基于學習進階理論的高中物理教學設計
——以“功”的教學為例

賴世鏘 曾通寶

(1.廣東省廣州市仲元中學，廣東 廣州 511400；2.廣東省中山市龍山中學，廣東 中山 528471)

1 引言

學習進階是對學生在某一時間跨度內學習和探究某一主題活動時，依次進階、逐層深化的思維方式的描述，[1]是刻畫學生在對核心科學概念形成更復雜的理解時可能遵循的潛在認知途徑。筆者根據《普通高中物理課程標準(2017年版)》對核心素養培養的要求，以學習進階理論為指導，設計、實施物理教學，對于學生物理觀念的培育與科學思維的發展有著重要的促進作用。

2 學習進階層級

北京師范大學郭玉英教授等對學習進階進行了深入研究，提出了科學概念理解發展的層級模型，學習進階可分為經驗、映射、關聯、系統、整合等5個發展層級，在物理課堂教學中可以根據這5個層級來組織課堂教學活動。通過創設情境，設計一系列的教學活動，培育學生的物理觀念，發展科學思維。在教學設計中需要思考以下問題：學生概念發展的起點和終點分別是什么？從起點到終點，需要經歷哪些必要的中間狀態？學生怎樣才能順利跨越這些中間狀態，需要的認知負荷是什么？如何通過教材分析、學情分析設置進階目標？如何制定學習進階的發展層級？筆者以“功”的教學為例，展示具體的教學設計及其實踐。

3 “功”的教學分析

3.1 教材分析

功是銜接力與能量的重要橋梁，是高中物理學習的基礎，在高中物理教材中處于十分重要的地位，學習的效果會直接影響到動能定理、機械能守恒定律、能量守恒定律等的學習。

3.2 學情分析

在初中階段，學生已經學過功的概念及其簡單計算，但是只涉及力與運動方向相同情況下力所做的功，在知識學習上學生存在一定的思維定勢，因此教師要引導學生積極思考，可以從功能關系入手，引導學生理解功的含義，掌握功的計算公式，理解摩擦力做功的特點。

3.3 進階起點分析

在對功概念的認識上，學生認為：由于物體具有能量，所以能夠對外做功，他們對功已有一定的了解。在力與運動方面，學生較熟練掌握了物體的受力與運動分析，并能靈活運用牛頓運動定律。在思考問題時，高一學生常常需要將問題與生活經驗等相聯系，從而實現從形象思維向抽象思維的過渡。因此，在教學過程中需要創設情境，培育學生正確的物理觀念，并把所學知識應用于實際問題，形成必備的知識與關鍵能力。

3.4 進階目標預設

《普通高中物理課程標準(2017年版)》指出：理解功，分析物體移動的方向與所受力的方向不在一條直線上時，該力所做的功。[2]知道做功的兩個必不可少的條件，明確功是標量，深入理解正負功的物理意義，并能靈活運用功的計算公式W=Flcosα去解決實際問題，會分析變力的功，并能夠總結出摩擦力做功的特點。學生應該逐步形成功與能量觀念，從能量的角度去思考、分析與處理問題，并對功能關系有一定的認識，為后續學習打下基礎。

3.5 進階點和進階層級預設

根據學習進階理論，需要合理設置進階點，相鄰進階層級之間的跨度應該適中，為此，“功”的進階點可以設置為4個(圖1)。

圖1

根據學習進階層級模型，對“功”的層級描述如表1。

表1

3.5.1 進階起點

教師創設情境，故意將講臺放在教室門口處，請一位學生來推講臺，但講臺很重，沒推動。后來幾個學生一起推，終于推動了。

師：剛才同學們對講臺有沒有做功？

生：物體在力的作用下移動了一段距離，那么這個力就對物體做了功。一個同學推時沒有推動講臺，沒有做功。

設計意圖：通過創設真實情境，設置進階起點，回顧原有知識，提出問題，引發學生思考，引出課題，為本節課的學習做好鋪墊。

3.5.2 進階點1

(1)什么是功？怎樣才算力對物體做了功？

(2)做功的兩個必不可少的因素是什么？

師：分析圖2中的4種情景，人是否對物體做了功？請大家思考與討論，可從運動方向、作用力方向等方面進行分析。

圖2

學生通過思考與討論，設計并填寫表2。

表2

生：(1)若在力作用下物體發生了位移，那么我們就說這個力對物體做了功。(2)描述做功有兩個必不可少的因素，即力和在力的方向上發生了位移。

設計意圖：創設生活情境，引導學生分析實例，通過模型建構、科學推理等，學會區分物理上的做功和生活上的“做工”，尋找做功的兩個必不可少的因素，進一步理解功的概念，掌握核心知識，培養學生的科學思維能力。

3.5.3 進階點2

教師提出問題：(1)如何計算功？當力與位移兩者方向一致時，功的大小表達式是什么(圖3)？方向不一致呢？能否通過力的分解或位移的分解來尋找功的大小？(2)功是標量還是矢量？正負號的含義是什么？(3)功的單位焦耳有何物理意義？

圖3

圖4

教師引導學生推導：當力F和位移l兩者方向一致時，功的大小W=Fl。當力F和位移l兩者方向成α角時，功的大小W為多少？

生：(1)通過分解力F，得到W=Fcosα·l=Flcosα；分解位移l，得到W=F·(lcosα)=Flcosα。由此可知，力對物體所做的功W=Flcosα。(2)力與位移都是矢量，但功是標量，且有正負之分。

設計意圖:教師設置問題串，引導學生建構熟悉的模型，并進行科學推理，學生運用所學過的力或運動的分解去推導出功的計算公式，進一步加深對功的認識。

3.5.4 進階點3

情境一：如圖5所示，若用一水平推力緩慢地向左推物塊，彈簧被壓縮，突然撤去水平外力，物塊被彈開，求彈簧彈力所做的功。

圖5

學生討論與交流：彈簧彈力時刻變化，W=Flcosα不再適用，該公式只適用于恒力所做的功。

情境二：如圖6所示，一半徑為R的粗糙圓形彎管放置在水平桌面上，現一小球以足夠大的初速度在管內做圓周運動，求小球運動一周的過程中克服摩擦力所做的功，已知小球所受摩擦力f大小恒定不變。

圖6

教師引導學生分析：f大小恒定，但運動方向時刻改變，屬于變力做功，顯然不能直接使用功的公式，這里可以運用微元法。把小球運動的路程分成無數小段，若設每小段長度Δx，那么每段運動均可近似看成直線運動，且運動方向與摩擦力方向始終相反，故這一小段元功ΔW=fΔx。在小球運動一周的過程中，其克服摩擦力的功可看成各元功之和，即W=f(Δx1+Δx2+……)=2πRf。

情境三：一質量為10kg的物塊與橡皮筋相連并靜止在粗糙水平面上，接觸面間動摩擦因數μ=0.1。現施加一水平力F去拉橡皮筋，當橡皮筋伸長量為0.4m時，物塊剛好動起來，此后繼續拉動橡皮筋，于是物塊緩慢運動了0.4m，試求拉力F所做的功。

圖7

情境四：如圖8所示，一物塊與橡皮筋相連，靜止在光滑的水平面上。現施加一水平力F緩慢拉動木塊，木塊向前運動了x，試求此過程中F所做的功。

生：由于木塊緩慢移動且橡皮筋的彈力是變力，這里可以用圖像法求解。

師：是的，可用圖像法處理。還有其他方法嗎？橡皮筋的彈力是如何變化的？

設計意圖：通過進階問題設置，促進學生掌握功的計算方法，明確W=Flcosα只適用于恒力做功。再設計三個遞進情境，讓學生進一步掌握計算功的其他方法，如微元法、圖像法、平均力法等。

3.5.5 進階點4

(1)若物體同時受到多個力作用，如何求得總功？

情境一：一物塊靜止在斜面體上，現施加一水平向右拉力F，斜面體與物塊相對靜止一起向右勻速運動，在運動一段距離l的過程中，分析各力做功的情況，總功是多少？

教師點撥：各力所做功容易求解，但如何求得多力的總功？

生1：先求出各力的功，再求其代數和。

生2：先求出合外力，再求合外力所做的功。

師生共同總結：通常可以用上述兩種方法求總功，用公式表示為W=W1+W2+W3+……，W=F合lcosα。

(2)摩擦力做功有什么特點？

情境二：試分析以下4種情境中摩擦力做功的情況。

圖9

生：對于情境甲，物體沒動，位移為零，靜摩擦力做功為零；對于情境乙，人與小車相對靜止，小車與人之間的靜摩擦力為零，摩擦力做功為零；對于情境丙，物塊與小車兩者一起向右作勻加速直線運動，并保持相對靜止，在此過程中車對物塊的靜摩擦力做正功，物塊對車的靜摩擦力做負功；對于情境丁，物塊B向左運動，受到物塊A向右的滑動摩擦力，并產生了一段位移，A對B的滑動摩擦力做了負功，雖然A受到B向左的滑動摩擦力，但是此滑動摩擦力不做功。

教師引導學生總結，通過上述分析，我們可以得到如下結論：無論靜摩擦力還是滑動摩擦力都可能對物體做正功、負功或不做功。

師：從以上分析，請問一對摩擦力做功的代數和為零嗎？

生：不一定為零。在情境丙中，一對靜摩擦力做功的代數和為零；在情境丁中，一對滑動摩擦力做功的代數和不為零。

設計意圖：通過實例分析，總結出計算功的兩種方法，并學以致用。通過比較與分析，學生掌握了摩擦力做功的特點，模型建構、科學推理等科學思維能力也得到培養。

4 結語

筆者根據核心素養的培養要求，基于學習進階理論，針對功的教學進行設計，從學習進階的五個層級來組織教學活動，層層遞進，逐漸深入。同時根據學生思維發展特點，創設情境和問題串，提升學生的物理學科核心素養。