基于ELM優化PI+重復控制策略在APF中的應用研究

趙宇明 何新華 孟 亨 李 鑫

1(廣東華晟安全職業評價有限公司 廣東 廣州 510650) 2(遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院 遼寧 葫蘆島 125105)

0 引 言

非線性負載的廣泛應用，嚴重影響電網電能質量，使電網電流中存在大量諧波，有源電力濾波器(Active Power Filter,APF)可有效解決此問題[1-2]。針對APF的電網諧波補償問題，國內外學者進行了大量研究，提出了相應控制策略。談竹奎等[3]提出將半橋MMC應用在APF中，并重點研究了特征次諧波補償控制策略，補償效果明顯。喬鳴忠等[4]結合重復控制與PI控制提出一種新型的復合控制策略。孫龍庭等[5]提出了針對控制環路切換和相位鎖定的優化方法，并引入了一種與傳統重復控制相比具有6倍響應速度的T/6重復控制方法抑制諧波電流。汪玉鳳等[6]為減小IGBT故障對多電平級聯H橋(CHB)逆變器運行穩定性的影響，提高級聯APF系統的故障容錯能力，提出多電平CHB逆變器開路故障檢測與3N+1冗余容錯策略。譚興國等[7]提出一種基于元件冗余的三相四開關容錯型APF，針對三相六開關APF的故障判別，應用功率器件承受電壓變化識別橋路開路故障。

綜上，目前模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter,MMC)在APF中應用提高了其補充效果，并可以適應非線性負載高電壓大功率電網環境。鮮有采用重復控制策略應用在基于MMC結構的APF中，本文提出一種基于ELM優化PI+重復控制策略應用在基于MMC的APF諧波抑制控制中，并進行實驗驗證。

1 MMC-APF拓撲結構

圖1為MMC-APF系統模型，該模型主要由諧波的檢測部分和補償電流電路部分組成[8]，MMC拓撲結構如圖2所示。工作原理如下：采集非線性負荷中的諧波電流分量，通過諧波檢測電路生成響應的指令信號，進而生成CPS-SPWM調制波，作為基于MMC結構的IGBT觸發信號；控制MMC電路生成補償電流，進行諧波抑制。

圖1 MMC-APF原理框圖

圖2 MMC及其子模塊拓撲結構

2 基于ELM優化的PI+重復控制策略

圖3為PI+重復控制策略原理框圖，其中：r(k)為其系統的輸入信號；z-N為周期延時控制環節；Kr為重復控制增益，用以調節控制器的穩定裕度以及誤差收斂速度；zk是超前環節，用來補償因被控對象和濾波器導致的總相位滯后；s(z)為低通濾波器，校正中低頻段的畸變波形，補償諧振峰，從而保證系統的穩定性；Q(z)為濾波器；Gp(z)為穩態濾波器；y(k)為輸出信號。該策略可較好地解決傳統PI控制跟蹤誤差較大而重復控制對于突變負載跟蹤能力不足的問題[4,9]。

圖3 PI+重復控制框圖

圖3中PI控制器和重復控制器分別表示為：

(1)

(2)

其復合控制跟蹤誤差與特征方程為：

(3)

(4)

由式(3)、式(4)可知，PI+重復控制的穩定首先需要PI控制器穩定，同時需保證D3(z)=1+[z-1D1(z)+D2(z)]Gp(z)的根是在原點為圓心的單位圓中。

由于采用PI+重復控制時，傳統PI控制的兩個參數多為經驗法確定，且不能實時整定，易造成當負載進行突變時，不能進行很好的補償，同時僅采用PI+重復控制時控制的精度不能達到所要求的精度，故提出采用極限學習機ELM算法對此控制策略進行進一步優化。其中ELM神經網絡根據系統的運行狀態，通過自學習與權值調整，實時地對PI參數Kp、Ki進行整定，以提高系統性能。

該網絡模型的輸出誤差為：

(5)

式中：ωi為第i個輸入層節點與隱含層節點間的權值；bi為第i個輸入層節點與隱含層節點間的偏置；βi為第i個隱含層與輸出層間的連接權值；gi為隱含層激活函數；x為輸入樣本；yi為輸出樣本。

隱含層輸出矩陣為：

(6)

可得：

e=‖Hβ-T‖

(7)

其中：

經過極限學習機的不斷學習優化，誤差e不斷減小，e=0為無誤差。由于H不存在逆矩陣，無法進行求解，采用Moore-Penrose廣義逆矩陣H+進行求解：

β=H+T

(8)

ELM算法與PI重復控制的結合框圖如圖4所示。優化算法具體流程如下：

(2) 確定ELM神經網絡輸入層節點數、輸出層節點數、激活函數g(·)，并初始化ELM神經網絡隱含層神經元個數j=1。

(3) 確定輸入向量樣本維數，若維數過多，則采用PCA降維算法進行降維處理。

(4) 設定每次循環隱含層神經元個數j=j+1。

(5) 將PI控制參數Kp、Ki值作為輸出，進行ELM神經網絡訓練，并利用式(5)計算當前時刻誤差e(k)。

(6) 若e(k)小于設定誤差閾值，則結束循環；否則，轉入步驟(4)。

(7) 輸出最優控制參數Kp、Ki，并計算經PI控制器調整后的輸出值i(k):

i(k)=i(k-1)+Kp(e(k)-e(k-1))+Kie(k)

(9)

圖4 ELM優化PI+重復的控制結構

3 仿真研究

為驗證所提控制策略的可行性，基于CPS-SPWM調制策略，搭建模塊化五電平APF仿真模型，仿真系統的主要參數如表1所示。

表1 仿真系統參數表

圖5至圖7分別為傳統PI控制、PI+重復控制、ELM優化PI+重復控制補償后的電流波形圖以及頻譜圖。經傳統PI控制，所得波形THD為8.24%，經PI+重復控制，所得波形THD為6.37%，而采用ELM優化的PI+重復控制時所得波形THD為3.25%，諧波含量值較傳統PI控制減少4.99個百分點，較PI+重復控制減少3.12個百分點。由此可見，所提優化控制策略可顯著減少電流諧波含量。

為驗證ELM神經網絡在優化算法上的優越性，分別對基于BP神經網絡、粒子群(PSO)優化的BP神經網絡、遺傳算法(GA)優化的BP神經網絡以及所提ELM神經網絡的PI+重復控制算法進行對比分析，其仿真性能對比如表2所示。

表2 神經網絡算法性能對比

通過諧波含量與電流跟蹤誤差的分析可知，經ELM優化的PI+重復控制算法電流跟蹤誤差較其他算法相比性能略有提高；通過響應時間的對比可發現，所提基于ELM的算法在學習速度上顯著高于其他幾類優化算法。這是由于傳統BP神經網絡學習過程中需要不斷迭代更新權重和閾值，使得運算出現易陷入局部極值且訓練速度慢等問題。而PSO-BP與GA-BP算法皆是對BP算法進行改進，通過尋優算法尋找BP神經網絡的最佳權值與閾值，雖然在一定程度上加快了控制器響應時間，但仍存在權值閾值調整的問題。ELM算法可隨機產生輸入層與隱含層間的連接權值及隱含層神經元的閾值，且在訓練過程中無須調整，只需設置隱含層神經元的個數，便可獲得唯一的最優解。

4 實 驗

為進一步驗證所提控制策略的實用性，根據表3所示參數，搭建如圖8所示實驗平臺。基于MMC結構的APF的主要是由以下幾部分組成：MMC主電路、信號采集電路、主要的控制電路、IGBT驅動電路。

表3 MMC-APF實驗參數

圖8 MMC-APF實驗平臺

圖8中：1、2是MMC的上下橋臂模塊，每個上橋臂由2個子模塊組成，每個子模塊由一個型號為BSM100GB60DLC的IGBT和型號為日立450 V電容組成，每個模塊中電容連接在IGBT的2和3引腳上；3是電流互感器和電壓互感器以及信號調理電路，其中電流互感器是型號為CHB-25NP的宇波模塊，電壓互感器的型號為CHV-400VB；4是IGBT觸發電路每個觸發電路驅動板可以觸發6個IGBT；5是MMC模塊中上下橋臂的電感；6是DSP2812控制板和AD模塊電路板；7是示波器，示波器顯示的是經過補償后的電流波形；8是整流和負載部分。

圖9為沒有進行補償之前的負載電流波形圖，由于非線性負載的存在，系統中存在諧波，導致電流波形非正弦波。圖10為采用ELM優化PI+重復控制策略后的補償后負載電流波形，波形接近正弦波，滿足系統要求。此外，圖11為補償前后的負載電流FFT結果對比，可以看出，經所提策略補償后的電流諧波含量從27.04%下降到4.27%達到電網要求，降低22.77個百分點，補償效果顯著。

圖9 補償前負載電流實驗波形

圖10 補償后電網電流實驗波形

圖11 補償前后電流FFT對比圖

5 結 語

1) 分析電流內環PI+重復控制模型，提出以監測電流的實際值、參考值、誤差值為輸入，以PI控制器的兩個參數Kp、Ki為輸出，采用ELM優化PI+重復控制的控制策略。

2) 基于CPS-SPWM調制策略及所提控制策略，構建基于5電平MMC的APF仿真模型。對優化前后控制策略進行補償波形的比較，優化后的控制策略所得負載電流THD較傳統PI控制減少4.99個百分點，較PI+重復控制減少3.12個百分點，補償效果明顯。

3) 對基于BP、PSO-BP、GA-BP與所提ELM神經網絡優化的PI+重復控制策略進行仿真對比，結果表明，所提算法在誤差精度、響應速度、補償后電網電流諧波含量等性能上較其他算法有顯著優勢。

4) 基于所提控制策略，搭建基于5電平MMC的APF實驗平臺，實驗結果表明，采用所提控制策略補償后的電流諧波含量較補償前降低了22.77個百分點，驗證了該控制策略的實用性。