亥姆霍茲自振空化裝置流場特性的數(shù)值模擬

王天宇 李興 張昆明 黃永春 楊鋒 黃承都

摘? 要：為了獲得亥姆霍茲（Helmholtz）自振空化裝置空化場的流動特性，利用計算流體動力學(xué)的商業(yè)軟件? ? Fluent，使用大渦的模型（LES）和多相流（Mixture）模型，對裝置內(nèi)流場進(jìn)行數(shù)值模擬.通過研究不同操作條件、不同結(jié)構(gòu)尺寸對空化效果的影響，得到了場內(nèi)空化區(qū)的空化數(shù)、氣含率分布以及速度壓力振蕩曲線，并將所得結(jié)果與孔板跟文丘里管型空化裝置進(jìn)行對比.模擬結(jié)果表明，出口壓力一定時，增大入口壓力可增強(qiáng)空化效果;不同結(jié)構(gòu)尺寸的自振空化裝置對空化效果有較大影響，其中錐形碰撞壁結(jié)構(gòu)的空化效果最為明顯;同等操作條件下，孔板跟文丘里管型空化裝置空化效果不明顯，且流場內(nèi)速度壓力處于平穩(wěn)狀態(tài)，而自振型空化裝置流場內(nèi)能形成強(qiáng)烈的速度壓力脈沖變化，使產(chǎn)生的空化效果更為強(qiáng)烈.

關(guān)鍵詞：亥姆霍茲;自振空化裝置;流場特性;數(shù)值模擬

中圖分類號：TH137.53? ? ? ? ? ?DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2021.01.001

0? ? 引言

水力空化是由于流體流經(jīng)節(jié)流裝置過程中液體的局部壓力低于其相應(yīng)溫度飽和蒸汽壓時出現(xiàn)的空泡生成、長大、潰滅的流體動力學(xué)現(xiàn)象[1-2].其中，作為一種較為新穎的水力空化方式，自振空化的發(fā)展依據(jù)是瞬態(tài)流動的理論和水聲動力學(xué)理論[3]，它具有大結(jié)構(gòu)的渦流環(huán)、高強(qiáng)度的壓力振蕩和更高的空化強(qiáng)度，已在石油鉆井[4]、煤礦開采[5]、設(shè)備再造清洗[6]、強(qiáng)化金屬材料表面機(jī)械性能[7-8]等工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.然而，僅依靠試驗的方法難以對自振空化裝置內(nèi)部的流體流動特性進(jìn)行全面的研究，空化過程中流體的流動特性及空泡動力學(xué)研究仍具有較大的困難[9]，這極大程度上限制了自振空化的工業(yè)化設(shè)計、開發(fā)和應(yīng)用.因此，如何準(zhǔn)確把握自振空化過程中流體的流動特性和空泡的動力學(xué)性能，對自振空化器的設(shè)計、放大與結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以及拓寬自振空化在工程技術(shù)中的應(yīng)用范圍有著重要的意義.

隨著計算流體力學(xué)的商業(yè)軟件Fluent的發(fā)展，利用計算機(jī)模擬來研究空化的機(jī)理和過程已經(jīng)成為了一種較為新穎的研究方式[10-11].到目前為止，許多學(xué)者采用Fluent以及其他計算流體力學(xué)的軟件對結(jié)構(gòu)不同的自激振蕩空化裝置內(nèi)流體的流場進(jìn)行了調(diào)查和研究，突破了試驗研究的局限性，也獲得了空化器內(nèi)一些流體流動穩(wěn)態(tài)特性的信息[12-15].劉桓龍等[12]利用CFD軟件對低壓自激振動空化噴嘴進(jìn)行了模擬仿真，分析了噴嘴不同的出口直徑和諧振腔長度、諧振腔出口腔錐角對射流流場穩(wěn)態(tài)特性的影響.Yang等[13]基于流體動力學(xué)的基本理論和CFD軟件，對自激振蕩空化噴嘴清洗過程進(jìn)行了靜態(tài)數(shù)值模擬，觀察了噴嘴出口速度、速度矢量分布、噴嘴內(nèi)部靜壓分布情況.Li等[14]基于CFD軟件對一種串聯(lián)自激振蕩脈沖射流噴嘴流場進(jìn)行了模擬，并對噴嘴內(nèi)壓力分布曲線和流場流線進(jìn)行了分析.陳林等[15]研究得到了各個風(fēng)琴管形空化噴嘴的出口速度值、壓力分布圖和速度分布圖等.而對于自振空化射流流場瞬態(tài)變化的非穩(wěn)態(tài)特性這一客觀反映空化場內(nèi)流體流動的關(guān)鍵信息沒有給出預(yù)測結(jié)果.

由于自振空化是一個復(fù)雜的涉及相變的非定常湍流流動，模型的準(zhǔn)確性直接影響數(shù)值計算的準(zhǔn)確性.在計算非穩(wěn)態(tài)空化流場特性時，常用的湍流模型有修正的RNG k-ε模型、修正的k-ω湍流模型和大渦（LES）模型[16].其中，LES湍流模型是利用濾波函數(shù)對N-S方程進(jìn)行預(yù)處理，能夠?qū)σ恍┘?xì)節(jié)進(jìn)行更加細(xì)致的模擬，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于各種湍流尺度的數(shù)值模擬中[17-21]. Ji等[22]研究了湍流空化流動的流場，升力系數(shù)的預(yù)測和變化的空泡體積與水力空化脫落的周期過程有較高的一致性，已有的實驗數(shù)據(jù)也與之相吻合.Koukouvinis等[23]對噴油器內(nèi)部的沖蝕空化的發(fā)展過程進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)侵蝕模式下其壓力的峰值與所預(yù)測位置的峰值有非常好的相符性，另一方面，在噴油器內(nèi)部的一些特定位置均具有高壓峰，與實驗相符.薛梅新等[24]對某高壓柴油噴嘴內(nèi)部瞬時空化流場進(jìn)行了模擬，計算結(jié)果表明兩相流場時均空泡位置及形態(tài)與實驗結(jié)果相吻合.何志霞等[25]對多孔孔板水力空化過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，并采用高速數(shù)碼攝影和長工作距離顯微成像技術(shù)進(jìn)行了實驗驗證，數(shù)值模擬結(jié)果顯示孔內(nèi)空化區(qū)域與實驗空化區(qū)域相符合.然而，將LES湍流模型和多相流Mixture模型結(jié)合應(yīng)用于自振空化裝置的流場非穩(wěn)態(tài)特性研究相對較少.本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于對不同結(jié)構(gòu)的空化裝置進(jìn)行比較，得出最優(yōu)的結(jié)果.

本文以亥姆霍茲自振空化裝置為研究對象，基于LES湍流模型和Mixture模型對內(nèi)部空化流場進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了自振空化過程中空化場的空化強(qiáng)度、 流場內(nèi)空化泡的瞬態(tài)變化及速度壓力脈沖變化等流體流動特性，同時比較了不同結(jié)構(gòu)的空化器的流場特性，從而得出自振空化結(jié)構(gòu)與其他空化結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣比較.

1? ? 基本模型與計算方法

1.1? ? 模型幾何

以自振空化裝置為研究對象，而且該自振空化裝置是以亥姆霍茲結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的.因為該裝置具有軸對稱的特性，因此，其流場的分布同樣具有對稱性，所以該裝置可進(jìn)一步簡化為軸對稱二維問題，其基本的結(jié)構(gòu)組成如圖1所示.

由圖1可知，該裝置主要由入口腔、振蕩腔、出口段3部分組成.圖中：[d1]為來流入口直徑;[d2]為出口直徑;[Lc]為振蕩腔長;[Dc]為振蕩腔直徑;[α1]為撞擊角;[α2]為出口擴(kuò)張角.當(dāng)流體經(jīng)入口腔進(jìn)入振蕩腔時，由入口腔出口處剪切層的擾動產(chǎn)生對稱的空化渦環(huán)，空化渦環(huán)通過腔內(nèi)碰撞引發(fā)腔內(nèi)流體自激振蕩，將流體中不穩(wěn)定擾動波放大、反饋，誘發(fā)腔內(nèi)流體上游新的擾動，此過程的反復(fù)，使持續(xù)作用的能量轉(zhuǎn)化為間斷的作用能量，從而使腔內(nèi)流體產(chǎn)生壓力脈沖振蕩以及出口段處的斷續(xù)渦環(huán)流[26].

1.2? ?湍流模型

本文選擇對湍流計算及瞬態(tài)流動細(xì)節(jié)具有較好描述的大渦模擬.大渦模擬具有計算資源需求少的優(yōu)點(diǎn)，可以實現(xiàn)高雷諾數(shù)復(fù)雜流動的計算[27].不可壓縮湍流大渦模擬的控制方程為[28]：

1.3? ?多相流模型

自振空化裝置內(nèi)流體的流動形式為氣體和液體的混合流動，計算模擬選用多相流模型的Mixture Model和Cavitation Model[29].

1.4? ?模擬計算方法

計算采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格最終劃分如圖2所示.由于裝置結(jié)構(gòu)是對稱的，為了減少工作量，可僅對一半的幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，之后在Fluent中使用對稱模型即可;工作流體進(jìn)口與出口均設(shè)置為壓力邊界條件.計算過程中，工作介質(zhì)是室溫20 ℃下的純水;壓力和速度的耦合方式有3種：SIMPLE，SIMPLEC和PISO，在此選用第一種耦合方式，其余的離散方式選擇一階迎風(fēng)格式;瞬態(tài)計算取時間步長10-5 s，計算殘差值為10-4，當(dāng)計算過程中殘差曲線較為平緩并且殘差小于10-4時，可結(jié)束整個計算過程.模擬計算時，計算區(qū)域內(nèi)均采用表壓值.

1.5? ?模型驗證

為了確定數(shù)值模擬的模型是否能夠計算準(zhǔn)確，使用Fluent中的大渦湍流模型、多相流模型和氣穴模型.使用Gambit做出了相同尺寸的自振空化裝置，并對其進(jìn)行模擬，取不同的上游壓力（分別為0.15 MPa、0.20 MPa、0.25 MPa、0.30 MPa、0.35 MPa、 0.40 MPa），最終比較體積流量的計算值和實驗值.不同上游壓力所對應(yīng)的體積流量的計算值和實驗值如圖3所示.

如圖3所示，實驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相近，總體趨勢吻合.誤差原因可能有以下兩點(diǎn)：一方面實驗中入口的壓力存在一定的波動，另一方面，流量測量上也存在一定的誤差.因此，本文所采用的數(shù)值計算模型能夠正確反映亥姆霍茲自振空化裝置內(nèi)的流場特性.

2? ? 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1? ?自振空化裝置流場特性分析

空化數(shù)Cv作為一個無量綱的常數(shù)在一定程度上可以衡量空化強(qiáng)度，理論上，空化數(shù)越小，則空化效果越好;其表達(dá)式為：Cv=（P-Pv）/（0.5ρV 2），其中，P是流場中液體某一點(diǎn)的絕對壓強(qiáng);V是流場中液體的流速;Pv是流場中液體飽和蒸汽壓，但僅限于某一溫度;ρ為流場中液體的密度.用于接下來模擬的自振空化裝置主要結(jié)構(gòu)尺寸為Lc=3 mm、Dc=15 mm、d1=3.4 mm、d2=4 mm、α1=180°、α2=60°.在入口壓力為0.3～0.7 MPa、出口壓力為0 MPa（即一個大氣壓）的條件下，考查空化核心區(qū)的空化數(shù)、氣含率的變化情況，計算結(jié)果如圖4所示.空化裝置的出口段中軸線的中心點(diǎn)處（圖（1）中點(diǎn)A）的空化數(shù)一般會隨著進(jìn)口壓力的不斷升高而逐漸減小，并且該區(qū)域的氣含率也會隨之增大，空化效果增強(qiáng).這與王智勇等[30]通過數(shù)值模擬文丘里管空化特性所得出的升高入口壓力可以增強(qiáng)空化效應(yīng)的結(jié)論是一致的.這表明，所采用的大渦模擬和多相流模型對該自振空化裝置空化流場的模擬，計算結(jié)果可靠，為進(jìn)一步分析自振空化裝置內(nèi)流場特性提供了保證.

為了進(jìn)一步研究自振空化裝置內(nèi)流體流動過程，采用LES湍流模型計算得到了裝置內(nèi)的壓力、氣相、速度分布云圖.圖5與圖6為自振空化裝置在操作壓力為0.5 MPa時一個振蕩周期內(nèi)幾個不同時刻下的壓力分布云圖及氣相分布云圖，圖7為對應(yīng)時刻下流場速度分布云圖，3幅圖清楚地表明了流場內(nèi)壓力的瞬態(tài)變化、氣含率（[φ]）分布以及速度脈沖變化狀況.由圖5與圖6可以看出，在振蕩腔內(nèi)壓力發(fā)生強(qiáng)烈瞬間變化的同一時刻，氣含率也在發(fā)生急劇的變化.在流體流動過程中，大量的空化泡由于巨大的壓力而導(dǎo)致潰滅時，會在空化泡周圍非常小的空間內(nèi)形成高壓、高溫及強(qiáng)微射流等極端條件，加上場內(nèi)流體劇烈擾動及出口處的脈沖射流，為強(qiáng)化液體間的混合與增強(qiáng)沖蝕性能提供了條件.

2.2? ?不同結(jié)構(gòu)參數(shù)自振空化裝置對流場特性的影響

空化強(qiáng)度不僅取決于操作條件，還與空化裝置的結(jié)構(gòu)有關(guān)[31].在前期模擬中，發(fā)現(xiàn)撞擊角α1的改變對流場流動特性有顯著的影響.本文模擬和比較了表1所示的3種不同的自振空化裝置，其不同之處僅在于它們不同的α1，規(guī)定了進(jìn)入空化器的壓力是0.5 MPa，出口則不設(shè)置壓力大小，為0 MPa.分別計算其出口段的氣含率分布、空化數(shù)以及振蕩腔內(nèi)同一點(diǎn)處壓力隨著時間變化的振蕩曲線，以上數(shù)據(jù)均在空化強(qiáng)度達(dá)到最大時求得，并觀測其分布的規(guī)律，為其結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供了依據(jù).

2.2.1? ?不同撞擊角對流場空化數(shù)的影響

自振空化裝置出口收縮截面既是自激勵機(jī)構(gòu)，又是反饋機(jī)構(gòu)，其不同α1結(jié)構(gòu)的變化會引起腔體內(nèi)流動特性的變化，空化效果也會被影響.計算? 表1所示3種不同α1的自振空化裝置出口圓柱段軸線同一點(diǎn)處的空化數(shù)，結(jié)果列于表2.

2.2.2? ?不同撞擊角對流場氣含率的影響

氣含率在一定程度上也可以衡量空化效果的好壞.圖8是在完全相同的參數(shù)條件下對表1所示3種不同α1的自振空化裝置模擬計算得出的氣相云圖.可以看出，當(dāng)α1為150°時裝置內(nèi)氣相分布范圍更廣，而且空化核心區(qū)域的氣含率最高，達(dá)到了96%，表明該撞擊角度的空化裝置空化效果最強(qiáng)烈，而α1為180°與210°時空化核心區(qū)域的氣含率分別為92%與83%.

值得注意的是，在不同α1最大空化強(qiáng)度下，大部分空化區(qū)域基本都出現(xiàn)在空化裝置出口的擴(kuò)張段中，這是因為流體在進(jìn)入體積突然變小的出口圓柱段及出口擴(kuò)張段時，瞬時流速會在一瞬間增大，壓力突然降低，出口圓柱段中會因此產(chǎn)生大量的空化泡.當(dāng)這些空化泡在下游壓力恢復(fù)區(qū)域潰滅時將會產(chǎn)生極強(qiáng)的機(jī)械剪切效應(yīng)（高速微射流、強(qiáng)沖擊波），從而增強(qiáng)自身的沖蝕性能.

2.2.3? ?不同撞擊角對流場壓力變化的影響

自振空化裝置可在振蕩腔內(nèi)產(chǎn)生高強(qiáng)度的壓力振蕩，形成極大的壓力梯度，使腔內(nèi)不斷產(chǎn)生斷續(xù)的大結(jié)構(gòu)渦環(huán)流，進(jìn)一步加強(qiáng)了裝置的空化能力[32].因此，振蕩腔內(nèi)壓力的振蕩變化也是預(yù)測自振空化裝置性能優(yōu)劣的因素.

圖9是在相同操作參數(shù)條件下對表1所示的3種不同α1的自振空化裝置振蕩腔內(nèi)軸線同一點(diǎn)處模擬計算得出的壓力振蕩曲線，清楚地表明了振蕩腔內(nèi)流場壓力變化狀況.從圖中可以看出，3種不同α1的自振空化裝置腔內(nèi)均產(chǎn)生高強(qiáng)度的壓力振蕩，當(dāng)α1為150°時產(chǎn)生的壓力振蕩幅值[ΔP]最大，達(dá)到了0.89 MPa，表明該撞擊角度的裝置振蕩腔內(nèi)流場壓力振蕩最為強(qiáng)烈，而α1為180°與210°時振蕩幅值分別為0.66 MPa與0.64 MPa.這與唐川林等[33]的實驗結(jié)果一致.在截錐形碰撞壁、橢球型碰撞壁和平面型碰撞壁中，截錐形碰撞壁自激振動幅值很大，截錐形振蕩效果最為強(qiáng)烈.

2.3? ?空化裝置結(jié)構(gòu)的不同對流場特性的影響

為了研究自振型空化裝置的空化效果與其他水力空化裝置空化效果的異同，現(xiàn)對圖10所示的單孔板水力空化裝置、文丘里管、自激振蕩空化裝置進(jìn)行模擬.流體流入裝置的壓力為0.5 MPa，出口則不設(shè)置壓力大小，為0 MPa，分別計算當(dāng)其達(dá)到最大空化強(qiáng)度時出口段的空化數(shù)、氣含率以及空化器中軸線處同一點(diǎn)處速度壓力隨時間變化的曲線，分析其分布規(guī)律.

2.3.1? ?空化器結(jié)構(gòu)的不同對空化效果的影響

從表3可以看出，空化裝置結(jié)構(gòu)的不同對空化效果的影響比較大.自激振蕩空化裝置空化核心區(qū)的氣含率要高于孔板結(jié)構(gòu)和文丘里管結(jié)構(gòu).對于空化腔內(nèi)的最低負(fù)壓，自激振蕩型空化裝置也要比孔板型空化裝置跟文丘里管好，以上對比表明自激振蕩型空化裝置的空化程度高于其余兩種空化裝置.自激振型空化裝置的優(yōu)越性在于流場內(nèi)水力脈沖的特性使得空化效應(yīng)得到了加強(qiáng)，同時能夠令空化核心區(qū)具有更高的氣含率，更低的負(fù)壓也會在流場中產(chǎn)生.但是通過比較速度振蕩的峰值，文丘里管型裝置要略高于自激振蕩型裝置.這是由于自激振蕩型裝置在流體流動的過程中會撞擊到腔壁，部分能量會因此損失，故而峰值速度會稍有降低.

2.3.2? 空化結(jié)構(gòu)型式不同對流場流動特性的影響

腔體壓力與腔內(nèi)速度振蕩變化如圖11所示.

圖11表明：單孔板、文丘里管結(jié)構(gòu)空化裝置在入口壓力恒定的情況下，隨著計算時間的增加，流場中監(jiān)測點(diǎn)處的壓力與速度都會在一定程度上保持相對穩(wěn)定，表示單孔板、文丘里管結(jié)構(gòu)空化裝置內(nèi)流場并不存在強(qiáng)烈的干擾流動.但是通過一些計算數(shù)值可知，監(jiān)測點(diǎn)的速度與壓力值均存在小范圍的波動，這是由于在腔體內(nèi)流動的狀態(tài)是與層流相反的湍流，壓力和速度并不是穩(wěn)定的.而在入口壓力恒定的條件下，自振結(jié)構(gòu)空化裝置在腔內(nèi)中軸線處監(jiān)測點(diǎn)的速度與壓力均存在高頻振蕩，表明自振空化與其他空化不同，流場內(nèi)的流體會有劇烈的擾動.

2.3.3? ?不同空化結(jié)構(gòu)裝置對流場氣體分布的影響

單孔板、文丘里管型空化裝置流場達(dá)到穩(wěn)定時的氣體分布云圖如圖12（a）、圖12（b）所示，? ? 圖12（c）為自激振蕩型空化裝置在某個時間的氣體分布云圖.由圖12可知，空化程度越高的區(qū)域往往氣相體積分?jǐn)?shù)也越大.通過對3種不同結(jié)構(gòu)型式空化裝置的氣相云圖進(jìn)行比較可以得出，裝置中具有較高氣相體積分?jǐn)?shù)的部分空化程度明顯.較高的氣相體積分?jǐn)?shù)出現(xiàn)在孔板型空化裝置喉部壁面處;而文丘里管型空化裝置氣相體積分?jǐn)?shù)最大的位置是喉部出口頸擴(kuò)處;然而對于自激振蕩型空化裝置來說，氣體的體積分?jǐn)?shù)一般會隨著流場內(nèi)壓力的變化而發(fā)生一定程度的改變，除此之外，氣體會以空泡團(tuán)的形式隨著流體向主體流動方向移動.

2.3.4? ?不同空化結(jié)構(gòu)流場空化核心區(qū)的矢量變化

由數(shù)值計算可以得到，孔板、文丘里管空化裝置空化流場最終會處于穩(wěn)定狀態(tài)，然而自振型空化裝置中流體在流動的過程當(dāng)中所形成的空泡團(tuán)會隨流體的流動持續(xù)脫落.不同結(jié)構(gòu)型式空化裝置的空化主要發(fā)生區(qū)的速度矢量圖如圖13所示.

通過分析矢量圖發(fā)現(xiàn)，脫落的空泡團(tuán)的產(chǎn)生是由于自激振蕩型空化裝置中空泡的后半部分產(chǎn)生的回流而導(dǎo)致氣泡與腔體逐漸分開，并且空泡團(tuán)會隨著流體朝腔體內(nèi)液體流出的方向流動.在腔體中部分流體從空泡后半部分向前半部分回流，與大部分流體流動方向不一致，這部分流體被稱為回射流.在速度矢量圖中可見，壁面處一些箭頭的方向與主流箭頭方向不一致的部分就是回射流.在自激振蕩空化裝置中，回射流產(chǎn)生的原因是由于較高的入口流體速度導(dǎo)致腔體內(nèi)產(chǎn)生較低的壓力并且對腔體后半部分靠近壁面的流體產(chǎn)生卷吸而形成的.然而單孔板、文丘里管空化裝置沒有形成回射流的先決條件，因此，觀察到的空泡團(tuán)并不會掉落.

3? ? 結(jié)論

本文通過運(yùn)用商業(yè)軟件Fluent，采用LES和Mixture模型，模擬計算了不同空化裝置空化流場.通過對空化核心區(qū)的空化數(shù)、氣含率分布及場內(nèi)速度壓力脈沖變化情況的分析，得到結(jié)論如下：

1）大渦模擬能更好地預(yù)測瞬時空化流動特性，能定性地模擬出空泡云脫落情況，有助于深入研究其空化場特性.

2）自振型空化裝置中所產(chǎn)生的水力脈沖可以強(qiáng)化空化效應(yīng)，使流場內(nèi)達(dá)到更低的負(fù)壓值及空化核心區(qū)域更高的氣含率.

3）對于一定結(jié)構(gòu)尺寸的自振空化裝置，提高入口壓力可使場內(nèi)空化數(shù)減小，同時空化核心區(qū)氣含率隨之增大，空化效果增強(qiáng).

4）不同結(jié)構(gòu)型式空化裝置對流體流動特性影響較大，相比于孔板跟文丘里管型空化裝置，自振型空化裝置具有更強(qiáng)的空化效應(yīng)與水力脈沖性能，并且核心區(qū)氣含率還有速度壓力脈動情況都優(yōu)于孔板跟文丘里管型空化裝置.

參考文獻(xiàn)

[1]? ? ?張昆明，陸小菊，黃永春，等. 水力空化及其在生物資源領(lǐng)域中的應(yīng)用研究進(jìn)展[J].廣西科技大學(xué)學(xué)報，2018，28（3）：8-14.

[2]? ? ?劉寶彪，張昆明，黃永春，等. 渦流空化強(qiáng)化載藥殼聚糖微球制備效果初探[J].廣西科技大學(xué)學(xué)報，2017，28（3）：52-60.

[3]? ? ?李根生，沈忠厚，周長山，等. 自振空化射流研究與應(yīng)用進(jìn)展[J]. 中國工程科學(xué)，2005，7（1）：27-32.

[4]? ? ?秦春，陳小元，李禹，等. 水力脈沖射流鉆井提速技術(shù)在江蘇油田的應(yīng)用[J]. 石油機(jī)械，2015，43（5）：17-21.

[5]? ? ?寇建新. 脈沖射流交叉割縫卸壓技術(shù)在煤巷掘進(jìn)中的應(yīng)用研究[J]. 礦業(yè)安全與環(huán)保，2018，45（1）：11-15.

[6]? ? ?劉軍壯. 高壓水射流在再制造清洗中的應(yīng)用[D]. 濟(jì)南：山東大學(xué)，2012.

[7]? ? ?侯帥豪，趙韡，邵云鵬，等.自振脈沖空化射流對6061鋁合金表面強(qiáng)化規(guī)律[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2018，18（35）：128-133.

[8]? ? ?楊春敏. 空化射流噴丸對金屬表面性能強(qiáng)化影響的試驗研究[D].徐州：中國礦業(yè)大學(xué)，2014.

[9]? ? ?PENG G Y，SHIMIZU S. Progress in numerical simulation of cavitating water jets[J].Journal of Hydrodynamics， 2013，25（4）：502-509.

[10]? ?楊祖杰. 計算流體力學(xué)在化學(xué)工程中的應(yīng)用[J].化工設(shè)計，2018，28（5）：3-5.

[11]? ?黃彪，吳欽，王國玉. 非定常空化流動研究現(xiàn)狀與進(jìn)展[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報，2018，36（1）：1-14.

[12]? ?劉桓龍，尹久紅，秦劍，等. 低壓自激振動空化噴嘴射流特性研究[J].機(jī)床與液壓，2014，42（7）：48-51.

[13]? ?YANG H， LEI Y Y， TAO H， et al. Simulation study on oscillating cavitation nozzle for cleaning based on FLUENT[J]. Advanced Materials Research，2014，997： 684-687.

[14]? ?LI Q，SHA W，LI F B，et al. Oscillation mechanism analysis and numerical simulation for tandem self-excited oscillation pulsed jet nozzle[J].Applied Mechanics and Materials，2013，448-453：3449-3453.

[15]? ?陳林，雷玉勇，郭宗環(huán)，等. 基于Fluent自振空化噴嘴內(nèi)流場的數(shù)值模擬[J].機(jī)床與液壓，2013，41（11）：154-157.

[16]? ?林興華，張敏革，秦青，等. 空化射流流場數(shù)值模擬的研究進(jìn)展[J].化工進(jìn)展，2015，34（4）：921-929.

[17]? ?李貴東，王洋，楊學(xué)明，等. 基于大渦模擬的射流式離心泵射流器內(nèi)部的流動特性[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報， 2017，35（5）：369-374.

[18]? ?MARTINEZ L，BENKENIDA A，CUENOT B. A model for the injection boundary conditions in the context of 3D simulation of Diesel Spray：methodology and validation[J]. Fuel，2010，89（1）：219-228.

[19]? ?YOO Y L，HAN D H，HONG J S，et al. A large eddy simulation of the breakup and atomization of a liquid jet into a cross turbulent flow at various spray conditions[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer，2017，112：97-112.

[20]? ?NAVARRO-MARTINEZ S.Large eddy simulation of spray atomization with a probability density function method[J]. International Journal of Multiphase Flow，2014，63：11-22.

[21]? ?黎耀軍，沈金峰，劉竹青，等. 軸流泵輪緣間隙非定常流動的大渦模擬[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報，2013，44（S1）： 113-118.

[22]? ?JI B，LONG Y，LONG X P，et al. Large eddy simulation of turbulent attached cavitating flow with special emphasis on large scale structures of the hydrofoil wake and turbulence-cavitation interactions[J]. Journal of Hydrodynamics，2017，29（1）：27-39.

[23]? ?KOUKOUVINIS P，GAVAISES M，LI J，et al. Large eddy simulation of diesel injector including cavitation effects and correlation to erosion damage[J]. Fuel，2016，175：26-39.

[24]? ?薛梅新，樸英. 高壓噴嘴空化初生的大渦模擬[J].工程力學(xué)，2013，30（4）：417-422.

[25]? ?何志霞，陳馭航，紀(jì)長浩，等. 多孔孔板水力空化可視化與數(shù)值模擬[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報，2016（2）：396-401.

[26]? ?張坤，陳頌英. 自激脈沖空化噴嘴三維非穩(wěn)態(tài)流動的數(shù)值模擬[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報，2018（4）：288-293.

[27]? ?張兆順，崔桂香，許春曉. 湍流大渦數(shù)值模擬的理論和應(yīng)用[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2008.

[28]? ?GHOSAL S，MOIN P. The basic equations for the large eddy simulation of turbulent flows in complex geometry[J]. Journal of Computational Physics，1995，118（1）：24-37.

[29]? ?江帆. Fluent高級應(yīng)用與實例分析[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2008.

[30]? ?王智勇，張曉冬，楊會中. 文丘里管中空化流場的數(shù)值模擬[J].計算機(jī)與應(yīng)用化學(xué)，2006，23（10）：939-942.

[31]? ?YAN Y，THORPE R B. Flow regime transitions due to cavitation in the flow through an orifice[J].International Journal of Multiphase Flow，1990，16（6）：1023-1045.

[32]? ?韓健，蔡騰飛，潘巖，等. 風(fēng)琴管噴嘴和赫姆霍茲噴嘴射流特性分析[J].煤礦安全，2017，48（7）：134-137.

[33]? ?唐川林，廖振方. 自激振動脈沖射流裝置的理論分析和實驗研究[J].煤炭學(xué)報，1989，3（1）：90-100.