低壓斷路器主回路溫度場仿真分析

伍 軒，李 蕊

（武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

0 引言

斷路器正常工作時，主回路長時間通以額定電流會產生大量焦耳熱，熱量一部分散失在周圍介質中，另一部分使斷路器各部件溫度升高。過高的溫升會破壞斷路器的絕緣性，或使其工作壽命嚴重降低，或使其內部結構機械性能降低，產生安全風險[1]。采用數值方法對斷路器溫度場進行仿真分析有助于避免設計缺陷，指導優化斷路器內部結構，還有助于節約成本，縮短設計周期。為了簡化處理，工程上一般采用牛頓熱公式估算電器的發熱，但誤差較大。本文對斷路器主回路的發熱和散熱進行分析，根據實測接觸電阻反向建立導電橋模型，整合了對流散熱系數和輻射散熱系數，用ANSYS對斷路器主回路溫度場分布進行仿真，并通過實驗進行驗證。

1 斷路器主回路溫度場分析模型

1.1 研究對象

本文分析的對象為額定電流為200 A的雙斷點交流斷路器。由于發熱源為主回路，斷路器的其他結構只起熱傳導作用，因此模型上可以進行簡化。圖1為斷路器的主回路模型。

圖1 斷路器主回路模型

1.2 熱傳遞數學模型

熱量傳遞有三種形式，導熱、對流和熱輻射[2]。斷路器額定狀態工作時，主回路產生的熱量通過這三種形式散失到周圍介質中。在斷路器內部，由于空氣對流緩慢，只考慮導熱和熱輻射，忽略對流的影響。對斷路器外殼、外露的部件和外接導線則考慮對流散熱和輻射散熱的影響，并通過表面散熱系數來簡化。

為便于計算作如下基本假設：塑殼斷路器處于無限大空間；材料各向同性；環境溫度不變，為實驗時測得的室溫。

因此穩態時斷路器內部的三維熱傳導方程為：

式中：T—物體的溫度，K；γ—導熱系數，W/(m·K)；q—單位體積內熱源的生成熱，W/m3。

斷路器內部零件、外殼表面、外露部件和外接導線的邊界散熱條件為：

式中：α—表面散熱系數，W/(m2·K)；T0—發熱體溫度，K； Tf—周圍環境溫度，K。

式（1）、（2）為斷路器的熱分析模型，利用有限元軟件（ANSYS），結合主回路發熱功率、各部分材料導熱系數和表面散熱系數，即可對斷路器的穩態溫度場進行仿真計算。

2 斷路器主回路熱源分析

斷路器額定狀態工作時，主回路發熱源于電流流經回路自身的電阻、動靜觸頭的接觸電阻和外接導線的接觸電阻。計算發熱功率需獲取主回路各部分電阻值和電流密度。

由于動靜觸頭之間、外接導線與接線端之間存在接觸電阻，電流流經接觸部位時發生收縮，電流密度增大，功率損耗增加，使接觸部位的發熱比其他導體部位更加明顯。因此計算主回路溫度場分布時，必須考慮接觸電阻的影響。

2.1 導電橋模型的建立

動靜觸頭之間的接觸電阻可視為串聯在動靜觸頭之間的電阻，并假設接觸表面的所有導電斑都集中在中心部位形成一個較大的導電斑，利用一個圓柱形的導電橋來模擬動靜觸頭間的電接觸[3]，如圖2所示。

圖2 導電橋模型

導電橋的半徑與觸頭終壓力和觸頭材料有關，其接觸半徑可按下式計算：

式中：F—觸頭終壓力，N；H—接觸硬度，N/mm2，約為材 料布氏硬度的60%～80%；ε—修正系數，取0.3；

由于導電橋尺寸直接影響流經導電橋的電流密度，為控制導電橋發熱功率，必須確定導電橋的高度尺寸。可通過實測回路壓降，對導電橋高度，可按下式計算：

式中：ΔV—回路壓降，V；I0—額定電流，A；R—各零件在回路中的電阻之和，Ω；n—導電橋數量；ρ0—觸頭材料電阻率；k—高度系數，取0.67；

2.2 接線端接觸電阻的確定

接線端的存在會對溫升產生影響，其電阻大小由兩側接觸物體表面狀況以及螺栓緊固效果共同影響，接觸面氧化明顯或螺栓緊固程度不佳，都會造成接觸電阻過大，發熱加劇，進而影響斷路器主回路的溫度場。

在接線端子和外接排之間建立一片薄膜，利用此薄膜來模擬接觸電阻的作用。接觸電阻可按下式進行計算：

式中：m—與接觸形式有關的系數，平面接觸時取1，曲面與平面接觸時取0.5；Fk—接觸力，N；cρ—接觸材料系數，Ω·Nm；

3 表面散熱系數的確定

3.1 斷路器表面散熱系數的確定

斷路器外殼外表面，與外部空氣接觸的表面，其散熱由對流和輻射散熱組成。

1）對流散熱可表示為：

式中：q—熱流量，W；αcon—對流散熱系數，W/； A0—對流散熱面積，m2。

邊界的散熱系數和周圍流體的特性相關，對于自然對流換熱，根據努賽爾特（Nusselt）相似準則和相關的關聯式有[4]：

式中：Gr—格拉斯霍夫數；Nu—努塞特數；Pr—普朗特數；g—重力加速度，m2/s；αv—體脹系數，K-1，為溫度倒數；v—氣體運動黏度，m2/s；Δt—壁面與流體溫度之差，K；l—為特征長度，m；γ—為空氣導熱系數，C，n—常數，取值分別與散熱面特征和流體狀態有關；根據斷路器表面的尺寸和流體的物性參數即可計算出相應的對流散熱系數。

2）輻射散熱，根據Stefan-boltzmann定律，可表示為：

式中：A—輻射面外表面積，m2；ε—外表面發射率；σ—斯忒藩-玻爾茲曼常量，W/(m2·K4)。

分析時，輻射散熱可通過表面散熱系數簡化：

因此表面散熱系數可整合為：

3.2 外接導線表面散熱系數的確定

在對斷路器進行數值熱分析時，外接導線的散熱作用十分明顯，必須考慮。根據國標，通過200 A額定電流時，導線的截面積為95 mm2，連接長度為2 m。外接導線處于空氣中，通過對流和輻射散熱，同時導線中通入電流會導致自身溫度升高。裸導線的對流散熱系數為：

式中：d—連接導線直徑，mm；

聯立式（9）、式（10）求得導線的總散熱系數α。絕緣層對導線的散熱有不可忽略的影響，根據國標，通過電流200 A導線的絕緣層材料為PVC，且厚度不小于1.6 mm。導線的散熱系數需按下式修正[5]：

式中：ra，ri—加絕緣和裸導線的半徑，m；λiso—絕緣材料的熱導率，W/(m·K)；

4 結果與分析

4.1 仿真結果

在ANSYS中設置材料屬性，外殼和罩殼賦予DMC塑料，觸頭賦予銀鎢合金，其余部分統一賦予銅，并按表1賦予對應的導熱系數。

表1 材料導熱系數

使用ANSYS軟件，通過熱電直接耦合模塊對塑殼斷路器在額定通流200A情況下的主回路進行溫度分布仿真。按式（10）計算各表面散熱系數，對于斷路器外殼、外接導線等裸露在外的部分考慮對流和輻射散熱系數，對于斷路器內部零件只考慮熱傳導和輻射散熱系數。環境溫度為26.5℃。主回路的溫度場分布如圖1.3所示。圖中標識的1～6為實驗時測試溫度的點，測量點1、4對應A相的進出線端，2、5對應B相，3、6對應C相。

圖3 斷路器主回路溫度仿真結果

如圖3所示，對于主回路的每一相，由于動靜觸頭處接觸電阻的存在，觸頭處的溫度較導體其他部位高，且由于是雙斷點結構，觸頭中間部位溫度最高；三相比較可見，B相溫度較A、C兩相高，這是由于B相位于中間，不僅A、C相的熱源對其有加熱作用，且散熱條件也不如緊貼外殼側壁的A、C相。從仿真結果來看，接線端平均溫升在40K左右，觸頭溫升在55 K左右，滿足國標低壓電器極限允許溫升要求。

斷路器主回路電位分布如圖4所示。圖4可以看出，主要的壓降出現在導電橋部分，也進一步說明，動靜觸頭間的接觸電阻是主回路發熱的主要熱源。

圖4 斷路器主回路電位分布

4.2 試驗驗證

為驗證仿真計算的正確性，根據國家標準GB/T 14048.1-2000，給主回路通電進行實驗，在標識點1～6處分別粘貼熱電偶，用長2 m截面積為95 mm2的導線將ABC相并聯，采用電流調壓器給各相主回路通200 A電流，達到穩定溫升后，用熱電偶測量標識點處的溫度。

測試點溫度的計算值和實測值比較如圖5所示，其中測試點1～6與標識點1～6對應。

圖5 溫度場計算與實驗結果比較圖

由圖5可知，測試點1溫度低于測試點3，且溫差達到了6.2 K，相對測試點1溫度誤差約為10%，實驗結果表明A、C相之間溫度不平衡。這可能是由于斷路器合閘時，由于裝配誤差和配合間隙等原因，造成不同相的動靜觸頭終壓力不同，C相的觸頭終壓力較大，其動靜觸頭間的接觸電阻較小，因此在相同的電流下發熱量較小。計算值與實測值之間誤差大小如表2所示。從表中可以看出，測試點誤差均在可接受范圍內。

表2 計算值與實測值誤差大小

測試點1、2、5實測溫度大于計算溫度，這可能是由于該處與外接導線之間的螺栓連接不夠牢靠、連接時接觸表面不夠清潔，導致此處接觸電阻較大，發熱量大于計算值。

5 結論

基于斷路器主回路的熱分析模型，通過簡化斷路器和外接導線的散熱系數，對斷路器主回路的穩態溫度場進行仿真分析。提出了依據實測動靜觸頭的接觸電阻建立導電橋模型的方法。通過對比仿真與實驗結果，驗證了仿真分析的正確性。