云計算環(huán)境下基于多目標(biāo)優(yōu)化的虛擬機(jī)放置研究

張從越 付 雄 喬 磊

1(南京郵電大學(xué)計算機(jī)學(xué)院 江蘇 南京 210023)

2(北京控制工程研究所 北京 100190)

0 引 言

云數(shù)據(jù)中心的規(guī)模日益增長導(dǎo)致其產(chǎn)生的能源消耗及成本呈指數(shù)級增長[1]。每個物理機(jī)利用虛擬機(jī)化技術(shù)可以運(yùn)行多個虛擬機(jī)[2]。利用虛擬機(jī)化技術(shù)管理云數(shù)據(jù)中心的資源，可以在一定程度上緩解數(shù)據(jù)中心的壓力，但是最根本的解決方法仍然是資源調(diào)度即實(shí)現(xiàn)虛擬機(jī)部署策略。所以如何通過資源調(diào)度來節(jié)約構(gòu)建云數(shù)據(jù)中心的成本已經(jīng)成為云計算領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[3]。本文主要通過優(yōu)化虛擬機(jī)放置策略來提高物理主機(jī)資源利用率，降低云數(shù)據(jù)中心的能耗，保證云數(shù)據(jù)中心各個物理機(jī)之間負(fù)載均衡。

虛擬機(jī)放置問題屬于NP難度問題[4-5]。在建立大型數(shù)據(jù)中心的時候，企業(yè)需要平衡其成本和效率，盡可能在滿足客戶對高質(zhì)量服務(wù)的需求的前提下，降低能耗，節(jié)約成本。因此，關(guān)于通過虛擬機(jī)放置來實(shí)現(xiàn)云數(shù)據(jù)中心節(jié)能和提高數(shù)據(jù)中心服務(wù)質(zhì)量的方案的研究越來越多。

文獻(xiàn)[6]引入一種改進(jìn)裝箱算法進(jìn)行虛擬機(jī)遷移，優(yōu)化資源分配，同時引入一個閾值定義虛擬機(jī)的遷移時機(jī)，以合并的手段降低主機(jī)活躍數(shù)量。但該方法忽略了在遷移過程中的開銷即遷移代價。文獻(xiàn)[7]提出了動態(tài)虛擬機(jī)遷移算法，通過量化負(fù)載均衡度解決云數(shù)據(jù)中心的負(fù)載不均衡問題。文獻(xiàn)[8]提出了以保證單個虛擬機(jī)運(yùn)行性能為前提的虛擬機(jī)整合調(diào)度算法，通過減小虛擬機(jī)遷移時間來保證虛擬機(jī)性能，從而提升整體的服務(wù)質(zhì)量。目前，基于預(yù)測的遷移策略也被廣泛用于虛擬機(jī)整合，張蓓蓓等[9]通過構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測虛擬機(jī)的負(fù)載變化，提出基于預(yù)測負(fù)載的虛擬機(jī)加權(quán)整合算法來減少遷移次數(shù)從而降低遷移代價。以上這些算法屬于針對單目標(biāo)優(yōu)化的部署策略，在虛擬機(jī)整合過程中只針對單個目標(biāo)的優(yōu)化效果突出。

Xu等[10]運(yùn)用基于多目標(biāo)優(yōu)化的遺傳算法來解決虛擬機(jī)與物理主機(jī)配對的問題，優(yōu)化目標(biāo)考慮遷移代價、整體能耗、資源浪費(fèi)等。Muhammad等[11]應(yīng)用遺傳算法來求解虛擬機(jī)的遷移方案，通過減少虛擬機(jī)遷移的數(shù)量來降低云數(shù)據(jù)中心的能源消耗，并在一定程度上提高云數(shù)據(jù)中心整體的負(fù)載均衡。但是遺傳算法在進(jìn)行搜索時不具備啟發(fā)性質(zhì)，隨機(jī)搜索會影響最優(yōu)解的收斂。并且遺傳算法后期反饋效果不明顯，收斂速度會出現(xiàn)大幅度降低，在數(shù)據(jù)中心較為龐大時會產(chǎn)生大量的冗余迭代，影響求得最優(yōu)解的效率。文獻(xiàn)[12]為了同時滿足提升服務(wù)質(zhì)量(QoS)、減少資源競爭，以及減少能源消耗，提出了基于數(shù)據(jù)中心動態(tài)變化的多目標(biāo)虛擬機(jī)整合策略，主要解決云數(shù)據(jù)中心整體改變和局部物理主機(jī)的負(fù)載變化引起的虛擬機(jī)動態(tài)部署問題，但該算法會增加遷移時間。

綜上所述，現(xiàn)有方法存在考慮目標(biāo)單一化或多目標(biāo)優(yōu)化難以尋找最優(yōu)解等問題。針對以上研究工作的不足，本文提出一種基于蟻群算法的虛擬機(jī)放置策略ACA-VMP(Ant-Colony-Algorithm-based on Virtual Machine Placement)。首先構(gòu)建虛擬機(jī)放置系統(tǒng)模型，該模型的優(yōu)化目標(biāo)包括云數(shù)據(jù)中心的負(fù)載均衡度、能源消耗與物理主機(jī)資源利用率。然后利用蟻群算法的啟發(fā)式搜索通過動態(tài)的多輪迭代尋找最優(yōu)解，利用其信息素正反饋機(jī)制逐漸逼近最優(yōu)解，通過最后一輪迭代確定一個近似最優(yōu)的虛擬機(jī)放置策略。最后通過Cloudsim來仿真云環(huán)境來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比，評估算法的綜合性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法在保證云數(shù)據(jù)中心服務(wù)質(zhì)量和降低總體能耗之間尋找一個較好的平衡點(diǎn)，符合高效率低能耗的要求。

1 虛擬機(jī)放置優(yōu)化模型

在大型云數(shù)據(jù)中心中，虛擬機(jī)的放置影響著數(shù)據(jù)中心的綜合性能。虛擬機(jī)放置問題是指在滿足能耗、服務(wù)質(zhì)量、遷移成本等約束條件的基礎(chǔ)上，將m臺虛擬機(jī)放入n臺物理主機(jī)中并滿足云數(shù)據(jù)中心高效率、低能耗的要求。在部署虛擬機(jī)的過程中，將虛擬機(jī)遷移到不同的目的物理主機(jī)的遷移成本也不同，對云環(huán)境整體的影響也不相同。所以在構(gòu)建虛擬機(jī)放置系統(tǒng)模型時要綜合考慮影響。

在構(gòu)建虛擬機(jī)放置系統(tǒng)模型時，降低能耗是虛擬機(jī)放置的首要目標(biāo)。與內(nèi)存和網(wǎng)絡(luò)帶寬等系統(tǒng)資源相比，CPU又占據(jù)了其中絕大部分的能源消耗，因此物理主機(jī)的能耗只考慮CPU的能耗。研究表明物理主機(jī)的CPU 利用率和其產(chǎn)生的能耗存在著線性關(guān)系[13]。根據(jù)式(1)量化物理主機(jī)j的能耗。為了統(tǒng)一優(yōu)化目標(biāo)衡量準(zhǔn)則，根據(jù)式(2)設(shè)置能耗歸一化函數(shù)將物理主機(jī)總能耗歸一化。

Pj=Pfree+(Pfull-Pfree)×Uj

(1)

(2)

在虛擬機(jī)放置過程中還需要考慮云數(shù)據(jù)中心整體的負(fù)載均衡度。負(fù)載均衡是指云環(huán)境下各物理機(jī)之間的工作負(fù)載彼此均衡，不會頻繁出現(xiàn)某些物理主機(jī)的超載或低載，通過降低虛擬機(jī)遷移次數(shù)來減少遷移代價從而節(jié)約能耗，提高云數(shù)據(jù)中心服務(wù)質(zhì)量。根據(jù)各個物理主機(jī)的CPU與內(nèi)存等資源利用率設(shè)置負(fù)載均衡因子衡量負(fù)載均衡度，并將負(fù)載均衡因子歸一化方便作為約束函數(shù)。定義負(fù)載均衡因子如下：

(3)

資源利用率對云數(shù)據(jù)中心的能耗及成本也會有影響，通過提高整體的資源利用率來降低云數(shù)據(jù)中心中活躍物理主機(jī)的數(shù)量，有效地節(jié)約成本。因此在虛擬機(jī)放置策略中保證物理主機(jī)的資源利用率是十分必要的。在搜索過程中趨向?qū)ふ屹Y源利用率較高的物理主機(jī)。根據(jù)每臺物理主機(jī)CPU、內(nèi)存、帶寬的資源利用率可求得物理主機(jī)的平均資源利用率Uj。

(4)

根據(jù)以上三種優(yōu)化目標(biāo)可以得到如下虛擬機(jī)放置優(yōu)化模型：

虛擬機(jī)放置優(yōu)化模型的約束條件為：

如何根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)為虛擬機(jī)尋找最優(yōu)的放置位置，是虛擬機(jī)放置中的關(guān)鍵問題。本文采用基于多目標(biāo)優(yōu)化的蟻群算法綜合考慮以上三種優(yōu)化目標(biāo)，在滿足約束條件的前提下，將每個待遷移虛擬機(jī)遷移至合適的目的主機(jī)。

2 基于多目標(biāo)優(yōu)化的蟻群算法

2.1 基于蟻群算法的虛擬機(jī)放置策略

蟻群算法屬于進(jìn)化算法，在尋找解集的過程中強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力。蟻群算法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于旅行商問題、網(wǎng)絡(luò)路由問題、車輛路由問題等組合優(yōu)化問題。而虛擬機(jī)的放置就屬于物理主機(jī)與虛擬機(jī)的組合優(yōu)化問題。

在虛擬機(jī)放置策略上，虛擬機(jī)放置問題的可行解為螞蟻的選擇路徑，解空間為蟻群搜索的全路徑。根據(jù)虛擬機(jī)放置系統(tǒng)模型，利用蟻群算法進(jìn)行隨機(jī)搜索，通過迭代尋找最優(yōu)解。螞蟻在搜索過程中釋放信息素并趨向?qū)ふ屹Y源利用率較高的物理主機(jī)，通過嗅探解空間中所有路徑上的信息素與目標(biāo)物理主機(jī)的資源利用率來選擇搜索路徑[14]，體現(xiàn)出蟻群在搜索過程中利用其對信息素的正反饋能力來進(jìn)行學(xué)習(xí)強(qiáng)化。搜索路徑的選擇由每個物理主機(jī)被選中的概率即狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率決定，根據(jù)期望啟發(fā)式因子β與信息啟發(fā)式因子? 得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率利用輪盤賭算法獲取被選擇的物理主機(jī)。為防止過早陷入局部最優(yōu)解，設(shè)置信息素消散速率ρ，可以有效控制信息素增長速率。每次搜索確定一組虛擬機(jī)與物理主機(jī)的匹配解集并更新該條路徑上的信息素。之后根據(jù)每一步的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率繼續(xù)搜索，一次搜索循環(huán)結(jié)束，根據(jù)量化公式計算負(fù)載均衡因子和能耗，由此更新全局信息素，完成一輪搜索得到初始解集。根據(jù)信息素進(jìn)行迭代循環(huán)至m輪，不斷更新解集，循環(huán)結(jié)束得到虛擬機(jī)與物理機(jī)的匹配解集Q即是最優(yōu)解。

2.2 算法實(shí)現(xiàn)

首先初始化云數(shù)據(jù)中心，包括物理主機(jī)列表S和待遷移虛擬機(jī)列表V。初始化蟻群數(shù)量m，m越大，迭代次數(shù)越多，可以更準(zhǔn)確地獲取最優(yōu)解。但是算法的收斂速度會隨著迭代過程不斷減緩，正反饋機(jī)制也會降低，m過大就會產(chǎn)生大量冗余迭代，會提高算法的時間復(fù)雜度，資源浪費(fèi)嚴(yán)重。

虛擬機(jī)列表作為蟻群對每個物理主機(jī)進(jìn)行搜索。根據(jù)資源約束條件得到可裝入當(dāng)前虛擬機(jī)的物理主機(jī)列表，根據(jù)式(5)計算虛擬機(jī)Vi對放入當(dāng)前物理主機(jī)Sj的期望程度。根據(jù)式(6)由期望程度與信息素計算物理機(jī)Sj被當(dāng)前虛擬機(jī)Vi選擇的概率。

(5)

(6)

得到物理主機(jī)列表中每個物理主機(jī)的被選中概率后，根據(jù)輪盤賭算法獲取被選中的物理主機(jī)Sj，將虛擬機(jī)Vi放置到物理主機(jī)上之后更新物理主機(jī)資源容量，重復(fù)上述步驟依次尋找待遷移虛擬與物理主機(jī)的解集，式(7)根據(jù)能耗與負(fù)載均衡因子計算路徑上的信息素增量。式(8)根據(jù)信息素消散速率更新全路徑信息素。完成一次搜索迭代后復(fù)原云數(shù)據(jù)中心，進(jìn)行下一輪迭代。每一次迭代根據(jù)式(2)-式(4)計算目標(biāo)函數(shù)并記錄。

(7)

(8)

式(7)表示信息素增量與負(fù)載均衡因子和能耗成反比。負(fù)載均衡因子與能耗越小，表明該條路徑越趨近于最優(yōu)解，所以信息素增量更多，后續(xù)被選擇的概率越大，符合蟻群算法啟發(fā)式搜索的特性。信息素濃度的消散因子ρ越小，信息素消散的速率越低，虛擬機(jī)i到物理主機(jī)j上的路徑上剩余堆積的信息素越多，會導(dǎo)致在搜索過程中會有較多無效路徑在每次迭代中被搜索到。ρ過大，則在排除無效路徑的同時，部分有效路徑也存在著一定的概率被放棄搜索，影響搜索最優(yōu)解的準(zhǔn)確率。

算法偽代碼如算法1所示。

算法1基于多目標(biāo)優(yōu)化的蟻群算法

輸入：虛擬機(jī)集合V ，物理主機(jī)集合S。

輸出：最優(yōu)解集Q。

1 Init PheromoneMatrix(V,S)

2 while m

3 do for each vm in V do

4 hosts=[]

5 for each host in S.size do

6 if(vm.resource

7 hosts.add(host)

8 expect[j]=use (5) to get expect[j]

9 seleted[j]=use (6) to get seleted[j]

10 end for

11 get selected host by Roulette()

12 update resources and pheromone matrix

13 Q.add(vm,selectedHost)

14 end for

15 Q=[]

16 E=use (1,2) to update energy

17 N=use (3) to update load balancing

18 P=use (4) to update resource utilization

19 use (7,8) to update PheromoneMatrix

20 end while

21 return Q

ACA-VMP算法在一次迭代中將待遷移虛擬機(jī)列表的所有虛擬機(jī)放入數(shù)據(jù)中心中對應(yīng)的物理主機(jī)的時間復(fù)雜度為O(n2)，在搜索過程迭代m次的情況下整體的時間復(fù)雜度為O(mn2)。用于存儲物理機(jī)列表、虛擬機(jī)列表等的空間復(fù)雜度為O(n)，存儲信息素及結(jié)果集的空間復(fù)雜度為O(n2)，所以整體的空間復(fù)雜度為O(n2)。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

由于目標(biāo)系統(tǒng)是IaaS(基礎(chǔ)設(shè)施即服務(wù))且需要在大型數(shù)據(jù)中心進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)難度及實(shí)驗(yàn)成本非常高，為了簡化實(shí)驗(yàn)和節(jié)約成本，本文通過在Cloudsim上仿真云計算環(huán)境來測試ACA-VMP算法的性能。Cloudsim是一款云計算環(huán)境的仿真軟件[15]，可以模擬云環(huán)境中的各種資源并能提供實(shí)時任務(wù)運(yùn)行于虛擬機(jī)上，有助于測試不同的算法并評估算法性能。

Cloudsim實(shí)現(xiàn)云計算環(huán)境仿真主要依賴以下幾個核心基礎(chǔ)類：

Vm：該類實(shí)現(xiàn)了對虛擬機(jī)的仿真，包括內(nèi)存、CPU、存儲虛擬機(jī)的內(nèi)部分配策略。

Host：該類實(shí)現(xiàn)了對物理主機(jī)的仿真，封裝了真實(shí)物理節(jié)點(diǎn)相關(guān)的配置信息。一個物理主機(jī)可對應(yīng)多個虛擬機(jī)。

Broker：代理類，起中介作用。協(xié)調(diào)用戶及服務(wù)供應(yīng)商和部署服務(wù)任務(wù)。

Cloudlet：該類是用來模擬云的應(yīng)用服務(wù)的類。

VmAllocationPolicy：抽象類，主要是來拓展物理主機(jī)中虛擬機(jī)的分配策略。它主要實(shí)現(xiàn)在數(shù)據(jù)中心中，選擇一個合適的主機(jī)來放置虛擬機(jī)，以滿足它的資源需求。

DataCenter：數(shù)據(jù)中心，虛擬機(jī)與物理主機(jī)的集合，結(jié)合云任務(wù)模擬整個云環(huán)境。

部署仿真環(huán)境的主要步驟如下：

Step1創(chuàng)建數(shù)據(jù)中心DataCenter。

Step2創(chuàng)建代理Broker。

Step3初始化VM列表與HOST列表，提交VM列表給代理Broker，并加入數(shù)據(jù)中心。

Step4用蟻群算法實(shí)現(xiàn)VmAllocationPolicy，將虛擬機(jī)分配策略加入數(shù)據(jù)中心。

Step5創(chuàng)建Cloudlet云任務(wù)列表，加入云數(shù)據(jù)中心。

Step6結(jié)合虛擬機(jī)選擇算法開始仿真。仿真過程可以加入云任務(wù)、創(chuàng)建新實(shí)體。

Step7記錄數(shù)據(jù)，包括每次遷移產(chǎn)生的能耗、數(shù)據(jù)中心負(fù)載均衡度、物理主機(jī)資源利用率。

實(shí)驗(yàn)?zāi)M了多個不同大小的數(shù)據(jù)中心，用來測試算法在不同環(huán)境下的效果，數(shù)據(jù)中心的仿真環(huán)境及參數(shù)配置如表1-表3所示。

表1 數(shù)據(jù)中心配置信息

表2 虛擬機(jī)配置信息

其中每臺物理主機(jī)分別擁有4 096 MB的RAM、4 TB存儲和1 Gbit/s帶寬。

表3 蟻群算法參數(shù)配置

在仿真實(shí)驗(yàn)中，本文選擇了另外四種虛擬機(jī)放置算法與ACA-VMP進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比。分別是降序首次適應(yīng)算法(FFD)、感知能耗的最佳適配遞減算法(PABFD)、感知能耗的最佳適配遞減算法、模擬退火組合算法(PABFD-SA)，以及遺傳算法(GA)。將五種算法結(jié)合基于四分位距(InterQuartile Range，IQR)的過載檢測算法和利用率最小策略(the Minimum Utilization Policy，MU)的虛擬機(jī)選擇算法，來確保實(shí)驗(yàn)的一致性與準(zhǔn)確性。

首先在多目標(biāo)優(yōu)化的蟻群算法經(jīng)過多次迭代最后求得最優(yōu)解的迭代過程中，各個優(yōu)化目標(biāo)的變化情況，圖1為負(fù)載均衡因子這一優(yōu)化目標(biāo)的變化。

圖1 不同場景下的負(fù)載均衡因子變化

圖1顯示了在不同場景下ACA-VMP算法多次迭代中云數(shù)據(jù)中心的負(fù)載均衡因子變化，可以得出以下結(jié)論：(1)在不同場景下，負(fù)載均衡因子均有不斷降低的趨勢，說明蟻群算法的正反饋機(jī)制能夠在迭代過程中逐漸提升云數(shù)據(jù)中心的整體負(fù)載均衡度。(2)負(fù)載均衡因子波動的幅度越來越小，說明ACA-VMP算法逐步趨向于穩(wěn)定，逐步趨向于最優(yōu)解。(3)在實(shí)驗(yàn)環(huán)境從D2-D5不斷擴(kuò)大的情況下，優(yōu)化目標(biāo)仍沒有出現(xiàn)大幅度波動。說明ACA-VMP算法在時間允許的情況下，并不會因?yàn)槲锢碇鳈C(jī)與虛擬機(jī)的增多而逐漸偏離最優(yōu)解，即ACA-VMP算法通過提高搜索精度可以實(shí)現(xiàn)對規(guī)模較大的數(shù)據(jù)中心的優(yōu)化。

圖2-圖4是對云數(shù)據(jù)中心的負(fù)載均衡度、資源利用率、能源消耗三個優(yōu)化目標(biāo)的評估，可以看出ACA-VMP算法的在多目標(biāo)優(yōu)化上的優(yōu)越性。

圖2 不同場景下的負(fù)載均衡因子比較

圖3 不同場景下的能耗比較

圖4 不同場景下的資源利用率比較

圖2顯示了五種算法在不同大小的云數(shù)據(jù)中心的負(fù)載均衡度?？梢悦黠@看出FFD算法得到的負(fù)載均衡度在任何環(huán)境中都較差，因?yàn)樵撍惴▽儆趩我荒繕?biāo)優(yōu)化算法，為了減少活躍物理主機(jī)數(shù)量這一個目標(biāo)導(dǎo)致部分物理主機(jī)負(fù)載過高，并且隨著仿真環(huán)境從D1至D6的不斷增大，效果越來越差。相比于其他算法，ACA-VMP算法雖然在Datacenter1中并不算最優(yōu)，但是隨著實(shí)驗(yàn)場景的變化，ACA-VMP算法的負(fù)載均衡度逐漸優(yōu)于其他幾種算法并且沒有出現(xiàn)大幅度的降低，在較大數(shù)據(jù)中心中仍有良好的表現(xiàn)，并且相比其他三種算法，負(fù)載均衡度的整體波動幅度最小，充分說明了ACA-VMP算法對云數(shù)據(jù)中心整體的負(fù)載均衡度有一定的優(yōu)化且穩(wěn)定性更好。

圖3顯示了五種算法在不同大小的云數(shù)據(jù)中心的能耗。可以看出在D1至D3中由于數(shù)據(jù)中心過小，幾種算法都沒有明顯差距。隨著仿真環(huán)境從D1至D6的不斷增大，尤其在D5至D6上，ACA-VMP表現(xiàn)良好，且差距逐漸擴(kuò)大，其中GA在某些場景下效果更好，但是在D3至D6中能耗波動幅度較大，算法不夠穩(wěn)定。FFD算法由于沒有考慮到優(yōu)化能耗而導(dǎo)致能耗一直很高，資源浪費(fèi)較嚴(yán)重。

圖4顯示了五種算法在不同大小的云數(shù)據(jù)中心的資源利用率?？梢钥闯鯢FD在資源利用率方面有一定的優(yōu)化，因?yàn)镕FD屬于單一目標(biāo)優(yōu)化，在放置過程中能夠降低活躍物理主機(jī)的數(shù)量，優(yōu)化資源利用率，但是在較大的數(shù)據(jù)中心中效果不突出。PABFD與PABFD-SA算法波動幅度較大，容易陷入局部極值。ACA-VMP算法在搜索過程中趨向?qū)ふ屹Y源利用率較高的物理主機(jī)，并綜合考慮各種資源，所以資源利用率相較其他四種算法更高，從D4至D6中可以看出ACA-VMP算法在較大的數(shù)據(jù)中心的優(yōu)勢更加突出。

綜上，ACA-VMP算法確實(shí)可以有效地降低云數(shù)據(jù)中心的總體能耗，提高負(fù)載均衡度，提高物理主機(jī)的資源利用率，能夠在服務(wù)質(zhì)量和能耗之間找到一個較好的平衡點(diǎn)，綜合性能表現(xiàn)最佳。因此，本文算法符合高效率和低能耗的要求。

4 結(jié) 語

降低能耗與提高資源利用率是云計算中建立大型數(shù)據(jù)中心過程中的重要環(huán)節(jié)。本文提出ACA-VMP算法實(shí)現(xiàn)云環(huán)境中虛擬機(jī)的放置整合策略。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的虛擬機(jī)放置策略在云數(shù)據(jù)中心負(fù)載均衡、降低能耗、提高資源利用率等方面得到了較好的結(jié)果。由于實(shí)驗(yàn)的局限性，本文只在仿真工具上進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，無法保證其在實(shí)際環(huán)境中的效率。由于實(shí)際中的云數(shù)據(jù)中心更加龐大，算法的時間復(fù)雜度也會增加。在未來的工作中，將繼續(xù)改進(jìn)本文的方法，并將它們擴(kuò)展到真實(shí)的云環(huán)境，以便對其進(jìn)行評估。