智慧國土平臺中地價分析模型的構建與應用*

紀國平，尹鵬程*，凌海峰，陳新偉

（1.徐州市自然資源和規劃局，江蘇 徐州221018；2.武大吉奧信息技術股份有限公司，湖北 武漢430223）

引言

國有建設用地使用權出讓地價需經專業評估，底價應由集體決策[1]，土地使用權出讓地價評估，為集體決策確定土地出讓底價，或核定應該補繳的地價款提供參考依據。地價評估包括收益還原法、市場比較法、剩余法、成本逼近法、公示地價系數修正法等方法，由于選擇不同的評估方法、采用不同的技術參數對最終評估結果有較大影響，從而給人為操作評估結果提供了機會和條件，出現人情地價等現象[2]。

《國土資源信息化“十三五”規劃》中提出，要構筑基于大數據和“互聯網+”的國土資源管理決策與服務體系，建立“用數據說話、用數據決策、用數據管理、用數據創新”的管理機制，推進國土資源管理決策的科學化、智能化[3]。事實上，利用國土資源“一張圖”數據，將基準地價成果、地價監測樣點成果、土地市場交易成果等集成起來，建立實時、動態地價分析模型，通過自動化的方法把待評估地塊的地價計算出來，能夠更客觀地為地價審核業務提供決策支持。筆者在徐州市智慧國土一期建設中，結合地價審核業務需要，在對現有地價分析模型研究的基礎上，構建基于數理統計和克里格插值的地價分析模型，基于智慧國土平臺開發地價分析模塊，對地塊地價進行實時、動態評估，并對模型的分析效果進行驗證，以期為地價審核業務提供有效決策支持。

1 地價分析模型研究現狀

目前，對地價分析的研究主要集中在利用GIS 中插值功能做空間分析、建立數學回歸模型求取估價結果等方面。劉耀林等將克里格插值引入地價分析，構建地價等值圖，估計誤差范圍，拓展了土地價格分析的思路[4-5]。劉軍芳將非均質空間隨機擴散方程用于城市基準地價評估[6]。張鴻輝、李玲等分別通過對南京市、北京市住宅地價的研究，發現住宅地價在空間上存在連續性、變異性及差異性[8-9]。汪應宏等將克里格插值用于研究蚌埠市土地價格和房屋租金的變化特征[10]。劉朵等設計了動態地價評估系統，用于解決地價評估系統動態性差問題[11]。

從以上研究可以看出，線性回歸模型、克里格插值、緩沖區分析等方法在地價分析工作中具有較好的效果。

2 基于克里格插值的地價分析模型的建立

基于克里格插值的地價分析的流程：比較案例地塊的選取→比較案例地塊價格的期日修正→比較案例地塊價格的容積率修正→克里格插值→目標地塊價格評估。

2.1 比較案例地塊的選取

比較案例的選取對目標地塊地價分析結果具有至關重要的影響，采用緩沖區分析的方法確定比較案例的空間范圍，在此基礎上自動篩選和目標地塊同類型的已成交地塊作為比較案例，避免刻意挑選樣本，造成地價分析結果有失公正。

2.2 比較案例地塊價格的期日修正

比較案例的交易日期與估算日期是有差異的，在此期間土地價格很可能發生較大變化，因此要進行期日修正，使得比較案例的地價符合估算時點的實際市場情況。在進行期日修正時，假設比較案例的地價變化趨向于其所屬區段基準地價的變化。

2.2.1 期日修正參數計算

根據比較案例地塊的位置，通過空間疊置分析，找到其對應的基準地價分布圖中的區段，獲取該區段的歷史時序監測信息（監測時間x、價格y）。設自變量x 代表基準地價的修正時間、因變量y 代表區段基準地價對應的值，如果變量間存在著線性關系，則可用直線方程y^=a+bx來擬合它們之間的變化關系，使用最小二乘法求取a、b參數。

2.2.2 比較案例宗地價格期日修正

對于比較案例地塊，假定其交易時間為T1，成交價格為CT1，評估時間為T2，則地價期日修正后的價格CT2=CT1

2.3 比較案例地塊價格的容積率修正

容積率的大小直接影響土地開發程度的高低及其利用效益的高低，也反映了地價水平的差異，是從微觀上影響地價最重要的因素，地價和容積率也非簡單的線性關系。

在容積率修正過程中，筆者采用《徐州市市區地價動態監測與基準地價更新報告（2015）》中提供的容積率修正系數[12]，修正比較案例宗地的價格。徐州市區商服和住宅容積率系數修正表見表1。

表1 徐州市區商服和住宅容積率系數修正表

其中，商服用地容積率修正時，容積率小于1.0 時以1.0 為標準進行修正，容積率大于4.5 時以4.5 為標準進行修正。住宅用地容積率修正時，容積率小于1.0 時以1.0 為標準進行修正，容積率大于3.2 時以3.2 為標準進行修正。工業用地各區段內容積率差別不大，對地價影響較小，所以對工業用地不進行容積率修正。

2.4 克里格插值計算地塊價格

2.4.1 克里格插值的原理

克里格插值又稱空間自協方差最佳插值，其假設某種屬性的空間變化既不是完全隨機也不是完全確定。空間變化可能包括三種影響因素：空間相關因素，代表區域的變量的變化；偏移或結構，代表趨勢；還有隨機誤差。該方法可以在計算樣本點距離的基礎上，充分利用已有觀測值的空間結構特征，并綜合考慮已知樣本點的空間分布及與未知樣本點的空間方位關系，能有效避免系統誤差，優化評估結果。

式中：γ（hij）表示以xi和xj兩點間的距離作為間距hij時參數的方差，μ 為拉格朗日常數。

常用的變異函數模型有球形、指數模型、高斯模型等，文中使用的是高斯模型對半變異函數進行計算，數學表達式為：

式中：c0為塊金常數，（c0+c）為基臺值，c 為拱高。

2.4.2 克里格插值計算過程

（1）比較案例地塊和目標地塊格網化。克里格插值需要多個離散點作為樣本，現實中目標地塊周邊可作為比較案例的地塊數量是有限的，為此將比較案例地塊格網化，格網中心點值為比較案例修正后的地價，以格網中心點作為克里格插值算法的樣本。

（2）正態分布檢查。克里格插值要求變量數據服從正態分布，因此需要檢驗上述所有比較案例地塊格網化后的地價集合是否分別服從正態分布，如不是正態分布，則需對數據進行轉換，采用對數轉換方法，插值估計完畢后再做逆轉換。

（3）克里格插值運算。用克里格插值算法估計待分析地塊中的每個插值點的地價，計算出平均地價及最高地價、最低地價。

3 智慧國土平臺中地價分析模塊的構建與應用

徐州市智慧國土平臺由數據資源中心、綜合監管系統、輔助決策系統、模型管理服務中心等應用系統構成。采用本文提出的地價分析方法，構建地價分析模型（如圖1），實現地價分析功能（如圖2 所示）。

地價分析模塊可為地價審核人員直觀的展示目標地塊的區位、形狀、交通以及所處區域的基準地價、監測樣點地價、土地市場交易情況等關鍵信息，通過簡單的操作即可分析出目標地塊的最高價、最低價、平均價等。

為了檢驗地價分析結果的可靠性，我們選取成交的3 宗掛牌出讓地塊進行對比實驗，結果見表2。

在不動產評估行業，評估結果相差20%是正常或合理的。從表2 可以看出，利用地價分析模塊評估出的兩宗土地的分析價格與掛牌成交價格的偏差在20%以內；另一宗土地分析價格和掛牌成交價偏差略高于20%，分析價格和掛牌價格的偏差僅為-4.3%。主要原因是該地塊在掛牌過程中經過113 輪競價，溢價較高。

圖1 地價分析模型定制與管理

圖2 地價分析操作頁面

表2 地價分析結果與成交價對比

4 結束語

在徐州市智慧國土一期建設中，用數據說話、用數據決策，開發地價分析模塊，為地價審核決策提供支持，通過近年來的使用，2018 年后隨著住宅用地行情升溫，土地競拍明顯激烈，分析出的價格與掛牌價出入不大，與市場成交價出入較大。接下來，擬納入房產交易數據，采用大數據分析的思想，提高地價分析的精度，為國土資源管理決策提供更好的服務。