工作都是在單一時間尺度上進行，很少考慮產(chǎn)品在生命周期中的不同時間段內(nèi)表現(xiàn)出不同的需求特征。在不同時間段內(nèi)影響因素的不同特征值下各型號產(chǎn)品呈現(xiàn)出不同的需求特征。比如產(chǎn)品價格變化與需求變化存在有效聯(lián)系，產(chǎn)品成熟期前降價較少，銷量逐漸下降進入衰退期后，通過降價可刺激客戶影響需求量。諸如此類多因素影響下，多型號產(chǎn)品之間存在相互制約作用，最終在同一時間段內(nèi)多型號產(chǎn)品呈現(xiàn)出不同的需求形態(tài)。

考慮多型號產(chǎn)品在生命周期下的某一段時間內(nèi)受某些因素影響，產(chǎn)品需求出現(xiàn)短期內(nèi)的需求上升、平穩(wěn)、下降等單一形態(tài)。一段時間內(nèi)的單一需求形態(tài)可能會在時間序列中重復(fù)出現(xiàn)，呈現(xiàn)周期性需求波動變化。最終各型號產(chǎn)品在各自的生命周期內(nèi)，還可能會呈現(xiàn)出長期的需求演化趨勢。

長時間序列的樣本數(shù)據(jù)通常包括多種信息疊加，可通過分解時間序列抽取不同分量后分別進行需求預(yù)測。所以本文考慮區(qū)別于傳統(tǒng)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在單一時間線上預(yù)測客戶需求，通過將生命周期內(nèi)的單一時間線分段，研究不同時間段內(nèi)的需求特征。鑒于供應(yīng)鏈環(huán)境下存在多個用戶需求影響因素的特點，考慮采用時序分解和組合預(yù)測進行研究。

3 模型建立

3.1 RNN(循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))

RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上考慮前后輸入關(guān)系，在隱含層的節(jié)點間建立連接，將隱含層的輸入層與序列中上一個元素隱含層的輸出共同作用到當(dāng)前的隱藏層。基本RNN結(jié)構(gòu)圖按時間展開如圖1所示，t時刻神經(jīng)元的輸入包含了返回的t-1時刻的狀態(tài)ht-1,將捕捉到的歷史信息一并作為輸入。權(quán)重矩陣W就是隱藏層上一次的值作為這一次的輸入的權(quán)重，輸入層到隱含層，隱含層到輸出層的權(quán)重矩陣U、V均不變。

圖1 基本RNN結(jié)構(gòu)圖按時間展開圖

RNN中采用BPTT反向傳播算法，其基本思想是沿著需要優(yōu)化的參數(shù)的負(fù)梯度方向不斷尋找更優(yōu)的點直至收斂，本質(zhì)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同，還是梯度下降算法。隨著隱含層數(shù)目的增多，傳統(tǒng)RNN存在梯度消失問題[19-20]，不能有效捕獲長時間的依賴，學(xué)者提出長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)[21]和門控循環(huán)單元(GRU)[22]來解決這一問題。

3.2 GRU(門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))

區(qū)別于傳統(tǒng)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，GRU采用門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)代替簡單的tanh等函數(shù)作為神經(jīng)元模塊組成鏈?zhǔn)侥Ｐ汀RU作為RNN一種改進模型，解決了RNN梯度消失問題。GRU將LSTM中遺忘門和輸入門合并為更新門，將原來三個“門”結(jié)構(gòu)組合優(yōu)化成兩個“門”，保持了LSTM預(yù)測效果基礎(chǔ)上，訓(xùn)練參數(shù)更少。單神經(jīng)元的內(nèi)部詳細(xì)結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中：zt表示更新門,用于控制前一時刻的狀態(tài)信息被帶入到當(dāng)前狀態(tài)中的程度，其值越大說明前一時刻的狀態(tài)信息帶入越多；rt表示重置門，用于控制忽略前一時刻的狀態(tài)信息的程度，其值越小說明忽略得越多；x表示神經(jīng)元的輸入值。

圖2 單神經(jīng)元內(nèi)部結(jié)構(gòu)

將GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的內(nèi)部詳細(xì)結(jié)構(gòu)逐步分解：

zt=σ(Wz·[ht-1,xt])

(1)

式中：zt表示更新門，通過上一個神經(jīng)元輸出ht-1與本次神經(jīng)元輸入xt相加后乘以更新門權(quán)重Wz，再使用Sigmoid函數(shù)運算。更新門zt取值越大，當(dāng)前神經(jīng)元保留信息越多，而上一個神經(jīng)元保留信息越少。更新門模型如圖3所示。

圖3 更新門模型

rt=σ(Wr·[ht-1,xt])

(2)

式中：rt表示重置門，通過上一個神經(jīng)元輸出ht-1與本次神經(jīng)元輸入xt相加后乘以重置門權(quán)重Wr，再使用Sigmoid函數(shù)運算。重置門rt取值為0，表示拋棄上一個神經(jīng)元傳來的某些無用信息只取當(dāng)前神經(jīng)元的輸入作為輸入。重置門模型如圖4所示。

圖4 重置門模型

(3)

圖5 待定輸入值模型

(4)

圖6 輸出值模型

每個神經(jīng)元都在決策每次信息的輸出量使得各神經(jīng)元之間存在依賴關(guān)系，重置門對于短距離學(xué)習(xí)會比較活躍，更新門對于長距離學(xué)習(xí)會比較活躍。

3.3 基于時序分解的多制約影響因素下組合需求預(yù)測模型

通過研究不同時間序列下數(shù)據(jù)變化規(guī)律，可捕獲到不同時序條件下的需求數(shù)據(jù)特征，在不同時間序列方面分別建立GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可同時訓(xùn)練，協(xié)同性強，最后再將三組預(yù)測結(jié)果加權(quán)得到最終預(yù)測結(jié)果Y1、Y2、Y3、Y4、Y5。

針對同一種型號產(chǎn)品，在GRU模型的預(yù)測基礎(chǔ)上，再結(jié)合其他環(huán)境影響因素，進一步實現(xiàn)某型號產(chǎn)品需求的精準(zhǔn)預(yù)測。通過GRU和BP組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，最終得出同系列多型號產(chǎn)品各自的需求量。圖7為本文建立的預(yù)測模型架構(gòu)圖。

圖7 預(yù)測模型架構(gòu)

4 數(shù)據(jù)分析與模型處理

4.1 數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)集選取某銷售商2013年至2018年Lily系列下A、B、C、D、E共5種型號座椅產(chǎn)品歷史訂單。首先處理原數(shù)據(jù)，去除包含缺失值與異常值的數(shù)據(jù)樣本，保證數(shù)據(jù)集內(nèi)無稀疏記錄與無效記錄。選取穩(wěn)定長生命周期的各型號產(chǎn)品按周統(tǒng)計的銷售數(shù)據(jù)共計5 120條，表1為5種型號產(chǎn)品2016年部分歷史訂單數(shù)據(jù)。

表1 2016年5種型號產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)

4.2 不同時間序列下的多種需求形態(tài)

產(chǎn)品在完整生命周期內(nèi)會大致呈現(xiàn)需求增長、成熟穩(wěn)定、衰退三種需求形態(tài)。圖8在長時間序列跨度中選取了部分歷史需求數(shù)據(jù)，可以看出5種型號產(chǎn)品在各自的生命周期內(nèi)不是呈現(xiàn)單一的增長等需求形態(tài)，而是在不同時間段內(nèi)呈現(xiàn)出不同的需求波動。某一固定時間段內(nèi)，5種型號產(chǎn)品呈現(xiàn)出不同的需求形態(tài)。

圖8 5種型號產(chǎn)品需求數(shù)據(jù)圖

各型號產(chǎn)品在某一短時間段內(nèi)呈現(xiàn)上升、穩(wěn)定、下降的單一需求形態(tài)。抽取產(chǎn)品D某一短期序列，圖9中x軸表示時間間隔，y軸表示時間間隔下產(chǎn)品需求的比值。隨著時間間隔增加，用戶需求比值呈現(xiàn)正相關(guān)變化，時間間隔越小，用戶需求相關(guān)性越強。由此可驗證用戶短期內(nèi)的需求存在依賴關(guān)系。

圖9 短期需求數(shù)據(jù)分析圖

短時間內(nèi)形成的單一需求波動會重復(fù)出現(xiàn)，如圖10所示，在長時間序列下產(chǎn)品D大約以兩周為周期波動呈現(xiàn)。不同的周期時間段上，每次波動變化的需求數(shù)據(jù)存在明顯的波峰值，但是每次波動的波峰波谷值不相同。

圖10 產(chǎn)品D周期性需求數(shù)據(jù)分析圖

從長跨度的時間序列中能夠看出，由于受某些因素影響，在不同的時間序列段中產(chǎn)品需求表現(xiàn)出一定的周期性，但總體還是會呈現(xiàn)出長期需求的大致演化趨勢。圖8中，產(chǎn)品B和產(chǎn)品D雖然在某些時間段內(nèi)呈現(xiàn)需求上升過程，但是它的整體需求還是處于下降趨勢；產(chǎn)品E初始階段總體需求量較少，但能夠看出總體需求水平還是處于上升趨勢。圖11為產(chǎn)品D的需求長期演化趨勢。

圖11 產(chǎn)品D長期性需求數(shù)據(jù)分析圖

時間序列數(shù)據(jù)包括了多種信息的疊加，通過對樣本數(shù)據(jù)特點分析，可在短時間序列、周期序列、長時間序列三個方面研究用戶需求的數(shù)據(jù)特征。

時間序列可將作用于不同時序條件下的影響因素實現(xiàn)數(shù)據(jù)分離，短時間序列可將一條時間序列上呈現(xiàn)的多型號產(chǎn)品的多種需求形態(tài)，轉(zhuǎn)化為捕獲到在同一短時間段內(nèi)多型號產(chǎn)品呈現(xiàn)出單一需求形態(tài)。周期性時間序列可捕獲到長時間序列上的需求數(shù)據(jù)的周期性波動信息。長時間序列能捕獲某型號產(chǎn)品在自身生命周期下的需求長期演化趨勢。

通過研究5種型號產(chǎn)品歷史訂單數(shù)據(jù)所反映的需求特點，統(tǒng)計分析用戶在不同時間段上的需求數(shù)據(jù)變化特點與規(guī)律，據(jù)此設(shè)計具有針對性的建模方案。

4.3 不同需求形態(tài)的數(shù)據(jù)建模

采用離散傅里葉變換DFT及離散傅里葉逆變換IDFT，可從需求時間序列中捕獲所隱含的周期信息和頻域特征。離散傅里葉變換DFT通對一個時域非周期的信號x(n)作變換，非周期的信號x(n)經(jīng)過周期延拓得到一個周期信號xtilde(n)。離散傅里葉變換可將離散的時間序列變換為一組不同振幅、相位和頻率的正弦信號疊加，完成時間序列由時域分析轉(zhuǎn)換到頻域分析。

離散傅里葉變換定義為：

(5)

式中：一個具有N個序列值的離散時間信號x(n)(n=1,2,…，N)，N表示樣本個數(shù)；j2=-1；k為頻域中的頻率點。

逆變換定義為：

(6)

時間序列的采樣周期為T，采樣頻率f=(1/T)，對應(yīng)幅頻圖橫軸上具有N個頻率點，前后頻率點的頻率間隔△f=(1/T)。第k個頻率點對應(yīng)時域周期信號的周期為：

(7)

短期內(nèi)的單一需求形態(tài)是一個平穩(wěn)時間序列，不含明顯周期性。將分離出單一的短期需求時間序列進行離散傅里葉變換可得到對應(yīng)幅頻圖，提取出幅值較大的頻率點后進行離散傅里葉逆變換，可得到時間序列中所隱含的周期特征。

在產(chǎn)品短時間內(nèi)的單一需求形態(tài)上通過DFT得到的幅頻圖，以產(chǎn)品D為例，由于采樣點過于密集顯示效果不好，圖12只顯示了54組數(shù)據(jù)，x軸表示頻率點，y軸表示振幅值。

圖12 頻率圖

從產(chǎn)品需求時間序列中進一步分離出周期性特征，如圖13所示，對于產(chǎn)品D，將p(周期)設(shè)置為兩周，將t(長期)設(shè)置為一月。

圖13 周期圖

4.4 GRU模型處理步驟

通常大多數(shù)制造企業(yè)，生產(chǎn)的某一系列產(chǎn)品下具有多種型號產(chǎn)品。通過同一系列下多種型號產(chǎn)品各自歷史訂單量作為影響因素，研究同一系列下多種型號產(chǎn)品之間的相互制約影響。考慮針對具有時序性的多年歷史訂單數(shù)據(jù)，采用GRU網(wǎng)絡(luò)建模，研究多型號產(chǎn)品之間的數(shù)據(jù)內(nèi)部動態(tài)變化規(guī)律，學(xué)習(xí)序列數(shù)據(jù)中的潛在特征，實現(xiàn)同一系列下不同型號產(chǎn)品各自的需求量的預(yù)測。

步驟1樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理，通過sklearn的preprocessing.MinMaxScaler()對輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理，使其能被模型有效識別。本文選取將原始數(shù)據(jù)歸一到指定的最小最大數(shù)[0,1]之間，利用式(8)對數(shù)據(jù)預(yù)處理。

(8)

式中：歸一化后的數(shù)據(jù)矩陣X作為GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量；Xmin(axis=0)表示輸入矩陣中X的最小值；Xmax(axis=0)表示輸入矩陣中X的最大值，axis表示矩陣的逐行。矩陣X中的元素(i，j)表示第i種型號產(chǎn)品，第j種產(chǎn)品特征。

矩陣表示每種型號產(chǎn)品在t時刻的歷史訂單量，可按時間序列順序拼接，設(shè)置利用前三周的歷史訂單數(shù)據(jù)來預(yù)測第四周的產(chǎn)品需求量。

步驟2對輸入矩陣數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，分別利用生命周期下呈現(xiàn)出的短期、周期、長期三種需求形態(tài)，捕獲不同時序下的數(shù)據(jù)特征，分別建立GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

步驟3將以上三個GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到的預(yù)測結(jié)果w1、w2、w3賦予不同的權(quán)值φ1、φ2、φ3，加權(quán)求解得到GRU最終預(yù)測結(jié)果W。

4.5 多制約影響因素的選擇

企業(yè)業(yè)務(wù)活動發(fā)生伴隨著來源于各地的不確定性，銷售活動作為供應(yīng)鏈一個重要環(huán)節(jié)，用戶產(chǎn)品需求與原材料成本的供應(yīng)商、采購提前期的生產(chǎn)商等各個供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)相關(guān)。從供應(yīng)鏈全局角度分析，將影響產(chǎn)品需求的相關(guān)主體簡化歸結(jié)為零部件供應(yīng)商、制造企業(yè)和分銷商三類，其中包含的需求影響因素有零部件供應(yīng)量、采購提前期、訂單量、訂單總額、全年銷售百分比、市場需求量等，如圖14所示。

圖14 供應(yīng)鏈用戶需求影響因素

此外，季節(jié)性等非線性因素往往對該類產(chǎn)品市場需求量有一定的影響，該類特征內(nèi)部潛在規(guī)律并不明顯，一般的時間序列無法基于此類影響因子進行合理預(yù)測，模擬效果不佳，不適合作為GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能有效處理這些外在因素對預(yù)測結(jié)果的影響，從中學(xué)習(xí)該類特征與需求的關(guān)系，能以任意精度逼近任意復(fù)雜的非線性映射，提高預(yù)測精度。

選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量主要考慮兩點：(1) 能夠?qū)敵鲎兞坑绊懘蟮臄?shù)值變量。(2) 各個輸入變量之間互不相關(guān)或相關(guān)性很小。

鑒于供應(yīng)商與制造商長期穩(wěn)定合作，所以供應(yīng)商等級、品牌效應(yīng)因素不作重點考慮。同一系列下多型號產(chǎn)品的零部件耗費量不同，與之相關(guān)的零部件價格以及采購涉及的人力物力成本都會影響各型號產(chǎn)品原材料總成本。綜合統(tǒng)計各型號產(chǎn)品耗用數(shù)據(jù)，在供應(yīng)商端選取原材料總成本作為需求影響因素之一。

制造商的產(chǎn)品生產(chǎn)消耗各型號產(chǎn)品的零部件、組件不同，零部件采購提前期會對產(chǎn)品的生產(chǎn)周期以及及時供應(yīng)產(chǎn)生影響，所以選取各型號產(chǎn)品零部件的采購提前期作為需求影響因素之一。

產(chǎn)品定價在考慮零部件總成本基礎(chǔ)上，綜合考慮了各種不同型號的產(chǎn)品在生產(chǎn)工藝流程上存在的差異，以及工藝生產(chǎn)中所耗費的物流、時間、人力等成本，產(chǎn)品定價在其各因素相互制約影響下不同，最終影響客戶的購買力，所以將產(chǎn)品價格作為需求影響因素之一。

制造商產(chǎn)品生產(chǎn)的訂單量、訂單總額、分銷商的銷售額、銷售百分比都與產(chǎn)品需求量、產(chǎn)品價格緊密相關(guān)，此類相關(guān)因素不作重復(fù)考慮。

多型號的座椅類產(chǎn)品其自身屬性，針對不同的用戶特征也會造成需求差異，其承重量、面料材質(zhì)、是否可升降折疊等因素都是用戶選購的考慮因素。

此外，考慮季節(jié)對分銷商的影響，季節(jié)影響因子通過向銷售、管理人員進行調(diào)查分析方式確定，范圍0～1之間，其大小表示該因素對該座椅產(chǎn)品銷售的影響大小。產(chǎn)品銷售量影響因素匯總?cè)绫?所示。

表2 產(chǎn)品銷售量影響因素

在研究同一系列多型號產(chǎn)品對各自需求預(yù)測基礎(chǔ)上，針對某一種型號產(chǎn)品，選取上步GRU預(yù)測出的需求量，再選取供應(yīng)鏈環(huán)境中包含的原材料總成本、采購提前期、產(chǎn)品價格、季節(jié)影響因素業(yè)作為輸入變量，進一步構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測某型號產(chǎn)品需求量。

對于供應(yīng)鏈環(huán)境下的影響因素原材料總成本、采購提前期等信息從制造業(yè)和銷售報表中獲取，產(chǎn)品價格、型號和承重量從產(chǎn)品詳細(xì)信息單中獲取。數(shù)據(jù)樣本詳細(xì)記錄了每種型號產(chǎn)品的數(shù)據(jù)特征，該類連續(xù)性的屬性可通過式(8)對數(shù)據(jù)歸一化處理后直接作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量。

對于面料材質(zhì)、是否可升降等一般離散屬性，做One-Hot編碼處理；產(chǎn)品型號屬于ID離散屬性，采用One-Hot方式編碼后輸入到不同嵌入層[23]，把高維向量映射為低維向量做降維處理后再作為輸入變量。

將多個影響因素屬性值數(shù)據(jù)處理后連接，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層表示系統(tǒng)所要實現(xiàn)的功能目標(biāo)，輸出層節(jié)點個數(shù)匹配目標(biāo)的維度。本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出變量選取本月5種型號產(chǎn)品各自的需求量，設(shè)置輸出層神經(jīng)元個數(shù)為5。

表3抽取了產(chǎn)品D不同時間序列中的各個影響因素需求量、原材料總成本、采購提前期、產(chǎn)品價格、季節(jié)影響因子作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量的值。

表3 某些時刻影響因素值

5 實 驗

實驗環(huán)境在硬件配置為CPU型號Intel酷睿i73 610QM、CPU主頻2.4 GHz、內(nèi)存容量4 GB(4 GB×1)DDR31 600 MHz、操作系統(tǒng)為Windows 8的PC機上進行。

本文使用Python 3.7構(gòu)建實驗?zāi)Ｐ停褂冒≒ybrain、Numpy等Python庫。GRU模型基于Python的Keras包實現(xiàn)，Keras以TensorFlow或Theano作為后端，是一個非常方便的深度學(xué)習(xí)框架。Keras對RNN模型進行封裝，在layers包的recurrent模塊中實現(xiàn)RNN相關(guān)層模型支持，并在wrapper模型中實現(xiàn)雙向RNN包裝器。采用Sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)處理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出結(jié)果。

5.1 GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練集，設(shè)置batch-size=100，epochs=10，隨機分配批量梯度下降,每一批樣本用來優(yōu)化損失函數(shù)。樣本分批后，一次epoch就是用完所有批次的樣本用來梯度下降。樣本分為100批，優(yōu)化時需要做100次參數(shù)更新。每一個epoch參數(shù)更新100次，共10個epoch。以下是建立GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心代碼：

def build_model(inputs):

y=recurrent.GRU(5, activation=‘sigmoid’, dropout=0.5, recurrent_dropout=0.0, return_sequences=False)(inputs)

model=Model(inputs, y)

model.compile(optimizer=‘a(chǎn)dam’,

loss=‘mse’)

return model

inputs=layers.Input(shape=(3, 5))

model=build_model(inputs)

model.summary()

GRU()參數(shù)說明：

units: RNN輸出維度，匹配輸出結(jié)果設(shè)置為5。

activation: 激活函數(shù)，默認(rèn)為tanh。

dropout:控制輸入線性變換的神經(jīng)元失活的比例，0～1之間的浮點數(shù)，設(shè)置為0.5。

recurrent_dropout：控制循環(huán)狀態(tài)的線性變換的神經(jīng)元失活比例，0～1之間的浮點數(shù)。

return_sequences:用于stack兩個層，F(xiàn)alse返回輸出序列最后一個輸出。

timesteps：表示認(rèn)為每個輸入數(shù)據(jù)與前多少個連續(xù)輸入數(shù)據(jù)有關(guān)。

本文利用TensorFlow[24-25]提供的訓(xùn)練模型的Adam優(yōu)化算法[26]進行參數(shù)優(yōu)化，它是一個尋找全局最優(yōu)點的優(yōu)化算法，優(yōu)點主要在于經(jīng)過偏置校正后，每一次迭代學(xué)習(xí)率都有個確定范圍，使得參數(shù)比較平穩(wěn)。相比于基礎(chǔ)隨機梯度下降(SGD)算法，不容易陷于局部優(yōu)點，而且速度更快。經(jīng)過校正后最終Adam算法的更新為:

(9)

計算損失函數(shù)直接調(diào)用Keras自帶的loss函數(shù)MSE：

(10)

5.2 時序分解下銷量制約的GRU需求預(yù)測結(jié)果

采用GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來預(yù)測Lily系列下5種型號產(chǎn)品的需求，數(shù)據(jù)樣本選取了2013年至2018年的歷史訂單。在每一輪神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，實驗設(shè)置通過前3個數(shù)據(jù)樣本預(yù)測第4個。選取該數(shù)據(jù)集的前80%作為訓(xùn)練集，用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)訓(xùn)練，剩下的20%作為測試集，測試訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是否具有良好的泛化能力，設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.000 1。圖15-圖19為5種型號產(chǎn)品的測試集的預(yù)測值與真實值對比圖。

圖15 A型號產(chǎn)品預(yù)測結(jié)果對比

圖16 B型號產(chǎn)品預(yù)測結(jié)果對比

圖17 C型號產(chǎn)品預(yù)測結(jié)果對比

圖18 D型號產(chǎn)品預(yù)測結(jié)果對比

圖19 E型號產(chǎn)品預(yù)測結(jié)果對比

5.3 添加外部制約影響因素的GRU-BP預(yù)測結(jié)果

在GRU預(yù)測基礎(chǔ)上，針對某一種型號產(chǎn)品選取對應(yīng)型號產(chǎn)品的原材料成本、采購提前期、產(chǎn)品價格、季節(jié)影響因子，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，圖20-圖24為輸出5種型號產(chǎn)品的測試集預(yù)測值與真實值對比圖。

圖20 A型號產(chǎn)品預(yù)測結(jié)果對比

圖21 B型號產(chǎn)品預(yù)測結(jié)果對比

圖22 C型號產(chǎn)品預(yù)測結(jié)果對比

圖23 D型號產(chǎn)品預(yù)測結(jié)果對比

圖24 E型號產(chǎn)品預(yù)測結(jié)果對比

5種型號產(chǎn)品兩次預(yù)測結(jié)果誤差統(tǒng)計分析如表4所示，與單一的GRU預(yù)測結(jié)果比較，在加入了外部環(huán)境影響因素后，產(chǎn)品需求的在預(yù)測精度上有很大改善，其平均絕對百分比誤差由29.11%減少到了11.59%，最大誤差百分比最少可達到11.61%。

表4 5種型號產(chǎn)品兩次預(yù)測結(jié)果誤差 %

從樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取A型號產(chǎn)品第13至第37周歷史需求數(shù)據(jù)，對預(yù)測模型進行檢驗得到預(yù)測結(jié)果與實際值對比如圖25所示。

圖25 A型號產(chǎn)品抽取需求測試結(jié)果

5.4 對比評價

本文使用均方根誤差(RMSE)和平均絕對誤差(MAE)作為預(yù)測模型的評價指標(biāo)：

(11)

(12)

為驗證本文建立的組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的有效性，建立一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型和普通循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型(RNN)以及單獨的GRU預(yù)測模型作為對照組以更好比較預(yù)測結(jié)果，模型預(yù)測結(jié)果如表5所示。

表5 多種預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果評價

通過真實值與預(yù)測值的對比可以得出，本文構(gòu)建的GRU-BP組合模型的能夠?qū)τ脩粜枨筮M行有效預(yù)測，其次針對用戶需求時序特點的三方面分解進行預(yù)測也是有效的，說明本文構(gòu)建的預(yù)測模型能夠較好地對用戶需求特征進行提取并充分利用。

6 結(jié) 語

針對產(chǎn)品需求的增長期、成熟穩(wěn)定期、衰退期這三種生命周期內(nèi)劃分的不同時間序列段上的產(chǎn)品需求形態(tài)，在企業(yè)產(chǎn)能、市場容量受限情況下，再結(jié)合供應(yīng)鏈和外部環(huán)境下的影響因素，通過GRU與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將長時間序列的多產(chǎn)品多需求形態(tài)轉(zhuǎn)化為捕獲同一時間段上多型號產(chǎn)品分布的各自單一需求形態(tài)，同時劃分出的不同時間序列的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可同時訓(xùn)練，協(xié)同性強。在基于時序分解的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，再考慮其他影響因素，達到對某型號產(chǎn)品需求的全面預(yù)測。GRU-BP組合模型疊加各個子序列獲得最終預(yù)測結(jié)果，效果優(yōu)于單一時間序列的預(yù)測，能降低各個模型的預(yù)測誤差。